基于自适应模糊最优控制的船舶航向轨迹跟踪设计方法与流程

本发明涉及船舶控制技术及制造技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于自适应模糊最优控制的船舶航向轨迹跟踪设计方法。

背景技术

船舶运动具有大时滞、大惯性、非线性等特点，航速及装载的变化产生了控制模型的参数摄动，航行条件的变化、环境参数的干扰及测量的不精确性等因素都使船舶航向控制系统产生了不确定性。针对这些非线性不确定带来的问题，智能算法不断应用于船舶航向控制领域，如自适应控制，鲁棒控制，模糊自适应控制、迭代滑模控制、最少参数学习方法先后应用于船舶航向控制系统。然而，当前多数研究中船舶航向轨迹追踪设计方法存在简单，追踪速度较慢，从而导致控制器能量消耗及舵机磨损严重的问题，因此考虑船舶航向控制实际性能要求较少，使用成本较高不易于工程实现。

技术实现要素：

根据上述提出的技术问题，而提供一种基于自适应模糊最优控制的船舶航向轨迹跟踪设计方法。本发明主要针对船舶航向非线性离散系系统进行设计，有效降低控制器能量消耗、减少舵机磨损，提高航向跟踪速度和精度。

本发明采用的技术手段如下：

一种基于自适应模糊最优控制的船舶航向轨迹跟踪设计方法，包括如下步骤：

s1、考虑船舶稳态回转非线性特性建立有关航向角和舵角的船舶航向离散非线性控制系统数学模型，对其离散化处理得到船舶航向离散非线性控制系统数学模型；

s2、根据船舶航向离散非线性控制系统数学模型的输出与预设的第一时刻的参考轨迹点相比对得到船舶航向轨迹跟踪误差，通过所述船舶航向轨迹跟踪误差与预设的下一时刻的参考轨迹相结合确定用于控制并镇定所述船舶航向离散非线性控制系统的镇定函数；

s3、根据预设的阈值评判所述船舶航向轨迹跟踪误差值从而确定设计性能指标，根据所述设计性能指标确定效用函数，利用模糊逻辑系统的万能逼近原理求解所述效用函数，根据最优贝尔曼控制原理求解所述设计性能指标和效用函数的关系从而得到评价误差，根据梯度下降规则求解关于所述评价误差的目标函数，求得最优评价信号指标；

s4、根据所述最优评价信号指标计算船舶航向离散非线性系统的自适应模糊更新率，从而得到带有评价信号的船舶航向非线性系统系统的实际控制器。

进一步地，所述步骤s1具体包括如下步骤：

s11、考虑船舶稳态回转非线性特性，建立船舶航向非线性系统数学模型为：

式中，为航向角，δ为舵角；k是船舶回转性指数，t为船舶跟从性指数，为未知的非线性函数；

s12、定义状态变量x1＝φ，u＝δ，将式(1)经离散化，得到船舶航向离散非线性控制系统数学模型：

式(2)中，xi,i＝1,2为系统的状态，u(k)系统的输入，yk为系统的输出，f2(x2(k))为未知的不确定函数，p＝k/t为控制增益。

进一步地，所述步骤s2具体包括如下步骤：

s21、定义船舶航向轨迹跟踪误差为e1(k)＝x1(k)-yd(k)，yd(k)为光滑有界的参考轨迹，根据船舶航向轨迹跟踪误差可得：

e1(k+1)＝x1(k+1)-yd(k+1)＝x2(k)-yd(k+1)(3)

式中，x2(k)为式(3)的虚拟控制输入；

s22、定义误差变量e2(k)＝x2(k)-α1(k)，α1(k)为镇定函数，设计镇定函数α1(k)为：

α1(k)＝c1e1(k)+yd(k+1)(4)

式中c1为待设计常数。

进一步地，所述步骤s3具体包括如下步骤：

s31、基于追踪误差e1(k)，设计性能指标q(k)为

式中c∈r为阀值；

s32、根据性能指标q(k)定义效用函数c(k)为

式中β＞0是加权系数，利用模糊逻辑系统的万能逼近原理，可得

式中为理想可调参数向量，为模糊基函数向量，为逼近误差；

s33、根据最优贝尔曼控制原理，可得评价误差ec(k)：

式中理想估计参数向量，为的转置，是c(k)的估计；

s34、根据式(8)，定义最优评价信号指标的目标函数为为使目标函数ec(k)达到最小化，根据梯度下降规则，求得最优评价信号指标：自适应律为

式中自适应增益参数γc＞0。

进一步地，所述步骤s4具体包括如下步骤：

s41、定义评价误差

为使目标函数达到最小化，基于梯度下降规则，求得自适应律为：

其中，γ＞0为自适应增益；

激活函数是有界的，即

s42、利用万能逼近定理对船舶航向非线性系统中存在的未知函数进行逼近，得到系统的实际控制器：

本发明与现有技术相比，该方法针对船舶航向非线性离散系统，运用模糊优化学习自适应算法，解决船舶航向离散非线性系统的最优控制问题，有效降低了控制器能量消耗、减少舵机磨损，同时本文建立的船舶航向轨迹跟踪误差最优评价信号指标充分体现在后推设计中，加快系统追踪速度的又能达到最优控制目的，从而显著提高了航向跟踪的速度和精度。

基于上述理由本发明可在船舶控制技术及制造技术领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明设计方法流程图。

图2为本发明设计计算法框图。

图3为本发明设计方法仿真得到的结果示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1、图2所示，本发明提供了一种基于自适应模糊最优控制的船舶航向轨迹跟踪设计方法，包括如下步骤：

s1、考虑船舶稳态回转非线性特性建立有关航向角和舵角的船舶航向离散非线性控制系统数学模型，对其离散化处理得到船舶航向离散非线性控制系统数学模型；

所述步骤s1具体包括如下步骤：

s11、考虑船舶稳态回转非线性特性，建立船舶航向非线性系统数学模型为：

式中，为航向角，δ为舵角；k是船舶回转性指数，t为船舶跟从性指数，为未知的非线性函数；

s12、定义状态变量x1＝φ，u＝δ，将式(1)经离散化，得到船舶航向离散非线性控制系统数学模型：

式(2)中，xi,i＝1,2为系统的状态，u(k)系统的输入，yk为系统的输出，f2(x2(k))为未知的不确定函数，p＝k/t为控制增益。

s2、根据船舶航向离散非线性控制系统数学模型的输出与预设的第一时刻的参考轨迹点相比对得到船舶航向轨迹跟踪误差，通过所述船舶航向轨迹跟踪误差与预设的下一时刻的参考轨迹相结合确定控制并镇定所述船舶航向离散非线性控制系统的镇定函数；

所述步骤s2具体包括如下步骤：

s21、定义船舶航向轨迹跟踪误差为e1(k)＝x1(k)-yd(k)，yd(k)为光滑有界的参考轨迹，根据船舶航向轨迹跟踪误差可得：

e1(k+1)＝x1(k+1)-yd(k+1)＝x2(k)-yd(k+1)(3)

式中，x2(k)为式(3)的虚拟控制输入；

s22、定义误差变量e2(k)＝x2(k)-α1(k)，α1(k)为镇定函数，设计镇定函数α1(k)为：

α1(k)＝c1e1(k)+yd(k+1)(4)

式中c1为待设计常数。

s3、根据预设的阈值评判所述船舶航向轨迹跟踪误差值从而确定设计性能指标，根据所述设计性能指标确定效用函数，利用模糊逻辑系统的万能逼近原理求解所述效用函数，根据最优贝尔曼控制原理求解所述设计性能指标和效用函数的关系从而得到评价误差，根据梯度下降规则求解关于所述评价误差的目标函数，求得最优评价信号指标；

所述步骤s3具体包括如下步骤：

s31、基于追踪误差e1(k)，设计性能指标q(k)为

式中c∈r为阀值；

s32、根据性能指标q(k)定义效用函数c(k)为

式中β＞0是加权系数，利用模糊逻辑系统的万能逼近原理，可得

式中为理想可调参数向量，为模糊基函数向量，为逼近误差；

s33、根据最优贝尔曼控制原理，可得评价误差ec(k)：

式中理想估计参数向量，为的转置，是c(k)的估计；

s34、根据式(8)，定义最优评价信号指标的目标函数为为使目标函数ec(k)达到最小化，根据梯度下降规则，求得最优评价信号指标：自适应律为

式中自适应增益参数γc＞0。

s4、根据所述最优评价信号指标计算船舶航向离散非线性系统的自适应模糊更新率，从而得到带有评价信号的船舶航向非线性控制系统的实际控制器。

所述步骤s4具体包括如下步骤：

s41、定义为使目标函数达到最小化，基于梯度下降规则，求得自适应律为

式中γ＞0为自适应增益；

s42、利用万能逼近定理对船舶航向非线性系统中存在的未知函数进行逼近，得到系统的实际控制器：

式中，激活函数是有界的，即

实施例1

基于上述方法，以实际船舶为例，进行计算机仿真。已知：某船舶航向离散非线性系统数学模型参数a1＝1,a2＝30,k＝0.2,t＝64，设计的参数γ＝0.05，γc＝0.01，β＝0.05。验证本文控制算法的有效性。跟踪信号选取能够代表实际性能要求的数学模型：

φm(k+2)+0.1φm(k+1)+0.0025φm(k)＝0.0025φr(k)(13)

式中，为船舶航向的理想系统性能，是一个经过处理的输入信号，其取值为0°～30°，周期为500s。

本实施例的仿真结果如图3所示。由图可见，本方法设计的自适应模糊最优算法，控制系统很快就得到期望的系统输出，具有良好的跟踪性能。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。