一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法
【技术领域】
[0001] 本发明提供一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法，它提 出一种新型控制分配器与路径跟踪控制器结合的方法，属于自动控制技术领域。
【背景技术】
[0002] 临近空间飞行器是一种能够穿梭在平流层并且执行特定任务的飞行器。在所有的 临近空间飞行器当中，平流层飞艇因其应用价值近年来吸引了广泛的关注。平流层飞艇作 为一种新型的飞行平台，具有极大的发展潜力。本方法的控制对象为采用矢量推进装置的 平流层飞艇，如图1所示。其中BRF为艇体坐标系，ERF为地面坐标系，飞艇推力系统为两个安 装在艇体坐标系Oxyz内Οχζ平面的可以绕0z轴转动的矢量螺旋桨组成，推力大小和矢量转 角均可以调节。前螺旋桨提供拉力，后螺旋桨提供推力。平流层飞艇与普通的飞艇相比，其 活动空间高度远远超过了一般的航空器。在距离地面约20km的平流层当中，由于气流相对 比较稳定，没有竖直方向的对流，相较于其他飞行器而言，平流层浮空器的控制更具有应用 价值。
[0003] 平流层飞艇研制的关键技术材料、结构、能源、控制等许多领域，在这些关键技术 中，自主控制系统的开发是至关重要的。目前大多数控制方法都能够完成平流层飞艇在期 望路径上的巡航，改变姿态和航向，但是不能保证飞艇的长航时运行。本方法中采用了矢量 场制导和控制分配结合的控制方法，与传统控制器设计理念不同。采用路径跟踪控制器和 控制分配器分开设计的形式，可以在不改变复杂的飞行控制律的情况下来实现力和力矩在 每个执行机构上的分配。
[0004] 本发明"一种基于矢量场和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法"，提出了一种 结合矢量场和控制分配的新型路径跟踪控制系统，整个控制系统由上下两层控制器组成， 上层路径跟踪控制器解算出虚拟飞行控制律，其中包括矢量场制导指引飞艇向期望路径， 滑模控制器减少路径跟踪误差到一个可接受的范围内以及前向速度控制器来维持平流层 飞艇一个稳定的前向速度。下层控制分配器将虚拟控制律最优地分配到各个执行机构得到 实际的飞行控制律。该方法减小了路径跟踪控制系统操作的复杂性，将载荷最优的分配到 执行机构上，实现平流层飞艇高空长航时飞行。在执行机构出现故障时，不需要进行上层控 制律的重构，就可以将故障重新分配。由该方法控制的闭环系统是有界稳定的，具有良好的 收敛效果，这就为平流层飞艇长航时飞行工程的实现提供了有效的设计手段。
【发明内容】
[0005] (1)目的：本发明的目的在于提供一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞 艇控制分配方法，控制工程师可以按照该方法并结合实际参数实现平流层飞艇的高空长航 时飞行。
[0006] (2)技术方案:本发明"一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配 方法"，其主要内容及程序是：
[0007] 平流层飞艇高空巡航的路径都可以近似分解为参数化的直线和圆弧。上层控制器 由矢量场制导，滑模控制器和前向速度控制器组成，下层控制分配器由最小二乘法和递归 神经网络组成。由上层控制器解算出虚拟控制量即广义力和广义力矩，再通过控制分配器 按照最优化的方式分配到各个执行机构上，解算得到执行机构所需的偏转角和姿态角，完 成飞艇执行机构的控制。
[0008] 本发明"一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法"，其具体 步骤如下：
[0009] 步骤一建立平流层飞艇的动力学模型：简化平流层飞艇的结构，得到虚拟控制量 和飞艇飞行状态之间的相互关系的状态方程。
[0010] 步骤二建立虚拟控制量和执行机构的关系:通过分析平流层飞艇的受力情况，得 到虚拟控制量τ和执行机构之间的关系。
[0011] 步骤三设计上层路径跟踪控制器:根据给定的期望平面路径计算期望偏航角，计 算期望偏航角与实际偏航角之间的误差，利用滑模控制器计算消除误差所需要的虚拟控制 量。
[0012] 步骤四平流层飞艇的最小二乘法公式推导:根据执行机构的布局建立虚拟控制量 和实际控制量之间的等式关系，在考虑执行机构物理限制的情况下，得到近似的加权最小 二乘法公式。
[0013] 步骤五简化加权最小二乘法公式:利用拉格朗日函数和鞍点定理把加权最小二乘 法公式简化成一个关于实际控制量的分段函数。
[0014] 步骤六实际控制量的计算:利用递归神经网络求解分段函数得到实际控制量。
[0015] 其中，在步骤一中所述的平流层飞艇模型在本文中均指的是过驱动模型，在飞艇 得下方安装了两个带矢量的螺旋桨推进器，动力学模型是根据刚体运动学原理建立的，其 表达式为：
[0016]
，f 1 (Χι)和f 2 (Χι，Χ2)分别是跟平流层飞 艇模型有关的参数表达式。B为控制矩阵，τ为虚拟控制量。
[0017] 其中，在步骤二中所述的虚拟控制量τ可以写成：1 = 1；·^ τ2 t3]t=[Ftx 0 Μτζ]Τ，其 中
[0020] 11、12、1：3分别为实际控制量在1、7、2三个方向的分量，1：1、1： 3分别代表1方向推力的 合力以及ζ方向的合力矩，τ2在平流层飞艇布局不能控制的情况下的值是〇。
[0021]其中，在步骤三中所述的给定期望平面路径分为简单的直线和圆弧两种，两种路 径均由简单的几何方式表示出来，在给定期望路径和期望速度的情况下能够计算出在该期 望速度下受到的阻力的合力。所述的根据给定的期望平面路径计算的期望偏航角为V，其 计算方法如下：
[0022]
，其中ιΓ为设定的初始偏航角，y为机体与直线路径之 间的位置误差，可由规划路径起始点坐标Pa= [XA yA]T机体位置坐标Ρ〇= [X。y。]1"与直线路 径由直线与北向夹角ξ求得;Φ为平流层卫星偏航角，可由机体轴与北向夹角ζ与直线位置角 ξι求得，即Φ=ζ-ξιΛ>0为决定矢量场中矢量方向转换速度的参数；
[0023]
，其中Θ为机体位置与期望路径圆心连线与北向 夹角，可由机体位置P〇=[x。y。]与期望路径圆心位置Pc=[Xc ycj求得，d为机体位置与期望 位置之间的距离，k>0为决定矢量场中矢量方向转换速度的参数。偏航角误差可以表示为： 直线= V-Z(.v)圆弧：
[0024] ψ = ψ-ψ<,(?)
[0025] 其中，在步骤四中所述的平流层飞艇加权最小二乘法公式，其计算方法如下：
[0027] 在控制分配器的计算步骤中，最小二乘法，拉格朗日函数以及递归神经网络均与 期望路径没有关系，只是在现有虚拟控制量的基础上，对其进行分配，得到各个执行机构的 最优化工作方案。其中，WjPW T为权重矩阵和分别是执行机构的物理约束条件，Α是控制 分配矩阵。
[0028] 其中，在步骤五中所述的简化后的加权最小二乘法公式，其表达式如下：
[0031]再由拉格朗日函数和鞍点定理整理这个最优化公式可以到步骤五中所述的分段 函数，其表达式如下
，其中，R = DH-V，W=H-V，q = -DH-ν，Κ = _Η-L。
[0032]其中，在步骤六中所述的递归神经网络方法，其计算方法如下：
[0034] 得到实际控制量的表达式为:u(t)=W|(t)+K。
[0035] (3)优点及效果：
[0036] 本发明"一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法"，与现在 已经有的控制分配方法相比，有着很多的优点：
[0037] 1)该方法结合了一种新型的矢量推进系统平流层飞艇，该结构大大改善了平流层 飞艇的长时间驻空性能，并且具有相对高的机动性能，比普通的平流层飞艇结构靠改变飞 艇内气体含量来改变飞行轨迹更具有应用前景。
[0038] 2)该方法结合了路径跟踪控制器和控制分配器，解决了过驱动执行机构的故障问 题，能够在故障出现的时候，及时通过控制分配对其余的执行机构进行合理的配置。在未出 现执行机构故障的情况下也可以通过控制分配在过驱动系统的作用下得到一个最优的控 制方案，延长执行机构的使用寿命，达到高空长航时的目的。
[0039] 3)该方法采用的神经网络控制具有非常强的非线性逼近能力，可以很好的解决约 束条件下从伪控制量到各个操纵面偏转的问题即控制分配问题。
[0040] 4)该方法采用滑模控制方法，能够克服系统的不确定性，对干扰和未建模动态具 有很强的鲁棒性，尤其是对非线性系统的控制具有良好的控制效果。
[0041] 5)该方法采用上下两层控制器的结构，控制系统各部分控制器分工明确，易于工 程实现。
[0042] 控制工程师在应用过程中可以根据实际平流层飞艇所需要执行的任务，给平流层 飞艇安装相应数量的矢量推进装置，并给出期望路径，由此方法计算出实际控制量直接作 用到执行机构上实现路径跟踪的功能。
【附图说明】
[0043] 图1为本发明平流层飞艇布局示意图；
[0044] 图2为本发明控制方法流程框图；
[0045]图3为本发明矢量场路径导航计算几何关系图；
[0046] 符号说明如下：
[0047] Pa Pa=[xa yA]T为直线期望路径规划起始点位置；
[0048] p。 P〇=[x。7。]7为飞艇在惯性坐标系下的当前位置；
[0049] 期望直线路径与北向夹角；
[0050] Φ 平流层卫星偏航角；
[0051] V 平流层卫星期望偏航角；
[0052] Ψ 平流层卫星偏航角误差；
[0053] ψ 平流层卫星偏航角速度；
[0054] Φ 平流层卫星偏航角；
[0055] Ft 单个螺旋桨产生推力；
[0056] γ 矢量装置的矢量偏角；
[0057] Vg 惯性系中平流层卫星速度；
[0058] ζ 机体轴与北向夹角；
[0059] r 无穷远处偏航角，矢量场参数，为可调节正数；
[0060] (xc,yc) 圆弧路径圆心位置坐标；
[0061