一种火箭炮在行进间发射的位置伺服系统的控制方法与流程

本发明涉及火箭炮行进间发射伺服控制技术，具体涉及一种火箭炮在行进间发射的位置伺服系统的控制方法。

背景技术：

火箭炮位置伺服系统是一个复杂的非线性系统，在发射过程中伴随着火箭炮系统转动惯量的变化，系统刚度、阻尼的变化，路面的随机扰动导致系统模型变化；在发射状态时系统受连续燃气流冲击力矩等强干扰导致炮弹的发射平台振动，偏离了初始位置，使得后续射弹在此发射环境下命中精度降低。因此，提高火箭炮武器系统的杀伤力和战场生存性能，控制策略是其核心控制技术对提高火箭炮伺服系统性能至关重要，常规的pid控制由于控制器的结构和参数固定，很难满足发射装置伺服系统动态和稳态指标的要求，更谈不上行进间发射。因此研究火箭炮发射系统控制策略，是提高火箭炮射击精度，进而提高其毁伤效率能力的有效途径之一，具有十分重要的意义。

朱林在《某型多管火箭炮发射平台控制系统的研究与设计》一文中，对某多管火箭炮控制系统进行了研究设计，其采用电机作为动力源，由于电机转速较高，所以配以减速器，通过控制算法使其得到较高的回转精度。但是没有真正给出切实可行的能解决火箭炮在行进间发射问题的方法，有较大局限性。

沈显庆等人在《基于模型参考自适应模糊神经网络的永磁直线同步电动机速度伺服系统》译文中提出了一种将模型参考自适应与神经网络相结合的控制策略，采用在线辨识参数技术，对参数变化及时补偿。但是智能控制算法复杂，计算量大，对硬件条件要求高，限制了这些方法在实际中的应用。

技术实现要素：

本发明提供了一种火箭炮在行进间发射的位置伺服系统的控制方法，解决了火箭炮在行进间发射精度低、系统响应慢的问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种火箭炮在行进间发射的位置伺服系统的控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立基于驱动器在转矩模式下的火箭炮行进间发射的位置伺服系统模型，包括位置伺服系统动力学模型和位置伺服系统数学模型，转入步骤2；

步骤2、针对火箭炮在行进间发射不确定性，对驱动器在转矩模式下的火箭炮在行进间发射的位置伺服系统设计基于扰动补偿的自适应鲁棒控制器，并和传统pid控制进行比较，仿真证明自适应控制性能优于pid。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)添加火箭炮行进间发射过程中系统扰动如系统未建模摩擦、火箭炮在行驶过程中路面扰动、燃气流冲击干扰及惯性力矩扰动。

(2)通过线性扩张状态观测器估计出扩张状态的实时作用量，并通过估计值补偿系统扰动，设计了基于扰动补偿的自适应鲁棒控制器。

(3)采用自适应鲁棒算法，有效地克服了非线性特性对系统控制精度的影响。

附图说明

图1为火箭炮两轴系统空间结构示意图。

图2为火箭炮两轴系统坐标关系变换图。

图3为两轴输出角度估计值误差曲线图，其中图a)为方位轴输出角度估计值曲线图，图b)为俯仰轴输出角度估计值曲线图。

图4为两轴未知扰动估计值误差曲线图，其中图a)方位轴未知扰动估计值曲线图，图b)为俯仰轴未知扰动估计值曲线图。

图5为本发明控制器的两轴跟踪误差曲线图，其中图a)方位轴跟踪误差曲线图，图b)为俯仰轴跟踪误差曲线图。

图6为两轴采用pid和arc的跟踪误差曲线对比图，其中图a)方位轴跟踪误差曲线图，图b)为俯仰轴跟踪误差曲线图。

图7为本发明火箭炮在行进间发射的位置伺服系统结构原理图。

具体实施方式

本发明针火箭炮在行进间发射的位置伺服系统中不确定非线性的特点，建立了系统的模型，并在此基础上设计了线性观测器估计未知非线性项，并通过估计值补偿系统扰动，将系统补偿成线性积分器串联型，结合自适应鲁棒控制，设计了基于扰动补偿的自适应鲁棒控制器。

结合图1～图7，一种火箭炮在行进间发射的位置伺服系统的控制方法，方法步骤如下：

步骤1、建立基于驱动器在转矩模式下的火箭炮行进间发射的位置伺服系统模型，包括位置伺服系统动力学模型和位置伺服系统数学模型，具体如下：

步骤1-1、建立火箭炮在行进间发射的位置伺服系统动力学模型。

火箭炮两轴系统的空间结构示意如图1所示。火箭炮两轴系统在空间上分为俯仰系统和方位系统，以o为坐标原点，建立xyz三轴坐标系，俯仰系统绕俯仰轴y运动，方位系统绕z轴运动。

如图2所示，坐标系oxayaza表示方位系统坐标系，坐标系oxpypzp表示俯仰系统坐标系。方位系统绕转动轴oza转动角度γ，俯仰系统绕转动轴oyp转动角度β。

定义俯仰系统投影到方位系统的转移矩阵pa：

定义方位系统角速度矢量ωa：

定义系统角速度矢量角速度ωp：

假设方位系统和俯仰系统相对于各自坐标系是对称的，则俯仰系统的转动惯量矩阵jp和方位系统的转动惯量矩阵ja分别为：

式中：分别表示俯仰系统转动惯量，表示方位系统转动惯量；

则俯仰系统相对于方位系统的转动惯量矩阵jpa为：

则俯仰系统相对于方位系统oza轴转动惯量为：

俯仰系统相对于转动轴oyp的转动惯量为：

两转动轴联动时，方位系统对方位轴oza转动惯量为：

根据刚体的欧拉动力学方程，得俯仰系统在其连体坐标系下力矩为：

其中，mxp、myp、mzp分别为俯仰系统在x、y、z轴转矩；

而方位系统在方位系统坐标系下的力矩等于俯仰系统在其连体坐标系下的力矩在方位系统坐标系上的投影与方位系统在其连体坐标系下的力矩之和，则火箭炮全系统所受力矩在方位系统坐标系下为：

式中，mxp、myp、mzp分别为俯仰系统在x、y、z轴转矩；maa为方位系统在其连体坐标系下的力矩。

同理可得方位系统受系统对方位轴的转矩为：

得两轴转台的转矩方程为：

电机输出转矩方程为：

tea＝ktaup(14)

tea＝ktaua(15)

式中，tep为俯仰系统电机输出转矩，tea为方位系统电机输出转矩，ktp为俯仰系统电压转矩系数，kta为方位系统电压转矩系数，up为俯仰轴输入电压，ua为方位轴输入电压。

得当驱动器配置在转矩模式下时，两轴系统运动方程为：

式中ip为俯仰系统减速比，ia为方位系统减速比，bp为俯仰轴粘性摩擦ba为方位轴粘性摩擦，tfp为俯仰轴折算到电机端的未建模摩擦力矩和干扰，tfa方位轴折算到电机端的未建模摩擦力矩和干扰。

步骤1-2、建立火箭炮在行进间发射的位置伺服系统数学模型：

电机惯性负载的动力学运动方程为：

其中ω表示角位移，m表示折算到电机端的惯性负载，k表示扭矩常数，u是系统控制输入，bp表示粘性摩擦系数，tf表示系统折算到电机端的未建模摩擦力矩和干扰。

根据式(16)、(17)，火箭炮耦合系统数学模型状态空间表达式为：

其中x1，x3分别表示方位系统和俯仰系统的位置角度，x2，x4分别表示方位系统和俯仰系统减速器输出角度，定义向量θa＝[θ1θ2]^t为方位系统不确定性参数，同理θp＝[θ3θ4]^t为俯仰系统不确定性参数；dp(x，t)为俯仰未建模干扰；da(x，t)为方位系统未建模干扰。

火箭炮在行进间发射的位置伺服系统数学系统模型负载扰动主要有摩擦力矩干扰、随机路面干扰、不平衡力矩和惯性力矩、燃气流冲击干扰。

摩擦力矩干扰：火箭炮行进间发射位置伺服系统在跟踪时，存在非线性摩擦，导致系统的动态性能与静态性能都受到很大影响，直接影响系统精度。用stribeck模型描述系统摩擦力矩，其数学模型可表示为：

当为静摩擦时：

当为动摩擦时：

式中，tf(t)为摩擦力矩，fm表示最大静摩擦力，fc表示库仑摩擦力，te(t)表示负载力矩，σ1为中间变量，数值为非常小的正数，kv表示粘性摩擦系数，v为相对速度。

随机路面干扰：在行驶过程中，由于地面不平度导致车体颠簸倾斜，会使车体在垂直、侧倾和俯仰三个方向产生振动，且相互耦合。路面随机扰动通过轮胎-悬架分别在方位轴和俯仰轴产生干扰力矩作用，从而影响发射时精度。取火箭炮在行进中相对于大地坐标系的水平倾角变化，根据角度变化值分别求出加载到方位轴和俯仰轴的力矩，作为负载扰动分别输入给位置伺服系统，通过位置控制器抗扰动设计抑制随机路面扰动。

燃气流冲击干扰：火箭发动机的燃气流作用在火箭炮上，将产生短暂的冲击为矩，这将引起弹-架系统振荡，以及电动机运动速度的波动，影响系统性能。燃气流对俯仰轴和方位轴回转机构均有冲击作用。通常将作用在发射装置各元件上的压为与有效面积的乘积作为总的冲击力，冲击力乘以力作用点距回转轴的距离作为冲击力矩。

步骤2、设计基于驱动器在转矩模式下的火箭炮耦合伺服系统设计基于扰动补偿的自适应鲁棒控制器，具体步骤如下：

步骤2-1、设计方位系统自适应鲁棒控制器：

对于方位系统未建模动态da(x，t)有：

其中dna为da(x，t)的常值分量，为干扰估计误差，将dna略去，将方位系统状态空间形式写完：

其中，ua0为方位系统误差反馈律；

假设1：参数不确定性θa的大小范围已知，da(x，t)有界，即

式中θamax，θamin为向量θa的上确界和下确界，δd为已知有界值或函数。

假设2：方位系统参考指令x1d二阶连续，且位置指令、速度指令和加速度指令有界。

定义误差变量：

式中z1为方位系统跟踪误差，k1为方位系统反馈增益，z2为方位系统稳态误差，x2q为中间变量。因此设计控制器保证z2趋于零，可使跟踪误差也趋于零，系统获得更好的跟踪性能。因此，设计控制器的目标应该为使z2趋于0。

由式(22)和式(24)得

由式(25)设计控制器结构如下：

式中，uaa为方位系统自适应补偿项，为θa的估计值，us为方位系统鲁棒反馈项，k2为方位系统正反馈增益，us1为方位系统线性镇定控制器，us2为方位系统鲁棒控制律，通过设计us2使系统稳定。

将式(26)代入式(25)，令角度误差估计得：

式中，方位系统回归器

为使系统稳定，us2应该满足：

式中ε为正的任意小的参数，us2用于支配系统模型的各种不确定性和

引理1：定义中间变量ha为：

式中，θam＝θamax-θamin，设计us2如下：

k2为系统正反馈增益；

证明：已知ha＞0，则us2满足式(28)，则：

根据杨式不等式得：

故

引理1得证。

则方位系统误差反馈律ua0为

定义参数自适应不连续映射：

给出参数自适应率：

其中γ＞0为自适应矩阵，τ为自适应函数，

引理2：对任意的自适应函数τ和不连续映射，有：

证明：当不连续映射不起作用时，有

当且γτ＞0时有

当且γτ＜0时有

因此

引理得证。

同理，对于俯仰系统未建模动态da(x，t)有：

其中dnp为dp(x，t)的常值分量，为俯仰系统干扰估计误差，将dnp略去，俯仰系统状态空间形式可写成：

其中，up0为方位系统误差反馈律，同样满足假设1。

定义误差变量：

式中z3为俯仰系统跟踪误差，x3d为俯仰系统参考指令，同样满足假设2，k3为俯仰系统反馈增益，z4为俯仰系统稳态误差，x4q为中间变量。因此设计控制器保证z4趋于零，可使跟踪误差也趋于零。

由式(44)和式(45)得

由式(46)设计控制器结构如下：

式中，upa为方位系统自适应补偿项，ups为俯仰系统鲁棒反馈项，k4为俯仰系统正反馈增益，us3为俯仰系统线性镇定控制器，us4为俯仰系统鲁棒控制律，通过设计us4使系统稳定。

与方位系统同理，为使系统稳定，us4应该满足：

式中，俯仰系统回归器式中ε为正的任意小的参数。

参考方位系统，根据引理1和引理2，得俯仰系统误差反馈律up0为

式中，中间变量hp＞0,俯仰角度误差估计为θp的估计值。

步骤2-2、设计火箭炮在行进间发射的位置伺服系统线性扩张状态观测器为：

式中，是方位轴和俯仰轴位置估计；是耦合系统输出角速度估计，是耦合系统未建模动态估计，ω0为耦合系统观测器带宽，u(t)为耦合系统输入控制量，b(x，t)为输入矩阵，f(x，t)为已建模部分。

设计耦合系统自适应鲁棒控制器为：

则方位系统控制器为：

同理，设计俯仰系统控制器为：

步骤2-3、控制性能分析：

引理3：使用不连续映射自适应律，并且时，设计的控制器有如下性质：

1)控制器中所有信号有界的，定义李雅普诺夫函数vβ：

满足如下不等式：

式中，λ＝2k2/θ1max。

2)若在某一时刻t0之后，系统只存在参数不确定性，即那么控制律式(34)和式(48)下的系统渐近稳定。

证明：李雅普诺夫函数vβ对时间微分并结合式(29)得：

表明vβ有界，性质(1)得证。

当令李雅普诺夫函数为：

则v对时间得微分：

由式(57)得

barbalet引理：若x∈[0，∞)→r一致连续。且存在且有界，那么limt→∞x(t)＝0。

则由barbalet引理得t→∞时z2→0，性质2得证。

方位系统积分器串联型为：

方位系统经过扰动补偿后，通过自适应鲁棒控制器控制。同理可得俯仰系统控制器性能分析，则耦合系统通过扰动补偿后变成线性积分器串联系统为：

在系统扰动和参数不确定性条件下，基于扰动补偿的自适应鲁棒控制器能使火箭炮在行进间发射的位置伺服系统闭环稳定。

仿真分析：

在matlab/simulink中建立系统仿真模型，两轴系统参数如下：

jp＝8.232×10^-3kg·m²，ja＝0.02×10^-3kg·m²，ba＝0.014n·m/rad，bp＝0.034n·m/rad，ip＝166，ia＝124。

方位系统控制器参数：

θa(0)＝[0，0]^t,θamin＝[1，0.8]^t,θamax＝[2.1，2.8]^t,θ1＝2.1,θ2＝1.94,k1＝100,k2＝40,γ＝diag[6，20],方位轴观测器带宽ω0＝300rad/s。

俯仰系统控制器参数：

θp(0)＝[0，0]^t,θpmin＝[1.26，0.95]^t,θpmax＝[1.7，1.9]^t,θ3＝1.1,θ4＝1.4,kp1＝100,kp2＝50,γ＝diag[20，30],方位轴观测器带宽ω0＝300rad/s。

如图3～图6所示，自适应鲁棒控制器对耦合系统的跟踪误差远小于pid控制，且误差收敛更快，及较强的抑制连续燃气流冲击的能力。使火箭炮在行进间发射时由更好的动态性能。