一种扩展直角坐标系下完全匹配吸收边界的实现方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于计算电磁学技术领域，涉及一种扩展直角坐标系下完全匹配吸收边界 的实现方法。
【背景技术】
[0002] 众所周知，时域有限差分（Finite-differencetime-domain，FDTD)方法的时间 步长受柯西稳定性条件的限制，这限制了FDTD方法在精细结构模型中的应用。为了消除 柯西稳定性条件的限制，人们提出了无条件稳定时域有限差分方法，比如：交替方向隐式 (Alternating-Direction-Implicit，ADI)的时域有限差分（ADI-FDTD)方法、局部一维法 (locallyonedimensional，LOD)和WLP-FDTD方法。在这些方法中，WLP-FDTD方法既能消 除柯西稳定性条件的限制，而且又能解决ADI-FDTD方法在使用较大的时间步长时产生很 大的色散误差这个难题，因此WLP-FDTD方法可以用于求解精细结构模型下的电磁场问题。 然而，这种传统的WLP-FDTD方法在求解精细结构的电磁场问题时，会产生一个大型的稀疏 矩阵方程，直接求解此方程会使得计算较复杂，内存消耗较大。
[0003] 另外，由于计算机容量的限制，电磁场的计算只能在有限区域进行。为了能模拟 开域电磁波传播过程，在计算区域的截断边界处必须给出吸收边界条件。现有的直角坐 标系下吸收边界主要有：Mur吸收边界，分裂场的PML(Split-fieldPML)，单轴各向异性 PML(UniaxialAnisotropicPML，UPML)。以上三种吸收边界均可以应用于WLP-FDTD方法 的电磁场计算中，但上述吸收边界，对低频以及凋落波的吸收效果都不理想。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种扩展直角坐标系下完全匹配吸收边界的实现方法，计算 速度快，且对于低频和凋落波具有很好的吸收效果。
[0005] 本发明所采用的技术方案是：一种扩展直角坐标系下完全匹配吸收边界的实现方 法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1，输入模型文件；
[0007] 输入的模型文件具体为：计算区域大小NxXNy,其中队为X方向的网格数，Ny为y 方向的网格数；空间步长AGG=x，y;时间步长At;真空中的电导率〇，磁导率yQ， 介电常数％;吸收边界层数NPML与相关参数Kaeniax;K;_取整数，K;_取 值范围为[1，60];aemax取值范围为[0，1) ;0 emax/0_取值范围为（0，12];仿真计算时长Tf;加权拉盖尔多项式的阶数q，q彡0且为整数；时间尺度因子s，s取值范围为[10 9,IO13]; 观测点；场源参数；
[0008] 步骤2,初始化参数和设置参数；
[0009] 初始化的参数包括：将整个计算区域的电磁场分量系数（￡>〇〃)'）、整个计
【主权项】
1. 一种扩展直角坐标系下完全匹配吸收边界的实现方法，其特征在于，包括w下步 骤： 步骤1，输入模型文件； 输入的模型文件具体为；计算区域大小NyXNy，其中Ny为X方向的网格数，Ny为y方向 的网格数；空间步长ACC=X，y;时间步长At;真空中的电导率0，磁导率y。，介电 常数e。;吸收边界层数NPML与相关参数K;m。,，0 ;m。,，a 取整数，K取值范 围为[1，60];a;max取值范围为[0，1) ;。；max/〇wt取值范围为（0,切；仿真计算时长Tf; 加权拉盖尔多项式的阶数q，q> 0且为整数；时间尺度因子S，S取值范围为[109, 10"];观 测点；场源参数； 步骤2,初始化参数和设置参数； 初始化的参数包括；将整个计算区域的电磁场分量系数巧，整个计算 区域的电磁场分量系数的和
、整个计算区域的辅助变量 ()，巧其中=E"E"Hz，C=y，x}、払盖尔多项式(与(户），其中？=义0初始化 为零； 初始化PML系数咕；，C2;，C3;);具体为： Ci,=l/(l+0. 5e〇s) 〔2?二 1 Cji；二e〇/y0; 式中，C=x，y，e。是空气中的介电常数，s为时间尺度因子，取值范围为[l〇9，l〇i3].设置CFS-PML吸收边界的参数，具体为按照W下公式设置： 。；=。C-e"|m/cf; K,= 1+(K;max-l)|C-e〇|m/(f; 口i； =ai；max(d-|C-C〇|)/d ; 式中C=x，y，e。为PML层与非PML截面位置，d是PML吸收边界的厚度，K;m。,取 整数，K 取值范围为[1，60];a;m。亦值范围为[0，1);0;m。,根据Dwt来设置，D;m"/ 取值范围为（0,切；0Dpt= (m+l)/15〇3TAc，m取值范围为[1，20]，Ac取值范围 [^，^]，A为源的波长； 设置PML系数，具体为按照W下公式设置： C" = ]7(K;曰；+0(+0. 5K;e〇s)l+2a;/(e〇s) e〇/y〇巧ac//(y〇s); 步骤3,添加场源到y方向上的电场分量系数中，并更新计算整个计算区域的y方向上 电场分量系数巧； 其中，所添加场源的表达式为：
式中，Tt，Td为场源参数； 步骤4,更新计算整个计算区域的X方向上电场分量系数巧j; 步骤5,更新计算整个计算区域的磁场分量系数，具体更新公式为：
步骤6,更新计算整个计算区域的电磁场分量系数的辅助变量，具体更新公式为：
步骤7,更新计算观测点处的电磁场分量，具体按照W下公式更新计算：
上式中U表示电磁场分量Ex,E"Hz,U。表示q阶电磁场分量系数，巧,(/)二'/%(/)是q 阶加权拉盖尔多项式，F=W是带有时间尺度因子S> 0的扩展时间，与(0是q阶拉盖尔 多项式； 步骤8,将q+1赋值给q，并判断拉盖尔多项式的阶数q是否达到预设值，若未达到预设 值，则返回步骤3 ;若达到预设值，则结束。
2.根据权利要求1所述的一种扩展直角坐标系下完全匹配吸收边界的实现方法，其特 征在于，步骤3具体为： 首先给出电场分量系数巧在计算区域的方程，如下所示：
式中，i表示横坐标上的第i个计算网格，j表示纵坐标上的第j个计算网格； 然后使用追赶法对整个计算区域的电场分量系数巧进行求解。
3.根据权利要求1或2所述的一种扩展直角坐标系下完全匹配吸收边界的实现方法， 其特征在于，所述步骤4具体为： 首先给出电场分量系数巧 '在计算区域的方程，如下所示：
然后使用追赶法求解系数为=对角的整个计算区域的电场分量系数马g。
【专利摘要】本发明公开了一种扩展直角坐标系下完全匹配吸收边界的实现方法，包括以下步骤：输入模型文件；初始化参数以及设置参数；添加场源到电场分量系数中，并更新计算整个计算区域的y方向上电场分量系数；更新计算整个计算区域的x方向上电场分量系数；更新计算整个计算区域的磁场分量系数；更新计算整个计算区域的电磁场分量系数的辅助变量；更新计算观测点处的电磁场分量；将q+1赋值给q，并判断拉盖尔多项式的阶数q是否达到预设值，若未达到预设值，则返回；若达到预设值，则结束。本发明的一种扩展直角坐标系下完全匹配吸收边界的实现方法，计算速度快，且对低频与凋落波的吸收更加有效。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104794289
【申请号】CN201510197035
【发明人】刘江凡, 朱忠博, 方云, 席晓莉
【申请人】西安理工大学, 西安空间无线电技术研究所
【公开日】2015年7月22日
【申请日】2015年4月23日