n,Height"并进行线性化处理，如式(6):
[0055] ， Qp· Vl=Fx{L-M) +5(一_) 一__，--1-泣 i 。 I6) vs=Fy{UtULonMemQ + 聯〇释減城仏後蚋）十也
[0056]具体实施时，本领域技术人员可自行预先设定初值(Lat, Lon, Height)'或者设定 初值求取规则，可采用现有技术，例如使用初始定向参数，采用前方交会的方式确定初值。
[0057] 对所有连接点像点及控制点像点分别构建观测误差方程，并写成矩阵形式：
[0058] V=Ax+Bt-L P (7)
[0059] 其中，V代表像点坐标观测值残差向量;X=[Xl·…Xi…Χω] τ(? = 1，2···πι)代表各 景影像RPC像方附加模型参数向量，Xi = (ao，ai，a2，bo，h，b2) i代表影像Imgi的RPC模型像方 附加参数向量，m代表待平差影像数;t=[Ti…Tj…Tn] T(j = l，2…η)代表各连接点物方 坐标改正值向量，Tj = d (Lat，Lon，He ight) j代表连接点TPj的物方坐标改正数，η代表连接点 个数;Α、Β则分别为对应未知数的偏导数系数矩阵，L和Ρ分别为相应的常向量和权矩阵。
[0060] 3.改化法方程的建立
[0061] 根据最小二乘平差原理，对观测误差方程进行法化，可得到法方程如式所示：
[0062]
(8)
[0063] 当进行大规模区域网平差时，由于参与平差的影像以及连接点的数量较大，上式 左边的法方程系数矩阵阶数较高，直接通过对其进行求逆来解算各项未知参数，不论是内 存开销还是解算效率上都无法满足要求。本发明中采用消元改化法方程的策略来进行平差 解算，考虑连接点物方坐标t的维数通常远高于影像附加参数X，可以先消去连接点坐标t， 构建仅包含附加模型参数X的改化法方程，如下式所示：
[0064] [ ATA-ATB (BTB) _1BTA ] x=ATL-ATB (BTB) _1BTL (9)
[0065] 4.基于逐点法化改化的改化法方程快速填充
[0066]假设超大规模的区域网中的光学卫星影像数量为m，则改化法方程阶数为6m，逐点 改化法化对每个连接点逐点建立误差方程式，再对其建立的误差方程式进行法化及改化， 然后将得到的改化法方程的系数矩阵元素累加填充到区域网平差改化法方程系数矩阵的 相应位置，此时涉及的矩阵变换全部为低阶矩阵的运算，所需计算开销较小，计算效率较 尚，其具体步骤如下：
[0067] 1)建立一个6m X 6m的矩阵Μ作为改化法方程系数矩阵以及一个大小为6m的向量W。
[0068] 2)根据连接点信息查找该连接点所在影像，假设所在影像的影像编号为I、J、K。
[0069] 3)根据上述步骤2实现方法及影像I、J、K的RPC参数建立误差方程。
[0070] 4)按式(9)建立改化后的法方程。
[0071] 5)将改化法方程的系数矩阵以及常数向量按图2方式进行累计填充，图2矩阵Μ中 每个格网代表一个6 X 6的矩阵，向量b中每个格网代表一个大小为6的列向量，填充方法为： 在矩阵A找到对应影像I、J、K的位置，如图2中黑色填充区域，然后将改化法方程系数矩阵以 及常向量的元素加到相应的位置。
[0072] 6)逐点进行法化填充，当所有连接点处理完成时改化法方程随之构建完成。
[0073] 5.基于最小二乘的平差解算
[0074] 最小二乘解算是一个迭代解算的过程，具体步骤如下：
[0075] 1)根据上述建立的法方程组解算像方附加参数的改正数x= (dao，(1&1，da2，db〇， dbi，db2)。
[0076] 2)根据改正数更新像方附加参数，更新方法为附加参数初值加上相应的改正数。
[0077] 3)基于附加参数的RPC模型，采用多片前方交会的方式平差解算连接点对应的物 方坐标，并将该坐标作为下次迭代解算的初值。
[0078] 4)根据这次解算的附加参数以及连接点物方坐标作为初值再采用逐点法化改化 的方式建立改化法方程解算，直到像方附加参数的值趋于稳定则停止解算。
[0079] 具体实施时，本发明所提供方法可基于软件技术实现自动运行流程，也可采用模 块化方式实现相应系统。本发明实施例相应提供一种基于法方程快速构建的超大规模区域 网平差系统，包括以下模块：
[0080] 第一模块，用于进行连接点匹配与虚拟控制点的生成，所述虚拟控制点的生成，包 括对每景待平差影像在影像像平面上均匀划分规则格网，对每个格网中心像点，利用该影 像初始RPC模型，通过前方交会在物方局部任一高程基准面上交会得到一物方点，像点与物 方点构成一个虚拟控制点，得到每景影像相应的一组虚拟控制点；
[0081]第二模块，用于基于影像RPC模型构建误差方程，包括对所有连接点像点和控制点 像点分别构建观测误差方程；
[0082]第三模块，用于改化法方程的建立，包括根据最小二乘平差原理进行法化得到法 方程;采用消元改化法方程的策略来进行平差解算，先消去连接点坐标，构建仅包含附加模 型参数的改化法方程并简化；
[0083]第四模块，用于进行基于逐点法化改化的改化法方程系数矩阵的快速填充，实现 如下，
[0084]设超大规模的区域网中的光学卫星影像数量为m，则改化法方程阶数为6m，
[0085] 建立一个6mX6m的矩阵Μ作为改化法方程系数矩阵以及一个大小为6m的向量W;
[0086] 根据连接点信息查找该连接点所在影像，根据影像的RPC参数建立误差方程；
[0087]建立改化后法方程；
[0088] 将改化法方程的系数矩阵以及常数向量进行累计填充；
[0089] 第五模块，用于进行基于最小二乘的平差解算。
[0090] 各模块具体实现可参见相应步骤，本发明不予赘述。
[0091] 本文中所描述的具体实施仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域 的技术人员可以对所描述的具体实施做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但 并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
【主权项】
1. 一种基于法方程快速构建的超大规模区域网平差方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，进行连接点匹配与虚拟控制点的生成，所述虚拟控制点的生成，包括对每景待 平差影像在影像像平面上均匀划分规则格网，对每个格网中心像点，利用该影像初始RPC模 型，通过前方交会在物方局部任一高程基准面上交会得到一物方点，像点与物方点构成一 个虚拟控制点，得到每景影像相应的一组虚拟控制点； 步骤2，基于影像RPC模型构建误差方程，包括对所有连接点像点和控制点像点分别构 建观测误差方程； 步骤3，改化法方程的建立，包括根据最小二乘平差原理进行法化得到法方程;采用消 元改化法方程的策略来进行平差解算，先消去连接点坐标，构建仅包含附加模型参数的改 化法方程并简化； 步骤4,进行基于逐点法化改化的改化法方程系数矩阵的快速填充，实现如下， 设超大规模的区域网中的光学卫星影像数量为m，则改化法方程阶数为6m， 建立一个6m X 6m的矩阵Μ作为改化法方程系数矩阵以及一个大小为6m的向量W; 根据连接点信息查找该连接点所在影像，根据影像的RPC参数建立误差方程； 建立改化后法方程； 将改化法方程的系数矩阵以及常数向量进行累计填充； 步骤5,进行基于最小二乘的平差解算。2. 如权利要求1所述基于法方程快速构建的超大规模区域网平差方法，其特征在于:所 述改化法方程形式如下， [ATA-ATB (BTB) _1BTA ] x=ATL-ATB (BTB) _1BTL 其中，A、B则分别为对应未知数的偏导数系数矩阵，L为相应的常向量，x代表各景影像 RPC像方附加模型参数向量。3. -种基于法方程快速构建的超大规模区域网平差系统，其特征在于，包括以下模块： 第一模块，用于进行连接点匹配与虚拟控制点的生成，所述虚拟控制点的生成，包括对 每景待平差影像在影像像平面上均匀划分规则格网，对每个格网中心像点，利用该影像初 始RPC模型，通过前方交会在物方局部任一高程基准面上交会得到一物方点，像点与物方点 构成一个虚拟控制点，得到每景影像相应的一组虚拟控制点； 第二模块，用于基于影像RPC模型构建误差方程，包括对所有连接点像点和控制点像点 分别构建观测误差方程； 第三模块，用于改化法方程的建立，包括根据最小二乘平差原理进行法化得到法方程； 采用消元改化法方程的策略来进行平差解算，先消去连接点坐标，构建仅包含附加模型参 数的改化法方程并简化； 第四模块，用于进行基于逐点法化改化的改化法方程系数矩阵的快速填充，实现如下， 设超大规模的区域网中的光学卫星影像数量为m，则改化法方程阶数为6m， 建立一个6m X 6m的矩阵Μ作为改化法方程系数矩阵以及一个大小为6m的向量W; 根据连接点信息查找该连接点所在影像，根据影像的RPC参数建立误差方程； 建立改化后法方程； 将改化法方程的系数矩阵以及常数向量进行累计填充； 第五模块，用于进行基于最小二乘的平差解算。4.如权利要求3所述基于法方程快速构建的超大规模区域网平差系统，其特征在于:所 述改化法方程形式如下， [ATA-ATB (BTB) _1BTA ] x=ATL-ATB (BTB) _1BTL 其中，A、B则分别为对应未知数的偏导数系数矩阵，L为相应的常向量，x代表各景影像 RPC像方附加模型参数向量。
【专利摘要】本发明提出一种基于法方程快速构建的超大规模区域网平差方法及系统，包括进行连接点匹配与虚拟控制点的生成，对所有连接点像点和控制点像点分别构建观测误差方程；进行改化法方程的建立，包括根据最小二乘平差原理进行法化得到法方程；采用消元改化法方程的策略来进行平差解算，先消去连接点坐标，构建仅包含附加模型参数的改化法方程并简化；进行基于逐点法化改化的改化法方程系数矩阵的快速填充，进行基于最小二乘的平差解算。实现本发明技术方案的资源开销小且效率较快，能够满足超大规模光学卫星影像区域网平差的效率需求。
【IPC分类】G01C11/00
【公开号】CN105547254
【申请号】CN201610066738
【发明人】王密, 杨博, 李德仁
【申请人】武汉大学
【公开日】2016年5月4日
【申请日】2016年1月30日