基于DPI模型的压电陶瓷微定位平台建模方法与流程

技术特征：

1.一种基于DPI模型的压电陶瓷微定位平台建模方法，其特征在于：DPI模型的建立：

根据一阶微分方程输入输出的类迟滞特性，对算子的表达式进行一阶微分处理构建DPI算子，DPI迟滞算子的最终表达式为：

（3）

式中，为DPI迟滞算子在t时刻的输出值，为DPI算子在t-1时刻的输出值；为DPI算子的阈值，为惯性因子；

DPI模型阈值采取非等分阈值确定表述为：

（4）

式中，为DPI算子输入，为常数，，分别代表前半升程和后半升程第个和第算子的序号；

DPI模型为：

（5）

式中，为DPI模型t时刻的输出值，为迟滞算子的个数，为DPI模型在t时刻第个迟滞算子输出，为DPI模型第个迟滞算子对应的权值。

2.权利要求1所述的基于DPI模型的压电陶瓷微定位平台建模方法，其特征在于：DPI模型权值参数的求取：

将已求得的个DPI迟滞算子值作为小波神经网络的输入即，其中分别代表DPI动态迟滞模型中的第1个，第2个，第m个DPI算子的输出；定义网络输入层的第个输入到隐含层第个神经元间的权值为，隐含层第个神经元到输出层的第个输出之间的权值为，，，分别代表小波神经网络的输入层，隐含层，输出层的神经元序号；t时刻小波神经网络的第个输出为：

（6）

其中，代表隐含层神经元总数，代表隐含层的激励函数，通过公式(7)—(9)求得：

(7)

(8)

(9)

其中，式(9)为Mymorlet小波函数，代表输入层神经元的总数即DPI算子的个数；此处定义为小波函数的伸缩因子，为小波函数的平移因子，则公式(8)的含义为将输入的DPI算子乘以输入层与隐含层的权值后做平移和伸缩变换，在通过公式(7)计算求出激励函数；

在辨识DPI权值参数时，小波神经网络的误差函数采取最小平方误差的形式，表示为：：

（10）

式中，代表t时刻实验数据即为理想参考输出，代表着t时刻DPI模型的输出，小波神经网络权值、，节点伸缩参数、平移参数在每次训练过程中对应的修正量，，，分别按如下公式求得：

(11)

(12)

(13)

(14)

依照梯度下降法，小波神经网络t时刻的对应参数调整输出根据以下公式求得：

(15)

(16)

(17)

(18)

式中，为学习系数，为动量因子；

最终求得的DPI动态迟滞模型所有的权值参数，其中代表第1个算子对应的权值，代表第个算子对应的权值，代表第个算子对应的权值。

3.根据权利要求2所述的基于DPI模型的压电陶瓷微定位平台建模方法，其特征在于：小波神经网络辨识过程：

1） 网络训练初始，设定目标精度，设定最大迭代次数运用随机函数给权值、，节点伸缩参数、平移参数赋初值；

2）然后计算网络的所有输出，并与理想的参考信号 进行做差比较求取误差函数；

3）判断误差函数的大小是否小于等于设定的目标精度，如果小于则执行步骤6），否则执行步骤4）；

4）依据误差函数，计算新的参数的修正量，，，和对应的参数值、， 、；

5）判断迭代次数是否达到设定的最大值，未到达则转移到步骤2），否则转移到步骤1）重新随机幅值进行训练；

6）停止训练，保存训练得到的参数值；

重复执行步骤1）～6），最终得到满足精度要求的网络权值、，节点伸缩参数、平移参数的取值，此时的小波神经网络结构的功能等同于DPI模型算子对应的权值的功能，即用已经训练好的小波神经网络代替权值矩阵，完成DPI模型权值的辨识。