一种无人水面艇的扰动补偿控制方法与流程

本发明涉及无人水面艇的轨迹跟踪控制领域，具体涉及一种基于误差符号鲁棒积分的无人水面艇扰动补偿控制方法。

背景技术：

无人水面艇是一种能够在实际海洋环境下安全自主航行，并能够完成各种任务的海面航行器。无人水面艇可以为我们日常生活、生产带来很大的应用空间与便利。海洋资源的开发是最近时期的一个热点话题，人们逐步将获取石油、天然气、矿物质等陆地上已逐渐匮乏的资源的视线投入海洋当中，占据地球表面积70％的海洋是未来人类赖以生存的第二空间，无人水面艇在海洋资源的研究、勘探、开采和运输方面都具有巨大的应用前景。在恶劣海况(如海上大风、巨浪、热带风暴等)的探测研究和预警预报方面，无人水面艇也将发挥其重要作用。此外，在海洋生物多样性的研究、海洋地质环境的勘探与监控、海洋水文的观测以及海洋气象研究等领域，无人水面艇均具有广阔的应用前景。

在不可预测的海洋动态环境里，为了达到高度自主性，无人水面艇需要灵活可靠的操纵性能、准确的控制能力来确保其他无人艇与自身的安全并完成复杂的工作任务。无人水面艇的运动控制技术是实现无人自主航行的关键技术之一。无人水面艇的运动控制问题是一个典型的复杂非线性系统在复杂环境下的控制问题。随着经典控制理论应用的越来越成熟，以应用pid控制方法提出了自动舵的设计，实现了船舰的自动控制，提高了系统的自动化控制程度。然而pid自动舵对外界变化应变能力较差、操舵频繁、幅度大、能耗高，航行跟踪精度较低。在实际海洋环境中，无人水面艇的自动控制系统中的被控对象(无人艇)的数学模型参数是随着风浪流、船速、转舵角、载重、吃水等的变化而变化的，且在不同航速下艇体的吃水和浸湿面积会发生很大变化，其艇体的各种水动力系数也将随航速的变化而变化。因此要建立精确的无人水面艇动力学模型通常极其困难，实际无人水面艇通常存在着系统动态模型不确定性。此外，考虑到海洋环境下无人水面艇在航行中几乎不可避免受到海风、海浪和海流等外界环境的干扰，这些干扰可能会降低无人水面艇的轨迹跟踪精度，严重时可能会导致系统的不稳定，影响无人水面艇的航行安全。因此，解决未知海洋动态环境下无人水面艇的准确跟踪控制问题具有重要的实际价值。

技术实现要素：

本发明的目的是针对无人水面艇在风浪流外界干扰和动态模型不确性情况下高精度跟踪控制设计的难点，提出了一种基于误差符号鲁棒积分(robustintegralofthesignoftheerror，简称rise)的无人水面艇扰动补偿控制方法，该方法既能补偿系统的动态模型不确定性，又能补偿外界时变扰动，确保无人水面艇的位置误差和偏航角误差均渐近收敛于原点，实现了系统的输出精确地跟踪所期望的参考轨迹。

本发明的目的可以通过如下技术方案实现：

一种基于误差符号鲁棒积分的无人水面艇扰动补偿控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤(1)、建立无人水面艇的动态模型，并考虑该模型具有动态模型不确定性且受到风浪流外界时变干扰的影响；

步骤(2)、通过运动学方程转换，得到以大地为直角坐标系的系统动力学方程；

步骤(3)、建立跟踪误差方程和辅助误差方程，具体设计为：

其中，ηd为无人水面艇的参考轨迹，η为无人水面艇的位置和偏航角的输出，e1为轨迹跟踪误差，e2为滤波跟踪误差，e3为辅助误差，为e1的导数，为e2的导数，α1为滤波跟踪误差的设计参数，α2为辅助误差的设计参数；

步骤(4)、基于误差符号鲁棒积分方法设计跟踪控制器。

进一步地，步骤(1)中无人水面艇的动态模型为：

其中，η＝[x,y,ψ]^t为无人水面艇位置和偏航角的输出，为η的导数，(x,y)为无人水面艇的位置输出，x表示大地坐标的横坐标，y表示大地坐标的纵坐标，ψ为偏航角的输出，ν＝[u,υ,r]^t为无人水面艇的速度，为无人水面艇的加速度，u为无人水面艇的前进速度，υ为无人水面艇的横荡速度，r为无人水面艇对应于ψ的偏航角速度，j(η)是旋转矩阵，m是惯性矩阵，c(ν)是总科氏力和向心力矩阵，d(ν)是阻尼矩阵，g(η)是艇体受到的引力和浮力影响的向量，j(η)、m、c(ν)、d(ν)、g(η)模型已知，τ为控制输入量，τd(η,υ,t)代表模型不确定性及风浪流外界时变干扰项，t表示时间。

进一步地，步骤(2)中得到的以大地为直角坐标系的系统动力学方程为：

其中，η为无人水面艇的位置和偏航角的输出，为η的导数，为η的二阶导数，ν为无人水面艇的速度，为转换惯性矩阵，为转换后的总科氏力和向心力矩阵，为转换后的阻尼矩阵,为转换后的艇体受到的引力和浮力影响的向量，代表转换后的模型不确定性及风浪流外界时变干扰项，为转换后的控制输入量。

进一步地，在步骤(3)中，由于无人水面艇的加速度在实际操作中通常不可直接测量获得，因而不能作为反馈控制的输入信号，将两边同时乘以得到如下开环误差系统：

其中，为辅助函数，e1为轨迹跟踪误差，e2为滤波跟踪误差，e3为辅助误差，为e1的导数，为e2的导数，α1为滤波跟踪误差的设计参数，α2为辅助误差的设计参数，η为无人水面艇的位置和偏航角的输出，为η的导数，表示参考轨迹的二阶导数，ν为无人水面艇的速度，为转换惯性矩阵，为转换后的总科氏力和向心力矩阵，为转换后的阻尼矩阵,为转换后的艇体受到的引力和浮力影响的向量，代表转换后的模型不确定性及风浪流外界时变干扰项，为转换后的控制输入量。

进一步地，步骤(4)中设计的跟踪控制器为：

其中，η为无人水面艇的位置和偏航角的输出，为η的导数，表示参考轨迹的二阶导数，ν为无人水面艇的速度，为转换惯性矩阵，为转换后的总科氏力和向心力矩阵，为转换后的阻尼矩阵,为转换后的艇体受到的引力和浮力影响的向量，为转换后的控制输入量，误差符号鲁棒积分项μ为：

其中，ks为误差积分控制增益，β为误差符号积分控制增益，e2为滤波跟踪误差，α2为辅助误差的设计参数，将所设计的跟踪控制器代入开环误差系统得：

其中，为转换惯性矩阵，e3为辅助误差，fe为辅助函数，代表转换后的模型不确定性及风浪流外界时变干扰项，μ为误差符号鲁棒积分项，对上式两边求导并进行适当地分解得到：

利用中值定理得：

其中，ρ是一个正的、可逆的非减函数，z为误差向量，η为无人水面艇的位置和偏航角的输出，为转换惯性矩阵，为转换惯性矩阵的导数，e1为轨迹跟踪误差，e2为滤波跟踪误差，e3为辅助误差，为e3的导数，为辅助项，为辅助函数fe的导数，为误差符号鲁棒积分项μ的导数，为转换后的模型不确定性及风浪流外界时变干扰项的导数，nd为的等价项。

基于lyapunov稳定性理论，所设计的跟踪控制器可以确保所有的信号都有界，且无人水面艇的位置误差和偏航角误差均渐近收敛于原点，实现了系统的输出精确地跟踪所期望的参考轨迹。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本发明通过设计滤波跟踪误差和辅助误差，利用对误差及误差符号函数的积分来补偿系统动态模型的不确定性以及风浪流等外界时变扰动，与目前存在的无人水面艇轨迹跟踪控制方法相比，本发明提出的控制方法使得无人水面艇即使同时存在模型不确定性和风浪流外界干扰情况下系统的输出仍然能够实现精确地跟踪所期望的参考轨迹。

附图说明

图1为本发明实施例无人水面艇系统的示意图。

图2为本发明实施例无人水面艇扰动补偿控制方法的整体控制框图。

图3为本发明实施例无人水面艇位置输出在x轴方向的跟踪误差e11的波形图。

图4为本发明实施例无人水面艇位置输出在y轴方向的跟踪误差e12的波形图。

图5为本发明实施例无人水面艇的偏航角误差e13的波形图。

图6为本发明实施例无人水面艇在前进速度u上的控制输入波形图。

图7为本发明实施例无人水面艇在横荡速度υ上的控制输入波形图。

图8为本发明实施例无人水面艇在偏航角速度r上的控制输入波形图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

本实施例针对如图1所示的无人水面艇系统提供了一种基于误差符号鲁棒积分的无人水面艇扰动补偿控制方法，所述方法的流程图如图2所示，包括以下步骤：

步骤(1)、建立无人水面艇的动态模型，并考虑该模型具有动态模型不确定性且受到风浪流外界时变干扰的影响；所述无人水面艇的动态模型为：

其中，η＝[x,y,ψ]^t为无人水面艇位置和偏航角的输出，为η的导数，(x,y)为无人水面艇的位置输出，x表示大地坐标的横坐标，y表示大地坐标的纵坐标，ψ为偏航角的输出，ν＝[u,υ,r]^t为无人水面艇的速度，为无人水面艇的加速度，u为无人水面艇的前进速度，υ为无人水面艇的横荡速度，r为无人水面艇对应于ψ的偏航角速度，j(η)是旋转矩阵，m是惯性矩阵，c(ν)是总科氏力和向心力矩阵，d(ν)是阻尼矩阵，g(η)是艇体受到的引力和浮力影响的向量，j(η)、m、c(ν)、d(ν)、g(η)模型已知，τ为控制输入量，本实施例中在前进速度u上的控制输入波形图如图6所示，在横荡速度υ上的控制输入波形图如图7所示，在偏航角速度r上的控制输入波形图如图8所示，τd(η,υ,t)代表模型不确定性及风浪流外界时变干扰项，t表示时间。

在本实施例中，选取无人水面艇的系统参数分别为：

m11＝25.8,m22＝24.6612,m23＝1.0948,m33＝2.76，

c13(v)＝-24.6612*υ-1.0948*r,c23(v)＝25.8*u，

d11＝0.7225+1.3274*|u|+5.8664*u²，

d22＝0.8612+36.2823*|υ|+0.805*|r|，

d23＝-0.1079+0.845*|υ|+3.45*|r|，

d32＝-0.1052-5.0437*|υ|-0.13*|r|，

d33＝1.9-0.08*|υ|+0.75*|r|。

其中，系统的各物理量单位均采用国际单位制。

步骤(2)、通过运动学方程转换，得到以大地为直角坐标系的系统动力学方程；系统动力学方程如下：

其中，η为无人水面艇的位置和偏航角的输出，为η的导数，为η的二阶导数，ν为无人水面艇的速度，为转换惯性矩阵，为转换后的总科氏力和向心力矩阵，为转换后的阻尼矩阵,为转换后的艇体受到的引力和浮力影响的向量，代表转换后的模型不确定性及风浪流外界时变干扰项，为转换后的控制输入量。

步骤(3)、建立跟踪误差方程和辅助误差方程，具体设计为：

其中，ηd为无人水面艇的参考轨迹，η为无人水面艇的位置和偏航角的输出，e1为轨迹跟踪误差，e2为滤波跟踪误差，e3为辅助误差，为e1的导数，为e2的导数，α1为滤波跟踪误差的设计参数，α2为辅助误差的设计参数；取α1＝1,α2＝10，选择如下期望的参考轨迹：

由于无人水面艇的加速度在实际操作中通常不可直接测量获得，因而不能作为反馈控制的输入信号，将两边同时乘以得到如下开环误差系统：

其中，为辅助函数，e1为轨迹跟踪误差，e2为滤波跟踪误差，e3为辅助误差，为e1的导数，为e2的导数，α1为滤波跟踪误差的设计参数，α2为辅助误差的设计参数，η为无人水面艇的位置和偏航角的输出，为η的导数，表示参考轨迹的二阶导数，ν为无人水面艇的速度，为转换惯性矩阵，为转换后的总科氏力和向心力矩阵，为转换后的阻尼矩阵,为转换后的艇体受到的引力和浮力影响的向量，代表转换后的模型不确定性及风浪流外界时变干扰项，为转换后的控制输入量。

步骤(4)、基于误差符号鲁棒积分方法设计跟踪控制器，设计的跟踪控制器为：

其中，η为无人水面艇的位置和偏航角的输出，为η的导数，表示参考轨迹的二阶导数，ν为无人水面艇的速度，为转换惯性矩阵，为转换后的总科氏力和向心力矩阵，为转换后的阻尼矩阵,为转换后的艇体受到的引力和浮力影响的向量，为转换后的控制输入量，误差符号鲁棒积分项μ为：

其中，ks为误差积分控制增益，β为误差符号积分控制增益，e2为滤波跟踪误差，α2为辅助误差的设计参数，设计跟踪控制器参数为：ks＝30,β＝10,α2＝10，系统的初始条件为：[η^tν^t]^t＝[30.13103]^t。

本实施例中无人水面艇位置输出在x轴方向的跟踪误差e11如图3所示，在y轴方向的跟踪误差e12如图4所示，偏航角误差e13如图5所示，图3至图5表明了即使在模型不确定性和风浪流外界干扰同时出现的情况下，无人水面艇的位置误差和偏航角误差均渐近地收敛于原点，实现了系统的输出精确地跟踪所期望的参考轨迹，获得了满意的跟踪控制性能。

仿真结果说明，本发明所设计的控制方法既能补偿系统的动态模型不确定性，又能补偿外界时变扰动，并且可以实现无人艇位置及偏航角的输出精确地跟踪所期望的参考轨迹。

以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。