一种电液位置伺服系统鲁棒自适应控制方法
【专利摘要】本发明公开了一种同时考虑匹配和不匹配不确定性的电液位置伺服系统鲁棒自适应控制(RAC)方法，融合自适应控制(AC)方法，通过巧妙地设计非线性鲁棒控制律并利用其连续可微的性质进行反演设计，使得系统在同时存在参数不确定性、匹配和不匹配不确定性非线性的情况下的参数估计不受影响且获得渐近跟踪的性能。所公开的控制方法增强了传统自适应控制对外负载干扰等不确定性非线性的鲁棒性，能同时处理匹配和不匹配的不确定性非线性，且获得了很好的跟踪性能。
【专利说明】一种电液位置伺服系统鲁棒自适应控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电液伺服控制【技术领域】，主要涉及一种同时考虑匹配和不匹配不确定 性的电液位置伺服系统鲁棒自适应控制方法。
【背景技术】
[0002] 电液伺服系统凭借其功率密度大,力/转矩输出大,动态响应快等特性,在飞行 器、重型机械、高性能旋转测试设备等领域有着举足轻重的地位。电液伺服系统是一个典型 的非线性系统，包含许多非线性特性和建模不确定性。非线性特性有伺服阀流量压力非线 性，摩擦非线性等，建模不确定性包括参数不确定性和不确定性非线性，其中参数不确定性 主要有负载质量、执行器的粘性摩擦系数、泄漏系数、伺服阀流量增益、液压油弹性模量等， 不确定性非线性主要有未建模的摩擦动态、系统高阶动态、外干扰及未建模泄漏等。电液伺 服系统向高精度、高频响发展时，系统呈现的非线性特性对系统性能的影响越显著，而且建 模不确定性的存在会使以系统名义模型设计的控制器不稳定或降阶，因此电液伺服系统非 线性特性和建模不确定性是限制系统性能提升的重要因素。随着工业及国防领域技术水平 的不断进步，以往基于传统线性理论设计的控制器已逐渐不能满足系统的高性能需求，因 此必须针对电液伺服系统中的非线性特性研究更加先进的非线性控制策略。
[0003] 针对电液伺服系统的的非线性控制问题，许多方法相继被提出。如基于反演设计 的反馈线性化控制，其假设系统模型精确已知，设计的基本思想是通过在控制器中对非线 性函数进行精确补偿以使误差动态线性化。虽然理论上可以获得完美的渐近跟踪性能，但 是实际系统的模型是不可能精确已知的，总会存在建模不确定性，因此肯定会恶化理论分 析获得的跟踪性能；自适应控制（AC)方法对于处理参数不确定性问题是非常有效的方法， 能够获得渐近跟踪的稳态性能。但是自适应控制器是基于系统不存在外负载干扰等不确定 性非线性的前提假设进行设计的，理论上可以保证当系统期望值令满足持续激励（PE)条 件时系统参数估计收敛到真值且系统获得渐进跟踪的性能。但是，大量研究表明当PE条件 不满足时甚至很小的外负载干扰或测量噪声都能使系统参数估计发生漂移进而造成系统 不稳定。而且，尽管在PE条件满足的情况下强外负载干扰也能使系统跟踪误差逐渐增大直 至系统失稳。因此，有大量研究对自适应控制进行改进，如σ修正和 ei修正等，但是大多 改进后的自适应控制器都丧失了渐近跟踪的性能，只能获得一致有界的稳态跟踪误差；经 典滑模控制可以有效地处理任何有界的建模不确定性，并获得渐近跟踪的稳态性能。但是 经典滑模控制所设计的不连续的控制器容易引起滑模面的颤振问题，从而恶化系统的跟踪 性能。为此，许多研究对经典滑模控制进行了改进，如采用光滑连续的双曲正切函数替代不 连续的标准符号函数。但是如此一来便丧失了渐近跟踪的稳态性能，只能获得有界的跟踪 误差；为了同时解决参数不确定性和不确定性非线性的问题，自适应鲁棒控制（ARC)方法 被提出，该控制方法在两种建模不确定性同时存在的情况下可以使系统获得确定的暂态和 稳态性能，如要获得高精度跟踪性能则必须通过提高反馈增益以减小跟踪误差，然而过大 的反馈增益将提高闭环系统的频宽，从而可能激发系统的高频动态使系统失稳。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种鲁棒性强、跟踪性能高的电液位置伺服系统的鲁棒自 适应控制方法。
[0005] 为实现上述方案，本发明所采用的的技术方案如下：
[0006] 一种同时考虑匹配和不匹配不确定性的电液位置伺服系统鲁棒自适应控制方法， 包括以下步骤：
[0007] 步骤1、建立电液位置伺服系统的数学模型；
[0008] 步骤2、设计鲁棒自适应控制器；
[0009] 步骤3、鲁棒自适应控制器性能及稳定性分析。
[0010] 进一步的实施例中，前述步骤1所述建立电液位置伺服系统的数学模型，具体如 下：
[0011] (2. 1)对于一个典型的电液位置伺服系统，其中通过伺服阀控制液压马达驱动惯 性负载，此惯性负载的运动方程为：
[0012] my = P1 A - By + /(v, _i:, /) ( I )
[0013] 式（I)，中m为惯性负载参数；匕为液压马达两腔压差；A为液压马达的排量；B为 粘性摩擦系数；./'(.v〇U)是其他未建模干扰；y为惯性负载的位移；t为时间变量；
[0014] 忽略液压马达的外泄漏，则液压马达两腔的压力动态方程为：
[0015]
【权利要求】
1. 一种同时考虑匹配和不匹配不确定性的电液位置伺服系统鲁棒自适应控制方法，其 特征在于，包括以下步骤： 步骤1、建立电液位置伺服系统的数学模型； 步骤2、设计鲁棒自适应控制器；以及 步骤3、鲁棒自适应控制器的性能与稳定性分析。
2. 根据权利要求1所述的同时考虑匹配和不匹配不确定性的电液位置伺服系统鲁棒 自适应控制方法，其特征在于，步骤1所述建立电液位置伺服系统的数学模型，具体如下： (2. 1)对于一个典型的电液位置伺服系统，其中通过伺服阀控制液压马达驱动惯性负 载，此惯性负载的运动方程为： my = P1A-By + /( v, v, t) (I) 式（I)，中m为惯性负载参数；匕为液压马达两腔压差；A为液压马达的排量；B为粘性 摩擦系数；/(DV)是其他未建模干扰；y为惯性负载的位移；t为时间变量； 忽略液压马达的外泄漏，则液压马达两腔的压力动态方程为：
式⑵中，V1 = V+Ay，V2 = Vtl2-Ay分别表示液压马达两腔的控制容积；Vtll和Vtl2分别 为液压马达两腔的初始容积；P e为有效油液弹性模量；Ct为内泄漏系数；qi (t)和q2 (t)分 别为P1和P2动态方程的建模误差A和Q2分别为液压马达的进油腔流量和回油腔流量； 其中，Q1和仏与伺服阀位移Xv的关系为：
式中，Cd流量系数；《为阀芯面积梯度；P为油液密度；PS为供油压力，已为回油压力； 采用高响应的伺服阀，则阀芯位移与控制输入近似为比例环节，即Xv = kiU，故式（3)可 以与成：
式（6)中，d(x，t)是系统的不匹配不确定性，包括外负载干扰、未建模摩擦、未建模动 态等；q(t)是压力动态的建模误差也即系统匹配的不确定性： d (x, t) = f (x, t) /m
定义未知参数向量 0 = [%...，06]T, Q1 = B/m, 0 2 = dn, 0 3 = P ekt, 0 4 = 3 e/106，0 5 = @ eCt 及 0 6 = qn。则式（6)可写成 Jt1 = X2 .V2 = Ax^ / m - OvX2 -\-0-y-\-d(xj) (8 ) +q(j) 式⑶中，七是不匹配不确定性的未知常值分量；//(.VJ) =成^)-(圮不匹配不确定 性与其常值分量的偏差；qn是匹配的不确定性的未知常值分量，巩0 = 6/⑴是匹配的不 确定性与其常值分量的偏差；且有
系统控制器的设计目标为：给定系统参考信号yd(t) =xld(t)，设计一个有界的控制输 入u使系统输出y = X1尽可能地跟踪系统的参考信号； 为便于控制器设计，假设如下： 假设1 :系统参考指令信号xld(t)是三阶连续的，且系统期望位置指令、速度指令、加速 度指令及加加速度指令都是有界的；电液位置伺服系统在一般工况下工作，即液压马达两 腔压力满足 〇 < Pr < P1 < Ps，〇 < Pr < P2 < Ps ; 假设2:参数不确定性0的大小范围已知，即 〇^€1^{6:9^<0<6^ (10) 式中 G Hlin = [ 9 lnlin，? ? ?，9 6nliJT，9 Hlax = [ 9 lnlax，…，9 6mJT 为向量 G 的已知上下界； 匹配的不确定性J(x,〇和不匹配不确定性$(x,〇都是有界的，即 d(x,t) <ax,\q{x,t)\<a2 (11) 式中0 i，0 2都是未知正数，即J(av)和礼以)有未知上界。
3.根据权利要求2所述的同时考虑匹配和不匹配不确定性的电液位置伺服系统鲁棒 自适应控制方法，其特征在于，步骤2所述设计鲁棒自适应控制器，步骤如下： (3. 1)在进行控制器设计之前决定参数自适应所采用的不连续的参数映射： 令6表示对系统未知参数0的估计，g为参数估计误差，即3 = 为确保自适应控 制律的稳定性，基于系统的参数不确定性是有界的，即假设2,定义如下的参数自适应不连 续映射：
式中i = 1，...，6 ; T为参数自适应函数，并在后续的控制器设计中决定其具体的形 式； 给定如下参数自适应率：
(3.2)定义Z1 = X1-Xld为系统的跟踪误差，根据式（8)中的第一个方程先=.^，令X2eq为虚拟控制，使方程木=5趋于稳定状态；X2rai与真实状态X2的误差为Z 2 = X2-X2eq，对Z1求 导可得： =X2-Xld =Z2+Xleq-Xld (16) 设计虚拟控制律： X2eq = ^ld ~ K2I (17) 式中O为可调增益，则 Z1= Z1- ^zl (18) 由于Z1(S) = G(S)Z2(S),式中G(S) = l/G+k)是一个稳定的传递函数，当Z2趋于O 时，Z1也必然趋于O ; (3. 3)考虑式（8)的第二个方程，选取a 2为X3的虚拟控制，Z3为虚拟控制a 2与X3之 间的偏差，则Z2的动态方程为： -jiI xIeq =Ax3 Im-O1X2 + O2+d(.V,t)-x2eq ( 19) =Az, 1 in + Aa2 i m - OvX2 +02+d{xj) - x2i>ij 设计虚拟控制律a 2如下：
式中k2，ks2为正的反馈增益，S川> O为可选函数满足<OC，VQ〇，為 为正数；a 2a为用于改善模型补偿的基于模型的前馈控制律，a 2s为鲁棒控制律且其中a 2sl为线性鲁棒反馈项，a 2s2为非线性鲁棒项用于克服不匹配不确定性对系统性能的影响；将 式（20)代入式（19)中得：
式中k3, ks3为正的反馈增益，S 2⑴> 0为可选函数满足(作/r S式< X, VQ 0，瓦 为正数，Ua为用于改善模型补偿的基于模型的前馈控制律，Us为鲁棒控制律且其中Usl为线 性鲁棒反馈项，Us2为非线性鲁棒项用于克服匹配的不确定性对系统性能的影响。
4.根据权利要求3所述的同时考虑匹配和不匹配不确定性的电液位置伺服系统鲁棒 自适应控制方法，其特征在于，步骤3所述鲁棒自适应控制器的性能及稳定性分析，具体如 下： 控制器性能： 对于系统未知参数，使用不连续映射自适应律（13)，并令参数自适应回归器为 (p2 = [-x2,1,0,0,0,0] If 自适应函数r =朽+ ，而对于匹配和不匹配不确定性的未知上界，使用如下的参 数自适应律： <5--M[|z2|,|z3|f (26) 式中M >0是正定对角矩阵。控制器反馈增益取得足够大以使如下定义 的矩阵A为正定矩阵：
则设计的鲁棒自适应控制器可使闭环系统中所有信号均有界，且系统获得渐近输出跟 踪性能，即当t-00时，Zi - 0; 稳定性分析：采用李雅普诺夫函数，运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性分析
并运用Barbalat引理可得到系统的全局渐近稳定的结果，因此调节增益 h k2, k3, ks2, ks3及r和M可使系统的跟踪误差在时间趋于无穷的条件下趋于零。
【文档编号】G05B13/04GK104345639SQ201410529823
【公开日】2015年2月11日 申请日期:2014年10月9日 优先权日:2014年10月9日
【发明者】姚建勇, 邓文翔 申请人:南京理工大学