一种时滞非线性多智能体系统的协同追踪控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及多智能体系统协同控制技术领域，尤其涉及一种时滞非线性多智能体 系统的协同追踪控制方法。
【背景技术】
[0002] 在最近的二十年里，关于多智能体系统的协同一致性的研究得到很多学者的关 注。在众多的工程应用领域里有着广泛的研究，比如多机器人系统，传感器网络的协调控 制，无人机编队飞行以及多目标探索等。目前关于协同一致性的研究，主要针对与两种控制 问题：协同镇定问题和协同追踪问题。协同镇定问题依赖于系统内所有智能体的状态趋近 与一个常值，该常值依赖于所有智能体的初始状态。协同追踪问题也可以成为基于领航者 的协同一致问题，在实际中，基于领航者的多智能体系统可以拓宽其应用领域，能够使跟随 者追踪到领航者的状态，从而可以通过控制领航者的状态变化来调整整个多智能体系统。
[0003] 本发明研究基于领航者的多智能体系统的协同一致问题。近年来，关于此问题，国 内外学者进行了大量的研究，并且得到许多重要的结果。这些研究成果主要基于非线性多 智能体系统具有固定的网络拓扑，并且在多智能体之间的通信是在理想条件下实现的，即 不会受到外界环境影响从而导致通信间断。但在实际中，很多物理系统中具有时滞非线性 部分，并且在众多复杂的实际应用（多机器人的协调运动、无人机的编队飞行等）中，多智 能体系统的网络拓扑需要进行定时的切换，从而实现不同的控制目的，此时多智能体系统 的协同追踪一致问题就会变得复杂很多。另一方面在控制过程中，多智能体系统还会受到 复杂的环境影响，有可能由于通信丢包、通信受阻等不可靠通信下影响导致通信间断。因 此，在真实的实际环境中，基于可变网络拓扑的时滞非线性多智能体系统中，在不确定通信 条件下，设计有效地分布式控制协议使其实现协同追踪一致性具有很大的挑战性。
[0004] 综上所述，在对于带有领航者的时滞非线性多智能体系统，研究由于不确定通信 条件下（即同时考虑可切换的网络拓扑及不可靠通信的条件下），如何设计有效地控制协 议从而保证整个系统协同追踪一致性的问题，在该领域内还是一研究盲点，关于此问题的 研究对实际应用有着重要的指导作用及应用前景。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是为了解决在有不确定通信条件下的时滞非线性多智能体系统的 协同追踪一致性的问题而提供一种时滞非线性多智能体系统的协同追踪控制方法，。
[0006] 本发明的目的是这样实现的：非线性多智能体系统由一个领航者和N个跟随者组 成，第i个跟随者的动态模型是：
[0007] i(r) = AxXi) + Cf(x,(t)) + D/Xx^t-Tlt^ + Bu.it) ,i
[0008] 其中，弋(/)=[尤,……士,,(OfeLr、/(~⑴）^]^"、分另Ij表示第 i 个跟随者的η维状态向量、m维非线性动态函数向量、p维控制输入向量，R是实数集，τ (t) 是未知时滞，J CeEftxw、De:&_、和J eB-是已知系统矩阵，
[0009] 领航者的动态模型是：
[0010]
[0011]
[0012] 所述协同追踪控制方法包括如下步骤：
[0013] 步骤一：确定系统反馈增益矩阵K :
[0014] K = BtS 1
[0015] 其中，S是正定矩阵，S满足下列四个线性矩阵不等式成立：
[0016]
[0017]
[0018]
[0019]
[0020] 其中，p是使所有跟随者的非线性动态函数f(Xl(t))满足 |/(免)-/fo)|| Spjfc 12|的非负常数，其中q eR"、q eRB:为任意两个η维向量，ZpZjP Ζ'ρ Ζ'2是正定对称矩阵，常数μ > 0、α ι> β 1彡〇、α 2> 〇、β 2> 〇 ;
[0021] 步骤二：确定系统控制增益系数c :
[0022]
[0023] 式中，a = max_!/.f'、，…叫，其中，〇⑴是分段常值的信息交互图切 换信号，K⑴满足[户广，…，? = +、>)-%，L。w是t时刻跟随者的 Laplacian 矩阵，4(η =Ζ)σ(?> -乂σ<η，其中 =diag{<(;)}，是指向第 i 个跟随者 的其他跟随者的个数，人.是t时刻跟随者的信息交互图@#)边上的权 值；&(i) =diag{gfw)，gf >是t时刻领航者与第i个跟随者的权值；"为N维均为1的 列向量；λ。是矩阵Q。⑴的最小特征值，Q aW = P + ,二 kfu·，竭，
[0024] 步骤二：确定系统最小通彳目率條：
[0025] CN 105138006 A IX m "ti 3/6 页
[0026] 其中，Γ\= t k+1_tk是时间间隔[t k, tk+1)，tk是切换时间点；爲 是?目息通/[目时间，4是通彳目间断点；&夂胃，，yi =ft| -，其中τ m是未知 时滞τ⑴的上限，Y2= α 2+β 2，κ丨=max{p丨，1},
:，'其中
[0027] 步骤四：确定分布式控制器U1 (t):
[0028]
[0029] 其中系统反馈增益矩阵K和系统控制增益系数c分别为步骤一和步骤二所求；
[0030] 步骤五：协同追踪一致：
[0031] 在满足步骤三所得到的最小通信率的基础上，将分布式控制器U1⑴输入 到第i个跟随者的动态模型中，使所有跟随者的状态向量趋于领航者的状态向量， limt-" I |叉;(1:)10(1:) I I = 0, i = 1，· · ·，N〇
[0032] 本发明还包括这样一些结构特征：
[0033] 1.步骤二中的<~=0表示第i个跟随者不能够观测或接收到第j个跟随者的状 态信息，夂〇表示第i个跟随者能够观测或接收到第j个跟随者的状态信息，也说明第 j个跟随者的状态信息是第i个跟随者的邻居信息。
[0034] 2.步骤二中的#0表示第i个跟随者能够观测或接收到领航者的状态信息。
[0035] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明是基于一个领航者的协同一致性 问题，针对复杂的网络环境，提出了一种有效地分布式控制协议。本发明考虑了基于领航 者-跟随者的时滞非线性多智能体系统，在时变的网络拓扑及不可靠通信同时存在的情况 下，设计有效的分布式控制协议，给出解决协同追踪一致问题的充分条件，本发明充分考虑 了实际应用中所遇到复杂多变的工程环境，具有很强的实用性，从而为实际复杂的民用和 军事中的存在不确定通信的系统对象提供设计指导。
【附图说明】
[0036] 图1是本发明的系统流程图；
[0037] 图2是网络拓扑切换及通/[目间断点不意图；
[0038] 图3(a)是仿真多智能体系统网络拓扑9(a)，图3(b)是仿真多智能体系统网络拓 扑各脉
[0039] 图4(a)是分布式控制协议作用下的五个跟随者和一个领航者的状态轨迹中的第 一个状态分量X11,图4(b)是分布式控制协议作用下的五个跟随者和一个领航者的状态轨 迹中的第二个状态分量xl2;
[0040] 图5是分布式控制协议作用下的追踪误差图。
【具体实施方式】
[0041] 下面结合附图与【具体实施方式】对本发明作进一步详细描述。
[0042] 本发明考虑由一个领航者和N个跟随者组成的非线性多智能体系统，通过设计分 布式控制器，使N个跟随者的状态最终趋近于领航者的状态。
[0043] 对于跟随者，第i个跟随者的动态模型为
[0044] X⑴=(i) + C/.(.v,. (O) + zy(X (7 - r(〇)) + 执，.,.⑴，/ = K ·…/V
[0045] 其中Λ-,⑴=1^(4…6紐"是]1维状态向量，獻为实数集； /(Xi(O)eIT是其非线性动态函数；τ⑴是未知时滞；Ul(t)是控制输入； J e IT W e s β :e IT躍，及e Is印是已知系统矩阵。
[0046] 领航者的动态模型为
[0047] -V,,(t) -= Axtt(t) + Cfixl,[t)) + Dfix,,(/ -- τ(?)))
[0048] 其中Xu⑷= 1Λ,(0, ..^,(OfeRn为领航者状态变量。本发明中的领航者可以作为 一个外在系统或者是控制发生器，可以产生所需要的状态轨迹，并且领航者不会被跟随者 所影响，只是给跟随者提供追踪状态信息。
[0049] 本发明的控制目的是对于跟随者和领航者的多智能体系统，对每个跟随者设计分 布式控制协议，使跟随者的状态最终渐进趋向领航者的状态，即| Xl (t)_X(](t) I I = 0, i = 1，…，N0