一种基于滑模技术的UMV状态时滞系统的自适应容错控制方法与流程

本发明涉及无人船容错控制技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于滑模技术的umv状态时滞系统的自适应容错控制方法。

背景技术：

umv是一个通用的术语，包括unmanned/autonomousunderwatervehicle(uuv/auv)和unmannedsurfacevessel(usv)。随着近几十年海洋开发的快速发展，对umv的运动控制研究吸引了大量国内外的研究者。主要的研究领域包括：动力定位、航向控制、轨迹跟踪、目标跟踪等；主要的技术方法涉及：滑模控制、反步法、事件触发、神经网络等。在复杂的海洋条件下，研究状态时滞和推进器故障对umv的影响，对高精度且准确地控制umv(减小偏航角误差)具有很高的实际意义。

针对umv运行过程中存在的状态时滞、推进器故障和海洋扰动等问题，存在很多已有的结果。文献《faultmonitoringandre-configurablecontrolforashippropulsionplant》(internationaljournalofadaptivecontrolandsignalprocessing，1998，vol.12no.8)开创性地提出了一种容错控制方法，该技术通过故障检测与诊断模块，来提高船舶工作的可靠性。文献《finite-timetrajectorytrackingfault-tolerantcontrolforsurfacevesselbasedontime-varyingslidingmode》(ieeeaccess，2017，vol.6)通过引入径向基函数，并将自适应控制技术与滑模控制相结合，设计了一个新的鲁棒容错跟踪控制器，有效地解决了在存在参数不确定性、额外扰动和推进器故障时的轨迹跟踪问题。基于网络控制技术，文献《network-basedmodellinganddynamicoutputfeedbackcontrolforunmannedmarinevehiclesinnetworkenvironments》(automatica，2018，vol.91)为网络环境下的umv设计了一个动态输出反馈控制器，解决了网络通信中存在的丢包和时延问题，从而减小了偏航角误差和幅值。文献《faulttolerantcontrolofumvbasedonslidingmodeoutputfeedback》(appliedmathematicsandcomputation，2019，vol.359)设计了一个鲁棒滑模容错输出反馈控制器，该控制器的设计分为两步：一步是基于矩阵的满秩分解技术，采用矩阵不等式的方法，设计滑模面；另一步是设计输出反馈控制器，补偿各种推进器故障(失效、中断，时变卡死故障)。

当umv执行任务时，由于复杂的海洋环境，不可避免地会遭受各种推进器故障。而且因为umv与陆地控制台之间通过网络进行连接，状态时滞现象也时常发生。然而，已有技术考虑的情况单一，不能很好地解决这些问题。

技术实现要素：

为了补偿推进器故障和鲁棒状态时滞，本发明基于滑模控制技术，提出了一种umv状态时滞系统的自适应容错控制方法。

本发明采用的技术手段如下：

一种基于滑模技术的umv状态时滞系统的自适应容错控制方法，包括如下步骤：

s1、构建一个包含推进器故障型和扰动的umv状态时滞系统；

s2、针对步骤s1中构建的umv状态时滞系统，设计滑模面；

s3、基于步骤s2设计的滑模面，设计滑模容错控制器；

s4、基于步骤s3设计的滑模容错控制器，设计自适应机制，完成自适应滑模容错控制策略。

进一步地，所述的步骤s1具体为：

s11、定义状态误差为则当偏航角足够小时，umv系统为在状态误差矩阵的变换下，变为umv状态误差系统

其中，η(t)表示位置向量；ν(t)表示速度向量；φ^f(t)表示推力矢量；ηref和νref分别表示位置和速度误差；表示扰动；

s12、建立一个统一的推进器故障模型(包括中断、时变卡死和失效故障)，具体为：

φ^f(t)＝αφ(t)+βφs(t)

s13、考虑到umv和远地控制台之间依靠网络进行连接，状态时滞现象时常发生，则建立包含状态时滞和推进器故障的umv状态时滞系统，所述的umv状态时滞系统具体为：

其中，td是已知维数的矩阵；d表示时延常数；t0表示初始时刻；e0表示初始状态。

进一步地，所述的步骤s2具体为：

s21、对输入矩阵进行满秩分解：

l＝lvn

其中，lv∈r^6×3；n∈r^3×6；

s22、设计滑模面，具体如下：

其中，m是待设计的参数矩阵，满足以下矩阵不等式：

进一步地，所述滑模容错控制器具体为：

其中，κ＝xm^-1；μ0＝1/μ；λn＝λmin(nn^t)；和分别是μ0、β和的估计值；ε是一个小的正常数。

进一步地，所述自适应机制具体为：

其中，γ、γ1i和γ2i是自适应增益常数；和的初值分别为μ00、和βi0；

定义由于和都为0，得到：

进一步地，所述步骤s4之后还包括：

s5、对采用基于滑模技术的umv状态时滞系统的自适应容错控制方案的推进器故障模型、扰动的umv状态时滞系统、滑模面以及滑模容错控制器进行仿真验证研究，从而验证有效性。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明比较全面地考虑了实际umv系统可能存在的诸如状态时滞、推进器故障和外部海洋扰动等各种因素，对复杂的umv系统达到了比较好的控制效果，具有很高的实用性。

2、本发明基于滑模技术，采用容错控制与自适应机制相结合的方法，不仅克服了状态时滞和各种推进器故障对umv的负面影响，还可以在线估计各种未知参数。

3、本发明考虑的推进器的故障类型比较全面，包括推进器失效、时变卡死和中断故障，进而本发明设计的容错策略更具有实际意义。

基于上述理由本发明可在无人船容错控制等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的umv时滞系统自适应滑模容错控制设计示意图。

图2为本发明实施例提供的umv时滞系统的状态误差响应对比曲线图。

图3为本发明实施例提供的umv时滞系统的推进器响应曲线图。

图4为本发明实施例提供的umv时滞系统的滑模面响应对比曲线图。

图5为本发明实施例提供的umv时滞系统中的估计值响应曲线图。

图6为本发明实施例提供的umv时滞系统中β的估计值响应曲线图。

图7为本发明实施例提供的umv时滞系统中μ0的估计值响应曲线图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1示，一种基于滑模技术的umv时滞系统的自适应容错控制的方法，在umv系统存在状态时滞和多种推进器故障时，基于滑模控制方法，结合自适应技术，提出一种自适应滑模容错策略，具体包括如下步骤：

s1、构建一个带有通用的推进器故障模型和扰动的umv状态时滞系统；并确定其参数，包括如下步骤：

s11、当偏航角足够小时，umv系统为：

其中，η(t)表示位置向量；ν(t)表示速度向量；φ^f(t)表示推力矢量；e、f、r和k是已知维数的矩阵。

定义状态误差为并考虑扰动在状态误差矩阵的变换下，则umv状态误差系统为：

其中，ηref和νref分别表示位置和速度误差；

s12、推进器系统是umv系统最重要的提供动力的设备之一，一旦发生故障，可能导致任务被取消，带来的损失也是不可估量的。建立一个统一的推进器故障模型(包括中断、时变卡死和失效故障)，具体为：

φ^f(t)＝αφ(t)+βφs(t)

其中，α是对角线半正定加权矩阵，代表每个推进器的有效性，满足关系式对于i＝1,…,m和j＝1,…,n存在关系式m表示推进器的个数；n表示总的故障模式；β表示一个单位对角矩阵或是一个零矩阵；α与β的关系是：当0＜α≤1时，β＝0；当α＝0时，β＝0或β＝1；非参数卡死故障为分段连续有界方程，即

s13、考虑到umv和远地控制台之间依靠网络进行连接，状态时滞现象时常发生，则建立包含状态时滞和推进器故障的umv状态时滞系统，所述的umv状态时滞系统具体为：

其中，td是已知维数的矩阵；d表示时延常数；t0表示初始时刻；e0表示初始状态。

为了减小偏航角误差和幅值，定义控制输出为：

z(t)＝ce(t)

其中，c＝[000001]。

s2、针对步骤s1中构建的umv状态时滞系统，设计滑模面；

所述的步骤s2具体为：

s21、对输入矩阵进行满秩分解：

l＝lvn

其中，lv∈r^6×3；n∈r^3×6；

s22、设计滑模面，具体如下：

其中，m是一个待设计的常数矩阵，可以通过求解矩阵不等式得到。具体的：

定义一个状态转换矩阵为定义一个相关的向量为

可以得到：和

通过上述转换，umv时滞系统转变为：

根据等效控制的原理，得到等效控制率为：

其中，(nα)⁺是矩阵nα的moore-penrose逆。

令用φeq(t)代替φ(t)，可得：

其中，

结合h∞控制理论，再应用投影引理和schur补引理，可以得出以下结论。并且通过以下矩阵不等式可以求解出m和x。

如果存在一个正定矩阵m，一个矩阵x和一个正常数γ0，对于任意的和j∈i(1,n)，满足如下矩阵不等式：

则降阶的滑模系统是渐近稳定的，且h∞指数不大于γ0。

s3、基于步骤s2设计的滑模面和求解出的m和x，设计滑模容错控制器。使得降阶系统可以维持在滑模面上，并且在发生推进器故障，存在状态时滞和扰动的情况下，将其拉到滑模面上。具体的：

首先构建lyapunov函数，其函数表达式如下：

通过一系列的求导与计算，设计滑模容错控制器如下：

其中，κ＝xm^-1；μ0＝1/μ；λn＝λmin(nn^t)；和分别是μ0、β和的估计值；ε是一个小的正常数。

从而可以得到即保证umv时滞系统是渐近稳定的。

s4、基于步骤s3设计的滑模容错控制器，设计自适应机制，完成自适应滑模容错控制策略。所述自适应机制具体为：

其中，γ、γ1i和γ2i是自适应增益常数；和的初值分别为μ00、和βi0；

定义由于和都为0，从而可以得到：

进而，可以得到：

因为所以证明umv时滞系统的次优自适应h∞性能指标不大于γ0。

s5、对采用基于滑模技术的umv状态时滞系统的自适应容错控制方案的包含推进器故障和扰动的umv状态时滞系统、滑模面以及滑模容错控制器进行仿真研究，从而验证有效性。具体的，以仿真实验案例来说明设计的自适应滑模容错控制方案的有效性。

以一条长200.6米，质量73097.15千克的典型浮生船为例，进行仿真验证分析。其中各个参数如下所示：

状态时滞常数为d＝1s。推进器故障发生在15s之后，且推进器故障设置为：左舷主推进器发生时变卡死故障，故障值设置为右舷主推进器发生失效50％的故障；船尾槽道推进器i发生中断故障；其余推进器正常状态。

外部海洋扰动为：

其中，kξ1s＝0.2；kξ2s＝0.6；ε1＝0.5；ε2＝1.6；σ1＝0.7；σ2＝1；ψ1(t)和ψ2(t)分别表示噪声值为2和1.8的白噪声；i1＝[000100]；i2＝[000010]；i3＝[000001]；

根据本发明的方法，对存在状态时滞现象和可能发生各种推进器故障的umv进行自适应滑模容错控制。根据步骤一到步骤四，初始时刻umv时滞系统的状态向量为e(0)＝[-0.1-0.01-0.050.11-0.070.07]^t；其余各初始值为μ0(0)＝0.01；γ＝10；γ1i＝1；γ2i＝0.001。

如图2-7所示，为umv系统的自适应滑模容错控制结果。图2-图7分别给出了umv时滞系统的状态误差、推进器、滑模面、的估计值、β的估计值和μ0的估计值的响应曲线图。从图2-图7可以看出，当umv系统存在状态时滞的情况下，本发明的状态误差、推进器和滑模面能够逐渐趋于稳定；在发生推进器故障后，状态误差、推进器、滑模面、的估计值、β的估计值和μ0的估计值都发生了比较明显的波动或者变化，但在本发明的控制下，能够在较短时间内趋于稳定，且响应速度比较快，超调小。也就是说，当umv系统存在状态时滞现象时，若推进器发生故障，本发明方法使umv能够更好地减小偏航角误差和幅值，避免一些事故的发生，具有更好的航行品质。因此，本发明的自适应滑模容错控制策略更能很好地保证umv的控制精度和安全性，使umv达到期望的偏航角。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。