[0067] 此时可以将余弦分量做贝塞尔函数展开，得到该信号的频谱成分为
[0068]
[0069] 根据低通滤波器的截止频率可知该信号在解调过程中可保留的频谱成分。此时系 统设定低通滤波器截止频率为《</2,则小于《。/2范围内的频谱成分将被保留，即实际有 效的频谱成分为
[0073] 其中Jk(D)为贝塞尔函数系数，k贝塞尔函数阶数。
[0074] 若失真频谱成分能量值Jk(D)过大则会导致解调结果的失真，所以系统有效解调 范围D，与参与解调信号频率cos以及滤波器截止频率《。/2有关。
[0075] 现在截止频率附近取一小范围信号A?s，此时认为该段信号之前频谱成分都被 保留而在接近co。/2附近处信号都将失真，此处定义谐波失真值计算方法为：
[0077] 其中为《。调制频率，A?积分区间。
[0078] 该值用于判断此时PGC算法是否可用，如果谐波失真值过大，说明此时被测信号 幅度D与频率cos超过PGC算法的解调范围，需要切换至FPS解调结果作为系统输出，如果 该值在误差允许范围内，则可以使用PGC算法输出。
[0079] 系统稳定性原理
[0080] 当三路干涉信号如公式（1)所述输入3X3解算程序142中，会得到解调输出结果 为
[0081]
[0082] 经过高通滤波器421与低通滤波器431将载波信号与被测信号分离，其中载波信 号Ccos2A送入峰峰值探测程序422得到载波信号的幅度值，通过C值求解程序423输 出调制幅度C，该值用于修正公式（3)所示的带有误差的正交信号，即
[0083]
[0084] 其中Skc为修正系数，B，G，H为幅度系数，此时PGC算法由于外界环境变化或系 统内部期间不稳定所导致的解调误差及漂移可以被上述C值得解调结果检测，引入的外界 误差同时也可以被该测量值修正。
[0085] 基本FPS算法过程如附图5所示，其中包括：直流项消除50,增益匹配52,交叉相 乘51，积分器53几个步骤。
[0086] 1)第一路干涉信号204,第二路干涉信号205,第三路干涉信号206利用直流项消 除50将输入信号转换为只包含交流干涉值的调相波信号。
[0087] 2)第一路干涉信号204,第二路干涉信号205,第三路干涉信号206输入到增益匹 配52模块中，利用平方求均值方法构造匹配多项式D。
[0088] 3)利用三路信号之间的相位差关系完成交叉相乘51程序，将运算后的信号与匹 配多项式D相除得到被测信号的微分值。
[0089] 4)利用积分器求解最终结果。
[0090] 实施例1--相位解调系统的动态范围拓展
[0091] 干涉仪装置如图2所示，干涉仪测量装置的器件选择与参数如下：
[0092] 1?光源221的中心波长1550nm、半谱宽度大于45nm，出纤功率大于1~IOmW;
[0093] 2.光纤隔离器222工作波长1550nm±5nm，插入损耗彡I. 0dB(23°C工作温度时）， 回波损耗彡55dB;
[0094] 3.环形器223工作波长1550nm&1310nm，插入损耗l.OdB，隔离度28dB，方向性 50dB，工作温度0~70°C，回波损耗45dB;
[0095] 4?第一法拉第旋镜234、第二法拉第旋镜235工作波长1550nm±5nm，插入损耗 〇.6dB，法拉第旋转角度90°，旋转角误差@23°C为±1°，最大光源承受能力1W，工作温 度-40 至 85°C;
[0096] 5.用于加载标定信号的压电陶瓷尺寸为24mm，电容22nF，耐压幅度0~120V;
[0097] 6. 3X3耦合器231工作波长1550nm，使用3X3耦合器的1端口与3端口输入，1 端口输入对应3路输出分光比为34. 9%，33.6%，31.5%，3端口输入对应3路输出分光比 为 31. 8%，35. 7%，32. 5% ;
[0098] 7.第一、第二、第三光电探测器201、202、203为InGaAs型光电探测器，连接模式属 于尾纤式FC/PC，工作波长为IIOOnm~1650nm，光强响应度R= 0? 85A/W，电容为0? 35pF;
[0099] 8.放大电路211用于放大转换后的光电压信号，工作带宽为200kHz，工作过程包 括使用MSP430单片机采集信号幅度，调节信号增益，保证信号幅度并不会饱和；
[0100] 9.采集模块212为NI-6366采集卡，采样率为2Mbps，3路同步采集，输入电压幅度 ±l〇V，采样时钟为采集卡内部时钟，三路同步误差小于10ns，输入电阻20kQ;
[0101] 10.压电陶瓷驱动器214为功率放大器，使用AD公司的AD8040轨对轨功率放大 器，工作电压2. 7V~12V，工作带宽125MHz，最大输出电流200mA，负载电容15pF;
[0102] 相位解调系统的动态范围拓展具体流程如附图1所示：
[0103] 1.系统启动模块10产生载波调制光源，采样率为2Mbps，载波频率为20kHz，压电 陶瓷产生标定信号，频率为10Hz，随着调制电压增加，产生光路相位变化10 5rad~105rad;
[0104] 2.第一路采集数据111，第二路采集数据112,第三路采集数据113采集信号如公 式⑴所示，信号峰峰值为8V;
[0105] 3.使用基本PGC算法对信号进行解调，采样信号与本地基频信号312倍频信号 315相乘进行频率分量提取，设置滤波器模块144为FIR等纹波滤波器，参数为通带10kHz， 截阻带12kHz，衰减-120dB，通带纹波为0.OldB，阶数为764阶，数据经过滤波器后得到两路 具有一定误差的正交信号。
[0106] 4.该信号的正弦分量送入谐波失真值分析32过程中，对该组信号做FFT，得到整 个信号的频谱分布，对不同频率做积分，依据两个积分相除的结果判断信号的失真度，这里 取谐波失真值< 10%为临界条件，即谐波失真值在这个范围以内则可认为PGC算法可以工 作。将这两组信号相除得到一个正切值，这个值会在后面利用FPS解调结果修正。
[0107] 5.三路采集信号输入基本FPS程序41中，如附图5所示，其主要工作是完成直流 项消除模块50,交叉相乘模块51，平方作和模块52。基本FPS程序解调结果为被测信号 与载波信号Ccos2JT?Qt。
[0108] 6.基本FPS程序41的输出经过FPS低通滤波器421与FPS高通滤波器431分离， 其中FPS高通滤波器431输出的信号经过峰值探测422可以解出载波信号的幅度，该幅度 即为实际载波的调制幅度，经过C值求解程序423求出实际C值；
[0109] 7.利用C值求解程序423求解出的实际C值用于修正PGC算法的反正切值，之后 通过查表法得出PGC最终解调结果。
[0110] 8.测试信号大小在2X10 3rad以下时，谐波失真值在5%以下，选取PGC算法解调 结果作为系统输出；测试信号大小在2X10 3rad至20rad时，谐波失真值在10%左右，此时 既可以选取PGC算法解调结果作为系统输出也可以选择FPS解调结果作为系统输出，且两 种算法解调结果一致；测试信号大小大于20rad时，谐波失真值高于10 %，此时选择FPS解 调结果作为系统输出；
[0111] 9.如图8所示，PGC算法对小信号响应好，最小测试点为5X10 5rad，最大测试点 为20rad，其有效动态范围为150. 59dB，3X3算法对大信号具有更好的动态范围，最小测试 点为2X103rad，最大测试点为5000rad，其动态范围为168. 86dB;信号幅度在102rad~ 20rad内两种算法解调结果一致，所以我们选取小信号使用PGC算法输出，大信号使用3X3 算法输出，此时动态范围可以拓展至181. 7dB;
[0112] 实施例2--PGC算法稳定性监测
[0113] 干涉仪装置如图2所示，干涉仪测量装置的器件选择与参数如下：
[0114] 1?光源221的中心波长1550nm、半谱宽度大于45nm，出纤功率大于1~IOmW;
[0115] 2?光纤隔离器222工作波长1550nm±5nm，插入损耗彡1.0dB(23°C工作温度时）， 回波损耗彡55dB;
[0116] 3.环形器223工作波长1