一种基于前馈动态矩阵控制算法的两对鳍减摇系统控制方法与流程

技术特征：

1.一种基于前馈动态矩阵控制算法的两对鳍减摇系统控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)设计动态矩阵控制器：

动态矩阵控制包含预测模型、滚动优化、反馈校正三个部分：

(1.1)设计预测模型

首先对阶跃响应进行等间隔采样，获得控制实现中需要的样本值a_i＝a(iT)，i＝1,2,…，其中T为采样周期；设在k时刻加入控制变量Δu(k)，并且这个值在将来的M个采样时间间隔逐渐变化，即Δu(k)，Δu(k+1)，…，Δu(k+M-1)，M≤P，在k时刻后的P个时刻的预测输出模型为：

Y_m(k+1)＝Y₀(k+1)+A·ΔU(k)

式中，

Y_m(k+1)＝[y_m(k+1),y_m(k+2),…,y_m(k+P)]^T，

Y₀(k+1)＝[y₀(k+1),y₀(k+2),…,y₀(k+P)]^T，

ΔU(k)＝[Δu(k+1),Δu(k+2),…,Δu(k+M-1)]^T，

M为控制时域长度，P为预测时域长度；

Y₀(k+1)作为模型输出初值是由k时刻以前Δu(k)序列作用在系统中的效果；如果过程由稳态启动，则可取y₀(k+i)＝y(k)；

否则：Y_m(k+1)＝AΔU(k)+A₀ΔU(k-1)；

式中ΔU(k-1)＝[Δu(k-N),Δu(k-N+1),…,Δu(k-1)]^T，

$A_0={\left[\begin{array}{ccccccccc}{\hat{a}}_N& {\hat{a}}_N& {\hat{a}}_{N-1}& {\hat{a}}_{N-2}& \mathrm{...}& & & {\hat{a}}_3& {\hat{a}}_2\\ {\hat{a}}_N& {\hat{a}}_N& {\hat{a}}_N& {\hat{a}}_{N-1}& \mathrm{...}& & & {\hat{a}}_4& {\hat{a}}_3\\ .& .& .& .& & & & .& .\\ .& .& .& .& \mathrm{...}& & & .& .\\ .& .& .& .& & & & .& .\\ {\hat{a}}_N& {\hat{a}}_N& {\hat{a}}_N& {\hat{a}}_N& \mathrm{...}& {\hat{a}}_{N-1}& \mathrm{...}& {\hat{a}}_{P+2}& {\hat{a}}_{P+1}\end{array}\right]}_{P\×N};$

(1.2)设计反馈校正

Y_p(k+1)＝Y_m(k+1)+λ[y(k)-y_m(k)]＝AΔU(k)+A₀ΔU(k-1)+λe(k) (2)

式中，Y_m(k+1)为模型的预测输出，Y_p(k+1)为反馈校正后的预测输出，Y_p(k+1)＝[y_p(k+1),y_p(k+2),…,y_p(k+P)]^T，λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_P]^T，λ的元素可根据实际需要确定；

(1.3)滚动优化

模型预测输出的系统二次型滚动优化目标为：

$J=\left|\right|Y_d(k+1)-Y_P(k+1)|{|}_Q^2+|\left|\mathrm{\Δ}U\left(k\right)\right|{|}^2{r}_j$

Q＝diag[q₁,q₂,…,q_p]，Q为误差权矩阵；R＝diag[r₁,r₂,…,r_M]，R为控制权矩阵；

(2)选择动态矩阵控制参数；

动态矩阵控制在控制过程中，变化的参数主要有模型动态参数a_i，模型动态参数r_i和校正参数h_i；a_i受T的限制，r_i受T、P、M、Q、R的影响；

(2.1)设计采样周期T和模型长度N

N的选定，满足a_N≈a_s；在实际应用中，还要考虑计算机的性能问题，因此，一般选择合理的采样周期，使系统模型长度N在20～50范围内；

根据N的范围，设定采样周期T；

(2.2)设计时域长度P

根据系统二次型滚动优化指标，优化时域长度P，考虑式(3)所示的优化指标，使系统二次型滚动优化指标达到最小；

(2.3)设计控制时域长度M和控制权矩阵R

对具有简单动态响应的对象，选择M＝1～2；对于含有振荡等复杂响应的对象，则选择M＝4～8，且M≤P；

R＝diag(r₁,…,r_M)中，r_i选为同一个数，记为r；R主要是用来对Δu(k)的大小变化进行限制，以免加入变化过快的控制；一般情况下，选取r＝0.1；

(2.4)设计误差权矩阵Q

Q为一个对角矩阵，Q＝diag(q₁,…,q_P)，权系数q_i是对应误差项的值在所有指标中的权重值，q_i选0或1；

(3)采用前馈补偿控制后鳍升力；

在确定后鳍实时升力损失之后，通过前馈补偿控制，实时调整后鳍转角，增大后鳍的转角，以增大后鳍的有效鳍角，进而补偿后鳍升力损失；

(3.1)控制系统G_S(s)接收船舶横摇角速度W_q(s)，根据所获取数据计算前后鳍控制参数，将参数分别传给前后鳍随动系统G_B(s)和G_F(s)；

(3.2)系统根据动态矩阵控制预测模型计算前鳍对后鳍的扰动量β，并将其传递给前馈补偿控制器G_ff(s)；

(3.3)前馈补偿控制器G_ff(s)根据扰动量计算补偿差值，将差值反馈给后鳍随动系统G_B(s)；

(3.4)后鳍随动系统G_B(s)将控制系统G_S(s)和前馈补偿控制器G_ff(s)的参数加和，最终得到后鳍转动角度，作用于后鳍；

(3.5)前后鳍传感器实时传输前后鳍力矩，当前后鳍力矩不相等时，重复步骤(3.2)、(3.3)、(3.4)；当前后鳍力矩相等时，进行步骤(6)；

(3.6)船舶横摇角减小后，船舶反馈横摇角速度W_q(s)至控制系统G_S(s)，重复步骤(3.1)至(3.6)；

实现前馈完全补偿的条件是：

$G_{ff}\left(s\right)=-\frac{G_{PD}\left(s\right)}{G_B\left(s\right)}$

扰动量即可视为后鳍升力损失的大小，由动态矩阵控制的预测输出值与后鳍升力进行比较获得；G_PD(s)利用升力反推鳍转角，再通过拉氏变换求的；在前后鳍系统型号相同的情况下，G_B(s)与前鳍传函一致。