一种堆芯机组变功率运行策略优化方案的自动搜索方法与流程

本发明涉及核电厂反应堆运行控制技术领域，尤其涉及一种堆芯机组变功率运行策略优化方案的自动搜索方法。

背景技术：

核反应堆正常运行及运行瞬态工况下，需保证反应堆堆芯的主要参数在一个运行范围内。该运行范围(运行图)表征了核反应堆所允许运行的最大边界，超过运行边界将触发控制或者保护信号，将可能导致机组降功率或停堆等。根据核电厂的负荷运行模型的差异，可以分为带基本负荷运行(a控制模式)和调峰运行(g模式)。国内大部分商用的cpr机组压水堆采用g模式。

针对g运行模式，如图1所示，运行图分为区域i和区域ii。运行技术规范要求，在区域i中功率补偿棒可插入到刻度曲线位置上或者在刻度曲线位置与完全抽出位置的中间位置。区域ii也为正常运行区域，在这个区域中所有控制棒在任何功率水平下都要抽出堆芯。

当功率低于50％，功率补偿棒插入堆芯时，运行点超出区域i进入区域ii的累计时间在连续12小时内应小于1小时。此为当功率大于50％时，需要在区域i稳定6小时，然后在功率补偿棒提出堆芯的情况下，运行点才能从区域i进入区域ii，以减少氙振荡，满足安全准则。

由于越来越多的核电站发电并网，电网的调峰压力也逐渐传导到各机组的功率调峰需求上。例如季节性变化(夏冬季节)、汛期等自然条件变化导致的电网电力及电力结构的需求发生变化，这时需要核反应堆机组根据电网的实际功率需求进行的变功率运行。此时功率下降和控制棒棒位的变化将对堆芯的功率分布造成较大影响，进而会影响堆内三维氙毒的变化，更进一步加剧三维功率分布和三维氙毒的振荡，造成运行图内状态点的控制难度加大。

核电站有实际的需求希望在实际变功率运行的情况下，给定操作策略(功率水平-棒位-硼-δi的变化)以满足运行图技术规范的要求。现有技术为满足上述需求，通常需要离线进行堆芯控制策略的搜索和模拟计算，以满足运行图要求。然而这些现有技术的缺点在于：(1)离线工程师根据电厂操作人员的描述构造理论堆芯模型与真实运行反应堆存在差异，该差异包括了理论建模方法本身的误差、制造误差、运行工况参数测量误差、运行功率历史的误差等，如果理论堆芯模型与真实运行堆芯的差异较大时，将导致搜索的运行轨迹与实际运行轨迹出现较大偏差；(2)功率水平-控制棒的运行策略由离线工程师的经验，手动确定。缺点在于强烈依赖于工程师本身的工程经验，因此不同的工程师搜索的控制方案可能不一致；(3)电厂功率调峰需求的多变的，很可能离线工程师费了很多精力的运行图控制方案提交到电厂操作员后发现变功率目标及方式的发生变更，该方案已经不能有效匹配指导机组运行操作的真实需求，大量的精力浪费在电厂操作人员-离线工程师等迭代和方案搜索上，导致了机组变功率操作的复杂性增大，增加了机组操作员的运行压力和工作负荷。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种堆芯机组变功率运行策略优化方案的自动搜索方法，以克服人工搜索依赖人工经验的缺点，保证即使在复杂变功率运行目标下仍然有合理运行策略的方案。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种堆芯机组变功率运行策略优化方案的自动搜索方法，包括：

步骤s1，根据升降功率的整体目标确定功率运行方式；

步骤s2，根据当前实际运行点的状态进行理论堆芯模型的建模计算；

步骤s3，计算理论堆芯模型的计算轴向功率偏移与堆芯实际运行的实测轴向功率偏移之间的偏差；

步骤s4，进行理论堆芯模型的平衡氙计算，获得目标运行点；

步骤s5，根据所述目标运行点建立各运行阶段的优化目标函数，并设置约束条件函数、定义控制变量的变化范围；

步骤s6，计算优化目标函数的最小值；

步骤s7，根据计算轴向功率偏移与实测轴向功率偏移之间的偏差，修正每个运行点的轴向功率偏移。

其中，所述步骤s1中，所述功率运行方式包括：第一种插棒升功率或降功率、第二种调硼换棒稳定功率运行、第三种调硼稳定功率运行、第四种调硼升功率或降功率、第五种调硼换棒升功率或降功率。

其中，所述步骤s3中，计算轴向功率偏移与实测轴向功率偏移之间的偏差在变功率过程中保持不变。

其中，所述步骤s4具体包括：计算在稳定控制棒棒位和功率水平下的平衡氙，将所述平衡氙所在点作为目标运行点。

其中，所述步骤s5中，根据所述目标运行点，构造各运行阶段的优化目标函数，其基本表达式为：

j(r)＝σ(dii(r)-ditarget,i)²

其中：r为每一个运行阶段时间跨度内的控制棒控制策略，包括温度控制棒棒位和功率控制棒棒位等；dii为第i时间步的δi计算值；ditarget,i为第i时间步根据功率水平确定性的目标运行点的δi值，δi为运行图运行点的横坐标值。

其中，在考虑频繁硼化稀释操作导致大量废液情况下，所述优化目标函数表达式为：

j(r)＝σ(dii(r)-ditarget,i)²+ησ(boroni(r)-boroni-1(r))²

其中：η表示硼化稀释导致废液的权重，而boroni(r)-boroni-1(r)表示为i时刻与i-1时刻时堆芯临界硼浓度的变化，用于表示硼废水用量。

其中，所述步骤s5中，约束条件函数包括：

临界准则，保持堆芯始终是临界的状态：

|keff,i(r)-1|＜σ

其中：keff,i为第i时间步，根据控制棒棒位调节临界硼浓度后计算的本征值；σ为临界收敛准则，通常为1.0e-5；

δi运行图准则：

dii(r)-ditarget,i＜ηleft

dii(r)-ditarget,i＞ηright

其中：ηleft为左边界限制，ηright为右边界限制，左右边界根据运行图的实际形状综合考虑预警、常ao控制带等因素后给出；

以及δi进入ii区时间：σti(r)＜τ

其中：ti(r)为第i时间段内，进入ii区时间τ为技术规范规定的停留ii区最大时间。

其中，所述步骤s5中，定义控制变量的变化范围具体是指增加控制棒调节变量的限制，控制棒调节变量包括控制棒棒位调节范围，增加控制棒棒位调节范围的限制如下式：

|rj|＜kj

其中kj为控制棒的插入限值，或者刻度曲线位置；j为控制棒棒组数量。

其中，所述步骤s6具体包括：

设目标函数为f(r)为最小，约束条件函数gi(r)≤0(i＝1，2，3，…n)，

首先确定一个满足约束条件的可行点r⁰，并按照沿目标函数负梯度方向寻求新的点r¹，用梯度法求下一点，即r¹＝r⁰-α⁰▽f(r⁰)，其中初始步长α⁰为r¹落在所有约束边界上，另所有约束等于零所取得的最小正根，使得gi(r¹)≤0；

当点落在约束边界后寻找新方向，设x^k为约束上的点，为了使目标函数f(r^k)下降，搜索方向需要满足的条件有：r^k到新点r^k+1的方向p^k与▽f(r⁰)为钝角且目标函数只能减少不能增大，即min(▽f(r⁰))^t·p^k＜0；

满足约束条件gi(r)且与函数约束梯度▽gi(r⁰)的夹角大于等于90度，即(▽gi(r^k))^t·p^k≤0，其中每一个方向分量的限制|p^k|≤1；在找到可行方向后，确定步长，可选择将新点代入各约束函数中，当其值为零时，所得的最小正根为步长；对于线性约束条件，当p^k等于零时即找到最优解；对于非线性优化，当p^k接近零时即找到最优解。

其中，在所述步骤s7之后还包括：将修正后的运行点在运行图上进行分析，判断是否满足运行规范。

本发明实施例的有益效果在于：

本发明避免了人工搜索依赖人工经验的缺点，减少人工大量的迭代计算，不依赖于堆芯初始工况，保证了即使在复杂变功率运行目标下仍然有合理运行策略的方案；

本发明从基本物理概念出发构建目标运行点，避免了运行轨迹带的设置，避免了人工经验性依赖；

本发明引入了优化算法，提供一个最佳逼近目标运行点的控制方案，避免人工搜索的任意性，可以实现全局优化目标下较优方案的搜索，相对于人工经验搜索方法具有较大的优势；并且在优化算法中增加了运行图限制的要求，天然保证了搜索方案符合运行图技术规范；

本发明针对优化目标函数的修改，可适用于多样性的电厂搜索需求，例如由电厂的整体变功率目标中需要尽量保证调硼的次数和废水量等，可在优化目标中加入临界硼废水量的优化目标等；通过修改优化目标，能同时实现多个运行目标和运行规范，实现更多电厂潜在运行需求，满足个性化要求；

本发明不限于应用场景，不依赖现场硬件改造和堆芯三维在线监测系统部署等。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是现有技术中g模式正常工况运行示意图。

图2是本发明实施例一种堆芯机组变功率运行策略优化方案的自动搜索方法的流程示意图。

图3是本发明实施例中变功率运行操作示意图。

具体实施方式

以下各实施例的说明是参考附图，用以示例本发明可以用以实施的特定实施例。

请参照图2所示，本发明实施例提供一种堆芯机组变功率运行策略优化方案的自动搜索方法，包括：

步骤s1，根据升降功率的整体目标确定功率运行方式；

步骤s2，根据当前实际运行点的状态进行理论堆芯模型的建模计算；

步骤s3，计算理论堆芯模型的计算轴向功率偏移与堆芯实际运行的实测轴向功率偏移之间的偏差；

步骤s4，进行理论堆芯模型的平衡氙计算，获得目标运行点；

步骤s5，根据所述目标运行点建立各运行阶段的优化目标函数，并设置约束条件函数；

步骤s6，定义控制变量的变化范围，计算优化目标函数的最小值；

步骤s7，根据计算轴向功率偏移与实测轴向功率偏移之间的偏差，修正每个运行点的轴向功率偏移。

本发明从物理逻辑出发，构建目标运行点，引入优化算法，搜索最优化的堆芯变功率运行策略。由于利用堆芯核设计软件建模的理论堆芯与实际堆芯存在相对固定差异，不管是离线工程师根据电厂运行人员的描述建立的理论堆芯模型，还是从堆芯三维在线监测系统中导出的堆芯跟随理论模型，本发明都认为理论堆芯模型与实际运行堆芯之间存在差异，该差异在燃耗没有改变情况下是固定的。这里的差异包括了：堆芯设计制造的误差、堆芯状态参数的误差、模型计算精度的误差、反应堆换料运行历史的差异等。

以下对结合电厂实际面临的变功率运行的一个实例，对本发明进行详细说明。国内某电厂某机组采用g模式运行方案，其中采用互相叠步的功率控制棒来快速补充功率下降的反应性反馈，采用温度控制棒来补充轴向功率偏移(ao)的控制。由于台风缘故，该机组需要降功率到50％额定功率，稳定运行36小时后重返满功率运行。

步骤s1中，具体的功率运行目标为：在某燃耗下，以插入功率棒的方式在3小时内100％额定功率匀速下降到50％额定功率；稳定运行50％功率台阶，在1个小时内以调硼的方式将功率棒匀速提出堆芯顶部。在其余35小时内保持50％额定功率运行；而后，以稀释硼的方式在5小时内从50％额定功率匀速升到100％额定功率；在100％额定功率稳定运行24小时达到氙平衡。

本发明根据上述功率运行目标，分为5个阶段的功率运行方式，分别为：第一步插棒降功率、第二步调硼换棒全提出、第三步调硼稳定功率、第四步调硼升功率、第五步调硼稳定功率。当然，不局限于上述实例，本发明中，功率运行方式可以包括：第一种插棒升功率或降功率、第二种调硼换棒稳定功率运行、第三种调硼稳定功率运行、第四种调硼升功率或降功率、第五种调硼换棒升功率或降功率。

为了实现该功率运行目标，需要确定满足运行点在运行图内的运行方案，其方案的模拟结果应该与电厂实际操作的运行结果相一致。为了保证设计软件模拟结果与实际情况一致，需要额外补充如下信息：当前实际运行点的状态。由此，步骤s2根据当前运行点状态(燃耗、功率水平、ao等)利用中广核集团自主研发sophora软件或者pcm核设计(或同类软件)进行理论堆芯模型的建模。

如前所述，理论堆芯模型的计算轴向功率偏移ao与实际运行堆芯的实测轴向功率偏移ao存在固定偏差，在整个变功率过程是不变的。因此可以根据变功率起始点理论ao与测量ao的偏差，修正后续理论计算的ao，得到后续的实测ao，用于产生实测δi运行点。其关系是：ao＝δi/p，其中δi为运行图运行点的横坐标值，p为运行点的纵坐标值。

本发明中，在稳定控制棒棒位和功率水平下的平衡氙所在点作为目标运行点能有效抑制堆芯后续时刻的氙振荡，并且能最佳化后续时刻的目标运行化搜索，因此可将自动化搜索的平衡氙的点作为目标运行点。

由此，步骤s4建立理论模型下的平衡氙计算，从而获得目标运行点。根据运行图的定义，通常平衡氙模型的运行点天然保证了满足运行图范围内。如果在极端情况下，平衡氙下的运行点非常靠近运行图边界，则采用该功率运行方式当前阶段的上一运行阶段的最终时刻的目标运行点作为这个阶段的目标运行点。图3示意性地给出了目标运行点在运行图内的变化趋势。图3中运行图包括了i区和ii区，根据参考δi运行线(图3虚线)向右平移+5％的线作为分界线。其中靠近i区边界的2％区域设置了预警线，如图3中实线所示。在方案搜索时不能超出预警线。

图3给出了目标运行点的轨迹方向，由于第一步插棒降功率下，功率调节棒随着刻度曲线位置变化，因此目标运行点也随着功率下降而变化。在实际的氙平衡计算时，可能并不能保证目标运行点轨迹成直线，如线1所示。在第二步调硼换棒提出情况下，根据氙平衡计算其目标运行点随时间变化如线2所示。第三步调硼稳定运行时，目标运行点在根据氙振荡的过程，其目标运行点随时间变化如线3所示。第四步稀释硼升功率，其目标运行点轨迹如线4所示。第五步调硼稳定运行时，目标运行点在运行阶段保持不变，如点5所示。从图3可以看出，在功率目标闭合情况下(从满功率开始到重返满功率)，目标运行点的轨迹也是闭合的。

步骤s5中，根据每一种不同的升降功率或者稳定功率运行方式，分段定义优化目标函数和约束条件函数，并搜索其运行策略。

每一种堆芯运行方式的总体优化目标函数可以相同也可不同。约束条件函数可以相同也可以不同。针对每一种运行方式，定义离散计算点，离散点数目根据堆芯氙振荡特性决定，通常需至少10个点。对应快速升降功率或者稳定功率的初始阶段氙平衡刚刚被打破或者需要重新建立的阶段，要求在运行点间的时间跨度不能太大，保证足够时间内控制运行点的走向，本发明要求两个计算点功率变化差异不超过5％功率水平(fp)。

在不考虑频繁硼化稀释操作可能导致的大量废液的前提下，优化目标函数可以定义为：该运行方式内所有运行点与目标运行点的距离最小，即实际δi与目标δi的差的平方和最小。本发明可以在优化目标基础上，增加最小化废液排放的相关权重。

在给定目标运行点情况下，构造各运行阶段的优化目标函数。优化的目标方向为目标函数最小。其基本表达式如下：

j(r)＝∑(dii(r)-ditarget,i)²

其中：r为每一个运行阶段时间跨度内的控制棒控制策略，包括温度控制棒棒位和功率控制棒棒位等；dii为第i时间步的δi计算值；ditarget,i为第i时间步根据功率水平确定性的目标运行点的δi值。

在考虑频繁硼化稀释操作导致大量废液情况下，可以在目标函数中额外引入新的项，即：

j(r)＝∑(dii(r)-ditarget,i)²+η∑(boroni(r)-boroni-1(r))²

其中：η表示硼化稀释导致废液的权重，而boroni(r)-boroni-1(r)表示为i时刻与i-1时刻时堆芯临界硼浓度的变化，用于表示硼废水用量。

约束条件函数，即增加运行图技术规范相关的限值，例如运行点不超过运行图边界，当功率低于50％，运行点超出区域i进入区域ii的累计时间在连续12小时内应小于1小时。当功率大于50％时，需要在区域i稳定6小时，然后在功率补偿棒提出堆芯的情况下，运行点才能从区域i进入区域ii，以减少氙振荡。设置约束条件函数的作用在于，保证运行图及控制棒的各种运行技术规范的要求得到满足，例如：

(1)临界准则，保持堆芯始终是临界的状态：

|keff,i(r)-1|＜σ

其中：keff,i为第i时间步，根据控制棒棒位调节临界硼浓度后计算的本征值；σ为临界收敛准则，通常为1.0e-5。

(2)δi运行图准则

dii(r)-ditarget,i＜ηleft

dii(r)-ditarget,i＞ηright

其中：ηleft为左边界限制，ηright为右边界限制，左右边界根据运行图的实际形状综合考虑预警、常ao控制带等因素后给出。

(3)δi进入ii区时间

∑ti(r)＜τ

其中：ti(r)为第i时间段内，进入ii区时间τ为技术规范规定的停留ii区最大时间。

为保证堆芯具有足够的停堆深度以及避免长期插棒的燃耗阴影效应、控制棒需要规定插入限值，因此步骤s6中，优化控制变量的限制，即增加控制棒调节变量的限制，例如反应堆内可能存在的功率调节控制棒棒位不能超过刻度值，温度调节控制棒不能超过插入限值等。

具体地，针对控制棒棒位调节范围作为限制，即：

|rj|＜kj

其中kj为控制棒的插入限值，或者刻度曲线位置；j为控制棒棒组数量，而且控制棒间存在叠步效应，也应在此考虑。

本发明将堆芯运行方案的搜索过程转换为纯数学上的优化算法问题，采用成熟的优化算法，获得在特定限制约束条件下，满足总体目标最优的运行策略。根据优化的总体目标函数、控制变量的限制、约束条件函数等，可以采用目前成熟的优化算法实现运行策略的搜索。例如综合统计法、遗传算法、模拟退火算法、或者可行方向法(共轭梯度法)等。

本发明示意性的给出了采用对偶可行方向法求解的过程。可行方向法，类似于共轭梯度法，根据目标函数及限制函数的特性，进行多次迭代逐渐逼近目标函数在满足限制函数区域内的最小值。

给定初始各组棒位或者给定上一步各组棒位，一个新的改进的迭代棒组位置由下式决定：

rjⁿ＝rj^n-1+δⁿpjⁿ

其中rⁿ为新的棒组棒位，r^n-1为上一步棒组棒位，pⁿ为满足目标函数下降的可行方向，δⁿ为控制棒步数。

其中可行方向pⁿ可根据对偶可行方向法搜索得到：

pⁿ＝ηⁿ▽j(r^n-1)+uⁿ▽g(r^n-1)

其中j(r^n-1)为目标函数，▽g(r^n-1)为限制函数的集合，ηⁿ及uⁿ为各函数的权重。求解ηⁿ及uⁿ可转换为二次规划问题。

本发明将复杂非线性函数的最优化问题转换为二次规划优化的问题。

二次规划的目标函数：

||ηⁿ▽j(r^n-1)+uⁿ▽g(r^n-1)||²-uⁿg(r^n-1)最小

并且满足：ηⁿ+∑uⁿi＝1

其中i为限制函数的个数。

对于该二次规划问题，绝大多数的数学教材都有相应的算法，也能比较简单的获得解决，本发明不在此赘述。

本发明为进一步说明采用优化算法搜索最佳方案的过程，通过zoutendijk可行方向法，进一步对本发明计算过程进行举例说明，将上述过程简化为：

目标函数为f(r)为最小，约束条件函数gi(r)≤0(i＝1，2，3，…n)

其计算步骤：

首先确定一个满足约束条件的可行点r⁰，并按照沿目标函数负梯度方向寻求新的点r¹，用梯度法求下一点，即r¹＝r⁰-α⁰▽f(r⁰)，其中初始步长α⁰为r¹落在所有约束边界上，另所有约束等于零所取得的最小正根，这样保证r¹与r⁰接近，使得gi(r¹)≤0；

当点落在约束边界后寻找新方向，设x^k为约束上的点，为了使目标函数f(r^k)下降，搜索方向需要满足的条件有：r^k到新点r^k+1的方向p^k与▽f(r⁰)为钝角且目标函数只能减少不能增大，否则不符合函数极小化的要求，即min(▽f(r⁰))^t·p^k＜0；

满足约束条件gi(r)且与函数约束梯度▽gi(r⁰)的夹角大于等于90度，即(▽gi(r^k))^t·p^k≤0，其中每一个方向分量的限制|p^k|≤1。为此转化为线性规划问题，可以采用单纯形法来求解。在找到可行方向后，确定步长，可选择将新点代入各约束函数中，当其值为零时，所得的最小正根为步长。对于线性约束条件，当p^k等于零时即找到最优解。对于非线性优化，当p^k接近零时，可认为目标函数不再改进，找到最优解。

本发明利用上述过程，可以综合考虑所有升降功率运行阶段，并最终确定一个优化目标和一系列的约束条件函数。在计算时间和计算效率允许情况下可以一次性求解整个变功率机组运行情况下的全局最优化的运行策略。

本发明在获得最佳化的堆芯运行策略时，需要利用核设计软件进行验算，即在步骤s7之后还需要将修正后的运行点在运行图上进行分析，判断是否满足运行规范，保证各实际运行点在运行图范围之内。如图3所示，给出了示意性的实际运行点轨迹。

还需说明的是，本发明适用于需要进行运行图控制的堆芯运行模式，包括但不限于运行g模式、a模式、mshim模式(ap1000及相关机组采用)、t模式(epr及相关机组采用)等。通过控制变量的选取和控制限制函数的变化，本发明适用于各种类型的反应堆，包括但不限于压水反应堆、沸水反应堆、快中子反应堆等。本发明的实现，不依赖于部署在线监测系统，不仅可用于传统的离线工程师工作单的接口模式，也可集成在三维在线监测系统(如sophora系统)中，以实现快速响应变功率运行策略搜索的工作需求。

通过上述说明可知，本发明的有益效果在于：

本发明避免了人工搜索依赖人工经验的缺点，减少人工大量的迭代计算，不依赖于堆芯初始工况，保证了即使在复杂变功率运行目标下仍然有合理运行策略的方案；

本发明从基本物理概念出发构建目标运行点，避免了运行轨迹带的设置，避免了人工经验性依赖；

本发明引入了优化算法，提供一个最佳逼近目标运行点的控制方案，避免人工搜索的任意性，可以实现全局优化目标下较优方案的搜索，相对于人工经验搜索方法具有较大的优势；并且在优化算法中增加了运行图限制的要求，天然保证了搜索方案符合运行图技术规范；

本发明针对优化目标函数的修改，可适用于多样性的电厂搜索需求，例如由电厂的整体变功率目标中需要尽量保证调硼的次数和废水量等，可在优化目标中加入临界硼废水量的优化目标等；通过修改优化目标，能同时实现多个运行目标和运行规范，实现更多电厂潜在运行需求，满足个性化要求；

本发明不限于应用场景，不依赖现场硬件改造和堆芯三维在线监测系统部署等。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。