均值μ "(s) e R6和方差Σ "(s) e r6X6。然后结合训练数据矩阵xmxe r5°°X16， nex = 1，2,…，8建立切换的线性动态系统模型，得到模型参数Θ = { π & Τ, Θ (s), s = 1，2,... S+l}，即初始状态概率分布π R8和状态转移概率矩阵T e R8X8。
[0061] 3.获取在线监测数据，计算后验概率
[0062] 为了测试新方法的有效性，对在线测试样本集Xn?e R768tix16进行测试，包含了正常 样本和故障样本。采用高斯和滤波方法计算当前监测数据，t = 1，2,…，7680在正常 工况和各个故障工况下的后验概率，选取4个高斯混合成分。
[0063] 4.在线故障诊断
[0064] 根据在线数据在正常工况和各个故障工况下的后验概率判断当前数据是否处于 正常工况，如果不是，判断处于何种故障。新的方法、FDA、SVM和HMM得到的故障检测和诊 断结果如表2所示。
[0065] 表2 :本发明方法、FDA、SVM和HMM方法对TE过程的正常工况和故障工况数据的 故障检测和诊断结果
[0066]
[0067] 从表2中可以看出，考虑了过程数据的序列相关性和过程变量的随机性的新方法 和HMM方法的故障诊断效果要远远好于FDA和SVM方法，即新的方法和HMM方法的错分率比 较低。还可以看出新的方法的误报率要远远低于其他三种方法。然后，新的方法和HMM方 法对正常工况和故障1数据的故障诊断结果如图1所示。可以看出HMM将许多正常工况的 数据误判为故障数据。而新的方法没有误报现象发生，只将个别故障1的数据误判为故障 4。最后，新的方法和HMM方法对所有在线数据的故障诊断结果分别如图2和图3所示。可 以明显看出，新的方法已经成功检测到了过程的故障并诊断出大部分数据所处的故障。相 比之下，HMM方法的效果就比较差。
[0068] 上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和 权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于切换线性动态系统模型的工业过程故障诊断方法，其特征在于，包括以下 步骤： (1) 利用集散系统收集过程正常工况的数据以及从正常工况运行到发生各种故障工况 的数据形成的观测序列，组成建模用的训练样本集3。= [X1;X2;…;XNraJ，其中xMX= [x1; x2;…;xN]GRNXV，nex= 1，2,…，Nex为对应于第nex个观测序列的数据矩阵，R为实数集 且RNXV表示XMX满足NXV的二维分布，N为每个序列的采样数据点数，V为过程变量个数； (2) 假设故障工况类别为S，再加上一个正常工况类，建模数据的总类别为S+1 ;在不破 坏时序的条件下，从训练样本集X。中分离出不同类别的数据，组成用于线性动态系统建模 的训练样本无=[足;足;…;毛+1]，其中足=民;无2;…;心]，s= 1，2,…，S+1为对应 于第s类工况的数据矩阵，M为每一类工况的样本序列长度，V为过程变量个数；将这些数 据存入历史数据库； (3) 从历史数据库中调用训练样本X，，采用期望最大化方法对正常工况类和每个故 障工况类别分别建立线性动态系统模型，得到模型参数0 (s)，s= 1，2,…，S+1 ; (4) 从历史数据库中调用训练样本X。，计算切换线性动态系统模型的初始状态概率分 布upRs+1和状态转移概率矩阵KGR(s+1)x(s+1)，得到切换的线性动态系统模型的参数0 ={3T〇,K, 0 (s),s= 1, 2, . . .S+1}； (5) 将建模数据\、无和模型参数?存入历史数据库中备用； (6) 收集新的在线过程数据，其中e炉为当前t时刻 的在线过程数据，…;.为t时刻之前收集的过程数据，采用高斯和滤波方法 计算当前监测数据在正常工况和各个故障工况下的后验概率，并给出故障诊断结果。2. 根据权利要求1所述基于切换线性动态系统模型的工业过程故障诊断方法，其特征 在于，所述步骤（3)具体为：对于每个工况类别的数据矩阵叉s，s= 1，2,…，S+1采用期望 最大化方法求出模型参数 0 (s) = {A(s)，B(s)，Eh(s)，Ex(s)，y"(s)，E"(s)}，s= 1，2,…，S+1;其中A(s)ERHXH为传递矩阵，H为隐空间的维度；B(s)ERVXH为映射矩阵； Eh(s)eRHXH为隐空间噪声nheRH的方差，Ex(s)eRvxv为观测噪声nxeRv的方差，假 设噪声变量nh和nx都服从零均值，方差分别为Eh(s)和[x(s)的高斯分布；y" (s)eRh 和E"(s)eRHXH分别为服从高斯分布的初始时刻隐变量hiER11的均值和方差；用期望最 大化方法建模的具体实现步骤如下所示： (a) 求期望：在当前模型参数0 (S)下，计算隐变量heRH的后验概率分布 A:v/ |足W卜通过前向滤波方法和后向平滑方法求出每个时刻隐变量的平滑 均值E(ht)eRH、协方差t= 1，2,…，M;相邻时刻隐变量的协方差 ，t= 1，2,…，M-1 ;其中E( ?)表示括号中变量的均值； (b) 最大化：最大化观测序列足和隐变量序列h1:M的对数似然概率 在隐变量的后验概率分布下的期望来重新估计模型参数其中argmax表示，若'则xO满足f(xO)为f(x)的最大值。3. 根据权利要求1所述基于切换线性动态系统模型的工业过程故障诊断方法，其特征 在于，所述步骤（4)具体为：训练样本集X。对应的工况类别矩阵为：Q= [Q1;Q2;…；QNra￡]， 其中Qn?=[qi;qy…;qJGrN，nex= 1，2,…，Nex为第nex个观测序列所对应的工况类 别向量；切换线性动态系统模型的初始状态概率分布Jr〇= [31 〇(1)，31 〇(2)，…，n〇(s+i)]， 其中jtJs)Gr，s =1，2,…，s+i为时刻t=1时过程数据处于第s类工况的概率，如下 所示：其中n[ ?]表示括号中等式成立则值为1，否则为〇 ;状态转移概率矩阵k= [K(i，j)] ，其中K(i，j)，i= 1，2,…，S+l;j= 1，2,…，S+1为第i类工况转移到第j类工况 的概率，如下所示：由此得到切换线性动态系统模型的参数? = {>(!，K, 0 (s)，S= 1，2,...S+1}。4. 根据权利要求1所述基于切换线性动态系统模型的工业过程故障诊断方法，其特征 在于，所述步骤（6)具体为： (a) 首先通过高斯和滤波方法计算当前监测数据在正常工况和各个故障工况下的后验 概率值，即：其中st= 1，2,…，S+1为当前t时刻过程所处工况，st_i= 1，2,…，S+1为t-1时刻过 程所处工况，iw= 1，2,…，I表示第i个高斯混合成分； (b) 当前监测数据进行故障诊断，如下所示：其中，后验概率的值越大，说明当前监测数据与对应工况的关联度越大；反之，值越小 说明该数据处于相应工况的可能性就越小。
【专利摘要】本发明公开了一种基于切换线性动态系统模型的工业过程故障诊断方法，该方法首先对工业过程的正常运行数据和多种已知故障数据进行独立重复采样，接着通过切换线性动态系统模型的学习算法，建立一个切换线性动态系统模型。然后，利用高斯和滤波方法，获取当前监测数据的诊断结果，即判断当前数据是否处于正常工况，如果不是，判断处于何种故障。相比目前的其它方法，本发明不仅提高了工业过程的故障诊断效果，增强了过程操作员对过程状态的掌握，使工业生产更加安全，产品质量更加稳定；而且很大程度上改善了故障诊断方法对过程知识的依赖性，更加有利于工业过程的自动化实施。
【IPC分类】G05B23/02
【公开号】CN104914850
【申请号】CN201510260047
【发明人】葛志强, 陈新如
【申请人】浙江大学
【公开日】2015年9月16日
【申请日】2015年5月20日