图1为基于域自适应的轴承故障诊断方法流程图；
[0021 ]图2为轴承振动测试试验台示意图；
[0022] 图3为本发明具体实施例的实施设定示意图；
[0023] 图4为轴承振动数据在载荷变化情况下振动数据偏移示意图；
[0024] 图5为基于轴承有标签历史振动数据的距离指标计算结果；
[0025] 图6(1)-图6(3)为本发明与支持向量机对目标振动数据一的识别结果对比图；
[0026] 图7(1)-图7(3)为本发明与支持向量机对目标振动数据二的识别结果对比图；
[0027] 图中：1电动机，2轴承，3振动传感器，4扭矩变送器，5测力计。
【具体实施方式】
[0028] 下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明 而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人 员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定 的范围。
[0029]本发明所述的一种基于域自适应的轴承故障诊断方法，如图1所示，包括如下步 骤：
[0030] (1)分别对有标签历史振动数据与目标振动数据进行特征提取，构造有标签历史 振动数据的初始特征集Fs与目标振动数据的初始特征集Ft;特征提取是指计算振动数据时 域与小波域的统计参数，包括:峰-峰值、均值、标准差、均方值、波形指标、峰值指标、脉冲指 标、裕度、偏度、峭度。
[0031] (2)基于距离指标对有标签历史振动数据的初始特征集Fs进行特征选择，构造有 标签历史振动数据的敏感特征集Xs，并对目标振动数据的初始特征集Ft选择相同特征构造 目标振动数据的敏感特征集Χτ。距离指标定义
|其中Sb为不同类特征的类间平均 距离，Sw为单类特征的类内平均距离，特征选择以JA大于一定阈值的特征构成特征集。
[0032] (3)分别对有标签历史振动数据的敏感特征集Xs与目标振动数据的敏感特征集Χτ 进行主成分分析，并分别选取d维特征向量构造有标签历史振动数据的线性特征子空间Ps ERDxd与目标振动数据的线性特征子空间P TeRDxd，从而构造出一个格拉斯曼流形G(d，D)， 其中D为数据维度，d为特征子空间维度。
[0033] (4)、以有标签历史振动数据的线性特征子空间Ps为开始，以目标振动数据的线性 特征子空间Ρτ为结束，在格拉斯曼流形上构造测地流Φ (t) eG(d，D)，te [0, 1]为测地流参数， 当t = 0时，?(0)=Ps，而当t = l时，Φ(1)=Ρτ，两者之间任一位置为 其中.《??.,υι与U2是通过奇异值分解尸ST/V = i/，P'X .、求得的左奇异向量 矩阵，V是对应的右奇异向量矩阵，Γ与Σ是对角矩阵其中第i个对角元素分别为(：〇801与 sine,，而Θ,是有标签历史振动数据的线性特征子空间ps与目标振动数据的线性特征子空间 Ρτ之间的主角度，
，对应地，r(t)与Σ(〇是对角元素 分别为cos(t9i)与sin(t9i)的对角矩阵;Rs为Ps的正交子空间。
[0034]步骤5、将有标签历史振动数据的敏感特征集Xs与目标振动数据的敏感特征集Χτ向 测地流上投影，使标签历史振动数据的任一敏感特征向量Xi与目标振动数据的任一敏感特 征向量Xj转换成测地流上的两个投影点<与+，即 ΖΓ = φ(〇τ.Α，彳.=Φ_(?.)τ2?;:;
[0035] 步骤6、基于测地流核函数<.ζ。. < >_= = 进行距离测
[0036] (7)基于距离测度采用最近邻分类器进行分类，输出目标振动数据的轴承状态识 别结果。
[0037] 实施例
[0038]本实施例为了说明本发明的具体实施步骤与有益效果，以美国凯斯西储大学的权 威轴承振动数据作为具体实施例。轴承振动数据采集于一个专门设计的轴承振动试验台， 如图2所示。试验台左侧是一个2hp电动机1，中间是一个扭矩变送器4,用于扭矩测量，右侧 连接一个测力计5作为负载。本实施例所诊断轴承为发动机驱动端电机回转支撑轴承2,型 号为6205-2RSJEMSKF，在轴承上方设置振动传感器3。本实验设计了 Ohp、lhp、2hp、3hp四种 载荷条件以模拟轴承不同的工况，并通过电火花加工的方式分别在轴承内圈、外圈、滚动体 上加工了 0.007丨11、0.014丨11、0.021丨11、0.028丨11四种不同程度的损伤，以模拟不同的故障以 及不同的损伤程度。
[0039]本发明实施例的具体实施设定如图3所示，选取驱动端电机回转轴承在工况为Ohp 载荷、损伤尺寸为〇. 〇〇7in条件下的内圈故障、外圈故障、滚动体故障三种故障，以及正常状 态下的振动数据作为有标签历史振动数据;选取损伤尺寸为〇.〇〇7in条件下，载荷分别变化 为lhp、2hp、3hp时的振动数据作为目标振动数据一;选取载荷为Ohp，损伤尺寸分别变化为 0.014in、0.021in、0.028in时的振动数据作为目标振动数据二。如此设定可以检验本发明 对工况变化、轴承个体差异、损伤程度变化因素导致的振动数据偏移的适应能力。为了与现 有技术对比，本实施例选取支持向量机这一本领域常用故障诊断方法来对比效果。
[0040] 基于上述实施例设定，具体步骤如下：
[0041] (1)分别提取有标签历史振动数据Ds、目标振动数据一DT1、目标振动数据二D T2的时 域与小波域的统计参数，包括:峰-峰值、均值、标准差、均方值、波形指标、峰值指标、脉冲指 标、裕度、偏度、峭度。其中小波域的统计参数计算过程如下:首先基于小波包变换，分别将 三类振动数据分解为3层，然后在8段小波系数上分别计算上述统计参数。经上述计算，三类 振动数据的时域与小波域统计参数分别构成一个具有90维度的初始特征集? 5^11、?^。受工 况变化、轴承个体差异、损伤程度变化因素影响，目标振动数据一与目标振动数据二所提取 特征Fn、F T2相对于有标签历史振动数据所提取特征Fs会出现偏移。为说明该情况，选取峰-峰值、裕度、峭度三种特征来对比目标振动数据一与有标签历史振动数据的特征空间分布 如图4所示。从图4中可以看出0.007in内圈故障轴承在载荷变化后，所提取特征的空间分布 出现了变化。
[0042]
'计算有标签历史振动数据的初始特征集Fs的距离指标，其中 Sb为不同类特征的类间平均距离，Sw为单类特征的类内平均距离。计算结果如图5所示，根据 图示结构，设定阈值为0.2,选择距离指标大于该阈值的特征序号分别构成三类振动数据的 敏感特征集Xs、Xti、Xt2。
[0043] (3)基于实施例的具体实施设定，需要分别基于有标签历史振动数据Ds识别目标 振动数据一Dn与目标振动数据二D T2的轴承状态，因此需要分别基于有标签历史振动数据 的敏感特征集Xs与目标振动数据一的敏感特征集Xn构造格拉斯曼流形GHcUD)，基于有标 签历史振动数据的敏感特征集Xs与目标振动数据二敏感特征集X T2构造格拉斯曼流形G2(d， D)，具体构造方法如下:基于有标签历史振动数据的敏感特征集Xs与目标振动数据的敏感 特征集Χτ进行主成分分析，并分别选取d维特征向量构造有标签历史振动数据的线性特征 子空间PsER Dxd与目标振动数据的线性特征子空间PTERDxd，从而构造出一个格拉斯曼流形 6((1，0)，其中0为数据维度，(1为特征子空间维度。
[0044] (4)分别在格拉斯曼流形GHcUD)与格拉斯曼流形G2(d，D)上构造测地流ΦΗΟΕ gHcUD)与?2(t)eG2(d，D)，具体构造方法如下：以有标签历史振动数据的线性特征子空间 Ps为开始，