用于确定技术系统输出值的模型的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种用于确定技术系统输出值的模型的方法，所述输出值非线性地与 输入值向量形式的多个输入值相关，预规定具有模型参数的模型结构作为模型，并且通过 迭代方法借助来自技术系统试验台试验中测得的输出值优化模型参数，并且试验台试验依 循这样的试验计划，其为每个迭代步骤由估算的模型输出值创建。
【背景技术】
[0002] 许多技术系统的输出值是多维非线性的并且与许多参数相关。一个典型的例子是 内燃发动机，在其中许多特征值（输出值）、如氮氧化物排放、废气中的烟尘、油耗等与不同 的输入值（或工作点）、如速度、转矩、温度、涡流节气门的位置、燃料压力等相关。一般来 说，技术系统理解为这样的系统，在其中多个特定的输入值、如执行机构的设定引起多个特 定的输出值、如特征值或可借助传感器测量的值，也就是说，在输入值和输出值之间存在任 意的函数关系。在研发这种技术系统时仅在试验台上进行研发是极为复杂的，因为许多相 互有关并与不同输入值有关的非线性输出值很难手动优化，这是一个可能的发展目标。因 此已尝试过用数学模型根据输入值和系统参数来模拟这种技术系统或特定的输出值，借助 数学模型可模拟和研究输入值变化或模型参数变化的影响并且可进行优化，该优化随后例 如在试验台上被验证。为此例如由W0 2012/163 972A1公开了所谓的基于模型的方法，其 借助数学方法并且由测量值辨识非线性技术系统的模型。在此选择模型结构、如已知的局 部模型网络（LMN)或已知的多层感知器（MLP)，并且借助由试验台试验（在线）获得的数 据估算模型参数。在此模型迭代地生成输出值，该输出值用于试验计划中，以便为下一迭代 步骤生成新的输入值，该输入值在技术系统的试验台上被检查。随后在考虑特定边缘条件 的情况下使用试验台试验的输出值来改善模型参数。这一直重复直至满足预规定的终止条 件、即直至模型参数被足够精确地估算。在此对于模型参数的估算重要的是，试验计划覆盖 技术系统的整个动态和整个输出范围。
[0003] 但技术系统的许多特征值仅在特定范围内是引人关注的，因为有法律规定为特征 值规定了特定的参数范围或者因为特征值仅在特定的参数范围内是有意义的。一个典型的 例子是内燃机的氮氧化物排放或烟尘排放，其在内燃机的特定运行范围中必须符合由立法 者规定的极限值。因此，用于这种特征值的模型只须在目标输出值范围内、而无须在整个可 能的目标输出范围内是精确的。
[0004] 然而，根据W0 2012/163 972A1的用于基于模型的模型辨识方法创建这样的模 型，其对于整个输出范围有效，这一方面提高了费用、尤其是用于必要的试验台试验的费 用。另一方面，模型预计有可能在目标输出值范围内提供不够精确的结果，因为在模型辨识 时使用过少的目标输出值范围内的训练数据。因此这种模型只能有限地用于目标输出值范 围。
[0005] 在Picheny.V等人的"用于目标区域的精确逼近的自适应试验设计"（"Adaptive DesignsofExperimentsforAccurateApproximationofaTargetRegion'，），机械设 计，卷132, 2010年7月，071008-1至071008-9中公开了一种方法，在其中创建试验计划，使 得元模型尽可能精确地在窄的目标范围附近估算输出值。作为元模型使用克里格模型并且 目标范围被定义为轮廓线。因此，模型应非常精确地围绕轮廓线估算，但该方法不适合用于 在较大的目标输出值范围内估算。在此使用连续的试验设计方法，在其中依据优化标准根 据已知的输入值和由其相应计算出的输出值选择新的输入值。该方法因此省却了试验台试 验。因而该方法的任务并不是借助真实系统的试验台试验的具体测量值来进行优化，而是 使函数更加适应预规定的轮廓线。
【发明内容】
[0006] 本发明的任务在于提供一种用于确定技术系统输出值的模型的方法，在其中利用 试验台试验进行优化，该方法应可借助尽可能少的试验台试验费用实现并且估算的模型在 大的目标输出值范围内应具有高精度。
[0007] 该任务通过下述方式来解决：借助对于当前迭代步骤有效的模型由输入值向量集 确定输出值集，由该输出值集确定这样的目标输入值向量，其导致处于预规定的目标输出 值范围内的输出值；由该特定的目标输入值向量为下一迭代步骤选择一个新的输入值向量 用于补充输入值向量集，在此借助预规定的基于距离的选择标准选择该新的输入值向量， 使得如此扩展的已选择的输入值向量集用作试验计划，以便借助试验台试验生成输出值的 测量数据，借助所述测量数据优化模型并且上述方法步骤迭代地重复直至满足预规定的终 止条件。通过该方法有针对性地在定义的目标输出值范围内训练模型，为此需要较少的试 验台试验并且尽管如此仍可在目标输出值范围内实现极高的精度。
[0008] 作为基于距离的选择标准使用在输入值范围内的、在输出值范围内的或在输入值 范围/输出值范围内的标准。
[0009] 将局部模型网络用作模型结构已证明是特别有利的，因为局部模型网络需要较少 的计算成本、可利用现有的技术系统认识并且引起可稳健地用于试验计划的模型参数。
【附图说明】
[0010] 下面参考附图1至10说明本发明，所述附图示例性、示意性并且不起限制作用地 示出本发明的有利方案。附图如下：
[0011] 图1示意性示出本发明方法的流程；
[0012] 图2至4示出对于在输入值范围/输出值范围内基于距离的选择标准本发明方法 的不同迭代阶段；
[0013] 图5至7示出不同选择标准与用于模型辨识的传统方法的比较；
[0014] 图8示出在使用不同选择标准和用于模型辨识的传统方法时均方误差的比较；并 且
[0015] 图9和10示出本发明方法应用于确定内燃机氮氧化物排放的模型。
【具体实施方式】
[0016] 为了本发明方法首先可选择具有这样的模型结构的模型，借助该模型结构应根据 特定的输入值为特征值或者说输出值估算技术系统的性能。下面借助已知的所谓局部模型 网络（LMN)来说明本方法。但应指出，该方法也可以类似方式借助其它已知的模型结构、如 多层感知器、支持向量机或高斯过程来实施。但局部模型网络的特征在于少的计算时间、利 用现有的技术系统认识的可能性以及可稳健地用于试验计划的模型参数，因而特别适合用 于本发明方法，因此下面借助局部模型网络LMN作为模型结构来说明本发明。
[0017] 局部模型网络LMN包括1个局部模型，它们仅局部地、即对于特定的输入 值有效。u在此表示技术系统的n维输入值向量，其包含所有的输入值，并且0 ,表示第j 个局部模型的模型参数。局部模型鳥(》:;%)在此是具有相互作用项的二次多元回归模型，但 应指出，其它模型结构也可用于局部模型、如线性或三次多元回归模型。局部模型网络的输 出穴《)是局部模型元.(";&)输出的加权总和并且是系统输出的估算值。为此定义有效函数 ^>/(幻，其定义局部模型3'，;(〃;<9,)的有效范围，在此^表示所选择的输入值向量11的输入值。 已知局部模型网络的输出賞这样得出：
[0018] 局部模型网络LMN需要训练数据来估算输入值u和技术系统的输出值y之间的 关系。通过在训练单元2中的训练除了模型参数0 ,外还可确定局部模型的数量 1及其有效函数吣(乃。这本身是充分公开的，例如由Hametner.C等人的"用于在线引擎 建模的局部模型网络辨识（LocalmodelnetworkIdentificationforonlineengine modelling) "，2013年，信息科学220 (0)，第210 - 225页公开，因此这里不再描述。训练数 据源于试验计划，其按照下面参考图1的说明来创建。
[0019]出发点在于，模型无须在整个可能的输出值范围内、而是仅在定义的目标输出值 范围内被精确估算。例如应这样校正内燃机，使得关于特定输入值的特定输出值、如氮氧 化物排放和烟尘排放符合某些规定。因此已知目标输出值范围，但并不知道相应的模型输 入值。因此需要试验计划，其辨识输入值并且为了目标输出值范围参数化模型的模型参数 0 ，以及必要时局部模型数量1及其有效函数。
[0020] 试验计划可理解为输入值序列、也可能是时间序列，所述输入值在技术系统的试 验台上被设定，并且在此观察或者说测量到所希望的技术系统输出值。在试验台、如发动机 试验台上设置技术系统、如内燃机，其可选地与负载机器、如电动测力计连接并且试验台或 者说技术系统或负载机器根据试验计划被控制。
[0021 ] 试验计划基于从输入值向量集Urand中迭代地选择输入值向量u_d。作为输入值向 量集Urand可使用任何可能的输入值向量urand集，其尽可能均匀地覆盖整个输入值范围。输 入值向量集UMnd可预先被定义并且假设对于本方法是已知的。
[0022] -个输入值向量u_d仅可为试验计划被使用一次。在方法开始时，预规定输入值 向量1^^集Ustart。在每个迭代步骤中，首先从输入值向量集1^^并且然后从输入值向量 集Urand中选择一个新的输入值向量1!_并且通过用于技术系统的试验台1上的试验台试验 来测量技术系统针对该输入值向量11_的反应（输出值7_的形式）。已知或者说已选择的 输入值向量uapp (包括新的输入值向量u_)的集合Uapp与相应测得的输出值yapp的集合Yapp 构成训练单元2 (例如适合用于进行训练的包括软件和所执行的算法的计算机）中用于训 练局部模型网络LMN的训练数据。因此，可在每个迭代步骤k中借助所述训练数据训练局 部模型网络LMN。但训练也可仅在一些迭代步骤中引起局部模型网络LMN、如网络维度1或 模型参数^的变化。在模型变化时，模型参数9i、可选地局部模型六(〃;&)的数量1及其 有效函数〇,(幻也根据局部模型网络LMN的规则更新，如在Hametner.C等人的"用于在线引 擎建模的局部模型网络辨识（LocalmodelnetworkIdentificationforonlineengine modelling) "，2013年，信息科学220 (0)，第210 - 225页中所描述的。
[0023] 由此已选择的输入值向量uapp集Uapp和相应测得的输出值yapp集Yapp持续增加直 至为目标输出范围实现足够精确的模型LMNfin。这可通过适合的终止条件来确定、例如最大 数量的训练数据或阈值，目标输出范围中的均方模型误差必须小于该阈值。新的输入值向 量u_的选择在此根据下述方法进行。
[0024] 首先，借助在相应迭代