本发明涉及电渣冶金控制技术领域，特别是涉及一种用于电渣重熔的预测pi控制方法。
背景技术
电渣冶金是金属的一种熔炼方法，电渣重熔(electroslagremelting，简称esr)是电渣冶金的一个分支，是特殊钢和高级合金二次精炼的主要手段之一。电渣重熔是在初炼钢的基础上来进一步的提纯及改变铸锭的组织结构，从而获得高品质的冶金产品。电渣重熔过程是一个大惯性、多变量耦合、纯滞后、参数时变的非线性过程，因此对其进行有效的控制是一大难题。目前国内外主要采用传统的pid控制器对电渣冶金过程进行控制，也有一些专家学者对先进控制方法进行了探索，如模糊控制、粒子群算法和神经网络控制等，这些先进算法其在保证钢锭的质量和提高生产效率上起到了很大作用，但还存在一些缺点和不足。
电渣重熔的原理为：在水冷结晶器中加入液态或固态的渣子形成渣池，通过调整夹持自耗电极1的电机2转速与旋转方向，来控制自耗电极1插入渣池3的深度，熔炼变压器4在自耗电极1与水冷结晶器5两端加载电压，用短网将自耗电极1、渣池3、钢锭6和水冷结晶器5等部件连接形成电流回路，其具体原理图如图1所示。渣池阻值很大，通过电流后产生巨大的热量，使插入其中的自耗电极不断融化形成金属液滴，金属液滴穿过渣池不断凝固形成钢锭。自耗电极不断融化的速度和钢锭不断形成的速度要保持稳定才能形成高品质铸锭产品。
电渣炉的控制主要有恒功率控制、恒熔速控制、恒渣阻控制和恒熔池控制等，控制方法以常规的pid控制为主。目前我国大部分的电渣炉采用的是恒电流控制，其为恒功率控制得当一种，也有采用恒功率控制的，国外的电渣炉熔速控制采用了电阻摆动控制和电压摆动控制，其一般包含有渣阻控制环和熔速控制环两个闭环控制系统。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是提供一种用于电渣重熔的预测pi控制方法，使得系统更加稳定，产品更加优良。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种用于电渣重熔的预测pi控制方法，将电渣重熔系统作为一个双输入双输出系统，根据不同生产条件和熔速的需求，将熔炼电流与二次电压作为输入，将电极进给速度和励磁电压作为控制输出，通过动态解耦将电渣重熔系统转化为两个控制回路，两个控制回路的对象经过降解后都化为一个一阶加纯滞后对象，然后对两个控制回路分别设计预测pi控制器，并由预测pi控制器进行控制。
所述电渣重熔系统的输入输出关系为
所述动态解耦的解耦控制器为
所述设计的预测pi控制器的传递函数为
有益效果
由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明针对电渣重熔过程的强耦合、大滞后和大惯性现象，提出了在对电渣重熔各变量进行动态解耦的基础上，利用次最优降阶算法对模型进行简化处理，然后对各控制回路分别用预测pi算法进行控制，在理论上进行了研究和分析，通过系统仿真可知基于动态解耦的预测pi算法在电渣重熔过程中能够得到很好的控制效果，控制器具有抗干扰能力强、反应迅速、参数整定方便和鲁棒性强等优点。
附图说明
图1是现有技术中电渣重熔的原理图；
图2是预测pi控制器框图；
图3是加干扰后励磁电压回路控制响应曲线图；
图4是加入干扰后熔速控制回路响应曲线图；
图5是模型失配时励磁电压回路控制响应曲线图；
图6是模型失配时熔速控制回路响应曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
本发明的实施方式涉及一种用于电渣重熔的预测pi控制方法。电渣重熔过程是一个多输入多输出过程，对其进行动态解耦已达到单输入控制单输出的效果，得到二次侧电压对励磁电压进行控制，电流对熔速进行控制，然后对其进行降阶处理，然后分别对各控制回路设计预测pi控制器，对控制器的参数进行调节，使得控制效果达到最佳，并与传统的pid控制方案进行仿真对比。
本发明的原理是：
电渣炉中可以通过改变自耗电极插入渣池的深度来控制熔炼电流的大小，变压器控制熔炼电压的大小，变压器的二次电压输出可以分为励磁电压部分和固定电压部分，通过控制炼电压和电流来调节熔速。
电渣炉回路的电流、电压和熔速关系如下所示：
v2(t)＝v0+δv(t)
式中v2(t)为二次电压；i2(t)为熔炼电流；rs为渣阻；rl为短网电阻；k表示什么含义；r为填充比；v(t)为熔速；δv(t)为励磁电压；v0为变压器二次基压。
在电渣重熔过程中，系统是一个多输入多输出系统，为了简化应用和实际需要，在不考虑水冷结晶器水的温度及流量变化等次要因素的影响情况下，系统可用一个双输入双输出传递函数表示。根据不同生产条件和熔速的需求，给定熔炼电流与二次电压，电极进给速度和励磁电压作为控制输出。根据电渣炉的系统特性、实际应用得到输入和输出传递函数为：
其中，v2(s)为二次电压，i2(s)为熔炼电流，
本实施方式采用动态解耦算法，考虑如下2×2时滞多变量系统：
假如解耦控制器有如下的结构：
其中，d21、d12为解耦分支控制器。
则根据解耦条件，g(s)d(s)为对角阵，则有：
在一些情况下，d12,d21可能不可实现，要经过一些处理之后方可实现，因此得到：
如果a12-a11＜0或者a21-a22＜0，则d(s)是不能实现的，此时需要对d(s)进行如下修改：
其中：
针对具有滞后且含有积分环节的电渣重熔过程，预测pi控制器是一种很好的控制器，并且预测pi算法具有可调参数少，参数调节方便直观，控制简单的优点，并且在工业中有了很多应用。
假设过程的传递函数：
若期望的闭环传递函数为：
其中，λ是可调参数：当λ＝1时，系统的开环与闭环的时间常数一致；当λ＞1时，系统的闭环响应比开环响应要慢；当λ＜1时，系统的闭环响应比开环响应要快。
则控制器的传递函数为：
式中，g(s)表示期望的闭环传递函数，gc(s)表示控制器传递函数，gp(s)表示过程对象，kp表示过程增益，λ表示可调参数，t为时间常数、τ为滞后时间。
故而，控制器的输入输出关系为：
其中，e(s)表示控制器输入的误差函数，u(s)表示控制器输出函数。
上式中右边第一项为pi控制器；第二项是预测控制器，可以表示为控制器在s时刻输出为基于时间区间[s-τ,s]上的输出预测得到的，这种控制器被称为预测pi控制器(ppi)。控制系统的结构如图2所示。
下面通过一个具体的实施例来进一步说明本发明。
有一3t的单相电渣炉参数如下：短网阻抗rl＝0.228，填充比r＝0.65，二次电压v2＝65v，熔炼电流i2＝6500a；根据电渣炉的系统特性、实际应用，在试验了大量阶跃响应数据后确定的系统传递函数如下所示：
经过动态解耦降阶后的模型为：
然后分别对两个回路设计控制器，得励磁电压控制器为
以电渣重熔系统为控制对象，在进行动态解耦之后用预测pi控制器对两控制回路进行独立控制，现在将整个控制系统在matlab中的工具包simulink中进行模拟仿真，可验证控制系统的有效性，并且可以对控制系统进行分析和评价。
又为了验证预测pi控制器的性能，将其与传统的pid控制器进行仿真比较，现取得了3个方面的控制效果：
(1)在正常的工作情况下，用预测pi控制励磁电压和熔速没有很大的波动，而且能很快到达设定值，没有超调，而pid控制有很大的超调，且容易产生震荡。
(2)在s＝400s时加入阶跃扰动来检验系统的抗干扰能力，通过仿真图可得系统在干扰出现后可以快速的回到设定值，预测pi控制系统具有较强的抗干扰能力，在实际的应用中在出现未知干扰的情况下具有很好的控制效果。具体如图3和图4。
(3)将两控制回路的系统对象的时间常数、滞后时间和比例系数均失配20％，将励磁电压的被控对象模型改为