一种基于最小二乘法的甲板运动补偿方法与流程

本发明涉及舰载机着舰控制方法，属于航空航宇推进控制技术领域，具体涉及一种基于最小二乘法的甲板运动补偿方法。

背景技术：

航空母舰/舰载飞机武器系统在第二次世界大战及战后的海湾战争、科索沃战争等局部战争中表现出了强大的综合作战能力和灵活机动能力，其军事价值受到了各军事大国的充分重视，并迅速发展成为海军舰队的核心力量和最强大的军备系统。目前，舰载机/航空母舰系统已成为各国巩固国防力量和提升国际地位的重要基石。但是，若要使航空母舰/舰载飞机武器系统发挥出最大的战斗能力仍然存在着很多难点。例如舰载机的起飞和着舰问题，特别是着舰问题，一直是舰载飞机与航空母舰兼容的核心难点。据美国海军统计，在二十世纪五年代，舰载机着舰每一万次就有高达35次事故发生。随着着舰引导技术的改进，舰载机着舰的安全性得到了很大的提高，但直到1964年，舰载机日间着舰每一万次仍有平均3.1次事故发生，而夜间着舰每一万次更有高达10次事故发生，着舰的事故率远远高于同时期陆基飞机着陆的事故率。据美国海军统计，舰载飞机着舰事故率为陆基飞机着陆事故率的1.5倍，而夜间(或能见度差、环境恶劣时)的事故率更高达白天的4倍。

舰船的六自由度甲板运动是影响舰载机着舰安全的一个非常重要因素。舰载飞机在完成作战任务后，需要在没有任何参照物的情况下，安全地降落在长度有限并且运动着的航母飞行甲板上。由于海浪运动的作用，在海上航行的航母会产生六个自由度的甲板运动。甲板运动导致舰载机的理想着舰点(dtp)为三维空间的活动点，理想着舰点位置的变化，特别是理想着舰点高度的变化，大大增加了舰载机的着舰难度，甚至使飞机不能安全着舰。在舰载机着舰的最后阶段，当飞机实际高度与理想下滑轨迹的偏差上偏1.5m时，拦阻钩很容易挂空，飞机需要逃逸；当飞机实际高度与理想下滑轨迹的偏差下偏1.5m时，飞机就会有撞舰危险。根据资料，在一般中等海况下，某型号舰船以30节的典型速度行驶时，受海浪及风的作用，会产生俯仰角幅值1.05度，横滚角幅值6.0度，偏航角幅值0.7度，沉浮位移已达到1.52米的甲板运动。

甲板运动补偿技术可以提高着舰精度，是舰载机着舰引导与控制技术的关键技术之一。在着舰过程中，为了消除甲板运动对着舰精度的影响，国内外学者指出，当飞机接近着舰时，应将甲板运动信息加入到自动着舰引导律信息中，使飞机能够跟踪甲板运动。但是，在实际情况中，只采取上述措施仍然会存在很大的飞机着舰误差，不能保证飞机可以安全着舰，因此需要进行甲板运动补偿技术研究，使着舰误差限制在军用安全标准规定范围内，从而提高航空母舰/舰载飞机武器系统的作战能力。

甲板运动对纵向自动着舰引导系统aclslong的影响主要体现在由甲板运动造成的理想着舰点的高度变化上。关于aclslong的甲板运动补偿策略一般为：设计相位超前网络，以补偿着舰过程中由于aclslong相位滞后引起的飞机跟踪甲板运动的着舰跟踪误差。关于超前网络的设计一般有试凑法、期望特性方法，但是设计的补偿网络函数往往精度不准，难以达到较好的控制效果。

技术实现要素：

发明目的：针对现有技术的不足，本发明提供一种基于最小二乘法的甲板运动补偿方法，可有效解决舰载机着舰过程中aclslong相位滞后问题。

技术方案：一种基于最小二乘法的甲板运动补偿方法，包括以下步骤：

(1)通过对舰载机仿真系统的仿真得到高阶的着舰传递函数，并对其进行降阶处理，得到新的着舰传递函数gacls(s)；

(2)根据新的着舰传递函数gacls(s)，利用最小二乘法设计甲板运动补偿器gdmc(s)，使得在甲板运动特征频率(ωs＝0.2～0.7rad/s)内满足条件gdmc(s)gacls(s)s＝jω,ω＝0.2～0.7rad/s＝1；

(3)将gdmc(s)加入舰载机的纵向自动着舰引导系统中，补偿着舰传递函数gacls(s)在频率0.2～0.7rad/s的相位滞后。

优选地，所述步骤(1)中着舰传递函数gacls(s)的获取方法为：将输出高度与输入高度指令之间的函数关系通过matlab仿真得到状态矩阵，再经ss2tf转换，得到高阶的着舰传递函数，然后利用matlab中自带的hankelmr函数对高阶函数进行降阶，得到gacls(s)。

优选地，所述步骤(2)中甲板运动补偿器gdmc(s)的设计步骤包括：

(21)甲板运动补偿网络的一般形式为：

其中，τdmcs+1/tdmcs+1是一个超前滤波网络，其主要作用是相位补偿；为补偿滤波网络，其主要作用是抑制高频噪声和使甲板运动补偿网络满足一定的频宽要求；s是拉普拉算变化里的复变量，kdmc为补偿滤波器的增益，τdmc为补偿滤波器的时间常数，ξdmc为补偿滤波器的阻尼，ωdmc为补偿滤波器的自然频率，tdmc为超前滤波器时间常数；

(22)将甲板运动补偿网络的一般形式转化为下式：

gdmc(s)＝gnum(s)gden(s)

即拆分成两个函数相乘，其中，

gnum(s)＝b3s³+b2s²+b1s+b0＝kdmc(τdmcs+1)(s²+2ξdmcωdmcs+ω²dmc)

由此可将设计目标变为：

gnum(jω)gden(jω)gacls(jω)|ω＝0.2～0.7rad/s＝1

则设计gdmc(s)在ω＝0.2～0.7rad/s逼近1/gacls(jω)的设计要求转换为设计gnum(s)在ω＝0.2～0.7rad/s逼近1/gden(jω)gacls(jω)的设计要求；

(23)通过计算四个参数b3,b2,b1,b0的值来确定gnum(s)，最终得到gdmc(s)。

优选地，所述步骤(23)包括以下步骤：

选取0～1rad/s内n个频率点[ω1,ω2,...ωn]，然后任选tdmc的值确定gden(jω)，并取得gden(jω)和gacls(jω)在选取的n个频率点的频率响应gden(k)和gacls(k)(k＝1,2,…n)，然后以此计算b3,b2,b1,b0的值使gnum(s)逼近频率响应特性1/gden(k)gacls(k)，令gnum(k)＝1/gden(k)gacls(k)；

由gnum(s)＝b3s³+b2s²+b1s+b0，可得，

gnum(jω)＝b3(jω)³+b2(jω)²+b1(jω)+b0

＝-b3jω³-b2ω²+b1(jω)+b0

＝(-b2ω²+b0)+j(-b3ω³+b1ω)

为了使gnum(s)逼近频率响应特性1/gden(k)gacls(k)，则需

上述两个式子可以转换为如下两种形式，更容易理解，即：

记为

和

记为

利用最小二乘法可以解得：

采用上述方法便可得到b3,b2,b1,b0的值，gnum(s)＝b3s³+b2s²+b1s+b0即可求解得到，则

有益效果：本发明针对解决舰载机着舰过程中aclslong相位滞后问题，利用最小二乘法设计补偿器对aclslong进行相位补偿，相比试凑法、期望特性等方法，该方法具有以下有益效果：

1、最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找甲板运动补偿器传递函数gdmc(s)各项参数的最佳函数匹配，精度高。

2、当舰载机纵向配平状态改变时，aclslong的传递函数也会改变，该方案能很快根据新的aclslong函数找到gdmc(s)各项系数，避免了试凑法的繁琐求解过程。

附图说明

图1为本发明控制系统的结构原理示意图；

图2为本发明基于最小二乘法设计的补偿器gdmc(s)与aclslong传递函数gacls(s)的bode图；

图3为加入基于最小二乘法设计的甲板运动补偿器后，着舰点高度变化图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

参照图1，本发明思路是根据舰载机在着舰过程中存在的相位滞后问题以及最小二乘法的原理，提供一种基于最小二乘法的甲板运动补偿网络控制系统，可有效解决舰载机着舰过程中aclslong相位滞后问题。

在一个实施例中，通过对舰载机仿真系统的仿真得到高阶的着舰传递函数，并利用matlab中hankelmr函数对其进行降阶，得到新的着舰传递函数。针对新的着舰传递函数相位滞后问题，基于最小二乘法设计甲板运动补偿网络器，具体设计了一种基于最小二乘法的相位超前网络，用于补偿aclslong在频率0.2～0.7rad/s内的相位滞后，保证飞机运动与理想着舰点垂直运动的相位同步，从而使飞机能够准确地跟踪理想着舰点垂直运动。在实施例中，需要对着舰进行建模，因此整个过程主要包括舰载机纵向控制律设计、着舰传递函数设计以及基于最小二乘法的相位超前网络设计，以下详述具体实现过程。

1、舰载机的纵向控制律设计

在升降舵通道，着舰各阶段采用相同的pi控制律，主要为俯仰姿态控制，设计控制律为

其中，为增稳项，θc由制导律给出。θ俯仰角，θc俯仰角指令，上标p和i表示pi控制的比例环节和积分环节。

在油门通道，平飞段和过渡段的控制律相同，引导段在前者控制律的基础上增加跟踪前向距离的跟踪控制，设计平飞段和过渡段的控制律为

设计引导段控制律为

其中，为油门配平值，vg是舰载机的水平速度，vias为表速，viasc为配平表速，和xc由制导律给出。

2、舰载机着舰传递函数aclslong设计

甲板运动对纵向自动着舰引导系统aclslong的影响主要体现在造成理想着舰点的高度变化上。甲板运动分为纵向运动(纵荡、沉浮、俯仰)和横侧向运动(横荡、横滚、偏航)两个方面，其中纵向甲板运动是造成理想着舰点的高度变化的主要因素，理想着舰点的高度变化会引起飞机着舰的高度误差，严重威胁着飞机的着舰安全。

为了补偿aclslong在频率0.2～0.7rad/s内的相位滞后，以保证飞机运动与理想着舰点垂直运动的相位同步，从而使飞机能够准确地跟踪理想着舰点垂直运动，因此引入到纵向自动着舰引导系统中的甲板运动补偿器gdmc(s)为一个相位超前网络。在理论上，所设计的甲板运动补偿器gdmc(s)应在甲板运动特征频率(ωs＝0.2～0.7rad/s)内，满足如下条件：

gdmc(s)gacls(s)s＝jω,ω＝0.2～0.7rad/s＝1(5)

上式中，gacls(s)为aclslong的闭环传递函数。

在设计gdmc(s)时，若寻求gdmc(s)＝1/gacls(s)是没有实际意义，因为工程实际中很难实现高阶相位超前网络。在实际应用中，进行gdmc(s)设计时可以采用简化结构形式，只要保证gdmc(s)gacls(s)在工作频段内有平坦的增益和较小的相移，并且具有抑制高频噪声的能力即可。目前常用的甲板运动补偿网络一般形式为：

gdmc(s)＝gnum(s)gden(s)

其中，τdmcs+1/tdmcs+1是一个超前滤波网络，其主要作用是相位补偿；为补偿滤波网络，其主要作用是抑制高频噪声和使甲板运动补偿网络满足一定的频宽要求。式中，kdmc为补偿滤波器的增益，τdmc为补偿滤波器的时间常数，ξdmc为补偿滤波器的阻尼，ωdmc为补偿滤波器的自然频率，tdmc为超前滤波器时间常数。系统的着舰传递函数由输出高度与输入高度指令之间的函数关系通过matlab仿真得到状态矩阵，经ss2tf转换得到，但此时得到的着舰传递函数阶次太高，在求甲板运动补偿器时会增加计算量，再使用matlab中自带的hankelmr函数可对高阶函数进行降阶，从而得到gacls(s)，降低计算量。

3、基于最小二乘法的相位超前网络设计

甲板运动补偿器gdmc(s)中的参数最小二乘法进行设计。设计步骤如下：

(1)首先，根据式(6)，可将式子转换为如下形式：

gnum(s)＝b3s³+b2s²+b1s+b0＝kdmc(τdmcs+1)(s²+2ξdmcωdmcs+ω²dmc)(7)

其中，由此可将设计目标变为

gnum(jω)gden(jω)gacls(jω)|ω＝0.2～0.7rad/s＝1(8)

则设计gdmc(s)在ω＝0.2～0.7rad/s逼近1/gacls(jω)的设计要求可转换为设计gnum(s)在ω＝0.2～0.7rad/s逼近1/gden(jω)gacls(jω)的设计要求。而设计gnum(s)即在于确定四个参数b3,b2,b1,b0的值。以下为其确定方法。

(2)b3,b2,b1,b0四参数的计算方法

选取0～1rad/s内n个频率点[ω1,ω2,...ωn]，然后任选tdmc的值确定gden(jω)，并取得gden(jω)和gacls(jω)在选取的n个频率点的频率响应gden(k)和gacls(k)(k＝1,2,…n)，然后以此计算b3,b2,b1,b0的值使gnum(s)逼近频率响应特性1/gden(k)gacls(k)，令gnum(k)＝1/gden(k)gacls(k)。

由gnum(s)＝b3s³+b2s²+b1s+b0，可得，

gnum(jω)＝b3(jω)³+b2(jω)²+b1(jω)+b0

＝-b3jω³-b2ω²+b1(jω)+b0(9)

＝(-b2ω²+b0)+j(-b3ω³+b1ω)

为了使gnum(s)逼近频率响应特性1/gden(k)gacls(k)，则需

上述两个式子可以转换为如下两种形式，更容易理解，即：

和

利用最小二乘法可以解得：

采用上述方法便可得到b3,b2,b1,b0的值，gnum(s)＝b3s³+b2s²+b1s+b0即可求解得到，则

(3)tdmc参数取值

tdmc取值需要满足gdmc(s)＝1/gacls(s)，在频率带(ωs＝0.2～0.7rad/s)范围内，gdmc(jω)*gacls(jω)的相位和幅值需要满足一定条件，即：

当不满足上述条件时，需要更改tdmc的值进行重新计算，直到满足上述条件。

将得到的甲板运动补偿器gdmc(s)加入舰载机的纵向自动着舰引导系统中，可补偿着舰传递函数gacls(s)在频率0.2～0.7rad/s的相位滞后。图2为本发明基于最小二乘法设计的补偿器gdmc(s)与aclslong传递函数gacls(s)的bode图，从图2可以得出基于最小二乘法设计的补偿器gdmc(s)可以补偿着舰传递函数gacls(s)在频率0.2～0.7rad/s内的相位滞后。图3为加入基于最小二乘法设计的甲板运动补偿器后，着舰点高度变化图，从图中可以得到甲板运动补偿器结合预估器可以准确跟踪甲板运动，在着舰末端补偿预估曲线基本拟合实际甲板运动曲线。