一种分数相位超前补偿重复控制器及控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种分数相位超前补偿重复控制器及控制方法，用于谐波信号的无静 差跟踪或完全消除，属于工业控制的低采样率下重复控制器领域。
【背景技术】
[0002] 基于内模原理的重复控制器能够无静差跟踪周期参考信号或扰动而被研究人员 广泛关注。一般的重复控制器都在高采样频率下取得良好效果，但高采样率不仅需要高精 度、高速率的传感器而且还过多的占用CPU的时间和内存资源。因此，为了节约系统成本， 适当降低采样频率是目前发展趋势。相位超前补偿是保证重复控制器稳定的关键，但是在 低采样频率下，传统的整数相位超前补偿将出现补偿过度或补偿不足的问题，从而不能满 足系统稳定的需要。若能提出新的超前相位补偿策略，将能够保证重复控制器稳定，从而增 加控制带宽，提高系统跟踪精度和误差收敛速度。因此，有必要对重复控制技术进一步改 进。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是提出一种分数相位超前补偿重复控制器及控制方法，该重复控制 器采用分数相位超前补偿，能够在低采样率下从而对所有基波整数次谐波信号进行完全跟 踪或消除。
[0004] 为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
[0005] -种分数相位超前补偿重复控制器，包括重复控制增益模块、正反馈增益模块、加 法环、内模常数模块或内模低通滤波器、内模延时模块、分数相位超前补偿模块、补偿器模 块，其中，重复控制增益模块的输入端作为所述重复控制器的输入端，重复控制增益模块的 输出端接加法环的输入端，加法环的输出端接内模常数模块或内模低通滤波器的输入端， 内模常数模块或内模低通滤波器的输出端接内模延时模块的输入端，内模延时模块的输出 端接分数相位超前模块的输入端，内模延时模块的输出端同时接加法环的输入端，分数相 位超前模块的输出端接补偿器模块的输入端，补偿器模块的输出端作为重复控制器的输出 端。
[0006] 优选地，所述补偿器模块包含陷波器模块和低通滤波器。
[0007] 优选地，所述内模延时模块为模拟或数字延时模块。
[0008] 优选地，所述内模常数模块为小于等于1的常数，所述内模低通滤波器为零相位 低通滤波器。
[0009] 优选地，所述分数相位超前补偿模块的超前补偿拍数为分数。
[0010] -种分数相位超前补偿重复控制器的控制方法，所述方法如下：
[0011] 重复控制增益模块：将重复控制器的输入量经过重复控制增益得到重复控制增益 模块的输出量，通过调节重复控制增益实现调节所述重复控制器输出信号与参考信号之间 误差的收敛速度；
[0012] 加法环：将重复控制增益模块的输出量与内模延时模块的输出量相加得到加法环 的输出量；
[0013] 内模常数模块或内模低通滤波器：加法环的输出量经过内模常数模块或
[0014] 低通滤波器后得到内模延时模块的输入量；
[0015] 内模延时模块：将内模常数模块或低通滤波器的输出量经过一个周期的延时后得 到补偿器模块的输入量；
[0016] 分数相位超前补偿模块：将内模延时模块的输出量相位补偿后输出；
[0017] 补偿器模块：将分数相位超前补偿模块的输出量经过陷波器和低通滤波器后作为 重复控制器的输出量；陷波器的参数按所要跟踪或消除的谐波次数设计的滤波器的参数确 定；低通滤波器的参数按所要跟踪或消除的谐波次数确定。
[0018] 优选地，所述分数相位超前补偿模块的超前拍数为分数，则所述重复控制器传递 函数如下：
[0019]
[0020] 其中，U(Z)为重复控制器的输出量，E(Z)为重复控制器的输入量，即控制系统的 误差量，I为重复控制增益，Q(Z)为小于等于1的常数或零相位低通滤波器，z为离散时间 系统的z变换的变量，N = fs/f。为整数，f s为采样频率，f。为基波频率，m为大于零的分数。 [0021 ] 优选地，所述的分数相位超前补偿模块Zm中m为分数时的实现方法是基于分数相 位延迟的。
[0022] 优选地，所述的分数相位延迟的实现方法通过有限阶FIR滤波器来近似分数延迟 环节，通过拉格朗日插值法利用整数拍次近似分数拍次，具体为：
[0023] 如果分数相位延迟环节为H (z) = z D (其中，D为正分数），那么其可以用一个N阶 FIR滤波器近似，
[0024]
[0025] 其中h(n)为系数，可以表示为
[0026]
[0027] 当D - N/2,即插值点D靠近采样数据的中心位置时，插值效果最好。
[0028] 优选地，所述的分数相位超前补偿的实现方法为：
[0029] 将式⑵中的滞后算子z 1替换为超前算子z，即可得到分数超前环节!T(Z)，
[0030]
[0031] 式（4)中的系数h (η)同式（3)中。
[0032] 优选地，所述的补偿器中的陷波器选为梳妆滤波器，其表达式为：
[0033]
[0034] 其中a取常数2, r按所要跟踪或消除的谐波次数设计的滤波器的参数确定。
[0035] 优选地，所述的补偿器中的低通滤波器为二阶低通滤波器，频域形式如下：
[0036]
[0037] 其中阻尼比ξ取接近于1的常数，ωη根据滤波器根据要跟踪或抑制的谐波次数 确定。
[0038] 本发明的有益效果是：
[0039] 本发明优点在于引入的分数相位超前补偿环节将相位超前补偿拍数由传统只能 为整数的情况扩大至分数，从而提高系统在低采样频率时的稳定性和抗干扰能力，并且能 够对各次谐波进行无差跟踪或消除，同时提高了重复控制器其他参数设计的灵活性。具体 为：
[0040] 1、本发明所提出的分数相位超前补偿重复控制器可以在低采样频率下针对任意 次谐波信号进行无误差跟踪或扰动消除，可以根据不同采样频率情况，设计不同的相位超 前补偿，保证系统稳定。如当逆变器中采样频率为4kHz时，在重复控制器相位超前补偿环 节Z m中，m取整数不能满足系统稳性的前提下，可以将m值设计为分数，从而保证系统稳定。
[0041] 2、分数相位超前补偿重复控制器的相位超前补偿环节由整数扩大至分数时，可以 提尚重复控制增益，增加系统控制带宽，提尚系统跟踪精度和误差收敛速度。
[0042] 3、分数相位超前补偿重复控制器的低采样率可以使系统节约高精度、高速率的传 感器，减少占用CPU的时间和内存资源，节约系统成本。
【附图说明】
[0043] 图1为本发明的分数相位超前补偿重复控制器的结构框图；
[0044] 图2为本发明提出ZmG(Z)的奈氏曲线；
[0045] 图3为本发明中m为不同分数时的幅频特性曲线；
[0046] 图4为本发明中系统阻性负载下误差收敛情况；
[0047] 图5为整流负载情况下系统输出电压电流波形。
【具体实施方式】
[0048] 下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
[0049] 如图1所示给出了分数相位超前补偿重复控制器结构框图，包括重复控制增益模 块、正反馈增益模块、加法环、内模常数模块或内模低通滤波器、内模延时模块、分数相位超 前补偿模块、补偿器模块，其中，重复控制增益模块的输入端作为所述重复控制器的输入 端，重复控制增益模块的输出端接加法环的输入端，加法环的输出端接内模常数模块或内 模低通滤波器的输入端，内模常数模块或内模低通滤波器的输出端接内模延时模块的输入 端，内模延时模块的输出端接分数相位超前模块的输入端，内模延时模块的输出端同时接 加法环的输入端，分数相位超前模块的输出端接补偿器模块的输入端，补偿器模块的输出 端作为重复控制器的输出端。
[0050] 其中，补偿器模块包含陷波器模块和低通滤波器；内模延时模块为模拟或数字延 时模块；内模常数模块为小于等于1的常数，内模低通滤波器为零相位低通滤波器；分数相 位超前补偿模块的超前补偿拍数为分数。
[0051] 上述的分数相位超前补偿重复控制器的控制方法如下：
[0052] 重复控制增益模块：将重复控制器的输入量经过重复控制增益得到重复控制增益 模块的输出量，通过调节重复控制增益实现调节所述重复控制器输出信号与参考信号之间 误差的收敛速度；
[0053] 加法环：将重复控制增益模块的输出量与内模延时模块的输出量相加得到加法环 的输出量；
[0054] 内模常数模块或内模低通滤波器：加法环的输出量经过内模常数模块或
[0055] 低通滤波器后得到内模延时模块的输入量；
[0056] 内模延时模块：将内模常数模块或低通滤波器的输出量经过一个周期的延时后得 到补偿器模块的输入量；
[0057] 分数相位超前补偿模块：将内模延时模块的输出量相位补偿后输出；
[0058] 补偿器模块：将分数相位超前补偿模块的输出量经过陷波器和低通滤波器后作为 重复控制器的输出量；陷波器的参数按所要跟踪或消除的谐波次数设计的滤波器的参数确 定；低通滤波器的参数按所要跟踪或消除的谐波次数确定。
[0059] 本发明的分数相位超前补偿重复控制器的传递函数为：
[0060]
[0061] 其中，U(Z)为重复控制器的输出量，E(Z)为重复控制器的输入