一种基于kpca混合模型的多工况过程监控方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于工业过程监控与故障诊断领域，特别涉及一种基于KPCA混合模型的 多工况过程监控方法。
【背景技术】
[0002] 随着工业过程复杂性的增长，工业过程监测和诊断的有效性对于保障生产过程安 全、维持产品质量和优化产品利益变得日益重要。
[0003] 对于过程监控和故障诊断问题，传统的方法大多采用多元统计过程监控技术 (Multivariable Statistical Process Monitoring, MSPM)，其中以主元分析（Principal Component Analysis, PCA)和偏最小二乘（Partial Least Squares, PLS)为代表等方法已 在工业过程监控中得到了成功的应用。传统的MSPM方法均假设过程数据服从高斯分布，变 量之间是线性关系且数据来自单一的操作工况下，但是实际中测量数据难以满足这些假设 条件，常呈现非高斯、非线性和多工况等特性。尽管，一些改进的方法，如针对非高斯ICA， 核PCA(KPCA)等也被提出。但是，当上述非高斯、非线性和多工况等特性同时存在的时，这 些方法仍然无法很好地解决。
[0004] 近年来，基于PCA混合模型的多工况过程监控方法被提出用于解决上述问题。将 混合高斯模型和PCA相结合，用EM算法估计模型的工况数以及工况的分布参数和主元数， 并对每个子模型构建T 2、SPE统计量实现时多工况过程的监控。此种方法对每一个高斯成 分模型建立了一个PCA模型，但是传统PCA只能处理变量间的线性关系，并不能提取变量间 的非线性信息，而在工业过程，变量间的非线性关系是普遍存在的。由此，在工况存在强非 线性情况下，可能会引起故障检测发生错误。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在针对现有技术的不足，提供一种基于KPCA混合模型的多工况过 程监控方法，利用核主元分析在处理工业过程非线性、降低数据维度方面的优势以及高斯 混合模型在处理非高斯、多工况等问题的优越性能，对工业过程进行监控，从而更准确及时 地检测出多工况过程的各种故障。
[0006] 一种基于KPCA混合模型的多工况过程监控方法，该方法的步骤如下：
[0007] 步骤一：离线建模，收集多工况过程正常运行的数据，构建高斯混合模型，在高斯 混合模型基础上，对每个高斯元空间进行KPCA变换和降维，建立了基于KPCA的混合模型。 采用EM算法来估计模型参数，并按照传统的KPCA方法构建各工况的控制限；
[0008] 步骤二：在线检测，采集在线运行数据，利用步骤一所述的混合模型将监控样本按 其后验概率大小分类到相应的工况中，并按照传统的KPCA方法计算统计量，如果该统计量 超出步骤一所建立的相对应的控制限，则判断故障发生。
[0009] 步骤一所述的离线建模过程如下：
[0010] 1)利用工业过程采集的多工况监测数据构成X= [Χι，χ2，…，xn]Te Rnx'其中m 表示监控变量的个数，η表示样本个数，Xi e Rm, i = 1，…，η表示第i个样本； K
[0011] 2)它在有限GMM模型下的概率密度函数表示为：Ρ(τ I 60 = 办I幻，其 i=l 中K表示GMM中混合高斯成分数目，Wi表示第i个单高斯成分的混合系数，且满足 =1，A = {μ;，Σ,}和Θ = P1，…，θκ}分别表示局部和全局高斯模型参数集，即均 值向量Ui和协方差矩阵Σ i。相应的第i个分量的多元高斯密度函数可表示为
【主权项】
1. 一种基于KPCA混合模型的多工况过程监控方法，其特征在于，该方法的步骤如下： 步骤一：离线建模，收集多工况过程正常运行的数据，构建高斯混合模型，在高斯混合 模型基础上，对每个高斯元空间进行KPCA变换和降维，建立了基于KPCA的混合模型，采用EM算法来估计模型参数，并按照KPCA方法构建各工况的控制限； 步骤二：在线检测，采集在线运行数据，利用步骤一所述的混合模型将监控样本按其后 验概率大小分类到相应的工况中，并按照KPCA方法计算统计量，如果该统计量超出步骤一 所建立的相对应的控制限，则判断故障发生。
2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一所述的离线建模过程如下： 1) 利用工业过程采集的多工况监测数据构成叉= [%々，???e，xm，其中m表示 监控变量的个数，n表示样本个数，xG/?"_〃 = 表示第i个样本； 2) 在有限GMM模型下的概率密度函数表示为
其中K表示 GMM中混合高斯成分数目，％表示第i个单高斯成分的混合系数，且满足
0i= {>i，和0 = {0i，…，0K}分别表示局部和全局高斯模型参数集，即 均值向量h和协方差矩阵2 ,，相应的第i个分量的多元高斯密度函数可表示为
3) 第i个单高斯成分样本子集表示为
，0i= {yi,，对 数据集\进行KPCA投影； 3. 1)引入核函数巾将数据集\投影到高维特征空间F，表示为 〇:Rm-F (1) 3. 2)计算核矩阵K Kij= <〇(xi), 〇 (xj)> =K(xi；Xj) (2)
其中使用径向基核函数 〇 =rm，r为常数； f 3. 3)对核矩阵K进行中心化处理
3. 4)计算主成分
4) 采用EM算法来估计模型参数堯={.%，心 4. 1)E-step
其中p(s)(CiIXp表示第S次迭代后第j个训练样本属于第i个高斯成分的后验概率； 4. 2)M_step
其中，#+1)、泣+1)、<+1)和a。分别表示第（s+l)次迭代后，第i个高斯成分的均 值，协方差，先验概率和KPCA特征向量； 5) 确定T2和SPE统计限
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤二所述的在线检测过程如下： 1) 在线采集测量数据ye 2) 判断采集样本属于的工况类别。
xt所属工
3) 计算采集样本的T2和SPE统计量， T2=[t1；tp] tp]T (12)
4)比较T2、SPE与式（10)、（11)中所建立的检测控制限T2lim、SPElim之间的大小，如果 统计量超出控制限，则判断故障发生；如果统计量低于控制限，则说明过程正常运行。
4. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的工业过程具有复杂特性，包括非线 性、非高斯以及多工况。
5. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的工业故障为高炉冶炼过程故障。
6. -种根据权利要求1-4任一项所述的方法用于高炉冶炼过程故障诊断。
【专利摘要】本发明公开了一种基于KPCA混合模型的多工况过程监控方法，属于工业过程监控与诊断技术领域。本发明结合高斯混合模型和核主元分析模型，利用核主元分析在处理工业过程非线性、降低数据维度方面的优势以及高斯混合模型在处理非高斯、多工况等问题的优越性能，对工业过程进行监控。相比于现有的其他方法，由于充分考虑了工业过程的非高斯、非线性、多工况的复杂特性，本发明方法能更精确地估计各工况的统计特性，从而更准确及时地检测出多工况过程的各种故障。
【IPC分类】G05B23-02
【公开号】CN104777830
【申请号】CN201510151523
【发明人】杨春节, 王琳, 潘怡君, 孙优贤
【申请人】浙江大学
【公开日】2015年7月15日
【申请日】2015年4月1日