一种lll模糊度降相关算法
【专利说明】一种LLL模糊度降相关算法
[0001]
技术领域
[0002]本发明属于卫星导航定位技术领域，涉及一种模糊度降相关算法，具体涉及一种用于GNSS整周模糊度解算中的LLL模糊度降相关算法。
[0003]
【背景技术】
[0004]在利用GNSS载波相位作为观测量进行高精度实时定位过程中，能够快速而准确地求解整周模糊度成为关键问题，通过采用降相关方法对整周模糊度的浮点解及其协方差矩阵进行降相关处理是一种常用且性能优良的方法。由于模糊度协方差的相关性直接决定了整周模糊度解算的速度和效率，影响着模糊度求解的效果和成败，因此，提出一种快速高效的降相关算法是降低原始模糊度相关性、实现GNSS高精度实时定位的关键，也是本发明的目的和意义所在。
[0005]目前常用的模糊度降相关算法有三种:整数高斯降相关算法(IntegerGaussianDecorrelat1n Algorithm)、逆整数乔勒斯基降相关算法(Inverse Integer CholeskyDecorrelat1n Algorithm)、 LLL 降相关算法(Lenstra-Lenstra-Lovasz LatticeDecorrelat1n Algorithm)。其中，LLL算法是一种比较新颖的模糊度降相关算法，近年来得到了深入的研究和广泛的应用，但仍存在着一些缺陷，例如在整数正交变换过程中的取整舍入误差在算法的迭代过程中不断累加，会影响到算法的收敛性，甚至导致降相关失败。
[0006]为了实现快速降相关的处理过程，满足高效求解模糊度的目标，迫切需要一种性能优良的Z变换算法，能够提高整周模糊度的搜索效率，进而满足高精度实时定位的需求。
[0007]
【发明内容】
[0008]本发明主要提供一种新的降相关算法来对模糊度进行降相关处理，该算法能够减少迭代次数，提高模糊度搜索速度，并能有效减小迭代过程中取整舍入误差的积累问题。
[0009]本发明所采用的技术方案是:一种LLL模糊度降相关算法，其特征在于，包括以下步骤:
步骤1:输入原始模糊度协方差矩阵Qa和变换矩阵Z，其中，Z为单位矩阵；设置循环次数I=N，N取正整数；
步骤2:初始化循环次数1=0 ;
步骤3:将模糊度协方差矩阵照列向量的内积大小进行降序排列，得到排序矩阵H，和降序排列后的新矩阵为:Qb=H.Qa.Ht;
步骤4:对矩阵Qb进行乔勒斯基上三角分解，得到分解后的上三角矩阵U τ及其转置矩阵U，矩阵U及Ut均是唯一解； 步骤5:对矩阵U进行QR分解变换，得到上三角变换矩阵R，以及正交矩阵Qc;
步骤6:对变换矩阵R的元素R1,求整得到整数矩阵[R]，通过对求整之后的矩阵求逆得到新的变换矩阵[R] S
步骤7:求Z变换矩阵Z1, Z1=M 1.H.Z ;
步骤8:求Z变换后的协方差矩阵Qz=Z1.Qa.Ζ:τ；
步骤9:循环次数I加I ;
步骤10:判断矩阵[R] 1是否为单位矩阵或者循环次数I是否达到上限；若是两个判断条件满足任何一个，则结束迭代过程，并跳转执行下述步骤11 ;否则，将Qz赋值给Qa，即Qa=Qz,将Z1赋值给Z，即Z= Z1，并回转执行所述的步骤3 ;
步骤11:循环结束，输出降相关矩阵Z1和经过降相关处理的协方差矩阵Qz。
[0010]作为优选，步骤I中所述的N=50。
[0011]与现有技术相比，本发明考虑了现有降相关算法中存在的正交变换取整舍入误差的问题，采用本发明所述降相关算法对整周模糊度进行处理，可以有效减少迭代次数，并且在每次分解前对矩阵列向量做降序排列，取整运算也移到求变换矩阵Z时进行，对迭代过程中的取整舍入误差积累有了很大的改善，提高了计算效率，增加了降相关的成功率，加快了模糊度的搜索速度，为高速实时定位提供了保障。
[0012]
【附图说明】
[0013]图1:本发明实施例的算法流程图。
[0014]
【具体实施方式】
[0015]为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
[0016]本发明的目的在于提供一种新的降相关算法来对模糊度进行降相关处理，该方法采用乔勒斯基上三角分解，有效改善了 Z变换矩阵的性能，从而提高了整周模糊度的搜索速度和解算成功率。同时对上三角矩阵U的列向量按照内积大小进行降序排列，由此可以提高该算法的降相关性能，进而提高算法的收敛性和成功率。通过将取整运算从正交过程移到求Z变换矩阵时进行，有效减少了迭代过程中舍入误差的累加，进一步提高该算法的稳定性。本发明通过提高降相关的速度和效率，从而有效提高了整周模糊度解算的搜索速度和成功率。
[0017]请见图1，本发明提供的一种LLL模糊度降相关算法，包括以下步骤:
步骤1:输入原始模糊度协方差矩阵Qa和变换矩阵Z，其中，Z为单位矩阵；设置循环次数 1=50 ;
步骤2:初始化循环次数I=O ;
步骤3:将模糊度协方差矩阵照列向量的内积大小进行降序排列，得到排序矩阵H，和降序排列后的新矩阵为:Qb=H.Qa.Ht; 步骤4:对矩阵Qb进行乔勒斯基上三角分解，得到分解后的上三角矩阵U τ及其转置矩阵U，矩阵U及Ut均是唯一解；
步骤5:对矩阵U进行QR分解变换，得到上三角变换矩阵R，以及正交矩阵Qc;
步骤6:对变换矩阵R的元素R1,求整得到整数矩阵[R]，通过对求整之后的矩阵求逆得到新的变换矩阵[R] S
步骤7:求Z变换矩阵Z1, Z1=M 1.H.Z ;
步骤8:求Z变换后的协方差矩阵Qz=Z1.Qa.Ζ:τ；
步骤9:循环次数I加I ;
步骤10:判断矩阵[R] 1是否为单位矩阵或者循环次数I是否达到上限；若是两个判断条件满足任何一个，则结束迭代过程，并跳转执行下述步骤11 ;否则，将Qz赋值给Qa，即Qa=Qz,将Z1赋值给Z，即Z= Z1，并回转执行所述的步骤3 ;
步骤11:循环结束，输出降相关矩阵Z1和经过降相关处理的协方差矩阵Qz。
[0018]本发明首先通过利用乔勒斯基分解法对协方差矩阵QJi行上三角分解(U tU)得到上三角矩阵Ut，这种分解方式可以提高LLL算法的计算效率。其次，在每一次算法分解前，对Qa矩阵的列向量按照内积大小进行降序排列，此时系数矩阵可由此得到最小的整数值，此时的降相关算法的降相关性能更佳。最后，把正交变换过程中的取整步骤移到求Z矩阵时进行，这样就可以避免迭代过程中反复取整造成的计算量增加和误差累积，从而进一步提尚新算法的计算效率和成功率。
[0019]应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
[0020]应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。
【主权项】
1.一种LLL模糊度降相关算法，其特征在于，包括以下步骤: 步骤1:输入原始模糊度协方差矩阵Qa和变换矩阵Z,其中’ Z为单位矩阵；设置循环次数I=N, N取正整数; 步骤2:初始化循环次数I=O ; 步骤3:将模糊度协方差矩阵QM照列向量的内积大小进行降序排列,得到排序矩阵H,和降序排列后的新矩阵为.-Qb=H.Qa.If； 步骤4:对矩阵QM行乔勒斯基上三角分解，得到分解后的上三角矩阵If及其转置矩阵U，矩阵U及Il均是唯一解; 步骤5:对矩阵U进行QR分解变换,得到上三角变换矩阵R，以及正交矩阵Qc; 步骤6:对变换矩阵R的元素R1,求整得到整数矩阵[R],通过对求整之后的矩阵求逆得到新的变换矩阵[R] S 步骤7:求Z变换矩阵Z1, Z1=[R] 1 -H-Z； 步骤8:求Z变换后的协方差矩阵Qz=Z1.Qa.Z卜’ 步骤9:循环次数I加I ; 步骤10:判断矩阵[R] 1是否为单位矩阵或者循环次数I是否达到上限；若是两个判断条件满足任何一个，则结束迭代过程，并跳转执行下述步骤11 ;否则，将Qz赋值给Qa，即Qa=Qz,将Z1赋值给Z，即Z= Z1，并回转执行所述的步骤3 ; 步骤11:循环结束，输出降相关矩阵Z1和经过降相关处理的协方差矩阵Qz。2.根据权利要求1所述的LLL模糊度降相关算法，其特征在于:步骤I中所述的N=50。
【专利摘要】本发明公开了一种LLL模糊度降相关算法，首先通过利用乔勒斯基分解法对协方差矩阵Qa进行上三角分解（UTU）得到上三角矩阵UT，这种分解方式可以提高LLL算法的计算效率。其次，在每一次算法分解前，对Qa矩阵的列向量按照内积大小进行降序排列，此时系数矩阵可由此得到最小的整数值，此时的降相关算法的降相关性能更佳。最后，把正交变换过程中的取整步骤移到求Z矩阵时进行，这样就可以避免迭代过程中反复取整造成的计算量增加和误差累积，从而进一步提高新算法的计算效率和成功率。
【IPC分类】G01S19/37, G01S19/44
【公开号】CN105182378
【申请号】CN201510426357
【发明人】杨艳茜, 江金光, 苏明坤
【申请人】武汉大学
【公开日】2015年12月23日
【申请日】2015年7月20日