椭圆振动辅助切削微槽的形貌建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于数控加工领域，特别涉及超声椭圆振动车削加工中刀具高频振动引起 的微槽曲面建模领域。
【背景技术】
[0002] 随着精密及超精密加工技术的迅猛发展，椭圆振动切削由于其降低切削力、提高 加工质量、抑止工件毛刺产生、增加刀具寿命等优点，已经受到广泛关注。鉴于对高精密零 件的加工质量要求越来越高，学者们就进一步提高椭圆振动切削的加工表面质量设计出 了多种椭圆振动切削的方法和配套的振动切削装置。在椭圆振动切削过程中，刀具的振动 切削振动相对于工件表面产生了连续重叠的椭圆轨迹。在每一个周期，刀具相对于工件的 位置在不停的变化，同时在工件的切削方向上留下微型形貌。这种因刀具椭圆振动引起的 微观形貌是决定工件表面粗糙度的关键。目前学者们的研宄很少涉及对其工件曲面进行数 学建模分析，而实际振动切削实验之前的建模仿真对整个实验无疑有着重要的参考和指导 意义。本发明根据椭圆振动切削表面形貌形成机理，提出了一种基于车刀刀尖圆弧振动形 成曲面计算的工件微观表面形貌的建模方法。本发明在详细分析椭圆振动加工中的各个参 数对微槽生成影响的基础上，根据椭圆振动切削的特性建立了椭圆振动微槽曲面方程，对 椭圆振动加工的微槽表面形貌进行研宄，从而可以解决椭圆振动加工中微槽表面形貌的生 成问题，形成椭圆振动切削工件表面形貌的生成模型。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的，在于提供一种椭圆振动辅助表面微槽形貌的建模方法，可解决椭 圆振动的工件表面形貌的建模问题。
[0004] 为了达成上述目的，本发明的解决方案是：
[0005] 1. -种椭圆振动辅助切削微槽的形貌建模方法，其特征在于包括如下步骤：
[0006] (1)建立机床加工坐标系Oj-XjyjZj、工件坐标系0g-xgy gzg、刀具坐标系0d-xdydz d和 椭圆振动辅助切削局部坐标系〇z-xzyzZz，以上坐标系均为右手笛卡尔标准直角坐标系。
[0007] 建立机床加工坐标系：以车刀刀尖圆弧曲线和工件的初始接触点为坐标原点Oj 点，Oj点和工件轴线所在平面为X j〇jZj平面，其中〇 jZj轴平行于工件轴向并指向装夹平面， OjXj轴垂直于〇 jZj轴并指向刀具方向，根据右手定则确定〇 jyj轴方向。机床加工坐标系相 对于机床静止。
[0008] 建立工件坐标系：以车刀刀尖圆弧曲线和工件的初始接触点为坐标原点Og点，0 g 点和工件轴线所在平面为Xg0gZg平面，其中0 #8轴平行于工件轴向并指向装夹平面，0 gXg轴 垂直于OgZg轴指向刀具方向，根据右手定则确定〇 gyg轴方向。工件坐标系随工件旋转，速度 为工件表面的切削速度
【主权项】
1. 一种椭圆振动辅助切削微槽的形貌建模方法，其特征在于包括如下步骤： (1) 建立机床加工坐标系Oj-XjYjZj、工件坐标系0g-xgygz g、刀具坐标系0d-xdydz^椭圆 振动辅助切削局部坐标系〇 z-xzyzZz，以上坐标系均为右手笛卡尔标准直角坐标系； 建立机床加工坐标系：以车刀刀尖圆弧曲线和工件的初始接触点为坐标原点％点，〇」 点和工件轴线所在平面为Xj0jZj平面，其中〇 jZj轴平行于工件轴向并指向装夹平面，〇 jXj轴 垂直于OjZj轴并指向刀具方向，根据右手定则确定0 jYj轴方向；机床加工坐标系相对于机 床静止； 建立工件坐标系：以车刀刀尖圆弧曲线和工件的初始接触点为坐标原点Og点，Og点和 工件轴线所在平面为XgOgZg平面，其中〇 #8轴平行于工件轴向并指向装夹平面，〇 gXg轴垂直 于〇gzg轴指向刀具方向，根据右手定则确定〇 gyg轴方向；工件坐标系随工件旋转，速度为工 πΜ 件表面的切削速度vrat，= ^：，其中N为车床主轴转速，R为工件半径，f为椭圆振动 频率，以上参数均是参考机床加工坐标系；考虑到微槽尺寸与工件半径比例关系，在对最终 微槽形貌精度影响可以忽略的前提下，工件坐标系的绕工件轴线的旋转振动简化为沿机床 加工坐标系〇87 8轴负方向速率为V 的平移振动； 建立刀具坐标系：以车刀刀尖圆弧曲线顶点为坐标原点〇d，过〇d点指向刀尖曲线圆弧 圆心方向为OdXd轴，在刀具前刀面所在平面内与0 dXd轴垂直并指向工件装夹处为0 dZd轴，根 据右手定则确定〇dyd轴方向；刀具坐标系相对于刀具静止； 建立椭圆振动辅助切削局部坐标系：以车刀刀尖圆弧曲线顶点的椭圆振动轨迹为参考 对象，该椭圆振动轨迹中椭圆长轴定义为工件切削方向轴长，长轴的半轴长记为C ;椭圆短 轴定义为工件切深方向轴长，短轴的半轴长记为B ;椭圆振动辅助切削局部坐标系的坐标 原点位于椭圆圆心，〇zxJi与椭圆短半轴B轴重合并指向刀具方向，〇 zyz轴与椭圆长半轴C 轴重合并指向未切削工件方向，根据右手定则确定〇zzz轴方向； (2) 根据加工参数和椭圆振动参数，以加工工件表面为基准，垂直于切削方向建立车刀 刀尖圆弧曲线方程和刀具超声椭圆振动切削轨迹方程； 以刀具坐标系〇d-xdydzd为参考，X d〇dzd平面内刀尖圆弧曲线L d方程如式（1)所示：
其中，r为车刀刀尖圆弧曲线半径； 以椭圆振动辅助切削局部坐标系为参考，设定车刀刀尖圆弧顶点的椭圆振动从与〇zyz 轴负半轴交点开始并向〇ζχζ轴负方向振动，则车刀刀尖圆弧顶点的椭圆振动方程L t如式 (2)所示：
其中ω =2jrf，f为椭圆振动频率，t为时间，椭圆振动辅助切削局部坐标系相对于机 床加工坐标系静止；C为椭圆振动轨迹中工件切削方向半轴长，B为椭圆振动轨迹中工件切 深方向半轴长； (3)转换刀具坐标系下的车刀刀尖圆弧曲线方程和椭圆振动辅助切削局部坐标系下的 刀具椭圆振动方程到工件坐标系； 机床加工坐标系下的参数方程到工件坐标系变换矩阵如式（3)所示，参数方程沿机床 加工坐标系轴负方向以速率V 作平移振动：
其中，t为时间； 刀具坐标系下的参数方程到机床加工坐标系变换矩阵如式（4)所示，由于原点和坐标 轴方向相同，故为单位矩阵：
车刀刀尖圆弧曲线方程从刀具坐标系到工件坐标系的变换矩阵如式（5)所示：
经过式（6)计算得到以工件坐标系为参考的初始时刻（t = 0)时车刀刀尖圆弧曲线方 程 V (7): V =Ld XMdg (t = 0) (6)
其中，r为车刀刀尖圆弧曲线半径； 椭圆振动辅助切削局部坐标系下的参数方程到机床加工坐标系变换矩阵如式（8)所 示，参数方程沿机床加工坐标系〇A轴负向平移F
其中，Ftl为无椭圆振动状态下切削加工时的切削深度； 则刀尖圆弧椭圆振动方程从椭圆振动辅助切削局部坐标系到工件坐标系的变换矩阵 如式（9)所示：
经过式（10)计算得到以工件坐标系为参考的刀具圆弧椭圆振动方程Lt' (11): V =LtXMzg (10)
其中，ω = 2jrf，t为时间； (4)在工件坐标系下，车刀刀尖圆弧曲线沿椭圆振动轨迹扫掠形成空间刀尖圆弧扫掠 曲面； 在工件坐标系下，由于刀具在0jXj轴方向向左一般平移切削振动的同时存在X j〇jYj平 面的椭圆振动，经过分析得到工件坐标系下椭圆振动长短半轴如式（12)所示：
其中，Ce和Be分别对应工件坐标系下刀尖椭圆振动轨迹的长短半轴，==·，相邻 两个椭圆振动轨迹中心之间的距离为4? = ; 在工件坐标系下初始时刻时车刀刀尖圆弧曲线方程Ld'如式（13)所示：
加入XjOjyj平面内的刀具椭圆振动之后得到刀尖圆弧空间扫掠曲面方程S C1如式（14) 所示： X = r - yjr2 - Z2 + F{y) (14) 其中F(y)为工件坐标系下XjOjyj平面内的椭圆振动轨迹方程；设定车刀刀尖初始位 置与工件表面相切，无椭圆振动状态下切削中刀尖圆弧顶点相对于工件表面的切削深度为 Ftl;添加椭圆振动之后，任意时刻刀尖圆弧顶点相对于工件表面的深度为固定切削深度F0 和刀尖椭圆振动在OjXj方向位移之和，微槽相对于原工件表面最大切削深度Ah = FfBe; 设定在y = 〇处椭圆振动轨迹达到最低点，则该条椭圆振动轨迹方程如式（15)所示：
对应的刀尖椭圆振动扫掠曲面S1如式（16)所示： 5
(5)通过计算相邻椭圆振动轨迹之间的交线，保留相邻椭圆振动轨迹交线之间的刀尖 振动曲面便形成工件表面的微槽表面形貌； 设定在工件坐标系下xg〇gyg平面内y = 〇处第一条车刀刀尖椭圆振动轨迹达到最低点， 如式（17)所示：
则在Xg〇gyg平面内与之相邻的下一条轨迹如式（18)所示：
计算得交点在ogyg轴上坐标为h = F1(Y)关于ogxg轴对称，在整fFjy)轨迹 中对最终微槽曲面有效的是[-yi，yi]区间内刀尖圆弧曲线扫掠形成的曲面；则F1 (y)上最 终刀尖圆弧曲线在工件表面的有效扫掠曲面方程Ss如式（19)所示： I 〇
Ss为一次椭圆振动切削刀尖圆弧扫掠曲面，曲面S 3在〇 gyg轴周期延拓得到多次椭圆振 动切削刀尖圆弧扫掠曲面Sds，如式（20)所示：
(其中η为整数）（20) 刀尖圆弧扫掠曲面方程Sds转换到工件表面微槽曲面方程S gw，在工件坐标系下给定区 域内将超出工件表面部分数据（即X坐标值大于零的部分）置零，最终工件表面微槽曲面 方程Sgw如式（21)所示：
Diy1S y 彡（n+2)y J (其中 η 为整数）（21)。
【专利摘要】本发明公开了一种超声椭圆振动辅助车削的微槽形貌建模方法，属于数控加工领域。步骤为：建立机床加工坐标系、工件坐标系、刀具坐标系和椭圆振动辅助切削的局部坐标系；根据加工参数和椭圆振动参数，以加工工件表面为基准，垂直于切削方向建立车刀刀尖圆弧曲线方程和刀具超声椭圆振动切削轨迹方程；转换车刀刀尖圆弧曲线方程和刀具超声椭圆振动切削轨迹方程到工件坐标系；在工件坐标系下，车刀刀尖圆弧曲线沿转换后的超声椭圆振动切削轨迹扫掠形成空间的刀尖振动曲面；通过计算相邻椭圆振动轨迹之间的交线，保留相邻椭圆振动轨迹交线之间的刀尖振动曲面便形成工件表面的微槽表面形貌。本发明可以解决椭圆振动辅助切削微槽的表面形貌生成问题。
【IPC分类】G05B19-19
【公开号】CN104731014
【申请号】CN201510044609
【发明人】张臣, 史桂林, 李迎光, 周来水
【申请人】南京航空航天大学
【公开日】2015年6月24日
【申请日】2015年1月28日