期间的累计值即累计使用期间t的时间点为止的蓄电元件200的直流电阻或者交流电阻的电阻值R，与以在累计使用期间t上乘以给定的常量a后的值为变量的指数函数成比例的关系式。
[0190]如此，上述的式2所示的图表是在电池的寿命末期随着累计使用期间t的经过而电阻值R急剧增加的图表，能够准确地表现在电池的寿命末期电阻值R加速地增加的电池的劣化状态。另外，所谓电池的寿命末期，例如是指电池的内部电阻增加至初期的3倍以上的情况。
[0191]并且，上述的式2所示的关系式，按照蓄电元件200的每个种类而事前通过如上述的实验来导出，事前被存储至存储部130的关系式数据131。
[0192]另外，上述的式2中的常量a以及c按照蓄电元件200的每个种类而计算。
[0193]然后，在寿命估计装置100对蓄电元件200的剩余寿命进行估计的处理中，关系式获取部110获取上述的式2所示的关系式(图6的S102)。即，关系式获取部110获取蓄电元件200的电阻值与以在累计使用期间上乘以给定的常量后的值为变量的指数函数成比例的关系式。具体而言，关系式获取部110参照存储部130中所存储的关系式数据131，来获取与该蓄电元件200的种类相应的关系式。
[0194]另外，关系式获取部110如上述变形例I中的关系式获取部I1a那样，也可以对蓄电元件200的电阻值的随时间变化进行解析，由此来计算并获取该关系式。即，关系式获取部110计算关系式，使得该电阻值由与以在该累计使用期间上乘以给定的常量后的值为变量的指数函数成比例的式子来表示，由此获取该关系式。
[0195]另外，在本变形例中，由于不存在上述实施方式那样的关系式非获取期间，因此关系式获取部110无需在关系式非获取期间内获取不同的关系式。
[0196]此外，剩余寿命估计部120利用关系式获取部110获取到的关系式来估计蓄电元件200的剩余寿命(图6的S104)。该剩余寿命估计部120对该剩余寿命进行估计的处理与图7所示的上述实施方式中的处理相同。
[0197]下面，说明本变形例所涉及的寿命估计装置100所发挥的效果。具体而言，说明寿命估计装置100能够准确地估计蓄电元件200的剩余寿命。
[0198]以下的具体例中所利用的锂离子二次电池(电池A、电池B)具备正极、负极以及非水电解质。上述正极是在作为正极集电体的铝箔上形成正极混合剂而成的。上述正极混合剂包含:正极活性物质、作为粘接剂的聚偏氟乙烯、和作为导电材料的乙炔黑。上述正极活性物质是由LiNi1/3Co1/3Mm/302表征的层状构造的锂过渡金属氧化物与尖晶石型锂锰氧化物的混合物。上述负极是在作为负极集电体的铜箔上形成负极混合剂而成的。上述负极混合剂包含:作为负极活性物质的石墨质碳材料、和作为粘接剂的聚偏氟乙烯。另外，电池A和电池B的正极活性物质的粒径以及相对表面积的值不同。
[0199]图14?图17是用于说明本发明的实施方式的变形例2所涉及的寿命估计装置100所发挥的效果的图。具体而言，图14是说明在蓄电元件200为电池A且电阻值R为直流电阻的情况下的寿命估计装置100所发挥的效果的图，图15是说明在蓄电元件200为电池A且电阻值R为交流电阻的情况下的寿命估计装置100所发挥的效果的图。此外，图16是说明在蓄电元件200为电池B且电阻值R为直流电阻的情况下的寿命估计装置100所发挥的效果的图，图17是说明在蓄电元件200为电池B且电阻值R为交流电阻的情况下的寿命估计装置100所发挥的效果的图。
[0200]如图14所示，关于电池A，实施45°C、IC循环试验，并计算出上述的式2所示的关系式。具体而言，根据O循环(该图的to)?300循环(该图的ω的直流电阻的电阻值R的变迀而计算出指数规则的关系式R=f (t)。
[0201 ]其结果，获得关系式R= 121.8 X exp(6.467 X 10—4X t)。
[0202]在此，在。=300循环的情况下，由于R1 = 149.7m0hm，因此将第一时间点下的电池A的第一电阻值设为仏=149.7111011111，将第一累计使用期间设为丨1 = 300循环。此外，将第二时间点(寿命达到时间点)下的电池A的第二电阻值设为R2 = 424.4m0hm，通过t2 = f1 (R2)来计算第二累计使用期间t2。其结果，计算出第二累计使用期间t2 = 1930循环。
[0203]根据这些内容，计算出剩余寿命T为T = t2-ti = 1630循环。在此，由于实测值为1700循环，因此利用指数规则的关系式R=f(t)而计算出的剩余寿命T与实测值良好地一致。
[0204]下面，作为比较例，实施了以往采用的方法下的剩余寿命预测。具体而言，基于上述的O循环?300循环的电阻值R的结果，估计出电阻值R与循环数的关系分别为(I)线性规贝1J、(2)根号规则、(3)1.52次规则，求出预测式。各个预测式如下。
[0205](I)线性规则
[0206]R = 0.121Xt+115.2
[0207](2)根号规则
[0208]R = 2.19Xt1/2+110.3
[0209](3)1.52次规则
[0210]R = 5.77X10—3\沪52+118.5
[0211]并且，与上述的指数规则同样，设t1 = 300循环，将达到R2 = 424.4m0hm时设为寿命，来计算t2，从而计算出剩余寿命T = t2-ti。该剩余寿命T的计算结果在(I)线性规则、(2)根号规则、(3) 1.52次规则中分别为(I) 2243循环、(2) 20160循环、(3) 982循环。
[0212]由此，如图14(b)所示，关于这些剩余寿命T与作为实测值的1700循环之差，在(I)线性规则、(2)根号规则,(3)1.52次规则中分别为(I )+543循环、(2)+18460循环、(3)-718循环。如此，上述变形例2所涉及的寿命估计装置100与以往采用的方法相比，能够以非常高的精度来估计剩余寿命。
[0213]然后，如图15所示，关于电池A，实施45°C、1C循环试验，并根据O循环(该图的to)?300循环(该图的^)的交流电阻的电阻值R的变迀而计算出指数规则的关系式R = f(t)。其结果，获得关系式 R = 83.9Xexp(6.410X10—4Xt)。
[0214]在此，在t = 300循环的情况下，由于R1 = 104.9m0hm，因此将第一时间点下的电池A的第一电阻值设为仏=104.9111011111，将第一累计使用期间设为丨1 = 300循环。此外，将第二时间点(寿命达到时间点)下的电池A的第二电阻值设为R2 = 291.2m0hm，通过t2 = f1 (R2)来计算第二累计使用期间t2。其结果，计算出第二累计使用期间t2 = 1941循环。
[0215]根据这些内容，计算出剩余寿命T为T = t2-ti = 1641循环。在此，由于实测值为1700循环，因此利用指数规则的关系式R=f(t)而计算出的剩余寿命T与实测值良好地一致。
[0216]下面，作为比较例，针对上述的(I)线性规则、(2)根号规则、(3)1.52次规则分别求出预测式。各个预测式如下。
[0217](I)线性规则
[0218]R = 0.147Xt+63.9
[0219](2)根号规则
[0220]R = 2.77Xt1/2+56.9
[0221](3) 1.52次规则
[0222]R = B-STXlO-3Xt1-5^eS.!
[0223]并且，与上述的指数规则同样，设^ = 300循环，将达到R2 = 291.2m0hm时设为寿命，来计算t2，从而计算出剩余寿命T = t2-ti。该剩余寿命T的计算结果在(I)线性规则、(2)根号规则、(3) 1.52次规则中分别为(I)1246循环、(2)6834循环、(3)629循环，与作为实测值的1700循环之差分别为(1)-454循环、(2)+5134循环、(3)-1071循环。如此，上述的变形例2所涉及的寿命估计装置100与以往采用的方法相比，能够以非常高的精度来估计剩余寿命。
[0224]然后，如图16所示，关于电池B，实施45°C、1C循环试验，并根据O循环(该图的to)?300循环(该图的^)的直流电阻的电阻值R的变迀而计算出指数规则的关系式R = f(t)。其结果，获得关系式R= 101.7 X exp(2.875 X 10—4Xt)。
[0225]在此，在。=300循环的情况下，由于R1 = 112.1mOhm，因此将第一时间点下的电池B的第一电阻值设为仏=112.1111011111，将第一累计使用期间设为丨1 = 300循环。此外，将第二时间点(寿命达到时间点)下的电池B的第二电阻值设为R2 = 18 OmOhm，通过t2 = f1 (R2)来计算第二累计使用期间t2。其结果，计算出第二累计使用期间t2 = 1985循环。
[0226]根据这些内容，计算出剩余寿命T为T = t2-ti = 1685循环。在此，由于实测值为1700循环，因此利用指数规则的关系式R=f(t)而计算出的剩余寿命T与实测值良好地一致。
[0227]下面，作为比较例，针对上述的(I)线性规则、(2)根号规则、(3)1.52次规则分别求出预测式。各个预测式如下。
[0228](I)线性规则
[0229]R = 0.047Xt+100.0
[0230](2)根号规则
[0231]R = 0.902Xt1/2+97.5
[0232](3) 1.52 次规则
[0233]R = 2.1lXlO-3Xt1-5^lOl.4
[0234]并且，与上述的指数规则同样，设。=300循环，将达到R2= ISOmOhm时设为寿命，来计算t2，从而计算出剩余寿命T = t2-ti。该剩余寿命T的计算结果在(I)线性规则、(2)根号规则、(3)1.52次规则中分别为(I) 1402循环、(2)8064循环、(3)717循环，与作为实测值的1700循环之差分别为(1)-298循环、(2)+6364循环、(3)-983循环。如此，上述的变形例2所涉及的寿命估计装置100与以往采用的方法相比，能够以非常高的精度来估计剩余寿命。
[0235]然后，如图17所示，关于电池B，实施45°C、1C循环试验，并根据O循环(该图的to)?300循环(该图的^)的交流电阻的电阻值R的变迀而计算出指数规则的关系式R = f(t)。其结果，获得关系式 R = 59.0Xexp(2811X10—4Xt)。
[0236]在此，在^ = 300循环的情况下，由于RFeS.SmOhm，因此将第一时间点下的电池B的第一电阻值设为RizeS.SmOhm，将第一累计使用期间设为“ = 300循环。此外，将第二时间点(寿命达到时间点)下的电池B的第二电阻值设为R2 = 100.4m0hm，通过t2 = f1 (R2)来计算第二累计使用期间t2。其结果，计算出第二累计使用期间t2 = 1891循环。
[0237]根据这些内容，计算出剩余寿命T为1 = ^-^ = 1591循环。在此，由于实测值为1700循环，因此利用指数规则的关系式R=f(t)而计算出的剩余寿命T与实测值良好地一致。
[0238]下面，作为比较例，针对上述的(I)线性规则、(2)根号规则、(3)1.52次规则分别求出预测式。各个预测式如下。
[0239](I)线性规则
[0240]R = 0.05Xt+52.2
[0241](2)根号规则
[0242]R = 0.811Xt1/2+52.2
[0243](3) 1.52 次规则
[0244]R = 2.27X10_3Xt1'52+53.8
[0245]并且，与上述的指数规则同样，设t1 = 300循环，将达到R2 = 100.4m0hm时设为寿命，来计算t2，从而计算出剩余寿命T = t2-ti。该剩余寿命T的计算结果在(I)线性规则、(2)根号规则、(3) 1.52次规则中分别为(1)664循环、(2)3232循环、(3)387循环，与作为实测值的1700循环之差分别为(1)-1036循环、(2)+1532循环、(3)-1313循环。如此，上述的变形例2所涉及的寿命估计装置100与以往采用的方法相比，能够以非常高的精度来估计剩余寿命。
[0246]如以上，根据本发明的实施方式的变形例2所涉及的寿命估计装