用单个忍片对于基于溫度的传感器运动响应的测量，该传感器运动响应是 对于在传感器谐振频率的一个或多个上的布朗力激励的响应。
[00巧]根据各实施方式，布朗运动可W被如下地表征。在热平衡（例如，没有快速瞬时溫 度变化）下，弹黃质量谐振模式具有动能和势能E=Ekm+Ep"t=keT，其中一半W速度起伏 <v2〉的形式作为动能存储，计为<Ekm〉=l/2m<v2〉=l/2keT，而另一半W位置起伏的形式 作为势能存储，计为<Ep。,〉= 1/化<x2〉= 1/2VT。符号 <〉表示时间平均或总体均值，<x2〉 有时称为均方位移。位置起伏的范围由W下等式给出：
[0026]
[0027] 其中〇。=化if为谐振角频率，ke为玻尔兹曼常数（1.38X10 23J/K)，T为溫 度，Q为谐振器的品质因子Qf。。,。,。尽管传感器的频谱依赖于随时间而漂移的参数Q和ω。， 位置范围的积分（例如仅仅）取决于溫度Τ:
[0028]
[0029] 尽管所述积分是对所有频率进行的，<x2〉的精确值可W通过将在心,-5心,/9到 上进行积分（并乘W2,W计入负频率）。弹黃系数可W利用W下公式确定：
[0030] k= 1^Τ/<χ2〉
[003。 在室溫下对于布朗运动的精确电子测量可W通过在0. 2mA时的电学测量来实现。 对于设及布朗运动的基本信息，W及设及可W与一个或多个实施方式相连实现的布朗运动 的应用的特定信息，可W参考P.G.Steeneken，Κ.LeF*han，Μ.J.Goossens，G.E.J.Koops，G.J.A.M.Brom，C.vanderAvoort和J.T.M.vanBeek，"Piezoresistiveheatengineand refrigerator,"化1:urePhysics7,354-359(2011)，其通过引用结合在此。
[0032] 各实施方式都指向机械力传感器的实现，其一般被建模为具有Ξ个未知参数的机 械谐振器：质量m、阻尼b和弹黃系数k。运些参数可W重写为弹黃系数k、谐振频率ω。和 品质因数Q。运种谐振器的谐振频谱由下式给出：
[0033]
[0034]ω。和Q的值可W通过适配谐振频谱的形状来确定。
[0035] 当传感器只通过布朗力被激励于其谐振频率时，使用W下的布朗噪声频谱公式来 进行校准，其并不包括F，但包括溫度ΤW表征布朗力的大小：
[0036]
[0037] 通过使用绝对溫度测量电路，可W预期地实现校准。
[0038] 在一些设及到具有布朗运动的传感器的实现中，位移检测器的输出电压由 〈Vwt(f)2> =a2〈x(f)2〉+〈Vbg(f)2〉给出，其中Vbg是与传感器无关的信号源的信号贡献。对 于具有足够高Q因数怕 >~10)的机械结构，根据图3中的图线所示的可能的实现中，由 布朗运动导致的谐振模式<x(f)2〉作为输出电压频谱中的峰值被检测到，并可W与频率无 关的背景噪声贡献<Vbg2 (f)〉相分离开来。片上频谱分析仪被用来测量该峰值，其在减去背 景噪声之后在一个足够大的频率范围上积分。在部分实现方式中，该积分使用大于峰值宽 度的频谱分析仪的分辨带宽来电子地进行。在另一实现方式中，该积分是通过采用小于峰 值宽度的分辨带宽进行的，在多个点上进行测量然后累加各点。
[0039] 现在参考图示，图1所示的是根据一种示例的实施方式的传感器装置100。该装置 100包括传感器忍片110,其包括力响应元件120,具有一个谐振频率和机械结构，并具有质 量m和对波动敏感的弹黃系数k。位移传感器130检测质块X的位移，从而该装置通过该 位移上的影响而测量外部的力。位移检测器130将力响应元件120的输出转换为输出信号 (如电压V"J。校准和压力测定电路140运行为，基于溫度输入和确定的布朗运动，补偿弹 黃系数k的变化。在一些实现方式中，电路140基于溫度在而确定力响应元件在谐振频率 下的布朗运动，并基于该确定的布朗运动及力响应元件的移动而生成输出，该输出可指示 施加到该装置上的力。
[0040] 图2示出根据本发明另一示例的实施方式的另一种传感器装置200,其包括忍片 210。力响应元件220包括质块m和具有弹黃系数k的弹黃类型的部分，并基于所施加的外 力FextW及由于布朗噪声的力FBr"?。。而提供一个输出。位移检测器230检测质块的位 移，并将指示了所检测的位移的电压V。。,提供给频率分析仪240。
[0041] 为进行校准和/或补偿，频率分析仪240将位移分析出来W确定峰值，溫度传感器 250检测忍片210上的溫度。校准模块260利用从运些元件而来的值，W及由参考电路270 所提供的参考值，来确定校准/补偿输出k/a，其被用来校准或另外地补偿由于W上所述的 原因而在所检测的位移中出现的误差。
[004引具体地，<V。。,2 (心5+Δf)〉= <Vbg讯2〉的测量是在与传感器200的谐振频率相差一 个频率间隔Af>>fres/Q的频率上进行的。模式 <ν。。,,。。/〉= /BW(<VDUt2(f)〉-<Vbg2(f)>) 壯是在全谐振峰值宽度上（至少为Affpg/Q的宽度BV上）测量和积分的，同时在相同的频 率范围内进行背景修正。
[0043] 在一些实现方式中，位移检测器230通过将其连接到参考电路270而校准，参考电 路270可W提供相应于参考位移距离X。的值。该参考电路270可W实现为例如具有固定 电容值的电容器，W使用关系式a(t) =V"ut/x0来精确地确定常数a(t)。
[0044] 关系式/BW<x(f)2〉壯=keT/(2k)被用来从先前的测量中使用所确定的溫度和W 下公式而确定数a2/k:
[0045]
[0046] 校准常数β=a/α=k/aW及α可W依据上式来确定，并被校准模块260使用 来根据式子βV。。,而校准的输出。
[0047] 图3示出根据本发明另一示例的实施方式的用在传感器应用中的传感器-频率特 性曲线。对于0. 2mA、0. 4mA、0. 6mA、0. 8mA和1. 045mA，示出了各自的图线。在电压频谱（如 来自图2中的传感器220)中示出了峰值，其可表示为<V(f)2〉，W及来自于Q=~10000的 谐振器的布朗运动。示例地，运些峰值可W使用电学（压阻）读出而被测量。0. 2mA曲线是 在室溫，其他曲线是利用反馈系统推动布朗运动而测量的。该反馈系统可W实现为，其漂移 随时间的变化远小于该图线被使用的传感器和位移检测器的漂移。在谐振频率下推动布朗 运动，在特定实现方式中可W便于检测和校准方法与系统。
[0048] 图4所示的是根据另一实施方式的传感器装置400。该装置400包括衬底410,在 其上形成有电学隔离层或介电层412、414(可W实现为一个或多个此种层）。隔离/介电 层414上设有分别的电极420、422,压阻膜430在电极之间延伸，并定义密闭腔440。压阻 膜430上的箭头表示小幅的布朗/热运动。膜430的电阻响应于变形幅度，从而通过电极 420、422提供该形变的可检测的特征。
[0049] 该装置400还包括频谱分析仪460,其使用带通滤波器463在膜430的谐振峰值 上积分谱功率。带通滤波器463的输出通过整流器/积分器462而将输出整流并积分。伏 特计461被使用带隙参考和布朗运动而校准。电阻器470具有比较低的溫度电阻系数，并 如图所示地与直流伏特计（提供VJ480并联，W及与直流电压源V0 450串联。从而，伏特 计461的输出可W用来确定<x2〉，而来自伏特计480的直流电压Vd。作为<x> (直流位移） 的测量。膜具有弹黃系数，由k=keΤ/<χ2〉给出。其中成立关系A(PgmbieM-Pfef) =k<x〉，A