基于dnapl溶解速率的dnapl与水相界面面积测定方法

文档序号:10611247阅读:496来源:国知局
基于dnapl溶解速率的dnapl与水相界面面积测定方法
【专利摘要】本发明提供了一种基于重非水相液体DNAPL溶解速率的DNAPL与水相界面面积的测定方法,所述方法包括:测定DNAPL溶解速率;计算DNAPL溶解速率与界面面积的线性关系;根据所述线性关系,测定DNAPL与水相界面的界面面积。通过对DNAPL溶解速率进行测定,利用界面面积与DNAPL溶解速率的线性关系,只需获知DNAPL溶解速率一个参数,便可获得界面面积值,客观反映DNAPL在地下水中的迁移分布状况,帮助决策者选择最优的地下水有机污染修复方法,方法简便、可操作性强,缩短了实验周期,从而有效解决采用传统实验方法测定带来的经济和时间成本的问题,进而为地下水有机污染修复与治理工作提供技术支持。
【专利说明】
基于DNAPL溶解速率的DNAPL与水相界面面积测定方法
技术领域
[000?]本发明属于环境水文领域,具体涉及一种基于重非水相液体(Dense Non-Aqueous Phase Liquid,DNAPL)溶解速率的DNAPL与水相界面面积的测定方法。
【背景技术】
[0002] 在环境水文学领域,经常会涉及到两个不同液相的界面面积。例如,在有机污染物 迀移分布研究中,发生在非水相液体(Non-Aqueous Phase Liquid,NAPL)与水相界面之间 的物质转移过程,如NAPL的溶解或吸附,与NAPL与水相界面面积密切相关,因此测定NAPL与 水相界面面积对于NAPL溶解速率、有机污染物修复和风险评价具有重要意义。重非水相液 体(Dense Non-Aqueous Phase LiquicUDNAPL),是NAPL的一种,具有低水溶性、弱迀移性、 难降解并能滞留在含水层底部形成长期污染源的特征,也是有机污染物迀移分布研究中的 -~*|执占
[0003] 现有技术中,测定多孔介质中DNAPL与水相界面面积的常用方法包括界面分配示 踪剂法和同步X射线成像法等。其中,界面分配示踪剂法是一种基于示踪剂在两相交界面处 吸附造成迀移延迟的间接测定方法,已经成功运用于液-液之间和液-气之间的界面面积测 定。已有学者通过室内一维柱实验和野外实验,应用阴离子表面活性剂(如sodium dodecyl benzene sulfonate(SDBS)、sodium dihexyl sulfosuccinate等)作为界面分配不踪剂来 测定DNAPL与水相界面面积。同步X射线成像法利用X射线成像仪对介质进行三维成像,并对 图像进行技术处理,得到界面面积值。上两种方法对于实验仪器的精度要求较高,实验周期 较长,且在野外实际应用中误差较大。

【发明内容】

[0004] 本发明要解决的技术问题是提供一种基于DNAPL溶解速率的DNAPL与水相界面面 积的测定方法,测定DNAPL与水相的界面面积,客观反映 DNAPL在地下水中的迀移分布状况, 帮助决策者选择最优的地下水有机污染修复方法,方法简便、可操作性强。
[0005] 为解决上述技术问题,本发明提供了一种基于重非水相液体DNAPL溶解速率的 DNAPL与水相界面面积的测定方法,所述方法包括如下步骤:
[0006] 测定DNAPL溶解速率;
[0007] 计算DNAPL溶解速率与界面面积的线性关系;
[0008] 根据所述线性关系,测定DNAPL与水相界面的界面面积。
[0009] 上述方案中,所述测定方法还包括:
[0010]在测定DNAPL溶解速率的同时,测定与所述DNAPL饱和度的数值相对应的界面面 积;
[0011] 根据DNAPL溶解速率及相对应的界面面积计算所述线性关系。
[0012] 上述方案中,所述测定DNAPL溶解速率,进一步包括如下步骤:
[0013] 步骤S101,通过体积分配示踪法,测定体积分配示踪剂试验中的污染物浓度值;
[0014] 步骤S102,根据公式
[0015] D = C*Q (7)
[0016] 计算DNAPL溶解速率D;其中,Q为流量,mL/min;C为流出液污染物浓度,mg/L。
[0017] 上述方案中,所述测定与所述DNAPL溶解速率的数值相对应的界面面积,进一步包 括:
[0018] 根据界面分配示踪法及公式
[0019]
[0020] 计算与所述DNAPL溶解速率的数值相对应的界面面积;
[0021] 其中,Rlft为根据界面示踪剂的穿透曲线计算得到,无量纲;μ#Ρμ。分别指界面分配 示踪剂和保守示踪剂的保留时间,单位为s;Kd为示踪剂在水相和固相中的分配系数,mL · g 为基质容重,g· cnf3;Anw为NAPL相与水相的界面面积,为每单位多孔介质体积的界面面 积,cm2/cm3,单位简写为cnf1; 0W体积含水率,无量纲;Kl为界面分配系数,cm〇
[0022] 上述方案中,所述根据DNAPL溶解速率及相对应的界面面积计算所述线性关系,进 一步包括:
[0023]根据所计算的DNAPL溶解速率D及相对应的界面面积Anw,通过拟合,得出所述线性 关系。
[0024]本发明的上述技术方案的有益效果如下:
[0025] 通过对DNAPL溶解速率进行测定,利用界面面积与DNAPL溶解速率的相关关系,得 到界面面积值,只需获知DNAPL溶解速率一个参数,便可获得界面面积值,是一种简便的测 定界面面积的方法,同时客观反映 DNAPL在地下水中的迀移分布状况,帮助决策者选择最优 的地下水有机污染修复方法,方法简便、可操作性强,缩短了实验周期,从而有效解决采用 传统实验方法测定带来的经济和时间成本的问题,进而为地下水有机污染修复与治理工作 提供技术支持。本发明所述技术方案,测试精度已得到实验的验证,在室内易操作,在野外 实际应用中不受复杂环境条件的限制,具有较好的应用前景。
【附图说明】
[0026]图1为本发明实施例的实验装置示意图;
[0027]图2为本发明实施例中SDBS溶液浓渡与界面张力关系图;
[0028] 图3为本发明实施例中界面面积与DNAPL饱和度的关系图;
[0029] 图4为本发明实施例中界面面积与DNAPL溶解速率的关系图。
[0030] 附图标记说明:
[0031] 1-TCE 注入口;
[0032] 2-样品流出口;
[0033] 3-取样器;
[0034] 4-三通转换器;
[0035] 5-废液瓶;
[0036] 6-支撑框架;
[0037] 7-样品注入口;
[0038] 8-储液瓶;
[0039] 9-栗。
【具体实施方式】
[0040] 为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚,下面将结合附图及具 体实施例进行详细描述。
[0041] 本发明针对现有的测定多孔介质中DNAPL与水相界面面积的常用方法,包括界面 分配示踪剂法和同步X射线成像法,对于实验仪器的精度要求较高、实验周期较长、且在野 外实际应用中误差较大的问题,提出了一种基于重非水相液体(Dense Non-Aqueous Phase Liquid,DNAPL)饱和度的DNAPL与水相界面面积的测定方法。目前关于DNAPL与水相界面面 积的测定,以实验方法为主,但过程较为繁琐。因此,基于DNAPL饱和度与界面面积的相关关 系或DNAPL溶解速率与界面面积的相关关系来研究界面面积的测定,作为一种测定界面面 积的简便方法,具有重要意义。
[0042] DNAPL饱和度和DNAPL与水相界面面积是描述多孔介质中有机污染物分布特征的 两个重要参数。DNAPL饱和度的改变会影响界面面积的大小,二者间的相关关系可作为一种 估算多孔介质中液相有机物与水相界面面积的简便方法,对于研究DNAPL迀移分布和修复 技术研究具有指导作用。本发明通过体积分配示踪法测定DNAPL饱和度。该方法基于体积分 配示踪剂在DNAPL相内分配造成迀移延迟,从而测定DNAPL饱和度。可以采用醇类作为体积 分配不踪剂,例如Isopropanol (IPA)、2,3Dimethyl-2_Butanol (23DM2B)、4_Methy 1-2-Penthanol (4M2P)、2,4-Dimethyl-3-Penthanol (24DM3P)等。虽然前人已通过一维柱实验研 究了二者的相关关系,但是二维研究较少。而二维实验更能更加准确的测定界面面积的大 小,从而更精确的反映 DNAPL的分布特征,具有较大的应用潜力。
[0043]同时,DNAPL在地下水中的溶解是地下水有机物污染中备受关注的热点问题,而界 面面积是影响DNAPL溶解速率的重要参数,因此,在有机物污染分布研究中,界面面积与溶 解速率的关系也是一个有待深入研究的方面。
[0044]本发明实施例所提供的一种基于测定DNAPL溶解速率来测定DNAPL与水相的界面 面积的方法,只需获知DNAPL溶解速率一个参数,便可获得界面面积值,操作简单。本发明所 述技术方案的,测试精度已得到实验的验证,在室内易操作,在野外实际应用中不受复杂环 境条件的限制,具有较好的应用前景。
[0045] 下面结合附图,通过具体的实施例对本发明作进一步详细说明。
[0046] 本实施例所采用的介质为分选性良好的天然石英砂,砂的类型为40/50,粒径中值 为0.36mm。这里的介质也可以采用其他介质,如土壤。DNAPL可以选自四氯乙稀(PCE)、n-decane、三氯乙烯。优选的,本实施例选取三氯乙烯(1^^,3丨8111 &,>99.5%)作为典型0嫩?匕 为便于观察TCE的迀移路径和分布状态,使用100mg · L-1的Sudan IV(Aldrich)对其进行染 色。界面分配不踪剂可以选自Cetylpyridinium chloride(CPC)、sodium dihexylsulfosuccinate、Sodium dodecyl benzenesulfonate(SDBS),优选的,本实施例使 用35mg · L_1 的SDBS(Sodium dodecyl benzenesulfonate,分子式C18H29Na03S,TCI,> 98%)作为界面分配示踪剂,其穿透曲线用于测定界面面积。体积分配示踪剂采用醇类,可 以选自 Isopropanol (IPA),2,3Dimethyl-2_Butanol (23DM2B)、4-Methyl-2_Penthanol (4M2P)和2,4-Dimethy 1-3-Penthano 1 (24DM3P);优选的,本实施例采用 1 OOmg · L-1 的 24DM3P (八1(14(*,99%)作为体积分配示踪剂,其穿透曲线用于测定0~4?1^饱和度。保守示踪剂可以 选自NaBr、NaCl、PFBA(pentaf luorobenzoic acid,五氣苯甲酸,分子式C6F5CO2H)、和CaBr2〇 优选的,本实施例采用200mg · I/1的溴(CaBr2,Aldrich,98% )作为保守示踪剂,该示踪剂的 迀移不受介质和DNAPL吸附的影响,可作为两种分配示踪测试的对比值。为减小实验过程对 砂箱内DNAPL的溶解,三种示踪剂溶液均用饱和TCE溶液配制。使用5m mol/L的过硫酸钠 (Na2S2〇8)和0.8m mol/L的硫酸亚铁(FeS〇4)配制亚铁离子催化的过硫酸盐作为原位化学氧 化剂。该氧化剂对有机污染物具有良好的修复效果。
[0047] 上述实验材料的选择为本领域中的实验设计,可以根据实验条件和不同的需要进 行相应的调整。
[0048] 实验装置为二维砂箱。图1所示为本发明实施例1的实验装置示意图。如图1所示, 所述装置包括支撑框架6,所述支撑框架6长43.5cm、高25.5cm、宽2.7cm,前部为lcm厚的透 明面板,优选为钢化玻璃,后部为不透明支撑面板,优选为不锈钢板,其他部分材质优选为 不锈钢。对装置进行密封处理,优选采用特氟龙胶和硅胶。装置左侧为三个样品(溶液)注入 口 7,右侧为三个样品流出口(取样口)2,顶部为五个污染物(DNAPL)注入口 1。样品注入口 7 通过栗9与储液瓶8相连,样品流出口 2通过三通转换器4与取样器3和废液瓶5相连。砂箱填 充方法为湿法填充。使用漏斗将洗净烘干后的砂和脱气处理后的超纯水交替缓慢加入,每 次填充厚度约lcm,每次填砂前均扰动压实,以防止分层。填充结束后,用超纯水对装置进行 淋洗,去除填充过程中可能引入的杂质。通过高效液相色谱栗将示踪剂溶液由左侧注入口 注入到砂箱中,流量设定为2.84mL · mirT1,计算得到孔隙水流速为9cm · 1Γ1。装置宽度方向 的流场忽略。将实验温度控制在23 ± 1°C,可以通过实验室空调来进行控制,也可通过其他 方式进行控制。砂箱的基本参数见表1。
[0049] 表1砂箱基本参数
[0050]
[0051 ] Q:栗的流量;A:砂箱左右侧面的横截面面积;PV:孔隙体积数;0W:体积含水率;p: 容积密度。
[0052]在界面分配示踪法中,界面分配示踪剂在多孔介质中迀移时,由于在NAPL与水相 的界面处产生吸附,其迀移过程相对于保守示踪剂发生延迟。根据多孔介质溶质迀移的对 流-弥散理论,延迟系数(Rlft)定义为:
[0053] (1)
[0054] 其中,Rlft根据示踪剂的穿透曲线计算得到,无量纲;和μ。分别指示踪剂(界面分 配和体积分配)和保守示踪剂的保留时间(s);Kd为示踪剂在水相和固相中的分配系数 (mL · g<);P为基质容重(g · cnf3);Anw为NAPL相与水相的界面面积(每单位多孔介质体积的 界面面积,cm 2/cm3,单位简写为cnf1); 0W体积含水率,无量纲;心为界面分配系数(cm) 〇
[0055] μ可根据穿透曲线由公式(2)计算得到:
[0056]
[0057] 其中,C为对应不同时刻的示踪剂浓度(mol · cnf3),t为示踪剂的迀移时间。为便于 不同实验之间的比较,将C和t标准化:穿透曲线纵坐标采用示踪剂的相对浓度,即C* = C/Co 代替C(Co为注入的示踪剂浓度)。横坐标采用t* = PV代替LPV数(即孔隙体积数)为标准化 的时间,等于流出液体积与砂箱的孔隙体积(pore volume)的比值,可反映实验的时间进 程。
[0058]根据非线性等温吸附理论,阴离子表面活性剂在NAPL与水相界面面积的吸附可用 吉布斯吸附方程描述可由该方程得到:
[0059]
[0060] Γ为表面活性剂的吉布斯表面过剩量(mol · cnf2); γ为NAPL与水相的界面张力 (dyne · cnr1)^为表面活性剂(作为界面分配示踪剂)的浓度(mol · Cnr3);CQ为注入的示踪 剂浓度(mol · cnf3);R为普适气体常数(J · πιοΓ1 · IT1);!1为绝对温度(K)。公式(3)需要测定 在不同表面活性剂浓度下的NAPL与水相的界面张力,得到Co浓度下的d γ /dC值。γ -C的相 关关系可用公式[γ=α-β1η(0]描述。将其带入公式(3)得到公式(4)。通过γ-lnC图的斜 率并运用公式(4)得到1值:
[0061] (4)
[0062] 在无 NAPL的条件下,即公式(1)中Anw = 0,通过测定介质对界面分配示踪剂的吸附 背景值,可得到Kd值。首先根据界面分配示踪剂和保守示踪剂的穿透曲线得到延迟系数Rlft 值,然后根据公式(5)计算得到Kd:
[0063](5)
[0064] 本实施例中
,苜先通过拉环实验法测定Ki值。为了与实验条件一致,SDBS溶液用饱 和TCE溶液配制。共配制8组,SDBS浓度分别为:0 (空白组)、5、10、20、50、100、400、600 (mg/ L)。使用Du Nuoy拉环张力计(Fisher Scientific,Surface Tensiomat 21)测定不同SDBS 浓度下的NAPL相TCE与SDBS溶液的界面张力。对应每一种SDBS浓度,共测定6次界面张力并 取平均值,作为该浓度下的界面张力。绘制γ-lnC图。图2所示为SDBS溶液浓度与界面张力 关系图。如图2所示,通过所述SDBS溶液浓度与界面张力关系,计算得到L值。
[0065] 为测定Kd值,将250mg · L-kaBn和35mg · L-SDBS先后注入砂箱中(无 DNAPL)进行 示踪测试,计算砂对SDBS的吸附背景值。使用量程为10mL的玻璃注射器取样,频率为1次/小 时,每次取样5mL,并注入到10mL的玻璃试管中待测。每次取样时,根据样品质量及流出液总 质量,计算取样时刻对应的PV值。进行4个PV后,注入液由示踪剂溶液切换为饱和TCE溶液进 行淋洗,直至流出液示踪剂相对浓度(C/Co)降为零。
[0066] 在体积分配示踪法中,体积分配示踪剂在多孔介质中运移时,由于在NPAL相内分 配产生迀移延迟,从而测定NAPL的饱和度。通过测定其相对于保守示踪剂的延迟系数,得到 示踪剂流经区域的NAPL饱和度。根据质量守恒原理,NAPL饱和度(Sn)根据公式(6)计算得 到:
[0067] (6)
[0068]其中,RPt为体积分配示踪剂的延迟系数,无量纲;Knw为NAPL相与水相之间的分配 系数,无量纲,由示踪剂在NAPL相和水相中的浓度的回归曲线斜率计算得到;Kd为示踪剂在 水相和固相中的分配系数(mL · g^1)。本实施例中介质对体积分配示踪剂的吸附背景值可以 忽略,8卩1((1 = 0。基于前人的研究,1(1"值取38.2。
[0069]而通常情况下,在NAPL相与水相界面之间的物质转移过程中,发生例如溶解和吸 附等与界面面积密切相关的过程。因此测定NAPL相与水相界面面积对于NAPL溶解速率具有 重要意义。目前研究界面面积与溶解速率主要集中在一维柱实验,二维研究相对较少。本发 明利用二维砂箱装置,通过测定不同界面面积情况下的流出液TCE浓度,研究界面面积与溶 解速率的关系。由于本实施例流量恒定,DNAPL溶解速率(rate of discharge)与TCE浓度关 系为:
[0070] D = C*Q (7)
[0071] 其中,D为溶解速率,yg/min,Q为栗流量,mL/min,C为流出液TCE浓度,mg/L。
[0072] 在本实施例中,使用玻璃注射器将总量为8mL的NAPL相TCE由砂箱顶部中间的三个 注入口注入。优选的,所述注射器量程为10mL,针头长15.5cm。针头插入深度为距离砂箱顶 部9cm,形成点注入源,注入速率为0.2mL · mirT1 dCE注入体积和注入高度的确定,是为了确 保TCE分布在砂槽中部并且不会在底部累积形成NAPL池。注入结束后,将装置静置48小时使 TCE在重力的作用下自然迀移,最终形成NAPL相TCE的残余饱和态。
[0073]完成NAPL相TCE注入后,分别进行界面分配和体积分配示踪实验。根据注入过硫酸 盐的量,实验共分成五组,每两组之间注入3PV的过硫酸盐进行氧化修复,改变界面面积和 饱和度。为避免相互影响,三种示踪剂实验分开进行,依次为:Br-、Al C〇h〇l和SDBS。采样方 法和频率与无 DNAPL时的示踪实验相同。实验过程中DNAPL体积的变化对介质孔隙度的影响 可以忽略(经计算,孔隙度变化率小于1 % )。
[0074] 本实施例中,SDBS浓度由紫外分光光度计进行测试(ShimadZu,m〇del 5150),波长 223nm。在测试之前,为消除TCE对测定结果的影响,首先将样品放在通风厨,使样品溶液中 的TCE完全挥发,记录挥发前后溶液的质量。使用离子色谱仪(Ion Chromatograph)对溴浓 度进行测定。使用气相色谱仪(GC-FID)同时测定TCE和Alcohol浓度。升温程序为:气相色谱 仪管柱初始温度设置为45°C并持续3min,之后以每分钟10°C的速率升至160°C。
[0075] 根据Rpt和Rift值、Kd和Ki值以及公式(1)、(6),计算得到Anw与示砂箱中示踪 剂溶液流经区域的浓度平均值。实验结果显示,随着注入过硫酸盐溶液PV值的增加,Sn逐渐 降低,这与过硫酸盐降解TCE的事实相符。当多孔介质中DNAPL的体积和饱和度降低时, DNAPL与水的接触面会随之降低,即AJ咸小。计算结果可得,界面面积Anw由206CHT1降为 37CHT 1,下降速率约为HcnfVPViDNAPL饱和度Sn由1.34%逐渐降为0.33%,下降速率约为 0.1 % /PV。图1为本实施例中界面面积与DNAPL饱和度的相关关系。如图1所示,呈现 出较好的线性关系,即Anw=146XS n。对于确定的孔隙介质,可以利用二者的相关关系,对液 相有机物与水相的界面面积进行估算,是一种简便的计算方法。
[0076] 根据公式(7)计算得到各组实验对应的DNAPL溶解速率。DNAPL平均溶解速率由 1.42下降为0.15mg/min。结合DNAPL与水相界面面积的数据,得出界面面积与DNAPL溶解速 率关系。图2为界面面积与DNAPL溶解速率关系图。如图2所示,界面面积与DNAPL溶解速率D 存在一定的线性关系,〇 = 0.0074\411?,1?2 = 0.913,即0~4?1^溶解速率随界面面积的减小而 降低。根据溶解速率与污染物浓度的关系即公式(7): D = C*Q(Q为流量,mL/min; C为流出液 污染物浓度,mg/L)界面面积与污染物浓度的关系为:Anw=0.135*C*Q。可通过测定流出液中 污染物的浓度,作为一种界面面积的简单估算方法。
[0077] 本实施例通过对DNAPL溶解速率进行测定,利用界面面积与DNAPL溶解速率的相关 关系,得到界面面积值,是一种简便的测定界面面积的方法,缩短了实验周期,从而有效解 决采用传统实验方法测定带来的经济和时间成本的问题,进而为地下水有机污染修复与治 理工作提供技术支持。
[0078]本实施例所记载的技术方案,利用界面面积与DNAPL饱和度及污染物浓度(或 DNAPL溶解速率)线性关系,可以对界面面积进行测定。需要说明的是,针对不同种类的有机 污染物,以及不同种类的多孔介质类型,上述线性关系的斜率不同,需根据实际情况进行相 应的调整。在使用本发明时,需要的必要条件包括:研究区含水层介质类型,地下水流量,有 机污染物种类,污染物(DNAPL)溶解速率或饱和度等。在野外条件下应用本发明时,应对含 水层的情况及DNAPL的分布状况进行实地调查,以获取准确的DNAPL饱和度及污染物浓度 值。
[0079]以上所述是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员 来说,在不脱离本发明所述原理的前提下,还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润饰也 应视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于重非水相液体DM化溶解速率的DM化与水相界面面积的测定方法,其特征 在于,所述方法包括如下步骤: 测定DNA化溶解速率; 计算DNA化溶解速率与界面面积的线性关系; 根据所述线性关系,测定DNA化与水相界面的界面面积。2. 根据权利要求1所述的测定方法,其特征在于,所述测定方法还包括: 在测定DNA化溶解速率的同时,测定与所述DNA化饱和度的数值相对应的界面面积; 根据DNA化溶解速率及相对应的界面面积计算所述线性关系。3. 根据权利要求2所述的测定方法,其特征在于,所述测定DNA化溶解速率,进一步包括 如下步骤: 步骤S101,通过体积分配示踪法,测定体积分配示踪剂试验中的污染物浓度值; 步骤S102,根据公式(7) D = C*Q (7) 计算DM化溶解速率D;其中,Q为流量,单位为mL/min; C为流出液污染物浓度,单位为 mg/Lo4. 根据权利要求3所述的测定方法,其特征在于,所述测定与所述DM化溶解速率的数 值相对应的界面面积,进一步包括: 根据界面分配示踪法及公式(1)计算与所述DNAPL溶解速率的数值相对应的界面面积; 其中,Rift为根据界面示踪剂的穿透曲线计算得到,无量纲;μτ和μ。分别指界面分配示踪 剂和保守示踪剂的保留时间,单位为s;Kd为示踪剂在水相和固相中的分配系数,单位为 mL · g-i;P为基质容重,单位为g · cnr3;Anw为NA化相与水相的界面面积,为每单位多孔介质 体积的界面面积,单位为cnfi; 体积含水率,无量纲;Κι为界面分配系数,单位为cm。5. 根据权利要求4所述的测定方法,其特征在于,所述根据DM化溶解速率及相对应的 界面面积计算所述线性关系,进一步包括: 根据所计算的DNA化溶解速率D及相对应的界面面积Anw,通过拟合,得出所述线性关系。
【文档编号】G01N13/00GK105973758SQ201610323572
【公开日】2016年9月28日
【申请日】2016年5月16日
【发明人】李木子, 翟远征, 滕彦国, 王金生
【申请人】北京师范大学
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