一种基于四矢量螺旋桨的平流层飞艇的动态控制分配方法
【专利摘要】一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，步骤如下：（一）确定飞艇状态空间方程；（二）给定期望俯仰角e。、期望滚转角小。；给定期望速度；（三）计算当前状态与期望状态误差公式；（四）利用反馈线性化求得状态反馈控制律?’（五)计算伪指令；（六）计算期望控制指令u;(七）伪逆分配；设定初始控制效率矩阵■’(八）设定执行机构的位置约束和速度约束；计算R1;R2;(九）确定权重矩阵W1;W2,W3;计算控制指令u'(l)，u,(2);(十）利用动态控制分配后的u'(t)、u'(t-T)、u'(t-2T)与带干扰的控制输入u(t)误差的2-范数作为目标函数，求解得到控制指令u'(t);(十一）观测器得到控制效率矩阵。该方法减小了关键操纵面的关键性，在故障发生时可将控制指令重新分配，提高了系统的安全可靠性。
【专利说明】一种基于四矢量螺旋桨的平流层飞艇的动态控制分配方法
【技术领域】
[0001] 本发明提供了一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，主要针对过 驱动平流层飞艇的动态控制问题提供了一种在线考虑执行机构物理约束等实际情况并且 具有容错结构的控制方法，属于自动控制【技术领域】。
【背景技术】
[0002] 四矢量螺旋桨平流层飞艇是为提高飞艇飞行安全性，操纵性和可靠性的过驱动模 型。对于过驱动平流层飞艇的控制分配问题，目前的控制方法均基于广义逆法、链式递增 法、直接分配法和数学规划法，可有效保证各分配指令到达各个执行机构，但是上述方法均 未考虑执行器的动态特性，当模型不确定时，就不能保证有效地分配控制指令。实际上执行 机构作为影响飞行控制系统可靠性和安全性的关键部件之一，大量参数存在非线性和不确 定性，常规方法难以建立其精确的数学模型。当执行器出现舵面漂浮卡死等意外故障时，模 型的动态不确定性将更为突出。
[0003] 为解决这些问题，本发明"一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方 法"，针对四矢量螺旋桨平流层飞艇，提出了一种包含执行机构动态特性的控制分配方法。 该方法在控制操纵面的位置偏转和飞行速率存在约束的情况下，可将系统的控制输入以最 优的任务目标分配到对应的执行机构，实现冗余控制最优分配。同时，在飞行系统出现故障 的情况下，可以利用控制指令的重分配来调整系统性能，重构控制系统，以确保平流层飞艇 飞行的安全可靠性。
【发明内容】
[0004] (1)目的：本发明的目的在于提供一种四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方 法，控制工程师可以按照该方法并结合实际参数实现控制指令最优分配。
[0005] ⑵技术方案：
[0006] 本发明" 一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法"，其主要内容及程 序是：先确定四矢量螺旋桨平流层飞艇的动力学模型，根据输入输出反馈线性化确定上层 控制器，生成控制系统中的伪控制指令。伪指令生成后，利用伪逆法及基于二次规划的动态 控制分配方法将期望指令分配到冗余的、考虑物理约束的各个操纵面。动态控制分配环节 完成一个控制扩展和稳定的功能，从而使每一可利用的执行器输出期望指令并且满足系 统物理约束及能量输出最小等要求。实际情况中，当执行器出现损伤等意外情况时，不用重 新设计上层控制器，可利用本发明中的方法更改控制效率矩阵D，重新分配控制指令即可保 证执行器正常响应控制指令，完成控制目标。
[0007] 本发明"一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法"，采用分层设计原 理，分为上层控制器模块和控制分配器模块。具体如下：
[0008] 1·上层控制器设计
[0009] 上层控制器采用输入输出反馈线性化的方法进行设计，其具体步骤如下：
[0010] 步骤一确定四矢量螺旋桨飞艇运动学方程和动力学方程；
[0011] 步骤二给定期望跟踪值：给定期望俯仰角Θ。、期望滚转角Φ。；给定期望速度。
[0012] 步骤三计算当前状态与期望状态误差；计算误差公式；
[0013] 步骤四利用反馈线性化求得状态反馈控制律；
[0014] 步骤五求得底层控制分配器所需的伪指令。
[0015] 其中，在步骤一所述的飞艇运动学方程和动力学方程按照如下方法推导得到：
[0016] 1)四矢量螺旋桨飞艇非线性六自由度运动学方程
[0017] 四矢量螺旋桨飞艇与常规飞艇相比仅动力装置部分不同，因此飞艇运动学方程与 常规飞艇运动学方程一致，则飞艇位置运动学方程与姿态运动学方程表示如下：
[0018]
[0019] 其中Xi = [xg yg h Φ θ ψ]τ，χ2 = [U V w p q r]T均为状态方程的状态向量。 其中[xg，yg，h]为飞艇质心在地面坐标系下的位置坐标，[Φ, θ，ψ]分别为滚转角，俯仰角 和偏航角；[u，v，w]为艇体坐标系下原点的速度矢量在艇体坐标系下的投影，[p，q，r]为艇 体坐标系下飞艇角速度矢量在艇体坐标系下的投影。fJXj是非线性动态函数。
[0020] 2)四矢量螺旋桨飞艇非线性六自由度动力学方程
[0021] 四矢量螺旋桨飞艇在飞行过程中受到的广义力可表示如下：
[0022] 厂=ra+rG+radd+rT (*)
[0023] 其中「为飞艇飞行过程中合力和合力矩。为飞艇飞行过程中受到的气动力和 气动力矩；rc为飞艇飞行过程中受到的重力和重力矩；r add为飞艇飞行过程中受到的附加 力和附加力矩。Γτ为飞艇飞行过程中受到的螺旋桨动力及螺旋桨动力矩。 Γ Γ Γ a， G， add 可依据常规飞艇模型计算?螺旋桨动力及螺旋桨动力矩rT计算如下：
[0024]
【权利要求】
1. 一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，其特征如下：采用分层设计 原理，分为上层控制器模块和控制分配器模块。具体如下： 1) 上层控制器设计 上层控制器采用输入输出反馈线性化的方法进行设计，其具体步骤如下： 步骤一确定四矢量螺旋桨飞艇运动学方程和动力学方程； 步骤二给定期望跟踪值：给定期望俯仰角Θ。、期望滚转角Φ。；给定期望速度。 步骤三计算当前状态与期望状态误差；计算误差公式； 步骤四利用反馈线性化求得状态反馈控制律； 步骤五求得底层控制分配器所需的伪指令。 2) 控制分配器设计 控制分配器采用动态控制分配算法设计，其具体步骤如下； 步骤六计算期望控制指令u ; 步骤七伪逆分配；设定初始控制效率矩阵； 步骤八考虑工程实际，设定执行机构的位置约束和速度约束限制；判断是否满足约束， 计算Rp R2; 步骤九确定正定权重矩阵11，￥2，￥3;计算初始两步控制指令 11'(1)，11'(2); 步骤十利用动态控制分配后的力矩V (t)、前一步V (t-T)、前两步u' (t-2T)与带 干扰的控制输入u(t)误差的2-范数作为控制分配的目标函数，对优化问题求解得到控制 指令u' (t)。 步骤十一观测器得到控制效率矩阵
2. 根据权利要求1所述的一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，其特 征如下： 在步骤一所述的飞艇运动学方程和动力学方程按照如下方法推导得到： 1) 四矢量螺旋桨飞艇非线性六自由度运动学方程 四矢量螺旋桨飞艇与常规飞艇相比仅动力装置部分不同，因此飞艇运动学方程与常规 飞艇运动学方程~致，则飞艇k置运动学方程与姿态运动学方程表不如下： 其中Xi= [xg yg h Φ θ ψ]τ，χ2= [u V w p q r]T均为状态方程的状态向量，其中 [xg,yg,h]为飞艇质心在地面坐标系下的位置坐标，[φ，θ，ψ]分别为滚转角，俯仰角和偏 航角；[u，v，w]为艇体坐标系下原点的速度矢量在艇体坐标系下的投影，[ p，q，r]为艇体坐 标系下飞艇角速度矢量在艇体坐标系下的投影。是非线性动态函数； 2) 四矢量螺旋桨飞艇非线性六自由度动力学方程 四矢量螺旋桨飞艇在飞行过程中受到的广义力可表示如下： Γ = Γ α + Γ G+ Γ a dd+ Γ Τ (*) 其中Γ为飞艇飞行过程中合力和合力矩。为飞艇飞行过程中受到的气动力和气动 力矩；re为飞艇飞行过程中受到的重力和重力矩；radd为飞艇飞行过程中受到的附加力和 附加力矩，Γ τ为飞艇飞行过程中受到的螺旋桨动力及螺旋桨动力矩，:rs，r。，radd可依据 常规飞艇模型计算，螺旋桨动力及螺旋桨动力矩Γ τ计算如下： 1 --- 记FTi(i = l，2, 3, 4)螺旋桨推力，= 1 2,3, 4)为螺旋桨矢量角，且茂「花 Tli, ^ Ζζ L. 2. ? \^τχ ~ ^τ\ c〇s^>7i +^/： cosc^>r2 + Fn cos ^3 -f Τ^,4 cos^r4 - 1% =+.厂/.'：? s 恤-^7..3.. + sin i、T4 四个螺旋奖位置分别为（Χτ，_Υτ, -ZT)，（Χτ，Υτ，_ZT)，（χτ，-Υτ，ZT)，（Χ·Γ，y T, zT)由 公式3^=，求分别计算求得四个螺旋桨在艇体坐标下下力矩表达式，如下力矩计算
四个螺旋桨采用正反桨安装形式，κ为螺旋桨反扭矩系数，则螺旋桨由于转动受到空气 阻力而产生的反扭矩计算如下： ?μι4 - Κ--,^&δη -FT2cosST2 +^.4〇〇8^4) < _ = (Ρυ^η^ι I'FmSini·), p-F^sin^+F^sin^) 则螺旋桨沿艇体坐标系各动力矩表示如下：
综合以上推导，贝[J可得到四矢量螺旋奖推力及螺旋桨动力矩方程，如下：
将上式带入（*)式即可求得四矢量螺旋桨动力学方程，如下： k, = f2(Xl,X2)^g2U 其中，f2 (X" X2)是关于变量X1，X2的非线性动态函数，g2是非线性控制分配函数。
3·根据权利要求1所述的一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，其特 征如下： 在步骤二中所述的给定期望俯仰角Θ。、期望滚转角Φ。均为零，期望偏航角 > 0为常数；所述的给定期望速度为U。= [u。，\，WJT = [c，〇,〇]T，c > 〇为常数，u，V，w 为期望速度沿艇体坐标系的分解量。 ^ ^ ^
4. 棚权利要求1所述的-种基于四矢1：螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，其特 征如下：在步骤三中所述的误差公式按如下计算方法得到： 1) 己知飞艇状态空间方程如下： 'ΧγΜ-χ) Χχ )矣.=./况為夕+.慕声 y = h(X) 疒 其中，为方便计算，将s .等价表示/夏 ^如，酬彳、 U卡―r 选取姿态角[Φ，θ，Ψ ].和速度矢星分解量[U，V，w]作为输出量，则h⑴= 、 穸1 [X4, X5, X6, X7, X8, X9]，记 J- V f Yi = [x4> x5, X6]T, y2 = [x7> x8) xg]T . _v a J 2) 计算飞艇姿态误差公式 根据所设定的期望值可得到当前姿态角与期望姿态误差为_%=辦-0; e12 = θ -〇 ;ew =Ψ-Κ ； e: = [en, e12, e13]T = [χ4, χ5) x6-k]T 3) 计算飞艇速度误差公式 根据所设定的期望值可得到当前速度与期望速度误差为％ = u-c ;e22二v_〇 ;e23 = w-Ο ; e2 二[e21，θ22, Θ23]Τ = [X7-C，Χ8, Χ9]Τ
5. 根据权利要求1所述的一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，其特 征如下：步骤四中所述的系统控制律具体计算方法如下： 1)先对误差量微分可得： 上式第一式中控制矩阵系数Lie导数为0,继续对求其二阶微分，得到下式： 為 0 Λ」L%」 w {[&(乂1，乂2)+各211]}1表示取[4(乂 1，乂2)+§211]中第1行， % 第二式中匀=毛.且兩不为〇。得到系统的相对阶（r==2) 鳥 J ' < Π ； 2)求解控制律表达式 令Qi = [f2 (Xd X2) ] i，则根据选取控制律：
合理设计h k2, k3, k4, k5, k6，使输出能良好地跟踪期望值。
6·根据权利要求1所述的一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，其特 征如下：在步骤五所述的伪指令为控制器计算得出的控制律，即?
7·根据权利要求1所述的一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，其特 征如下： 在步骤六所述的期望控制指令u = [u!，u2, u3, u4, u5, u6, u7, u8, u9, ulcl]T，根据模型动力学 方程，控制各项为屮=?1^〇3 6^，屮=?#1116"（：[￡[1，4])，119=60^，111。=6_ ;所述 的期望控制指令u为上层控制分配器输出的伪指令即令
8·根据权利要求1所述的一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，其特 征如下： 在步骤七所述的设定初始控制效率矩阵D，飞艇操纵面处于正常工作状态，无航面漂浮 卡死等意外状况发生，各项权重系数设为1,D = diag(l，1，1，1，1，1，1，1，1，1);所述的伪逆 分配法计算，先利用伪指令与实际控制指令的映射关系Dv (t) = u (t)，计算实际控制指令，
9·根据权利要求1所述的一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，其特 征如下：在步骤八所述的设定执行机构的位置约束和速度约束限制，表示如下： ' v(t)<v (t)<v ^t) v （v (t-T)十4^Τ) ) 式中，δ min，δ max为执行机构位置上下限，^max为执行机构速率上限，T为采样时间.1) 执行机构位置上下限具体计算方法如下： ^ 么im 一 [〇,〇,〇,〇，-6 Imax i獅)，6 2ma\ 广8--1(?^4η?3^》， _《max，_C-, - [^Imax，巧 2mi?c，Fnmiix，F/.4max，瑪1_ 焉2max sm(^ 2inax)^r3nax sin(^>nmax). ； ^/'4auix ^(^/'4max ^ ^f-'max 5 ^ffmax 1 2) 执行机构速率上下限具体计算方法如下： ^min = [(Fn cosC^i))^,(FT2 c〇s(ST2))^,{Fn cosC^j))^,{Fta cos(44))^η,(FTl sin(^rl))^" (FT2 sin(<5r2))^,(f . ； ,))min,(Fl4 5111(^4))^,((),^)^,(0,,.,^)^] =^1 ￠08(^1))^,(^2 c〇s(^/'2)X,iK5(^/'3 c〇s(^n ))^, (/^4 cos(<!>y,4))^x ,(Fn sin(<!>n ))^, 、 （巧2 sin(各 2))_，(。3 sin(各3 ))_:，(辱4 sin(<?7.4 ))-,(4^)^,(4^)-] 3) 所述的屯R2计算方法如下：
W) ^ v(〇 v;(〇<v(i)<v(〇 i'(0^ v(〇 v,(0> v.(r) i^(〇< vr(〇<i|^) κ(β)^%(Μ l〇.根据权利要求1所述的一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，其 特征如下：在步骤九所述的正定权重矩 Wi = diag(wn，wi2, wi3, wi4, wi5, wi6, wi7, wi8, wi9, wil0)， (i = 1,2,3)1^ W2，W3各项系数需根据模型合理选取，Ri，R2根据步骤三所述方法解算，所述 的V (1)，U' (2)计算方法如下： 1?稱=(/?,嘴+/?具+ ΜΓ1 (i?綱霉+馬時/_ 式中11(1)，u (2)为带千扰控制输入指令。
11.根据权利要求1所述的一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，其 特征如下：在步骤十所述的控制指令u' (t)计算方法如下： 1)定义控制分配优化的目标函数：利用动态控制分配后的力矩u' (t)、前一步 u' (t-T)、前两步u' (t-2T)与带干扰的控制输入u(t)误差的2-范数作为控制分配的目 标函数，如下：
2)利用拉格朗日乘子法求得最优解，对目标函数进行求解可以得到： u/ (t) = '1(R1W1u(t)+R 2ff2u/ (t-T)+ff 3u, (t-2T))
12.根据权利要求1所述的一种基于四矢量螺旋桨平流层飞艇动态控制分配方法，其 特征如下：在步骤十一中所述的控制效率矩阵D确定方法如下： 已知各执行机构正常运作下，D = diag(l，1，1，1，1，1，1，1，1，1);设：
当出现如下工况时，控制效率矩阵D各项为： 1) 第k台电机堵转 ^% cos<% ~ °?A ^^ =1(/= 1,2,3),D,,, =1，A;；0 =1 2) 第k个矢量螺旋桨卡死在δ s角度 l,2,3,4),^w =1 此时存在千扰性不变控制量：S Tk = δ s 3) 升降舵故障 a. 舵面漂浮 =：1(? =1,2,3,4),=〇,^ =：1 b. 舵效缺损为 c. 卡死在δ s角度 --- coScS^ ： 此时存在干扰性不变控制量：δ ΕΙΛΓ = δ s 4) 方向舵故障 a) 舵面漂浮 1)Ι:.ηα?' - b) 舵效缺损为_ ^FTl cos% - i = l,2,3,4),%A% =1(^ = 1,2,--?^ =0 c) 卡死在δ s角度 ^1) ^；·,δη- Κ?_ - U2r3,4),Z)pHSinj?^ =1(? = 1,2,3,4), D^ = :1λ￡)^ _ j 此时存在干扰性不变控制量：δ RUD = S s
【文档编号】G05D1/10GK104216417SQ201410484671
【公开日】2014年12月17日 申请日期:2014年9月22日 优先权日:2014年9月22日
【发明者】祝明, 刘丽莎, 余帅先, 闫柯瑜, 陈天 申请人:北京航空航天大学