一种用于控制不稳定滞后对象的双闭环结构的控制器的制作方法

本发明涉及一种用于控制不稳定滞后对象的双闭环结构的控制器，属于自动控制系统技术领域。

背景技术：

在过程控制中，存在着一类开环不稳定过程，这类过程没有平衡状态，例如连续搅拌反应釜。同时，在过程变量的测量和控制回路中存在着滞后现象，因此控制这类不稳定时滞对象存在较大难度。近年来，一些学者针对不稳定对象pid控制提出了各种不同的参数整定算法，取得了一定的控制效果。然而这些pid整定算法都是针对一个或者几个控制性能指标而设计的，很难同时满足控制系统的鲁棒性和抗干扰性能等等，故存在一定的局限性。

为了提高不稳定系统的整体性能，弥补pid控制系统的不足，相继出现了几种较为复杂的先进控制算法。二自由度控制算法具有内部和外部两种控制器：内部控制器主要用于稳定开环对象不稳定极点；外部控制器则是依据设定点跟踪性能指标而设计的。然而，这种控制算法局限于一阶不稳定滞后对象的控制，不适合高阶对象以及滞后时间和不稳定时间常数比率大于1的对象，且抗干扰性能较差。在二自由度控制算法的基础之上，又有学者针对一阶和高阶不稳定滞后对象提出了三自由度控制算法，该算法对滞后时间和不稳定时间常数比率小于2的对象均有效，其抗干扰性能比二自由度控制算法有很大的提高。但是这种控制算法的参数较多，且无直观的物理意义，参数依照内模原理而设计，方法较为复杂。另外，控制系统的性能对模型失配非常敏感，鲁棒稳定性能也较差。

后来，又有学者基于内模原理，提出一种将设定点跟踪与抗干扰能力分开考虑的不稳定时滞对象控制器设计方法。该控制器的参数设计简单，参数具有明确的物理意义，且整定方便，控制系统具有良好的设定点跟踪性、抗干扰性以及令人满意的鲁棒稳定性能。但这种方法存在如下缺陷：控制器的结构较为复杂，不利于实际工程的实施，且控制器的设计要运动复杂的理论，更增加了实际应用的难度。

因此，针对不稳定滞后对象，如何设计一种结构简单、参数调节方便且控制效果良好的控制算法，是本领域技术人员致力于解决的难题。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是针对不稳定滞后对象，如何设计一种结构简单、参数调节方便且控制效果良好的控制算法，是本领域技术人员致力于解决的难题。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供一种用于控制不稳定滞后对象的双闭环结构的控制器，其特征在于：由主、副两种控制器构成双闭环结构；副控制器为pd控制器，位于内环反馈回路，用于镇定不稳定滞后对象，消除其不稳定极点；主控制器为组合积分控制器，位于外环前向回路，用于消除输入干扰的影响和使控制系统达到规定的动态性能指标。

优选地，首先，使用内环的pd控制器将开环的不稳定滞后对象镇定，使其成为闭环稳定系统；然后，将不稳定滞后对象和内环的pd控制器整体视为一个广义对象，对其设计外环的组合积分控制器，使控制系统达到规定的动态性能指标。

优选地，所述内环反馈回路的pd控制器的传递函数为：g1(s)＝kc(1+tds)，kc、td为整定参数；将不稳定滞后对象和pd控制器视为一个广义对象gp(s)，对其设计外环前向回路的组合积分控制器；假设所期望的整个系统的闭环传递函数为：τ1、τ2为整定参数，l为不稳定滞后对象的时滞，则根据闭环传递函数反推组合积分控制器的传递函数为：

本发明提供的控制器克服了现有技术的不足，采用组合积分控制器和pd控制器构成的双闭环控制结构，这种控制器结构简单，可调参数少，且参数的调节方便、直观；在标称模型下，系统输出稳定且无超调，可以有效抑制干扰的影响；在模型失配时，仍然具有良好的控制性能和鲁棒稳定性能。

附图说明

图1为组合积分控制系统结构图；

图2为不稳定对象的组合积分控制系统结构图；

图3为标称模型下，一阶不稳定系统存在干扰时的输出示意图；

图4为模型失配时，一阶不稳定系统的输出示意图；

图5为标称模型下，二阶双极点不稳定滞后系统存在干扰时的输出示意图；

图6为模型失配时，二阶双极点不稳定滞后系统的输出示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。

本发明提供了一种用于控制不稳定滞后对象的双闭环结构的控制器，仅由主、副两种控制器构成双闭环结构；副控制器为pd控制器，位于内环反馈回路，用于镇定不稳定滞后对象，消除其不稳定极点；主控制器为组合积分控制器，位于外环前向回路，用于消除输入干扰的影响和使控制系统达到规定的动态性能指标。下面详细介绍本控制器。

1、首先介绍组合积分系统及其先进控制算法

虽然组合积分系统已经广泛存在于例如钢铁、石油化工、谷物加工、烟草生产、打叶复烤、矿物处理等一系列工业过程之中，但是截至目前，在国内外的期刊杂志上，还没有发现有关组合积分系统的研究文献，国内外的著名过程控制大师也没有研究过该类对象，很多工程人员把这类过程简化为普通的一阶加纯滞后环节。下面列出5种典型组合积分对象的传递函数：

这类对象的传递函数由两个或者多个积分时滞对象组合而成，并具有环节(1-e^-τs)，故称之为组合积分系统，可表示为如下形式：其中，gi(s)是一个不包含积分环节的稳定多项式；是包含在组合积分系统中的稳定系统；ki为对象增益，τ1i、τ2i为时间延迟常数，满足等式：τ2i＝τ2(i-1)+τ1(i-1)；1＜i＜n，n为正整数。

它们本质上是一类开环稳定对象，并可以通过将时滞项用一阶pade近似而将其近似为一阶对象。从传递函数上来看，该类对象既具有非左平面的极点，又具有非左平面的零点；从特性分析上来看，此类对象既具有积分特性，又具有非最小相位特性。在流程工业中，钢铁热处理行业的双频淬火机床过程的传递函数具有(1-a)的形式、烟草行业中烟叶烘丝出口水分过程的传递函数具有(1-b)形式、转筒干燥器出口物料湿度对象的传递函数具有(1-c)的形式、卷烟厂膨胀烟丝出口水分过程的传递函数可以简化为(1-d)形式、打叶复烤行业回潮过程出口水分的传递函数具有(1-e)的形式。

对于组合积分系统，即使是在无模型失配的情况之下，pid控制器的控制效果也很不理想，很难在响应速度和鲁棒稳定性之间取得平衡。同时，随着工业的高速度发展，对产品的质量、能源消耗和环境保护要求越来越高，对过程控制的精度要求也越来越高，传统的控制算法对组合积分对象的控制越来越不适应，迫切需要一种新的控制理论、方法和理念来指导组合积分控制系统的设计、整定和操作。因此，设计一种基于模型的控制算法是非常必要的。

假设过程对象的传递函数具有式(1-b)的形式，而所期望的闭环传递函数的结构形式为：

其中，τ10，τ20，λ是整定参数。当λ＝1，开环响应时间与闭环响应时间相同；当λ＞1，开环响应时间快于闭环响应时间；当λ＜1，开环响应时间慢于闭环响应时间。

这样可以推导控制器的传递函数为：

假设λ＝1，τ10＝τ1，τ20＝τ2，k0＝k，k0为整定的对象增益参数，则有：

控制器gc的输入输出关系为：

式(5)的第一项为比例项，第二项可以解释为控制器在t时刻的输出是基于控制器在时间[t-(τ10+τ20)，t-τ20]的输出预测得出的，故该控制算法在实际的工业应用中简单易行。组合积分控制系统结构如图1所示。

如果在控制器上加一个阶跃输入，首先由于比例项的存在，阶跃响应会出现初始的阶跃，而后在一段时间内保持不变，后来在变积分的作用下上升，最后在稳定的积分作用下而平稳上升。该控制器既具有pi控制器的特性，又具有预测的功能，故命名为伪预测pi控制器，又叫组合积分控制器。若τ20＝0，得到的简化的组合积分控制器为：

组合积分控制器是针对组合积分对象提出的，对组合积分对象有着良好的控制作用。将该控制器进行推广，可以运用到非组合积分对象上，且效果较为理想，例如典型的一阶加纯滞后过程、二阶加纯滞后过程以及一些高阶系统等。

2、不稳定对象的组合积分控制结构

不稳定对象的组合积分控制系统的结构如图2所示，其中：g1(s)位于内环反馈回路，称为内环控制器或者副控制器，其主要目的是为了稳定系统，保证系统达到一定的鲁棒稳定性能；g2(s)位于外环前向回路，称为外环控制器或主控制器，其目的主要是使系统达到规定的动态性能指标。假设所期望的系统闭环传递函数为g0(s)，则：

通过选择恰当的g0(s)来保证控制器g2(s)为稳定的和可实现的。

下面针对几种典型不稳定滞后对象设计g1(s)和g2(s)的结构和参数。

(1)一阶不稳定滞后过程(fodup)具有如下的传递函数：

其中，k、l、t是传递函数的常数。内环控制器g1(s)一般采用简单的p、pi、pd或pid结构。不管参数如何设置，p和pi控制器只能稳定l/t＜1的对象，而pd和pid控制器则能控制l/t＜2的对象，其实用性更为广泛。这里g1(s)选为如下pd控制器的结构形式：

g1(s)＝kc(1+tds)(9)

其中，kc、td是整定参数。该控制器较p或pi控制器用于镇定不稳定对象时具有更广泛的实用性。

将内环回路视为一个广义对象gp(s)，则gp(s)的传递函数为：

外环控制器g2(s)根据gp(s)这个广义对象进行设计。假设所期望的整个系统的闭环传递函数为：

其中，τ1和τ2是可调参数。τ1越小，闭环过程的响应速度越快，但是系统的鲁棒性变差；反之τ1越大，闭环过程的响应速度变慢，但系统的鲁棒性能增强。而τ2是另一个可调参数，引入该参数的目的是为了在系统的快速响应性能和鲁棒性能之间做出折衷。换言之，τ1是一个粗调参数，而τ2是在确定τ1的基础上引入的一个精调参数。该环节是开环稳定的，阶跃响应无超调，且仅有两个可调参数τ1和τ2。

因此，g2(s)的传递函数可以表示为：

控制器g2(s)的输入输出关系为：

该控制器为典型的组合积分控制器。根据系统对快速性能、稳态性能和抗干扰性能的需要，调节系统的参数，以实现最佳的控制效果。

(2)二阶双极点不稳定滞后系统

考虑如下二阶双极点不稳定滞后系统：

其中，k、l、t是传递函数的常数。内环控制器g1(s)仍然选择pd控制器，即

g1(s)＝kc(1+tds)(15)

其中，kc、td是整定参数。则广义对象gp(s)的传递函数为：

假设所期望的整个系统的闭环传递函数为：

其中，τ1和τ2是可调参数。于是，g2(s)的传递函数可表示为：

控制器g2(s)的输入输出关系为：

同(1)，该控制器也是典型的组合积分控制器。根据系统对快速性能、稳态性能和抗干扰性能的需要，调节系统的参数，以实现最佳的控制效果。

3、仿真证明

(3.1)考虑一阶不稳定大滞后对象

基于最优相角裕度考虑，选取的pd控制器参数为

g1(s)＝1.14(0.62s+1)

同时，综合考虑系统的抗干扰性能和鲁棒稳定性能，选取期望的整个系统的闭环传递函数为：

即公式(11)所对应的参数为τ1＝10，τ2＝8。在t＝0时，设定值单位阶跃，在150s时，引入干扰d(s)＝-0.5/s。在标称模型下，系统的输出如图3所示。为了验证系统的鲁棒稳定性能，假设系统的时滞增加10％，系统的输出如图4所示。

(3.2)考虑二阶双极点不稳定滞后系统

同(3.1)基于最优相角裕度考虑，选取的pd控制器参数为：

g1(s)＝4.3s+0.68

考虑系统的抗干扰性能和鲁棒稳定性能，选取期望的整个系统的闭环传递函数为：

即公式(11)所对应的参数为τ1＝6，τ2＝6。在t＝0时，设定值单位阶跃，在150s时，引入干扰d(s)＝-0.5/s。在标称模型下，系统的输出如图5所示。为了验证系统的鲁棒稳定性能，假设系统的时滞增加10％，系统的输出如图6所示。

从图3、图4、图5、图6的仿真结果可以看出，该发明对不稳定系统有着良好的控制作用，抗干扰能力较强，鲁棒性能好。同时，它将传统的pid结构与组合积分控制器有机地结合起来，结构简单，参数整定方便。在实际的工程项目中，可以根据实际需求来调节参数以获得最佳的控制效果。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例，并非对本发明任何形式上和实质上的限制，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明方法的前提下，还将可以做出若干改进和补充，这些改进和补充也应视为本发明的保护范围。凡熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，当可利用以上所揭示的技术内容而做出的些许更动、修饰与演变的等同变化，均为本发明的等效实施例；同时，凡依据本发明的实质技术对上述实施例所作的任何等同变化的更动、修饰与演变，均仍属于本发明的技术方案的范围内。