一种采用纯模糊与模糊PID复合控制的电动舵机设计方法与流程

本发明属于舵机设计与制造技术领域，涉及一种采用纯模糊与模糊pid复合控制的电动舵机设计方法。

背景技术：

舵机是工业领域应用非常广泛的部件之一，主要是用作系统的执行机构。如高速飞行的导弹、飞机、无人机，已经水下航行器等，其飞行与运动控制系统中均需要采用舵机作为执行机构，以驱动其控制装置舵面，从而改变飞行器在空中的运动姿态与方向。采用传统pid反馈控制方法设计的舵机具有稳定可靠与技术成熟的优点。但随着科学技术的发展，控制系统对舵机的性能指标要求也越来越高，各种新型算的采用也使得舵机的响应速度越来越快。而舵机的快速性也使得整个飞行器控制系统的品质大大提升。尤其是非线性控制已经神经网络、模糊控制等智能控制方法的引入，也大大发展与丰富了电机的设计方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种采用纯模糊与模糊pid复合控制的电动舵机设计方法，解决了传统电动舵机不能适应现代控制系统不能达到快速响应的问题。

本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：

步骤1：测量舵机的角位置信号进行反馈，与输入舵机指令进行比较，形成误差信号；

步骤2：通过误差的大小不同设计纯模糊控制规则库，实现电动舵机对基本输入信号的自动跟踪；

步骤3：通过测量舵机转动的角速度信号形成误差的微分项；计算生成误差积分项，由上述误差、误差微分与误差积分组成pid，并通过误差与误差的微分设计pid控制系数的模糊调节规则库，实现模糊pid控制中控制系数的模糊动态调节；

步骤4：将纯模糊控制律与模糊pid控制规律进行复合，以提高电动舵机的快速性，实现对舵机输入指令的快速跟踪；

步骤5：对电动舵机建模，将步骤一至步骤四所得的控制律，代入所建立的电动舵机模型，通过不断调整控制参数，并观察输出角位置曲线，从而确定最终电动舵机纯模糊与模糊pid复合控制方案中的控制参数，使得整个电动舵机系统具有满意的快速性与动态性能。

进一步，步骤1中，测量舵机角位置信号y与角速度信号并构造误差信号与误差微分信号；利用角位置信号y与舵机输入指令信号r进行反馈比较，得到误差信号e，e＝r-y；利用角速度信号取反后直接构成误差微分信号

进一步，步骤2中，纯模糊控制策略的设计如下：

以误差信号e为模糊系统的输入，控制律u1为模糊系统的输出，建立输入输出变量的隶属度函数；

其中误差e的隶属度函数通过matlab的程序指令函数直接画出，选取d1＝0.017，认为误差e属于‘pb’即‘正大’的范围，其隶属概率函数p5为

认为误差e属于‘pm’即‘正中’的范围，其隶属概率函数p4为

认为误差e属于‘zo’即‘几乎为零’的范围，其隶属概率函数p3为

认为误差e属于‘nm’即‘负中’的范围，其隶属概率函数p2为

认为误差e属于‘nb’即‘负大’的范围，其隶属概率函数p1为

pb为误差‘正大’的范围，pm为误差‘正中’的范围，zo为误差‘几乎为零’的范围，nb为误差‘负大’的范围，nm为误差‘负中’的范围；

控制律u1的隶属度函数中pb为u1‘正大’的范围，pm为u1‘正中’的范围，zo为u1‘几乎为零’的范围，nb为u1‘负大’的范围，nm为u1‘负中’的范围；

建立模糊控制的基本思想，误差e较大，则控制律u1应当越大；误差e较小，则控制律u1应当越小；误差e几乎为0时，则控制律u1也应当几乎为0；

建立模糊控制的五条规则如下：

r1：ifeispbthenu1ispb如果误差为正大，则控制律为正大；

r2：ifeispmthenu1ispm如果误差为正中，则控制律为正中；

r3：ifeiszothenu1iszo如果误差为几乎为0，则控制律为几乎为0；

r4：ifeisnmthenu1ispm如果误差为负中，则控制律为负中；

r5：ifeisnbthenu1ispb如果误差为负大，则控制律为负大；

并设计规则矩阵如下：

[1111；

2211；

3311；

4411；

5511]

最后，采用matlab软件的newfis('smc_fz_1')函数生成模糊系统，再采用addrule函数将上述规则矩阵加入模糊系统，然后利用函数

b1＝setfis(b1,'defuzzmethod','centroid')设置采用centroid方法反模糊化，使用evalfis(e,b1)函数，反解模糊控制的控制量。

进一步，步骤3中误差积分的计算与pid控制器的构造：根据误差项，构造误差积分项如下ui2：

ui2＝ki∫edt

其中ki为积分控制的增益，将在下一步采用模糊规则进行调节；其次，根据第一步构造的误差项与误差微分项，与误差积分项进行组合，得到pid控制规律如下：

u2＝up2+ui2+ud2

上式中up2为比例项，设计如下：

up2＝kpe

上式中kp为比例控制的增益，将在下一步采用模糊规则进行调节；

其中ud2为微分项，设计如下：

上式中kd为微分控制的增益，将在下一步采用模糊规则进行调节；

pid控制增益的模糊规则调整：首先，以误差变量e与误差微分e为模糊系统的输入，pid控制增益的导数以及为模糊系统的输出，建立输入输出变量的隶属度函数；

其中误差信号e的隶属度函数d1＝0.017；

pb为误差‘正大’的范围，pm为误差‘正中’的范围，zo为误差‘几乎为零’的范围，nb为误差‘负大’的范围，nm为误差‘负中’的范围；

误差微分的隶属度函数d1＝1.7；pb为误差微分‘正大’的范围，pm为误差微分‘正中’的范围，zo为误差微分‘几乎为零’的范围，nb为误差微分‘负大’的范围，nm为误差微分‘负中’的范围；

pid控制系数的隶属度函数d1＝500；

pid控制系数的隶属度函数d1＝5；

pid控制系数的隶属度函数d1＝10；

其次，建立模糊控制的基本思想，选取增益初始值为kp＝5，kd＝0.2，ki＝0.5，如果|e|较大，则kp，ki应当增大；如果较大，则kd应当增大；

再次，建立模糊控制的六条规则如下：

r1：if|e|ispbthenδk1ispbandδk2ispbandδk3iszo

如果误差绝对值为正大，则δk1、δk2为正大，δk3为几乎为0；

r2：if|e|ispmthenδk1ispmandδk2ispmandδk3iszo

如果误差绝对值为正中，则δk1、δk2为正中，δk3为几乎为0；

r3：if|e|iszothenδk1iszoandδk2iszoandδk3iszo

如果误差绝对值为几乎为0，则δk1、δk2为为几乎为0，δk3为几乎为0；

r4：

如果误差微分绝对值为正大，则δk1、δk2为为几乎为0，δk3为正大；

r5：

如果误差微分绝对值为正中，则δk1、δk2为为几乎为0，δk3为正中；

r6：

如果误差微分绝对值为几乎为0，则δk1、δk2为为几乎为0，δk3为几乎为0；

并设计规则矩阵如下：

rulelist1＝[5555511；

5455411；

5355311；

4544511；

4444411；

4344311；

3533511；

3433411；

3333311]；

最后，采用matlab软件的newfis('smc_fz_2')函数生成模糊系统，再采用addrule函数将上述规则矩阵加入模糊系统，然后利用函数a1＝setfis(a1,'defuzzmethod','centroid')设置采用centroid方法反模糊化，使用evalfis([ede],a1)函数，反解模糊pid控制的增益调节规律，最后采用积分的方法对进行运算，即

γ为比例常数，根据经验选取为γ1＝γ2＝γ3＝1。

进一步，步骤4模糊控制与模糊pid控制律的复合，针对上一步模糊系统生成的pid控制增益系数，生成模糊pid控制规律如下：

u2＝up2+ui2+ud2

同时针对第二步中生成的纯模糊控制律u1，最终采用两者叠加进行u＝u1+u2，生成复合控制律，对电动舵机系统进行控制。

进一步，步骤五中电动舵机的建模：

其中u为待设计的控制律，ya为舵机的转动角速度，y为舵机的角度，t为舵机系统的时间常数。

本发明的有益效果是比传统电动舵机方法具有更好的快速响应性，又能保持pid控制算法所特有的稳定性与可靠性。

附图说明

图1是本发明提供的一种非线性变结构控制的电动舵机设计方法原理图；

图2是本发明实施例提供的电动舵机简化系统模型结构图；

图3是误差e的隶属度函数；

图4是控制律u1的隶属度函数；

图5是误差信号e的隶属度函数；

图6是误差微分的隶属度函数；

图7是pid控制系数的隶属度函数；

图8是pid控制系数的隶属度函数；

图9是pid控制系数的隶属度函数；

图10是本发明实施例提供的-5度指令跟踪情况下的舵机响应角度曲线与指令比较图；

图11是本发明实施例提供的-5度指令跟踪情况下的舵机响应总控制律曲线；

图12是本发明实施例提供的-5度指令跟踪情况下的比例系数模糊调节变化曲线；

图13是本发明实施例提供的-5度指令跟踪情况下的微分系数模糊调节变化曲线；

图14是本发明实施例提供的-5度指令跟踪情况下的积分系数模糊调节变化曲线；

图15是本发明实施例提供的-5度指令跟踪情况下的纯模糊控制量变化曲线；

图16是本发明实施例提供的-5度指令跟踪情况下的模糊pid控制量变化曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明通过测量舵机的角位置信号进行反馈，与输入舵机指令进行比较，形成误差信号；首先通过误差的大小不同设计纯模糊控制规则库，实现电动舵机对基本输入信号的自动跟踪；再通过测量舵机转动的角速度信号形成误差的微分项；再通过计算机软件生成误差积分项，由上述误差、误差微分与误差积分组成pid，并通过误差与误差的微分设计pid控制系数的模糊调节规则库，实现模糊pid控制中控制系数的模糊动态调节。最后，将纯模糊控制律与模糊pid控制规律进行复合，以提高电动舵机的快速性，实现对舵机输入指令的快速跟踪。图1是本发明提供的一种非线性变结构控制的电动舵机设计方法原理图；图2是本发明实施例提供的电动舵机简化系统模型结构图；具体步骤如下：

步骤一：测量舵机角位置信号y与角速度信号并构造误差信号与误差微分信号；

首先，采用电位计与角速度传感器，分别测量舵机的角位置与角速度，其中角位置记为y，角速度记为其次利用上一步得到的角位置信号y与舵机输入指令信号r进行反馈比较，得到误差信号，记为e，其满足如下关系e＝r-y；最后，利用上一步测量的角速度信号取反后直接构成误差微分信号即

步骤二：纯模糊控制策略的设计；

首先，以误差信号e为模糊系统的输入，控制律u1为模糊系统的输出，建立输入输出变量的隶属度函数。

其中误差e的隶属度函数如图3所示，可以通过matlab的程序指令函数直接画出。选取d1＝0.017，认为误差e属于‘pb’即‘正大’的范围，其隶属概率函数p5为

认为误差e属于‘pm’即‘正中’的范围，其隶属概率函数p4为

认为误差e属于‘zo’即‘几乎为零’的范围，其隶属概率函数p3为

认为误差e属于‘nm’即‘负中’的范围，其隶属概率函数p2为

认为误差e属于‘nb’即‘负大’的范围，其隶属概率函数p1为

图1中pb为误差‘正大’的范围，pm为误差‘正中’的范围，zo为误差‘几乎为零’的范围，nb为误差‘负大’的范围，nm为误差‘负中’的范围。控制律u1的隶属度函数如图4所示，

图中pb为u1‘正大’的范围，pm为u1‘正中’的范围，zo为u1‘几乎为零’的范围，nb为u1‘负大’的范围，nm为u1‘负中’的范围。其次，建立模糊控制的基本思想，误差e较大，则控制律u1应当越大；误差e较小，则控制律u1应当越小；误差e几乎为0时，则控制律u1也应当几乎为0；

再次，建立模糊控制的五条规则如下：

r1：ifeispbthenu1ispb如果误差为正大，则控制律为正大；

r2：ifeispmthenu1ispm如果误差为正中，则控制律为正中；

r3：ifeiszothenu1iszo如果误差为几乎为0，则控制律为几乎为0；

r4：ifeisnmthenu1ispm如果误差为负中，则控制律为负中；

r5：ifeisnbthenu1ispb如果误差为负大，则控制律为负大；

并设计规则矩阵如下：

[1111；

2211；

3311；

4411；

5511]

最后，采用matlab软件的newfis('smc_fz_1')函数生成模糊系统，再采用addrule函数将上述规则矩阵加入模糊系统，然后利用函数b1＝setfis(b1,'defuzzmethod','centroid')设置采用centroid方法反模糊化，使用evalfis(e,b1)函数，反解模糊控制的控制量。

步骤三：误差积分的计算与pid控制器的构造

首先根据上述误差项，构造误差积分项如下ui2：

ui2＝ki∫edt

其中ki为积分控制的增益，将在下一步采用模糊规则进行调节。

其次，根据第一步构造的误差项与误差微分项，与误差积分项进行组合，得到pid控制规律如下：

u2＝up2+ui2+ud2

上式中up2为比例项，设计如下：

up2＝kpe

上式中kp为比例控制的增益，将在下一步采用模糊规则进行调节。

其中ud2为微分项，设计如下：

上式中kd为微分控制的增益，将在下一步采用模糊规则进行调节。

pid控制增益的模糊规则调整

首先，以误差变量e与误差微分为模糊系统的输入，pid控制增益的导数以及为模糊系统的输出，建立输入输出变量的隶属度函数。

其中误差信号e的隶属度函数如图5所示，d1＝0.017；

图中pb为误差‘正大’的范围，pm为误差‘正中’的范围，zo为误差‘几乎为零’的范围，nb为误差‘负大’的范围，nm为误差‘负中’的范围。误差微分的隶属度函数如图6所示，选取d1＝1.7。

图中pb为误差微分‘正大’的范围，pm为误差微分‘正中’的范围，zo为误差微分‘几乎为零’的范围，nb为误差微分‘负大’的范围，nm为误差微分‘负中’的范围。

pid控制系数的隶属度函数如图7所示：选取d1＝500。

pid控制系数的隶属度函数如图8所示，选取d1＝5。

pid控制系数的隶属度函数如图9所示，选取d1＝10。

其次，建立模糊控制的基本思想。选取增益初始值为kp＝5，kd＝0.2，ki＝0.5，如果|e|较大，则kp，ki应当增大；如果较大，则kd应当增大。

再次，建立模糊控制的六条规则如下：

r1：if|e|ispbthenδk1ispbandδk2ispbandδk3iszo

如果误差绝对值为正大，则δk1、δk2为正大，δk3为几乎为0。

r2：if|e|ispmthenδk1ispmandδk2ispmandδk3iszo

如果误差绝对值为正中，则δk1、δk2为正中，δk3为几乎为0。

r3：if|e|iszothenδk1iszoandδk2iszoandδk3iszo

如果误差绝对值为几乎为0，则δk1、δk2为为几乎为0，δk3为几乎为0。

r4：

如果误差微分绝对值为正大，则δk1、δk2为为几乎为0，δk3为正大。

r5：

如果误差微分绝对值为正中，则δk1、δk2为为几乎为0，δk3为正中。

r6：

如果误差微分绝对值为几乎为0，则δk1、δk2为为几乎为0，δk3为几乎为0。

并设计规则矩阵如下：

rulelist1＝[5555511；

5455411；

5355311；

4544511；

4444411；

4344311；

3533511；

3433411；

3333311]；

最后，采用matlab软件的newfis('smc_fz_2')函数生成模糊系统，再采用addrule函数将上述规则矩阵加入模糊系统，然后利用函数a1＝setfis(a1,'defuzzmethod','centroid')设置采用centroid方法反模糊化，使用evalfis([ede],a1)函数，反解模糊pid控制的增益调节规律，最后采用积分的方法对进行运算，即

γ为比例常数，根据经验选取为γ1＝γ2＝γ3＝1。

步骤四：模糊控制与模糊pid控制律的复合

针对上一步模糊系统生成的pid控制增益系数，生成模糊pid控制规律如下：

u2＝up2+ui2+ud2

同时针对第二步中生成的纯模糊控制律u1，最终采用两者叠加进行u＝u1+u2，生成复合控制律，对电动舵机系统进行控制。

步骤五：电动舵机的建模

在此以某一类电动舵机模型为例示范说明，其可采用如下微分方程建模表示：

其中u为待设计的控制律，ya为舵机的转动角速度，y为舵机的角度。t为舵机系统的时间常数。因此整个舵机系统模型如图2所示。

控制目标是设计控制器使得舵系统的输出位置y信号跟踪期望信号r。

步骤六：将步骤一至步骤四所得的控制律，代入步骤五所建立的电动舵机模型，通过不断调整控制参数，并观察输出角位置曲线，从而确定最终电动舵机纯模糊与模糊pid复合控制方案中的控制参数，使得整个电动舵机系统具有满意的快速性与动态性能。

案例实施与计算机仿真模拟结果分析

选取舵机模型参数为t＝0.06，按照上述所设计控制律进行仿真，选取输入角度指令为r＝-5/57.3，初始状态如下：y(0)＝1/57.3，ya(0)＝0，，选取模糊pid控制中pid控制参数的初始值如下:kp＝5，kd＝0.2，ki＝0.5,将步骤五所得到的综合控制律代入步骤六模型进行仿真,得到仿真结果图10至图11所示。

通过以上仿真结果与曲线图10与图11可以看出,可见响应曲线具有很好的快速性，上升时间大约在5ms左右，而且和舵机系统的时间常数t＝0.06相比，具有很大的改善。而控制律曲线也表明，整个响应过程比较平滑，具有一定的超调，因此具有很好的快速性，满足工程应用对舵机快速性的需求。

图12、图13与图14给出了pid控制系数中比例系数、微分系数与积分系数根据误差以及误差微分的模糊调节规律。图15给出了整个图15复合控制量中纯模糊控制的组成。图16给出了整个图15复合控制量中模糊pid控制的组成。

从以上案例仿真结果可以看出，本发明提供的基于采用纯模糊控制与模糊pid复合控制的电动舵机设计方法能够有效地提高其快速性，而且由于模糊法则的引入，能够设计较高的增益，同时震荡与超调也不像单独pid控制那么大而使得系统失去稳定性，因此本发明具有很好的理论价值与实用价值，同时也推进了智能电动舵机设计的发展。

本发明是通过测量舵机的角位置信号进行反馈，与输入舵机指令进行比较，形成误差信号；首先通过误差的大小不同设计纯模糊控制规则库，实现电动舵机对输入信号的自动跟踪；再通过测量舵机转动的角速度信号形成误差的微分项；再通过计算机软件生成误差积分项，由上述误差、误差微分与误差积分组成pid，并通过误差与误差的微分设计pid控制系数的模糊调节规则库，实现模糊pid控制中控制系数的模糊动态调节。最后，将纯模糊控制律与模糊pid控制规律进行复合，以提高电动舵机的快速性，实现对舵机输入指令的快速跟踪。本发明与传统的pid反馈控制组成的舵机设计方法的不同之处是由于在pid控制的基础上，首先引入模糊控制对pid参数进行动态调节，其次引入了纯模糊控制，并将两者进行复合，从而比传统电动舵机方法具有更好的快速性，又能保持pid控制算法所特有的稳定性与可靠性。因此本发明方法不仅有较大的创新性，而且具有较大的理论价值和工程价值。

以上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。