一种双层土壤中接地网接地电阻的测量方法
【专利摘要】本发明公开了一种双层土壤中接地网接地电阻的测量方法，其特征在于，包括如下步骤：S01、利用复镜像法计算出双层土壤的格林函数G1；S02、基于场路结合的方法，结合矩量法建立引外接地网接地电阻不等电位模型，并计算出接地网电流入地点G的电位及接地网所有散流；S03、获取地表面接地网电流入地点G的位置、入地电流I0和地表面电流极C的位置，建立求解GC连接线上电压极P位置的模型，计算出电压极P的位置；S04、GP之间的电压除以入地电流I0即为测量得到的双层土壤接地网的接地电阻。可准确测量处于双层土壤中的接地网的接地电阻。
【专利说明】
-种双层±壤中接地网接地电阻的测量方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种双层±壤中接地网接地电阻的测量方法。
【背景技术】
[0002] 接地电阻是发电站、变电站接地系统的重要指标，是衡量接地性能安全性、有效性 的重要参数，因此需对发电站、变电站接地网接地电阻进行准确测量。
[0003] 均匀±壤中的情况下，一般采用0.618法，该方法可较好地测出接地网的接地电 阻，但在双层±壤中，该方法将会产生较大的误差，目前对于双层±壤中接地网接地电阻测 量的方法都存在一定的误差，有的误差甚至超过百分之=十，因此急需一种能准确测量双 层±壤中接地网接地电阻的方法。
【发明内容】
[0004] 针对上述问题，本发明提供一种双层±壤中接地网接地电阻的测量方法，可准确 测量处于双层±壤中的接地网的接地电阻。
[0005] 为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过W下技术方案实现：
[0006] -种双层±壤中接地网接地电阻的测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
[0007] SO1、利用复镜像法计算出双层±壤的格林函数Gi;
[000引S02、基于场路结合的方法，结合矩量法建立引外接地网接地电阻不等电位模型， 并计算出接地网电流入地点G的电位及接地网所有散流；
[0009] S03、获取地表面接地网电流入地点G的位置、入地电流Io和地表面电流极C的位 置，建立求解GC连接线上电压极P位置的模型，计算出电压极P的位置；
[0010] S04、GP之间的电压除W入地电流Io即为测量得到的双层±壤接地网的接地电阻。
[0011] 优选，步骤S03中，地表面电流极C的入地电流为-I〇，G、C之间的距离化C大于接地网 直径，电压极点P在G、C连接线上，假设接地网划分为n段，m个节点，设G、P之间距离Dgp为X，则 格林函数(h简写成X的函数为Gi(X),则求解GC连接线上电压极P位置的模型为：
[0012]
[OOK]式中，。为节点散流矩阵，目=1、2. . .m;
[0014]计算出X的值，得到P点的位置。
[001引优选，在步骤SOl中，应用prony方法，将双层±壤要拟合的函数f(A)展开成有限项 复系数指数函数；
[0016] 其中：k=(P2-Pi)/(化+Pi),化为上层±壤电阻率，化为下层±壤电阻率;h为上层± 壤厚度;〇。、拉是用prony方法计算出的系数;N为展开的项数；
[0017] 采用复镜像法得到双层±壤中的格林函数为：
[001 引
[0019] ，r为源点到场点水平距离，Z为场点 的Z轴上的坐标，坐标系W大地表面为xy平面，Z轴向下为正，hi为接地网埋深；
t
[0020] 优选，在步骤S02中建立如下数学模型：
[0021] 电磁场模型:RI =U
[0022] 其中：假设接地网划分为n段;R为nXn阶导体互阻的矩阵；I为nXl阶导体段散流 的矩阵;U为n X 1阶导体平均电位的矩阵；
[0023] 电路模型
[0024] 其中：假设接地网划分为n段，m个节点；J是mXl阶节点电流的矩阵;V是mXl阶节 点电压的矩阵;Y为mXm阶节点导纳矩阵;A为mXn阶节点关联矩阵；Z为nXn阶阻抗矩阵;Z -1为Z的逆矩阵;AT为A的转置矩阵；
[00巧]场路结合模型
[002引其中：In为mX 1阶节点散流矩阵;K为n Xm阶系数矩阵，kT是K的转置矩阵;F为mX 1 阶节短路电流矩阵；
[0027] 进一步推导d
[002引 Y'为mXm阶节点导纳矩阵；
[0029] 根据R，Y，K矩阵，求出节点电压矩阵V，得到各个节点的电压值，进而得到接地网电 流入地点G的电位Vg日，同时得到节点散流矩阵In=KTitIkv，表示成Ie，0 = 1、2.. .m。
[0030] 本发明的有益效果是：
[0031] 由于常用远离法测量双层±壤接地电阻时误差较大，因此在远离法的基础上加W 改进，确定电压极的位置。根据复镜像法求出双层±壤格林函数，结合引外接地网接地电阻 不等电位模型，求出接地网每段的散流，在给定接地网电流入地点G及一个电流极C位置后， 可W计算出G、C之间的地表电位，采用优化的方法，求出使接地电阻测量误差最小的电压极 P的位置，从而可W准确地测量出双层±壤中接地网的接地电阻。
【附图说明】
[0032] 图1是本发明一种双层±壤中接地网接地电阻的测量方法的示意图。
【具体实施方式】
[0033] 下面结合附图和具体的实施例对本发明技术方案作进一步的详细描述，W使本领 域的技术人员可W更好的理解本发明并能予W实施，但所举实施例不作为对本发明的限 定。
[0034] 如图1所示，一种双层±壤中接地网接地电阻的测量方法，包括如下步骤：
[0035] SOI、利用复镜像法计算出双层±壤的格林函数Gi;
[0036] S02、基于场路结合的方法，结合矩量法建立引外接地网接地电阻不等电位模型， 并计算出接地网电流入地点G的电位及接地网所有散流；
[0037] S03、获取地表面接地网电流入地点G的位置、入地电流10和地表面电流极C的位 置，建立求解GC连接线上电压极P位置的模型，计算出电压极P的位置；
[0038] S04、GP之间的电压除W入地电流Io即为测量得到的双层±壤接地网的接地电阻。
[0039] 下面按照步骤顺序进行详细介绍。
[0040] 在步骤SOl中，应用prony方法，将双层±壤要拟合的函数f (A)展开成有限项复系 数指数函数：
[0041]
[00创其中：k=(P2-Pi)/(P2+Pi)，P功上层±壤电阻率，P劝下层±壤电阻率;h为上层± 壤厚度;On、私是用prony方法计算出的系数;N为展开的项数，，一般取4就可W满足精度。
[0043] 要田官馆條法俱面I刑民+德由的惚城巧撕^ ；
[0044]
[0045] 其中
r为源点到场点水平距离，Z为场点 的Z轴上的坐标，坐标系W大地表面为xy平面，Z轴向下为正，hi为接地网埋深；
[0046] 在步骤S02中建立如下数学模型：
[0047] 电磁场模型:RI =U
[004引其中：假设接地网划分为n段;R为nXn阶导体互阻的矩阵；I为nXl阶导体段散流 的矩阵;U为n X 1阶导体平均电位的矩阵；
[0049] 电路模型：
[0050] 其中：假设接地网划分为n段，m个节点；J是mXl阶节点电流的矩阵;V是mXl阶节 点电压的矩阵;Y为mXm阶节点导纳矩阵;A为mXn阶节点关联矩阵；Z为nXn阶阻抗矩阵;Z -1为Z的逆矩阵;AT为A的转置矩阵；
[0化1]场路结合模型；
[0052]其中：In为mXl阶节点散流矩阵;K为n Xm阶系数矩阵，KT是K的转置矩阵;F为mXl 阶节短路电流矩阵；
[0化3] 进一步推导出
[0054] Y'为mXm阶节点导纳矩阵；从上式可W看出：只需得到R，Y，K矩阵，就可W求出节 点电压矩阵V，得到各个节点的电压值，进而得到接地网电流入地点G的电位Vgo,同时得到节 点散流矩阵In=KTr-Ikv,表示成目=1、2. . .m。
[0055] 步骤S03中，先获取地表面接地网电流入地点的位置G、入地电流为1〇、地表面电流 极C的位置，其中，电流极C的入地电流为-Io，G、C之间的距离化C需大于接地网直径，电压极 点P在G、C连接线上，假设接地网划分为n段，m个节点，设G、P之间距离Dgp为X，则格林函数Gi 简写成X的函数为Gi(X)D
[0化6]接地网m个散流在P点产生的电位为：
在G点产生的电位通过计算 为:Vgo。
[0057]电流极C在P点产生的电位为：Vp2 = -1 oGi (X);在G点产生的电位为：Vg2 = -1 oGi (Dgc) O
[005引 P点实际电位为；
[0059 ] G 点实际电位为:Vg = Vg〇+Vg2 = Vgo- I oGi ( Dgc )
[0060] G、P之间的电压为；
[OOW] 接地电阻计算值Ro = Vgo/ Io，测量值R = Vgp/ Io，要使接地电阻测量值R符合Ro，则Vgp = Vgo。
[0062] 推出求解GC连接线上电压极P位置的模型为：
[0063]
[0064] 式中，Ie为节点散流矩阵，0 = l、2...m，可W利用计算机求解，求出X的值，得到P点 的位置，则接地电阻测量值为G、P之间的电压除W入地电流1〇,即R=Vgp^Od
[0065] 只需计算出电压极的位置，就可W准确测量双层±壤中接地网接地电阻。W图1为 例，接地网是IOOX 100m，横竖导体数为5X5的矩形，材料为钢导体，等效半径为0.009m，埋 深为0.6m，电流频为50化，上层±壤电阻率为30 Q ? m，上层±壤厚度为10m，下层±壤电阻 率为300 Q ? m。设G点在接地网中屯、的正上方地表面，电流极C的位置设在距离地网中屯、 200m的地方，泄露电流Io为1A。电压极点P在G、C连接线上，通过计算得至ljx=144m，即Dgp = 144m，用电压表测出G、P之间的电压Vgp再除Wlo,即可测出此接地网的接地电阻，巧慢值大 约为3 = ￥。。/1日=0.5913〇。
[0066] 由于常用远离法测量双层±壤接地电阻时误差较大，因此在远离法的基础上加W 改进，确定电压极的位置。根据复镜像法求出双层±壤格林函数，结合引外接地网接地电阻 不等电位模型，求出接地网每段的散流，在给定接地网电流入地点G及一个电流极C位置后， 可W计算出G、C之间的地表电位，采用优化的方法，求出使接地电阻测量误差最小的电压极 P的位置，从而可W准确地测量出双层±壤中接地网的接地电阻。
[0067] W上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发 明说明书及附图内容所作的等效结构或者等效流程变换，或者直接或间接运用在其他相关 的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
【主权项】
1. 一种双层土壤中接地网接地电阻的测量方法，其特征在于，包括如下步骤： 501、 利用复镜像法计算出双层土壤的格林函数G1; 502、 基于场路结合的方法，结合矩量法建立引外接地网接地电阻不等电位模型，并计 算出接地网电流入地点G的电位及接地网所有散流； SO 3、获取地表面接地网电流入地点G的位置、入地电流I 〇和地表面电流极C的位置，建立 求解GC连接线上电压极P位置的模型，计算出电压极P的位置； S04、GP之间的电压除以入地电流Io即为测量得到的双层土壤接地网的接地电阻。2. 根据权利要求1所述的一种双层土壤中接地网接地电阻的测量方法，其特征在于，步 骤S03中，地表面电流极C的入地电流为-I〇，G、C之间的距离D gc大于接地网直径，电压极点P 在G、C连接线上，假设接地网划分为η段，m个节点，设G、P之间距离Dgp为X，则格林函数G1简写 成X的函数SG 1(X)，则求解GC连接线上电压极P位置的模型为：式中，Ie为节点散流矩阵，θ = 1、2· · .m; 计算出X的值，得到P点的位置。3. 根据权利要求1所述的一种双层土壤中接地网接地电阻的测量方法，其特征在于，在 步骤SOl中，应用prony方法，将双层土壤要拟合的函数f (λ)展开成有限项复系数指数函数：其中：Ii=(P2-P1)Z(PdP1)， P1为上层土壤电阻率，P2为下层土壤电阻率;h为上层土壤厚 度;αη、βη是用prony方法计算出的系数;N为展开的项数;采用复镜像法得到双层土壤中的格 林函数为：其中：C = ψ?ν'- - ?= φ'1 ，r为源点到场点水平距离，z为场点的z轴上的坐标，坐 标系以大地表面为xy平面，z轴向下为正，Iu为接地网埋深；4. 根据权利要求3所述的一种双层土壤中接地网接地电阻的测量方法，其特征在于，N 取4。5. 根据权利要求1所述的一种双层土壤中接地网接地电阻的测量方法，其特征在于，在 步骤S02中建立如下数学模型： 电磁场模型:RI =U 其中：假设接地网划分为η段;R为nXn阶导体互阻的矩阵；I为nXl阶导体段散流的矩 阵;U为η X 1阶导体平均电位的矩阵； 电路模型^ V 其中：假设接地网划分为η段，m个节点；J是mX 1阶节点电流的矩阵;V是mX 1阶节点电 压的矩阵;Y为mXm阶节点导纳矩阵;A为mXn阶节点关联矩阵;Z为nXn阶阻抗矩阵;Z-1为Z 的逆矩阵;AtSA的转置矩阵： 场路结合模其中：In为m X 1阶节点散流矩阵;K为η X m阶系数矩阵，K^K的转置矩阵；F为m X 1阶节短敗由疮祐昽. 进一步推导出 Y '为m Xm阶节点导纳矩阵； 根据R，Y，K矩阵，求出节点电压矩阵V，得到各个节点的电压值，进而得到接地网电流入 地点G的电位V?，同时得到节点散流矩阵In=KtIT1KV,表示成Ιθ，Θ = 1、2. . .m。
【文档编号】G01R27/20GK106018970SQ201610666641
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年8月12日
【发明人】潘文霞, 柴守江, 孙宏航, 杨刚
【申请人】河海大学