量（控制系统的误 差量），I为重复控制增益，z为离散时间系统的z变换的变量，N = f s/f。为整数，f 3为采 样频率，f。为基波频率，m为大于零的分数。
[0062] 本发明图1所示分数相位超前补偿重复控制器中的分数相位超前补偿模块zm* m为大于零的分数，其实现方法是基于分数相位延迟的，将分数相位延迟实现环节中的滞后 算子z 1替换为超前算子z，即可得到分数超前环节，这样既可以实现分数超前环节，执行起 来简单迅速。这是本发明的一大优点。
[0063] 下面进一步说明本发明所涉及分数相位超前补偿重复控制器的控制方法，主要有 四个环节需要设计，分别为重复控制增益I、重复控制器内模参数Q(Z)、分数相位超前补偿 环节Z m和补偿器S (z)。
[0064] 具体步骤如下：
[0065] (1)设计重复控制器增益I通过调节重复控制器增益系统I的大小，可以改变系 统的误差收敛速度，1越大，系统误差的收敛速度越快
[0066] (2)根据具体情况，将Q (z)设计为小于1常数或零相位低通滤波器；
[0067] (3)根据被控对象特性设计补偿器S (z)中的陷波器S1(Z),用来抑制被控对象中 的谐振峰；
[0068] (4)根据要跟踪或抑制的谐波次数确定补偿器S(Z)中的低通滤波器S2(Z)，对高 频信号做进一步衰减；
[0069] (5)设计相位超前补偿环节zm，在低采样率情况下，超前拍数为分数，通过拉格朗 日插值法利用整数拍次近似分数拍次。
[0070] 本发明中针对如下带LC滤波器的独立逆变器实例，设计分数相位超前重复控制 器的控制方法：
[0071] 独立逆变器开关频率和采样频率为4kHz，LC滤波器参数为：L = I. 35mH，C = 60uF，电感等效电阻r = 0. 1 Ω。主要考虑抑制整流负载13次以内的谐波。
[0072] 根据步骤（I)，I取值范围为0〈Κ 1。I对误差收敛速度影响较大，而对系统的 稳定性和抗扰动能力影响较小。I越大，误差收敛越快。而重复控制的缺点是动态响应慢， 因此希望I在合理范围内取较大值，k 取为1。
[0073] 根据步骤（2)，Q(Z)牺牲系统稳态误差来增加系统稳定性，可以为低通滤波器或 小于1的常数。根据经验取Q = 〇. 95,系统的稳态误差较小且鲁棒性好。
[0074] 根据步骤（3)，LC滤波器幅频特性在560Hz左右存在谐振峰，并且不随负载阻值的 变化而变化。设计陷波器使其陷波频率在560Hz附近，陷波器的一般选梳状滤波器，本质为 零相位低通滤波器，陷波器S1 (z)为
，
[0075] 根据步骤（4)，低通滤波器S2(Z)用于对高频信号的衰减以增强系统的抗扰动能 力。S2(Z)引入的相位滞后可以用超前环节补偿。通常选用二阶低通滤波器，频域形式如 下：
[0076]
[0077] 其中，阻尼比ζ选为1。ωη选为4084ras/S处，即13次谐波处。设计的3 2(幻为
[0078]
?，将其离散后即为设计的S2(Z)。
[0079] 根据步骤（5)，被控系统和补偿器引起的相位滞后可以用相位超前补偿环节，改 善。补偿后的系统传递函数为G(Z) =S1 (Z)S2(Z)P(Z)，其中P(Z)为LC滤波器离散传递函 数。根据实际系统，可以确定m的范围为3~5。当m = 3、4、5时，zmG(z)的奈氏曲线如图 2所示。可以发现，相位超前补偿环节中m取整数时，系统均不能稳定，但m取4与5之间的 分数时，系统稳定（奈氏曲线在圆内）。根据图3, m = 4. 5时系统具有最好的稳定裕度。
[0080] 图4为设计的分数相位超前补偿重复控制器控制下系统阻性负载下误差收敛情 况，图5为系统在整流负载情况下系统输出电压电流波形。可以发现分数相位超前补偿重 复控制系统具有较好的稳定性，和快速的误差收敛速度。
[0081] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应 视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种分数相位超前补偿重复控制器，其特征在于：包括重复控制增益模块、正反馈 增益模块、加法环、内模常数模块或内模低通滤波器、内模延时模块、分数相位超前补偿模 块、补偿器模块，其中，重复控制增益模块的输入端作为所述重复控制器的输入端，重复控 制增益模块的输出端接加法环的输入端，加法环的输出端接内模常数模块或内模低通滤波 器的输入端，内模常数模块或内模低通滤波器的输出端接内模延时模块的输入端，内模延 时模块的输出端接分数相位超前模块的输入端，内模延时模块的输出端同时接加法环的输 入端，分数相位超前模块的输出端接补偿器模块的输入端，补偿器模块的输出端作为重复 控制器的输出端。2. 根据权利要求1所述的分数相位超前补偿重复控制器，其特征在于：所述补偿器模 块包含陷波器模块和低通滤波器。3. 根据权利要求1所述的分数相位超前补偿重复控制器，其特征在于：所述内模延时 模块为模拟或数字延时模块。4. 根据权利要求1所述的分数相位超前补偿重复控制器，其特征在于：所述内模常数 模块为小于等于1的常数，所述内模低通滤波器为零相位低通滤波器。5. 根据权利要求1所述的分数相位超前补偿重复控制器，其特征在于：所述分数相位 超前补偿模块的超前补偿拍数为分数。6. -种基于权利要求1-5任一所述的分数相位超前补偿重复控制器的控制方法，其特 征在于：所述方法如下： 重复控制增益模块：将重复控制器的输入量经过重复控制增益得到重复控制增益模块 的输出量，通过调节重复控制增益实现调节所述重复控制器输出信号与参考信号之间误差 的收敛速度； 加法环：将重复控制增益模块的输出量与内模延时模块的输出量相加得到加法环的输 出量； 内模常数模块或内模低通滤波器：加法环的输出量经过内模常数模块或 低通滤波器后得到内模延时模块的输入量； 内模延时模块：将内模常数模块或低通滤波器的输出量经过一个周期的延时后得到补 偿器模块的输入量； 分数相位超前补偿模块：将内模延时模块的输出量相位补偿后输出； 补偿器模块：将分数相位超前补偿模块的输出量经过陷波器和低通滤波器后作为重复 控制器的输出量；陷波器的参数按所要跟踪或消除的谐波次数设计的滤波器的参数确定； 低通滤波器的参数按所要跟踪或消除的谐波次数确定。7. 根据权利要求6所述的分数相位超前补偿重复控制器的控制方法，其特征在于：所 述分数相位超前补偿模块的超前拍数为分数，则所述重复控制器传递函数如下：其中，U(Z)为重复控制器的输出量，E(Z)为重复控制器的输入量，即控制系统的误差 量，I为重复控制增益，Q(Z)为小于等于1的常数或零相位低通滤波器，z为离散时间系统 的z变换的变量，N = fs/f。为整数，f s为采样频率，f。为基波频率，m为大于零的分数。8. 根据权利要求7所述的分数相位超前补偿重复控制器的控制方法，其特征在于：所 述的分数相位超前补偿模块zm中m为分数时的实现方法是基于分数相位延迟的。9. 根据权利要求8所述的分数相位超前补偿重复控制器的控制方法，其特征于在：所 述的分数相位延迟的实现方法通过有限阶FIR滤波器来近似分数延迟环节，通过拉格朗日 插值法利用整数拍次近似分数拍次，具体为： 如果分数相位延迟环节为H (z) = z D (其中，D为正分数），那么其可以用一个N阶FIR 滤波器近似，其中h(n)为系数，可以表示为当D - N/2,即插值点D靠近采样数据的中心位置时，插值效果最好。10. 根据权利要求8所述的分数相位超前补偿重复控制器的控制方法，其特征在于：所 述的分数相位超前补偿的实现方法为： 将式（2)中的滞后算子z 1替换为超前算子z，即可得到分数超前环节!T(Z)，式（4)中的系数h (η)同式（3)中。11. 根据权利要求6所述的分数相位超前补偿重复控制器的控制方法，其特征在于：所 述的补偿器中的陷波器选为梳妆滤波器，其表达式为：其中a取常数2, r按所要跟踪或消除的谐波次数设计的滤波器的参数确定。12. 根据权利要求6所述的分数相位超前补偿重复控制器的控制方法，其特征在于：所 述的补偿器中的低通滤波器为二阶低通滤波器，频域形式如下：其中阻尼比ξ取接近于1的常数，ωη根据滤波器根据要跟踪或抑制的谐波次数确定。
【专利摘要】本发明公开了一种分数相位超前补偿重复控制器及控制方法，该控制器包括重复控制增益模块、正反馈增益模块、加法环、内模常数模块或内模低通滤波器、内模延时模块、分数相位超前补偿模块、补偿器模块。方法为通过一条正反馈路径构成重复控制器内模，设计重复控制器中重复控制增益、内模低通滤波器、分数相位超前补偿模块和补偿器来实现对参考信号的无误差跟踪或消除各次谐波。本发明引入的分数相位超前补偿环节将相位超前补偿拍数由传统只能为整数的情况扩大至分数，扩大了重复控制增益的选择范围，加快了误差收敛速度，提高系统在低采样频率时的稳定性和抗干扰能力，能够对各次谐波进行无差跟踪或消除，提高了重复控制器其他参数设计的灵活性。
【IPC分类】G05B13/02
【公开号】CN105159063
【申请号】CN201510549580
【发明人】赵强松, 叶永强, 徐国锋, 周晓宇
【申请人】南京航空航天大学
【公开日】2015年12月16日
【申请日】2015年8月31日