多无人机协同打击任务的攻防对策最优策略方法
【技术领域】：
[0001] 本发明属于多无人机协调控制技术领域，是一种基于打击能力的多无人机协同打 击任务的攻防对策策略方法。
【背景技术】：
[0002] 攻防对策，是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，参与人 依靠所掌握的信息，选择各自策略或行动，W实现利益最大化和风险成本最小化的过程。
[0003] 近代对于博弈对策论的研究，开始于策墨罗，波雷尔及冯?诺伊曼。1928年，冯?诺 依曼证明了博弈对策论的基本原理，从而宣告了博弈对策论的正式诞生。1944年，冯?诺 依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《对策论与经济行为》将二人对策推广到η人对策结构 并将对策论系统的应用于经济领域，从而奠定了运一学科的基础和理论体系。1951年，约 翰?福布斯·纳什利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈对策论的一般化奠定了坚 实的基础。纳什的开创性论文《η人博弈对策的均衡点》，《非合作对策》，给出了纳什均衡的 概念和均衡存在定理。
[0004] 随着作战环境的日益复杂，无人机作战任务也日益多样化，多机协同作战能够实 现攻击多个敌方目标，具有较高的杀伤概率，因而将成为未来空战的主流趋势。多机协同是 指两架或两架W上战斗机相互配合、相互协作，执行任务的作战方式。多机作战与一对一作 战相比，最显著的差别就是面对多个任务目标需要根据我方资源为各个友机进行目标分配 和火力分配。然而，多无人机在执行任务中，能否成功完成任务的关键问题之一是无人机之 间的妥善协调问题。如何通过合理的决策策略使得无人机相互协调完成复杂任务是无人机 领域研究的热点问题。 阳〇化]针对多无人机协同打击的攻防对策问题，提出了多无人机协同打击的攻防对策最 优策略方法。本发明可W实现多无人机协同打击的攻防对策最优策略，获得了更大的评估 收益值和打击效能，且提高了多无人机的协同打击能力。
【发明内容】
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[0006] 本发明针对多无人机协同打击的攻防对策最优策略问题，首先建立了无人机的能 力函数，然后通过能力函数的雅可比矩阵，给出多无人机协同打击位置的计算方法；进而建 立了多无人机协同打击任务的攻防对策模型，给出了η人有限策略静态攻防对策模型与纯 策略纳什均衡的求解方法。
[0007] 多无人机协同打击任务的攻防对策最优策略方法，包括W下步骤：
[0008] 步骤1 :建立无人机能力函数及其雅可比矩阵；
[0009] 步骤2 :建立多无人机攻防对策模型；
[0010] 步骤3 :建立多无人机协同打击能力的对策支付函数。
[0011] 所述步骤1包括W下步骤：
[0012] 步骤1. 1 :建立能力函数，量化无人机对目标的打击能力； 阳〇1引步骤1.2:建立能力函数的雅可比矩阵；
[0014] 步骤1. 3 :计算多无人机协同打击位置；
[0015] 步骤1. 4 :计算多无人机协同打击航程。
[0016] 所述步骤2包括W下步骤：
[0017] 步骤2. 1 :根据打击位置的敌我双方的打击收益及航程代价，得出敌我双方的支 付矩阵；
[0018] 步骤2. 2 :求支付矩阵的解纳什均衡，给出多无人机协同打击任务的攻防对策最 优策略。
[0019] 所述步骤3包括W下步骤：
[0020] 步骤3. 1 :计算我方无人机打击收益；
[0021] 步骤3. 2 :建立航程代价指标函数；
[0022] 步骤3. 3 :计算敌方目标打击收益；
[0023] 步骤3. 4:建立多无人机协同打击任务的攻防对策支付函数。
[0024] 本发明的特点及有益效果：本发明将能力函数与多无人协同打击攻防对策模型相 结合，提出了多无人机协同打击的攻防对策方法。可W实现多无人机协同打击的攻防对策 最优策略，获得了更大的评估收益值和打击效能，且提高了多无人机的协同打击能力。
【附图说明】：
[00巧]图1是本发明的无人机能力函数曲线 [00%] 图2是本发明的无人机攻防对抗示意图
【具体实施方式】：
[0027] 步骤1 :建立无人机能力函数及其雅可比矩阵；
[0028] 步骤1. 1 :建立能力函数，量化无人机对目标的打击能力；
[0029] 能力函数是体现无人机对目标的打击能力，主要是根据任务的要求和形式来建 立。能力函数与无人机与目标之间的距离和方位等因素有关。多无人机的能力函数是单无 人机的能力函数之和。为了简化分析，假设能力函数仅考虑与目标点的距离，当无人机与目 标点的距离满足要求时，无人机就能实现最大的能力值。
[0030] 无人机的位置信息存储在ηX3矩阵中，η表示无人机的数量。目标点的信息存储 在mX3矩阵中，m表示目标数量。无人机与目标的初始位置矩阵分别为
[0031]
阳0巧无人机i与目标j的距离d。描述为
[0033]
(2)
[0034] 设无人机的作战半径为〇1，假定能力函数的最大值为1，目标j获得无人机的能 力函数。为：
[0035]
(3)
[0036] 假设作战侦察半径为4. 5km，通过图1所示的能力函数曲线可W看出：当无人机与 目标的距离大于4. 5km时，能力随着距离的增加而下降；当无人机与目标的距离小于4. 5km 时，能力随着距离的增加而上升；只有当无人机与目标的距离等于4. 5km时，无人机释放最 大的能力。
[0037] 步骤1. 2 :建立能力函数的雅可比矩阵；
[0038] 对于我方无人机，为了更有效地完成任务，需要分析无人机位置变化对目标所需 要的武器能力的影响，建立能力函数的雅可比矩阵，可描述无人机的位置变化对于目标所 释放的能力的影响：
[0039] (4) W40] 目标j获得的能力函数。相对于无人机i的位置偏导数为
[0044] 步骤1. 3 :计算多无人机协同打击位置；[0045] 能力函数由无人机的位置决定，能力函数的变化与位置的关系为
[0046] ㈱
[0047] 假设目标j需要获得的理想能力为，能力函数的理想变化等于当前能力C,值与 理想能力(?的差值。如果有η架无人机，m个目标，则每个目标获得的理想的能力值约等于 n/m。根据我方策略，对我方无人机进行预分配，得到相应的q.皆..巧'，如（1.9)所示，k为 我方第k种策略。
[0048] 朔 W例式中，i/ ,,为雅可比矩阵的伪逆。因不是方阵，不能够简单的求逆，必 须求伪逆来满足运样的不确定性。 阳化0] r=jT(jjv (10)
[00川式中：表示伪逆JT表示雅可比矩阵的转置。
[0052] 若多无人机协同打击不能达到理想的目标的能力值时，需要更新无人机的位置。 根据式（9)得到的无人机位置的理想变化值足.、皆、之，设时间步长Δt，可W求出无人 机新的位置，无人机的位置更新方程为：
[0053] 谷.1)
[0054] 步骤1. 4 :计算多无人机协同打击航程； 阳化5] 通过将无人机更新后的位置坐标带入式（2)及（3)，得到新的无人机能力值，按照 (1~11)更新无人机位置，直到达到理想能力值C；，进而得到打击位置各无人机的位置信 息(x;，r;，z。，从而得到各种策略我方无人机的航程为：
[0056]
(12)
[0057] (麟革，巧;I为第k种策略时，我方第i架无人机的攻击位置坐标，狂U1，Yui，ZJ为我 方第i架无人机的初始位置坐标。
[0058] 步骤2 :建立多无人机攻防对策模型；
[0059] 步骤2. 1 :根据打击位置的敌我双方的打击收益及航程代价，得出敌我双方的支 付矩阵；
[0060] 对于攻防对策的Ξ要素{局中人集、局中人的策略集、局中人的支付函数}，矩阵 攻防对策需要满足下面的Ξ个条件：
[0061] (1)局中人集N= {1，2}。在此次的攻防对策中局中人的集{我方无人机，敌方}。
[0062] (2)局中人1、2分别有各自的策略集，运些策略集是分别由有限的策略组成。
[006引 做对于任何一个局中人1、2,其中的策略组合(本却，局中人1、2的期望攻防对策 支付值分别为《扬，讀)、《(杂请)，且满足运两个支付值的和为零，因为局中人1、2有有限个 策略数，两个人的支付对任意的策略组合的支付和为零，随意矩阵攻防对策又称为二人有 限零和攻防对策。
[0064]步骤2. 2 :求支付矩阵的解纳什均衡，给出多无人机协同打击任务的攻防对策策 略； 阳0化]无人机攻防对策分别可W看作参与者1和参与者2, 1为我方无人机进攻方，2为敌 方防御方。无人机作为进攻方，自身携带杀伤性武器如对地导弹能对敌方造成损失，无人机 打击的目的是使自己生存率最大的情况下造成敌方最大的损失；地面防御方是我方无人机 打击的目标，地面防御方的目的是减小无人机对自己造成的损失，可W发射干扰弹，干扰我 方无人机的通讯系统，降低导弹的命中率进行防御，也可W发射地空导弹，直接对我方无人 机进行反击。在敌我双方对抗的过程中，双方都在寻找最优的策略，找到对策矩阵的纳什均 衡点。
[0066] 假设我方有η架无人机，集合是扣1，也LU。}，Xuα= 1，2Ln，j= 1，2Lm)表示无 人机对抗状态，1表示无人机攻击敌方阵地，X 0表示无人机放弃攻击。当敌方发 现我方无人机的行动时，敌方可W对我方的攻击效果进行评估，选择是反击或者防御。敌 方有m个阵地，集合是{〇1，〇2,化}，y。（i= 1，2Ln,j= 1，2Lm)，yu= 1表示敌方攻击无人 机，yi,= 〇表示敌方放弃攻击进入防御。当敌方选择防御时，我方的无人机会受到敌方的 信息干扰，导弹的杀伤概率会降低，不能很好的对敌方实施打击。敌我双方的策略集分别为 {丰,却}和{古一< }，概括来说，我方无人机的策略是{攻击，放弃