本发明涉及基于置信域算法的多维空间轮廓误差估计方法。
背景技术:
高速高精度的数控加工技术在工业生产中的地位越来越重要,因此提高数控加工过程的精度成了迫切需要解决的问题。基于轮廓误差跟踪的控制方法是提高加工精度的一种重要控制方法,这就需要对轮廓误差进行准确快速的估计,并根据估计的误差施加一定的控制作用,对系统进行控制。
目前应用比较比广泛的动态轮廓误差估计方法主要是牛顿法,该方法根据初值计算单步迭代终值,但牛顿法是一种局部收敛的方法,其收敛性和初值的选取有关,并且在迭代过程中,牛顿法需要求取二阶偏导,会造成计算困难的情况。
技术实现要素:
本发明的目的是为了解决现有多维空间轮廓误差补偿控制精度低及收敛性受初值影响大的缺点,而提出一种基于置信域算法的多维空间轮廓误差估计方法。
一种基于置信域算法的多维空间轮廓误差估计方法包括以下步骤:
步骤一:初始化多维空间轮廓误差估计过程中各个参数和变量的值:设置初始迭代次数a=0以及强制停止迭代上限amax;初始化迭代增益系数b=2和阻尼增益系数τ=10-3;设定轮廓参数方程α(θ)中参数(本发明称状态)的初始估计值
步骤二:计算轮廓参数方程α(θ)的二阶微分矩阵的估计阵a=jtj,其中j为α(θ)的雅克比矩阵,jt为j的转置;计算当前采样时刻机床加工位置(机床的实际加工位置)的估计误差
步骤三:若||g||≤ε1,则s=1,表示算法收敛到期望的精度值;否则s=0,表示算法未收敛到期望的精度值。转步骤四;
步骤四:若停止标志s=1或迭代次数已经达到上限,即a≥amax,转步骤八,否则转步骤五;
步骤五:更新迭代次数:a=a+1,转步骤六;
步骤六:由(a+μi)δ=g求解更新步长δ及其euclid范数||δ||,其中i为单位矩阵;若
若ρ>0,则
若ρ≤0,则μ=μ*b,b=2*b,转步骤七;
步骤七:若ρ>0或s=1,则转步骤四,否则转步骤八;
步骤八:输出
本发明的有益效果为:
本发明方法可以通过调节期望精度满足多种精度要求,在保证了迭代过程收敛性的同时,对多维(大于等于2维)轮廓误差的估计精度相比于同种类型方法提高40%-60%。
本发明是为了提高多维空间轮廓误差补偿控制的精度,改善各类加工质量和加工性能而提出的。主要完成轮廓误差补偿控制中误差估计的任务,相比于采用牛顿法,本发明方法保证了总体收敛性,减少了导数的求取。本发明方法在每次迭代时求取当前迭代点的邻域作为迭代域,并在此邻域得到试探迭代步长,定义评价函数决定该步长的取舍及下一次迭代置信域范围,若该步长满足评价函数要求,则更新当前迭代状态并保持或扩大置信域,否则保持原迭代状态并减小置信域,直至精度满足要求或者迭代次数到达上限时停止迭代。
1、避免了计算过程中二阶导数求解,消除牛顿迭代法中奇异问题;
2、在保证求解速度的前提下,解决牛顿法可能出现的不收敛的问题并提高了多维轮廓误差估计的精度。
附图说明
图1为本发明轮廓误差定义示意图;
图2为本发明流程图;
图3为传统方法和本发明方法进行估计时的轮廓估计误差图。
具体实施方式
具体实施方式一:如图2所示,一种基于置信域算法的多维空间轮廓误差估计方法包括以下步骤:
图1中横坐标θ是参变量,在此代表状态,对于多维空间轮廓问题,θ可以是多维状态变量,即
如图1所示,本发明所提算法用估计状态
ε=α(θ)-p(k)
其中,k表示采样时刻。
为了计算轮廓误差ε,需要估计距离当前位置p最近的轮廓m上点的位置
考虑α(θ)存在如下的变量代换:
则通过估计
其中,j是雅克比矩阵
依照如下迭代算法可以使得代价函数f最小。
步骤一:初始化多维空间轮廓误差估计过程中各个参数和变量的值:设置初始迭代次数a=0以及强制停止迭代上限amax;初始化迭代增益系数b=2和阻尼增益系数τ;设定参变量(即状态量)的初始估计值
步骤二:计算轮廓参数方程α(θ)的二阶微分矩阵的估计阵a=jtj,其中j为α(θ)的雅克比矩阵,jt为j的转置;计算当前采样时刻刀具位置的估计误差
步骤三:若||g||≤ε1,则s=1,表示算法收敛到期望的精度值;否则s=0,表示算法未收敛到期望的精度值。转步骤四;
步骤四:若停止标志s=1或迭代次数已经达到上限,即a≥amax,转步骤八,否则转步骤五;
步骤五:更新迭代次数:a=a+1,转步骤六;
步骤六:由(a+μi)δ=g求解更新步长δ及其euclid范数||δ||,其中i为单位矩阵。若
若ρ>0,则
若ρ≤0,则μ=μ*b,b=2*b,转步骤七;
步骤七:若ρ>0或s=1,则转步骤四,否则转步骤八;
步骤八:输出
本发明提出的基于置信域方法的多维轮廓误差估计是一种动态轮廓误差估计方法,主要应用在xy平台的轮廓误差跟踪上,涉及轮廓跟踪及精密加工技术领域。
具体实施方式二:本实施方式与具体实施方式一不同的是:所述步骤一中初始化迭代增益系数b=2和阻尼增益系数τ=10-3。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三:本实施方式与具体实施方式一或二不同的是:所述步骤一中设置期望精度ε1=ε2=ε3=10-5。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四:本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是:所述步骤二中雅克比矩阵j具体为:
其中
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式三:本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是:所述步骤八根据
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果:
实施例一:
本实施例真是以半径100mm的圆为参考轨迹α(θ)、以xy平台为模型进行的仿真,其中轮廓的进给速率为πrad/s,图3中曲线分别表示用传统方法进行估计和置信域方法(本发明方法)进行估计时的轮廓估计误差。需要说明的是,本发明主要提出的是对轮廓误差的估计方法而不是控制方法,本方法可以应用到各类机床、平台等设备的轮廓误差跟踪控制中去,主要完成轮廓误差跟踪控制中轮廓误差估计的功能。在应用本发明的过程中,只需要知道参考轨迹α(θ)以及机床等设备刀具的当前位置即可对当前位置与参考轨迹之间的误差进行估计,利用此误差可以进行相应的轮廓误差跟踪控制。
本发明还可有其它多种实施例,在不背离本发明精神及其实质的情况下,本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形,但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。