r>[0050] 结合图1，图中显示了本发明的流程图，由流程图可以看出，概括为如下部分：
[0051] 第一部分：确定系统控制增益系数及反馈增益矩阵
[0052] 统控制增益系数和反馈增益矩阵用线性矩阵不等式的形式给出求解条件，其中线 性矩阵不等式的求解可以使用Matlab LMI工具箱进行求解。
[0053] 在每个可能的切换拓扑都存在一个生成树，并且领航者所在的节点为根节点，并 且跟随者的非线性动态函数f U1⑴）满足设计正 定对称矩阵Z1, ZjP Z' p Z' 2;选择常数μ > 0, α ι> β 1彡〇, α 2> 0, β 2> 0及正定矩 阵S使以下四个线性矩阵不等式成立：
[0054]
[0055]
[0056]
[0057]
[0058] 在拓扑l(ii下，是〇⑴所在跟随者信息交互图边上的权值，指 向节点i边的个数（即入度）为定义入度矩阵
邻接矩阵
Laplacian矩阵
定义
μρ,
[0059] 设计反馈矩阵K = BtS \并且选择控制增益，其中 為=max丨/〇，/ e丨1·..., Λ'丨，λ。是矩阵Q。⑴的最小特征值。
[0060] 第二部分：确定系统最小通信率
[0061] 结合图2,定义tk，为拓扑切换时间点及女€?为通信间断点，N为自然 数集。在每一个时间间隔[1^，1^ +1)，:1€11内，网络拓扑是固定的，即如图2所示，[1:。，1:1) 内为拓扑舄，Bnt 2)内为拓扑G，[t2，t3)内为拓扑运。:并且在每一个拓扑间隔[tk，t k+1) 内，均存在着不同大小的通信间断时间，即[Aw，fceN。定义σ⑴是拓扑切换信 号，并且每段拓扑内的通信时间为夂=< -4，每段拓扑时间r k = t k+1-tk及每段通信率 朽=<yr4，确定了系统网络拓扑的切换时间及通信时间，并且给出系统所需的最 小通信率。
[0062] 所述未知时滞τ (t)有界并且τ (t)彡Tni，并且在每个时间间隔[tk，tk+1)内，确 定该系统的最小通信率：
[0063]
[0064] 其中
κ 2= max{p 1},
[0065] 第三部分：确定分布式控制器
[0066] 设计出有效合理的分布式状态反馈控制器，并且每个智能体的控制协议设计只需 知道自己的邻居信息，而不需要知道全局信息，针对本发明的控制目的确定分布式控制器 是：
[0067] CN 105138006 A m ~P 6/6 页
[0068] 其中c和K分别为步骤2所求；gr(n是领航者与跟随者的信息权值； 表示跟随者（智能体）i能够观测或接收到智能体j和领航者的状态信息， 能被跟随者i直接观测到的智能体j即为跟随者i的邻居节点。针对控制器，第i个跟随者 与邻居跟随者之间只在IX，Φ进行信息交换，并且只需知道其邻居跟随者的状态\(0与 自身跟随者的状态X1 (t)的差值，如果gf > # Q，该跟随者还能得到领航者的状态信息X。(t) 与自身状态的差值。
[0069] 第四部分：协同追踪一致
[0070] 基于步骤3和步骤4,将控制器模型输入到跟随者动态系统中，从而使所有跟随者 的状态趋于领航者的状态，实现完成本发明的控制目的。
[0071] 本发明的效果可以通过以下仿真验证：
[0072] 仿真内容：考虑由五个跟随者（智能体）和一个领航者组成的多智能体系统，其系 统矩阵为
非线性函数 f(Xi ⑴）=(!Xu (t)+l !-!Xu (t)-l |)/2, i = 0, 1，2, 3, 4, 5, j = 1，2,未知时滞 τ (t) = tanh(t) < Tm= 1。根据 |/(5\):-ζ·2|，'，可知 p = 1〇
[0073] 本发明中跟随者间的信息交互图在〇)与$ (b)中切换，如图3 (a)和 图3(b)所示，设定每一段的时间间隔为3.3s，即t e [tk，tk+3.3)s， -0 0g]〇 -0 0 i 77~ t e [tk+3.3，tk+1)，通过步骤 1，可以得出讀77 00665， μ = 8.2160，Ct1= 20，β 0.12, α 2 = 26.3156，β 2 = 2. 5 及
9 控制目的达成所需最小通信率应该大于0. 9131，本仿真中我们选择0. 92。
[0074] 图4(a)、图4(b)给出了五个跟随者与领航者的状态轨迹；根据追踪误差
，图5给出了五个追随者与领航者的追踪误差。结合图4 (a)、 图4(b)与图5,可以得出在本发明提出的控制器下，协同追踪一致的问题得到解决。
【主权项】
1. 一种时滞非线性多智能体系统的协同追踪控制方法，其特征在于：非线性多智能体 系统由一个领航者和N个跟随者组成，第i个跟随者的动态模型是： K1(J)=Axt(t)+Cf(xM)) +Df(.XiU-T(O))+Buj(I),i= 1,…,V 其中，= 随者的n维状态向量、m维非线性动态函数向量、p维控制输入向量，K是实数集，T⑴是 未知时滞，d e Wvh、C e ITotm、D e 、和5 e 是已知系统矩阵， 领航者的动态模型是： x0(t)= .4 v,,(?) +Cf(XvXt)) +Df(x0(t-T(t))) 其中.以0 = 1?(4...,MA...,eM是领航者状态变量； 所述协同追踪控制方法包括如下步骤： 步骤一：确定系统反馈增益矩阵K : K = BtS 1 其中，S是正定矩阵，S满足下列四个线性矩阵不等式成立：其中，P是使所有跟随者的非线性动态函数f(Xl(t))满足 的非负常数，其中gel8为任意两个n维向量，Zl、 ZjPZ' pZ'2是正定对称矩 阵，常数 U > 〇、a P P > 〇、a 2> 〇、P 2> 〇 ; 步骤二：确定系统控制增益系数c :式中，於=^叫/〇，1￡{1，...，《，其中，〇(〇是分段常值的信息交互图切 换信号，满足[actU)，…，+ 时刻跟随者的 Laplacian矩阵，⑴，:其中()丨，《的是指向第i个跟随者 的其他跟随者的个数，人(;f [a；^]，是t时刻跟随者的信息交互图笔(:4:边上的权 值；Grm, =diag{,C，就》是t时刻领航者与第i个跟随者的权值山为N维均为1的 列向量；入。是矩阵Q。〇〇的最小特征值，Q。〇〇 = P waw+GHj + aw+GHjTPw， .?.捣:：dia'gKj，ie{1，? ? ?，N}， 步骤三：确定系统最小通信率傳:其中，^\=1：15+「1：15是时间间隔[1：15,1： 15+1)，1：15是切换时间点；式=砬-_4是/[目息通 /[目 时间，^是通信间断点；kN ; = A ，其中T "是未知时滞T⑴的上限，Y 2=a 2+13 2, K i = max{p 1}, % = max.!f丨、:，凡、丨.，其中 i e {1,...,N}； 步骤四：确定分布式控制器U1 (t):其中系统反馈增益矩阵K和系统控制增益系数c分别为步骤一和步骤二所求； 步骤五：协同追踪一致： 在满足步骤三所得到的最小通信率的基础上，将分布式控制器U1⑴输入到 第i个跟随者的动态模型中，使所有跟随者的状态向量趋于领航者的状态向量， limt-" I |叉;(1:)10(1:) I I = 0, i = 1，? ? ?，N〇2. 根据权利要求1所述的一种时滞非线性多智能体系统的协同追踪控制方法，其特 征在于：步骤二中的<W=〇:表示第i个跟随者不能够观测或接收到第j个跟随者的状态信 息，of1 表示第i个跟随者能够观测或接收到第j个跟随者的状态信息，也说明第j个 跟随者的状态信息是第i个跟随者的邻居信息。3. 根据权利要求1所述的一种时滞非线性多智能体系统的协同追踪控制方法，其特征 在于：步骤二中的#〇表示第i个跟随者能够观测或接收到领航者的状态信息。
【专利摘要】本发明提供一种时滞非线性多智能体系统的协同追踪控制方法，针对存在不确定通信的时滞非线性多智能体系统，在实际环境中，多智能体系统之间的局部信息交换往往会受到不确定性的影响，比如网络拓扑的切换及通信链路的间断导致的不可靠通信。本发明通过设计一个有效的分布式控制协议，很好的解决了对于同时存在网络拓扑变换及不可靠通信的环境下的协同追踪一致性问题，从而为实际复杂的民用和军事中的存在不确定通信的复杂系统提供设计指导。
【IPC分类】G05D1/10
【公开号】CN105138006
【申请号】CN201510400439
【发明人】赵春晖, 崔冰, 齐滨, 冯驰, 马铁东
【申请人】哈尔滨工程大学
【公开日】2015年12月9日
【申请日】2015年7月9日