一种谐波振荡器并联分数阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法与流程

技术特征：

1.一种谐波振荡器并联分数阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤(1)：建立包含不平衡质量和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型

根据牛顿第二定律，磁悬浮转子在X方向的动力学方程为：

其中，表示转子在X方向的加速度，m表示转子质量，fx表示磁轴承在X方向的轴承力，fu表示转子的不平衡力，可表示为：

fu＝meΩ²cos(Ωt+φ)

其中，e表示转子几何中心与质心之间的偏差，Ω表示转子转速，t表示时间，φ表示转子不平衡质量的初始相位；

当转子围绕磁轴承中心悬浮时，磁轴承的电磁力可表示为线性化方程：

fx≈Kxx+Kii

其中，Kx和Ki分别表示磁轴承位移刚度和电流刚度，x为转子几何中心的真实坐标值，i表示磁轴承线圈控制电流；

由于机械加工精度和材料的不均匀因素的影响，磁悬浮转子的位移传感器检测面会出现圆度不理想、材质不均匀、剩磁特性不同，位移传感器的输出将会出现同频和倍频的多谐波信号，则位移传感器输出可表示为：

xs(t)＝x(t)+xd(t)

其中，x(t)表示转子几何中心真实的坐标值，xs(t)表示传感器的输出值，xd(t)为传感器输出值与真实值的误差，可表示为：

其中，l表示谐波次数，cl表示谐波系数，n表示最高谐波次数，θl表示谐波初始相位；

将i、xd(t)、fu依次进行拉普拉斯变换可得i(s)、xd(s)、fu(s)，则磁轴承电流i(s)的传递函数可表示为：

其中，Gc(s)是控制器的传递函数，Gw(s)是功放环节的传递函数，Gp(s)是磁悬浮转子的传递函数，R(s)表示参考输入信号，Ks表示传感器增益；

步骤(2)：设计谐波振荡器并联分数阶重复控制器的谐波电流抑制算法

以系统的谐波电流作为控制目标，把功放Gw(s)输出的电流i作为谐波振荡器并联分数阶重复控制器系统的输入信号，谐波振荡器并联分数阶重复控制器系统的输出反馈至原控制系统的功放输入端，与此同时控制器Gc(s)的输出也作为功放Gw(s)的输入信号，经过此系统结构之后，能实现在任意额定转速下，磁悬浮转子既快速又精确的电流抑制；

当系统采样频率与谐波信号基频的比值不为整数时，为了实现对其小数部分的补偿，使用整数延时环节和分数延时环节相串联的结构作为分数补偿重复控制器，为了简化系统结构、减轻计算负担，采用基于Farrow结构的分数延时滤波器，该滤波器有n条支路，在每条支路的公共线路上串联一个单位的延时环节，从而简化系统结构；为了不受低通滤波器在高频段幅值的衰减和相位的滞后的影响，将低通滤波器Q(s)由重复控制器的反馈回路内，移动到与重复控制器相串联的支路上；为了提高电流抑制的收敛速度，把谐波振荡器并联在分数阶重复控制器两端；采用以上所述系统结构，一方面消除低通滤波器幅值衰减和相位滞后带来的影响，使得系统在高频段也能实现电流抑制；另一方面在采样频率与谐波扰动信号基频比值不为整数时，可以实现分数阶补偿，从而提高任意额定转速下磁轴承的谐波电流抑制精度；另一方面，在让谐波振荡器与重复控制器并联，可以提高系统的电流抑制的收敛速度。

2.根据权利要求1所述的谐波振荡器并联分数阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，其特征在于：步骤(2)所述的谐波振荡器并联分数阶重复控制器的谐波电流抑制算法中谐波振荡器并联分数阶重复控制器：

以外部参考输入信号R(s)和谐波扰动等效信号D(s)作为输入，以磁轴承线圈电流i(s)作为输出，加入谐波振荡器并联分数阶重复控制器时的灵敏度函数S2(s)可表示如下：

其中，表示未加重复控制器时系统的灵敏度函数,表示谐波振荡器的表达式，kir是控制器的增益，ω0是谐振频率，ωcr是控制器的带宽，N表示采样频率与谐波信号基频的比值，N1表示采样的整周期数，N2表示超前相位补偿周期数，A表示小数补偿周期数，并且N＝N1+N2+A，说明当N为分数时，也能使得灵敏度函数S2(s)幅值为零，并且不受低通滤波器的影响，Kf(s)为相位补偿函数和Krc为增益调节参数，低通滤波器Q(s)的截止频率ωc大于有效谐波扰动的最高频率ωmax，在ω∈(0,ωmax)范围内Q(s)的幅值衰减和相位滞后很小，|Q(s)|≈1，arg[Q(s)]s＝jω≈0。