平面直角坐标运动系统的直接轮廓控制方法
【专利摘要】本发明公开了一种直角坐标运动系统的直接轮廓控制方法，通过11个模块化的逻辑处理计算来完成，具体步骤如是：运动规划；轮廓状态监视；速度逆向变换；切向速度产生；切向速度控制；轮廓误差控制；控制量正向变换；X、Y轴的特性匹配；以及X、Y轴的单轴控制。该方法能够对轮廓运动状态进行实时监测，根据实际位置和编程轮廓的解析式，计算出真实轮廓误差。轮廓误差方向实现了轮廓误差与轮廓误差速度的双闭环控制，符合直角坐标运动系统的物理规律，提高了轮廓控制效果。直角坐标与轮廓坐标下速度、控制量的实时变换以及坐标轴的特性匹配，使得各直角坐标轴在不同方向进行轮廓运动时协调一致。能够充分减小轮廓误差，实现高精度的轮廓控制。
【专利说明】
平面直角坐标运动系统的直接轮廓控制方法
技术领域
[0001] 本发明属于数控机械加工领域，具体涉及到平面直角坐标轮廓运动的计算机数控 技术方法。
【背景技术】
[0002] 在数控机械加工过程中，轮廓误差是评价多轴运动控制系统精度的重要指标。目 前直角坐标运动控制系统计算机数字控制的基本原理是，控制系统对轮廓移动路径进行数 据采样插补，插补得到各时刻直角坐标系下的坐标，再将插补坐标按照插补周期间隔分配 到各移动轴的伺服系统，作为各移动轴伺服系统的位置指令。各轴伺服系统对位置指令进 行跟随，在每个伺服周期内将该轴位置的数据与该时刻插补输出的指令位置进行比较，得 到位置误差（即该轴的跟随误差）。然后，根据位置误差按照一定的控制规律计算该时刻的 控制量，作为控制输出。每隔固定的伺服周期重复进行上述测量、比较、计算和输出的工作， 即可驱动该轴的伺服电机及传动机构，跟随插补器输出的位置指令时间序列进行连续运 动。实际的轮廓运动轨迹是对直角坐标运动机构各轴的运动进行合成得到的。
[0003] 由于在运动控制中，各轴的跟随误差始终存在，因此合成的轮廓运动也存在误差， 导致实际运动轮廓与指令轮廓的偏差。另一方面，由于各轴对指令的响应特性不同，以及各 轴受到的非线性摩擦力、负载扰动等状态不同，使得各轴的运动不能完全协调，也会产生轮 廓误差。为了减少轮廓误差，当前的运动控制系统采用两种不同的策略。第一种是减少单轴 的跟随误差，包括采用位置/速度/电流三闭环控制、前馈控制、扰动观测与补偿等。该方法 的不足之处在于，由于响应特性、未知扰动、参数变化、以及模型精度等原因，跟随误差是不 可能完全消除的，所以减少轮廓误差的能力有限。另外，由于每个轴是独立的位置控制，没 有考虑各轴跟踪误差之间的不匹配，导致多轴联动不协调，使实际运动轮廓与理想轮廓有 较大偏差。为了提高多轴联动的协调性，减少轮廓误差，近年提出了第二种减少轮廓误差的 控制策略一交叉耦合控制。交叉耦合轮廓控制通过实时估计轮廓误差的方向和大小，产生 一个补偿控制量，经过坐标变换后将轮廓补偿控制输出量叠加在原有的单轴控制器的控制 输出量上。通过对实际合成运动进行修正，提高其运动协调性，以减少轮廓误差。但是这种 方法仍然建立在传统的单轴位置跟踪基础上。各轴控制器需要同时兼顾减小位置跟随误差 与轮廓误差两方面，通过设置不同的控制增益权衡两个指标。由于这两方面的控制指令在 直角坐标下不是正交的，因此位置跟踪与轮廓误差控制间存在耦合。位置跟踪控制量会削 弱轮廓误差控制量，这样仍然有可能产生较大的轮廓误差，这在高速、高曲率的运动路径上 体现更加明显。此外，在这种控制器中，由于位置跟随控制与轮廓控制的控制器增益相互耦 合、牵制，使其调整困难，因而无法在数控加工技术中被广泛应用。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是，提供一种平面直角坐标运动系统的直接轮廓控制方法，可以解 决现有控制方法精度低、调整困难的难点。
[0005] 为解决上述问题，所提出的平面直角坐标运动系统的直接轮廓控制方法，通过11 个模块化的逻辑处理计算来完成，具体步骤如下：
[0006] (1)运动规划:生成轮廓运动切向速度指令规划;根据用户输入的编程轮廓f(〃）和 运动规划约束条件对轮廓运动过程进行规划，生成轮廓运动切向速度指令Vtc与轮廓曲线参 数U的关系函数f，v te = f(u)，供后续实时控制环节使用。
[0007] (2)轮廓状态监视:根据当前X-Y轴实际位置Px、Py以及编程轮廓实时计算轮廓 误差e。、轮廓误差方向瓦、当前实际位置对应的编程轮廓曲线的参数u、实际位置对应的切 向运动方向歹，其中背，尹均为单位方向矢量。
[0008] (3)速度逆向变换:根据X-Y两轴速度Vx、Vy及当前的f、及，计算沿编程轮廓的实 际切向速度vt a和轮廓误差方向速度。
[0009] (4)切向速度产生:计算当前时刻切向进给速度;根据轮廓状态监测模块计算的曲 线参数u及运动规划模块生成的f，实时计算当前时刻切向进给速度指令vte。
[0010] (5)切向速度控制：计算切向控制量输出；根据指令切向速度vt。和实际切向速度 vta计算切向速度误差evt，其中evt = vtc-vta，再由evt根据反馈控制规律计算切向控制量输 出。
[0011] (6)轮廓误差控制:根据轮廓状态监视计算的e。及速度逆向变换计算的Vc；a，根据反 馈控制规律计算轮廓误差方向控制量输出Uc。
[0012] (7)控制量正向变换:根据当前轮廓状态监视模块计算的f、及，将切向控制量UT 和轮廓误差方向控制量UC，变换成直角坐标下X轴的控制量Ux和Y轴的控制量Uy。
[0013] (8)X轴控制特性匹配:补偿X单轴控制模块输入/输出的特性，使X-Y轴的特性匹 配;U x经过该模块处理后，产生实际的X轴控制量g ;
[0014] (9)X轴单轴控制:根据X轴控制量^:，经过信号处理和功率放大转化成伺服电机的 转矩输出，经过机械传动环节驱动X-Y直角坐标下的X轴移动；
[0015] (10)Y轴控制特性匹配:补偿Y单轴控制模块输入/输出的特性，使X-Y轴的特性匹 配;U y经过该模块处理后，产生实际的Y轴控制量< ;
[0016] (11)Y轴单轴控制:根据Y轴控制量C/;，经过信号处理和功率放大转化成伺服电机 的转矩输出，经过机械传动环节驱动X-Y直角坐标下的Y轴移动，
[0017] 在每个伺服控制周期内，运动控制系统重复上述步骤⑵~（11)的过程，即能实现 连续的高精度轮廓运动。
[0018] 上述步骤(6)中的轮廓误差的控制在轮廓误差方向采用双闭环反馈控制，外环为 轮廓误差控制环；内环为轮廓误差速度控制环。步骤(6)进一步可分解为以下步骤：
[0019] (6-1)轮廓误差反馈控制：根据轮廓状态监视计算的e。计算轮廓误差方向的速度 指令v cc。
[0020] (6-2)计算轮廓误差方向的速度误差：根据vcc及速度逆向变换计算的v ca，计算轮 廓误差方向的速度误差ev。，其中evc^Vc^-Vc^。
[0021] (6-3)轮廓误差速度反馈控制:根据evc计算轮廓误差方向控制量输出Uc。
[0022]本发明的优点和产生的有益效果在于：
[0023] (1)能够直接对平面直角坐标轮廓运动状态进行实时监测，根据实际位置和编程 轮廓的解析式，计算出真实轮廓误差，具有很高的精度。轮廓误差方向实现了轮廓误差与轮 廓误差速度的双闭环控制，符合平面直角坐标运动系统的物理规律，提高了轮廓控制效果。 直角坐标与轮廓坐标下速度、控制量的实时变换以及坐标轴的特性匹配，使得直角坐标的 X-Y轴在不同方向进行轮廓运动时协调一致。因此，该方法能够充分减小轮廓误差，实现高 精度轮廓控制。
[0024] (2)本发明方法不再通过X-Y轴的位置跟踪来间接进行轮廓控制，取消了位置跟踪 环节后，不存在两轴跟踪误差导致的轮廓误差成分，因而提高了轮廓控制精度。
[0025] (3)由平面轮廓误差方向与轮廓运动切向的正交性可知，控制量Uc与UT是正交的， 控制量互不影响，切向运动与轮廓误差控制部分可独立调节，且控制参数具有明确的物理 意义，简化了系统的调整过程。
[0026] (4)在数控加工等场合，轮廓运动的切向速度对表面加工质量有重要影响。传统控 制器无法直接对切向速度进行闭环控制，各轴的不协调及位置跟踪滞后导致切向速度精度 差，尤其在大曲率及转角位置的高速运动时。本发明方法可根据切向速度规划函数f和实时 检测的曲线参数u，快速、高精度地获取实时切向速度指令。并通过切向速度控制进行闭环 控制，提高了切向速度的准确性。
[0027] (5)本发明方法的实施可以基于已有的运动控制系统硬件设施，无需增加硬件即 可实施，便于已有运动控制系统的升级，降低了成本。
【附图说明】
[0028]图1是本发明中直接轮廓控制方法逻辑处理计算框图。
[0029]图2是本发明中轮廓状态监测原理图。
[0030]图3是本发明中运动规划模块原理图。
[0031]图4是本发明中控制量矢量与速度矢量变换关系图。
[0032]图5是本发明中切向速度控制原理图。
[0033]图6是本发明中轮廓误差控制原理图
【具体实施方式】
[0034]以下结合附图并通过实施例对本发明方法的实施步骤作进一步的说明。需要说明 的是下述实施例是叙述性的，不是限定性的，本发明所涵盖的内容并不限于下述实施例。 [0035]平面直角坐标运动系统的直接轮廓控制方法，通过以下11个模块化的逻辑处理计 算来完成，具体步骤如下：
[0036] (1)运动规划:生成轮廓运动切向速度指令规划;根据用户输入的编程轮廓和 运动规划约束条件对轮廓运动过程进行规划，生成轮廓运动切向速度指令Vtc与轮廓曲线参 数U的关系函数f，v te = f(u)，供后续实时控制环节使用。
[0037] (2)轮廓状态监视:根据当前X-Y轴实际位置Px、Py以及编程轮廓实时计算轮廓 误差e。、轮廓误差方向及、当前实际位置对应的编程轮廓曲线的参数u、实际位置对应的切 向运动方向r，其中W，r均为单位方向矢量。
[0038] (3)速度逆向变换:根据X-Y两轴速度Vx、Vy及当前的歹、及，计算沿编程轮廓的实 际切向速度vt a和轮廓误差方向速度。
[0039] (4)切向速度产生:计算当前时刻切向进给速度;根据轮廓状态监测模块计算的曲 线参数u及运动规划模块生成的f，实时计算当前时刻切向进给速度指令v te。
[0040] (5)切向速度控制：计算切向控制量输出；根据指令切向速度vt。和实际切向速度 vta计算切向速度误差evt，其中evt = vtc-vta，再由evt根据反馈控制规律计算切向控制量输出 Ut〇
[0041] (6)轮廓误差控制:根据轮廓状态监视计算的e。及速度逆向变换计算的Vc；a，根据反 馈控制规律计算轮廓误差方向控制量输出Uc。
[0042] (7)控制量正向变换:根据当前轮廓状态监视模块计算的将切向控制量Ut 和轮廓误差方向控制量UC，变换成直角坐标下X轴控制量Ux和Y轴的控制量Uy。
[0043] (8)X轴控制特性匹配:补偿X单轴控制模块输入/输出的特性，使X-Y轴的特性匹 配；U x经过该模块处理后，产生实际的X轴控制量
[0044] (9)X轴单轴控制:根据X轴控制量I/；，经过信号处理和功率放大转化成伺服电机的 转矩输出，经过机械传动环节驱动X-Y直角坐标下的X轴移动。
[0045] (10 )Y轴控制特性匹配:补偿Y单轴控制模块输入/输出的特性，使X-Y轴的特性匹 配;Uy经过该模块处理后，产生实际的Y轴控制量g。
[0046] (11)Y轴单轴控制:根据Y轴控制量LC，经过信号处理和功率放大转化成伺服电机 的转矩输出，经过机械传动环节驱动X-Y直角坐标下的Y轴移动。
[0047] 在每个伺服控制周期内，运动控制系统重复上述步骤(2)~（11)的过程，即能实现 连续的高精度轮廓运动。
[0048] 上述步骤(6)中的轮廓误差的控制在轮廓误差方向采用双闭环反馈控制，外环为 轮廓误差控制环；内环为轮廓误差速度控制环。步骤(6)进一步可分解为以下步骤：
[0049] (6-1)轮廓误差反馈控制：根据轮廓状态监视计算的e。计算轮廓误差方向的速度 指令v cc。
[0050] (6-2)计算轮廓误差方向的速度误差:根据及速度逆向变换计算的vca，计算轮 廓误差方向的速度误差e v。，其中evc^Vc^-Vc^。
[00511 (6-3)轮廓误差速度反馈控制:根据evc计算轮廓误差方向控制量输出Uc。
[0052]图1显示了轮廓控制系统运行的逻辑关系。本实施例的平面直角坐标运动机构含 有X-Y两个垂直的控制轴。
[0053] 图1中，单轴控制模块由X-Y各运动轴伺服电机的驱动器、伺服电机、传动机构、位 置和速度反馈装置组成。图1中的其他模块可以在轮廓运动控制器的微处理器上以实时数 字控制程序的方式实现，控制程序中的信号以程序变量形式传递。微处理器与单轴控制模 块间通过电气信号和接口电路通讯。
[0054] 本实施例中，X和Y轴采用交流同步伺服电机及其驱动器，驱动器工作于转矩控制 方式，根据各轴控制量$(其中，i = x，y，下同），经过信号处理和功率放大转化成伺服电机 的转矩输出。再经过联轴器、滚珠丝杠副、导轨副，带动X-Y工作台移动，完成轮廓运动。安装 在X和Y轴上的位置和速度传感器可实时获得X和Y轴各自的实际位置和速度信号。
[0055] 运动规划原理如图3,用户的编程轮廓在控制系统内部以参数方程的形式存储。假 设正在处理的编程轮廓曲线的参数方程为f(w)，其参数范围为[Us，ue]，则运动起始位置对 应曲线参数为Us，运动结束位置对应曲线参数为ue。运动规划的约束条件包括切向运动的起 始速度Vs，最大速度Vmax，最大结束速度￥(*?，最大加速度amax和最大加加速度Jmax等。规划的 结果要求生成轮廓运动切向速度指令Vt。与轮廓曲线参数U的关系函数f。
[0056] 具体实施按常规规划方法在约束条件下生成Vt。与时间t的关系ft，以及轮廓曲线 位移S与时间t的关系St，同时根据f (w)可得到S与u的关系函数Su。根据f t，St及Su，可通过样 条插值的方法，将时域的规划ft映射到曲线参数域，获得以u为自变量，用样条函数表示的 运动规划f。由于f可以在运动前求得，因此运动规划不占用实时运动控制时微处理器的时 间资源。
[0057]轮廓状态监视的原理如图2所示。由于扰动等原因，实际运动轮廓将偏离编程轮 廓。在运动中的某个时刻，假设位置反馈装置读取的当前实际位置> ；)，可根据P和 Gm)的位置关系求解轮廓运动状态。由于轮廓误差ec的大小定义为声到的最短距离， 因此可以找到编程曲线上对应此最短距离的点同时可知道瓦*如)的方向与轮廓误差 方向重合。
[0058] 另一方面，由曲线参数方程可计算在&〇/)处的导矢量P(w)，则P(w)的方向即为曲 线切线方向。根据轮廓误差定义可知，点€(?)处曲线切线方向与死(《)垂直，因此可得方程 = 解该方程即可求得对应的编程轮廓曲线的参数u。进一步可求得轮廓误差 的绝对值|et.| = |@(>)|，实际位置对应的切向运动方向的单位矢I
[0059] 轮廓误差方向单位矢量瓦定义为f逆时针旋转90度，则及=(兄,7；hec 的符号定义为与#同向时为负，PC(w)与W反向时为正。
[0060] 速度逆向变换原理参考图4左侧。Vx和Vy分别是X，Y轴单轴控制模块测量的X，Y轴实 际速度，因此可得合成速度矢量巧=。将K分别投影到？和及方向，得到沿编程轮廓 的实际切向速度vt a和轮廓误差方向速度。根据矢量内积定义，可得到\ 和 馨。：
[0061] 切向速度的产生是根据轮廓状态监测模块计算的曲线参数u及运动规划模块生成 的f，计算出当前时刻切向进给速度指令Vt。，即Vtc； = f(u)(可参见图3)。
[0062]切向速度控制采用反馈控制规律计算控制量输出UT，可参见图5。根据指令切向速 度^。和实际切向速度Vta计算切向速度误差evt = Vtc;-Vta。本实施例中反馈控制率采用PI(比 例+积分）控制，以降低稳态误差。设比例和积分增益分别为K P T和K : T，则 I/r =.[打\ + A"〃 J丨,。
[0063]轮廓误差控制采用双闭环反馈控制规律(参见图6)，外环为轮廓误差控制环，内环 为轮廓误差速度控制环。
[0064]本实施例外环采用P(比例)控制，由轮廓误差ec计算轮廓误差方向的速度指令Vcc， 以补偿轮廓误差。设外环比例增益为KP〇)，则Vc^Kpcoe。。内环采用PI (比例+积分)控制，根据 VCC及速度逆向变换模块计算的Vca计算轮廓误差方向的速度误差evc = vcc-vca。设内环比例 和积分增益分别为Kpci和Kici，则控制量输出％ a v 〇
[0065] 控制量正向变换原理参考图4右侧。为了将Ut和UC变换到X-Y平面直角坐标下，将Ut 和uc分别投影到X和Y轴上，再将投影到各轴上的控制分量叠加。由于f、及均为单位矢量， 因 I^Ux=UtTx+UcNx，Uy = UTTy+UcNy。
[0066] 坐标轴控制特性匹配一用于补偿单轴控制模块输入/输出的特性，使各轴的特性 匹配，提高多轴联动控制的协调性。本实施例中X、Y轴控制特性匹配模块均为比例环节，比 例增益为K Ml，则图1中I/；=足_1^。假设单轴控制的输出转矩I对控制信号<的增益为Kal， 负载转动惯量为Ji。在忽略轴的动态特性和摩擦、扰动等因素时，为了实现运动的协调，希 望各轴的总增益相等，即满足
=因此，通过设定各轴KMl可满足上式的要求， 实现了在各方向运动时，对轮廓控制信号Ut和UC的响应一致。
[0067] 按照图1中的逻辑流程，经过运动规划后，各实时运算模块在每个伺服周期内按信 号处理顺序调用，即可实现所述的直接轮廓控制方法，完成连续的高精度轮廓运动。
【主权项】
1. 平面直角坐标运动系统的直接轮廓控制方法，其特征在于所述控制方法通过11个模 块化的逻辑处理计算来完成，具体步骤如下： (1) 运动规划:生成轮廓运动切向速度指令规划;根据用户输入的编程轮廓和运动 规划约束条件对轮廓运动过程进行规划，生成轮廓运动切向速度指令vtc与轮廓曲线参数u 的关系函数￡，^。=汽11)，供后续实时控制环节使用； (2) 轮廓状态监视:根据当前X-Y轴实际位置Px、Py以及编程轮廓实时计算轮廓误差 e。、轮廓误差方向及_、当前实际位置对应的编程轮廓曲线的参数u、实际位置对应的切向运 动方向其中及，Γ均为单位方向矢量； (3) 速度逆向变换:根据X-Y两轴速度Vx、Vy及当前的f、及，计算沿编程轮廓的实际切 向速度Vta和轮廓误差方向速度Vc； a ; (4) 切向速度产生:计算当前时刻切向进给速度;根据轮廓状态监测模块计算的曲线参 数U及运动规划模块生成的f，实时计算当前时刻切向进给的速度指令v te; (5) 切向速度控制:计算切向控制量输出；根据指令切向速度vt。和实际切向速度Vta计算 切向速度误差e vt，其中evt = vtc；-vta，再由evt根据反馈控制规律计算切向控制量输出Ut ; (6) 轮廓误差控制:根据轮廓状态监视计算的e。及速度逆向变换计算的Vc；a，根据反馈控 制规律计算轮廓误差方向控制量输出Uc; (7) 控制量正向变换:根据当前轮廓状态监视模块计算的？、及,将切向控制量UT和轮 廓误差方向控制量U C，变换成直角坐标下X轴的控制量Ux和Y轴的控制量Uy; (8) X轴控制特性匹配:补偿X单轴控制模块输入/输出的特性，使X-Y轴的特性匹配;Ux经 过该模块处理后，产生实际的X轴控制量 (9) X轴单轴控制:根据X轴控制量冗，经过信号处理和功率放大转化成伺服电机的转矩 输出，经过机械传动环节驱动X-Y直角坐标下的X轴移动； (10 )Y轴控制特性匹配:补偿Y单轴控制模块输入/输出的特性，使X-Y轴的特性匹配;Uy 经过该模块处理后，产生实际的Y轴控制量?; (11)Υ轴单轴控制:根据Υ轴控制量εζ，经过信号处理和功率放大转化成伺服电机的转 矩输出，经过机械传动环节驱动Χ-Υ直角坐标下的Υ轴移动， 在每个伺服控制周期内，运动控制系统重复上述步骤(2)~（11)的过程，即能实现连续 的高精度轮廓运动。2. 按照权利要求1所述的平面直角坐标运动系统的直接轮廓控制方法，其特征是:所述 步骤(6)中的轮廓误差控制在轮廓误差方向采用双闭环反馈控制，外环为轮廓误差控制环； 内环为轮廓误差速度控制环;步骤(6)进一步可分解为以下步骤： (6-1)轮廓误差反馈控制：根据轮廓状态监视计算的e。计算轮廓误差方向的速度指令 Vcc ； (6-2)计算轮廓误差方向的速度误差:根据及速度逆向变换计算的Vca，计算轮廓误差 方向的速度误差ev。，其中evc； = Vm-Vc^; (6-3)轮廓误差速度反馈控制:根据evc计算轮廓误差方向控制量输出Uc。
【文档编号】G05B19/19GK105929791SQ201610288318
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2016年5月3日
【发明人】董靖川, 王太勇, 李勃, 刘喆, 于治强
【申请人】天津大学