根据电机的结构和物理定律，建立含非线性摩擦和扰动电机伺服系 统的模型如公式（1)所示，
[0092] 其中，图3为电机位置q跟踪图，图4为电机速度会跟踪图；q，|是电机的角位置 和角速度，J是电机的惯量，Td、1\、Tf和T"分别是未知扰动、负载扰动、非线性摩擦和驱动力 矩，/(^，0是模型的不确定性，U是输入电压，Ia、Ra、匕分别是电枢电流、电阻和电感。Κτ 是转换常数，&是反电动系数。
[0093] 定义状态变量尤=[七，]=丨，根据定义状态变量χ= [χι，χ2]对公式（1)进 行状态变换得到状态空间模型如公式（2)所示，
[0094]
[0095] 其中，K1=KT/Ra，K2=KEKT/Ra是大于零的常数。
[0096] 步骤二，建立连续可微的摩擦Tf模型。
[0097] 传统的摩擦Tf模型是不连续的。建立连续可微的摩擦Tf模型如公式（3)所示，
[0098] 2} = 0.07tanh(15i/} +0.084 ()
[0099] 与传统的摩擦Tf模型不同的是，公式（3)是连续可微，并且适合于自适应控制。静 态摩擦力为〇，库伦摩擦力由0.07tanli(l5幻表示，粘性摩擦由0.08$来表示。
[0100] 步骤三：规定性能函数S(Zl)，并对S(Zl)的反函数Zl进行一阶求导和二阶求导。 [0101] 为进一步提高电机伺服系统的瞬态性能和稳定跟踪性能，如图2所示，光滑的函 数μ(t) :R+-R+，limt-"μ⑴=μ" > 0,选择μ⑴如公式⑷所示，
[0102] μ(t) = (μ〇-μ" )ekt+μ" (4)
[0103]其中，μ。〉μk>0是设计参数。并且跟踪误差e(t)满足公式（5)，
[0104]-δμ{?)<e(r) <δμ{?)V/' > 0 (5)
[0105] i和f是设计参数。关于转换误差21严格递增的函数S(Zl)满足属性I和II:
[0108] 根据属性I和II，公式（5)可以变换为公式（6)，
[0109] e(t) =μ(t)S(z!) (6)
[0110] S(Zl)的反函数~为，
[0112] 需要注意的是在公式（5)中的所有参数都是需要预先设定的。S(Zl)定义为如公 式⑶所示形式，
[0118] 其中，f= (?/:_}[1/(λ+ ^-1/(1-冢)]是通过误差e(t)和μ⑴计算求得。
[0119] 对冗丨二阶求导为，
[0121] 其中，g =K/J> 0,TF(x2) =Tf/J，ζ(X) = (-K2x2-f(X)-T「Td)/J。
[0122] 步骤四，根据步骤一建立的含非线性摩擦和扰动电机伺服系统的模型、步骤三规 定的性能函数S(Zl)和基于参数估计误差的参数估计方法设计有限时间自适应控制器u。步 骤一所述的含非线性摩擦和扰动电机伺服系统的模型包括步骤二建立连续可微的摩擦Tf 模型。
[0123] 定义滤波误差s，
[0124] λ=[Λ!][^zj (12)
[0125] 其中，Λ>0。结合式（11)，对公式（12)求导，可以得到匕
[0127] 其中 厂(1，乂"，兄,.厂乂;）= !^(.厂)+ (八 + /'/厂)(.1-.(':/-<?/////) - (乂^^ ，通过 高阶神经网络近似可得，
[0128] F[.x.}\,.yti..r.c>) = (Φ(Z) +ε,VZ= [x. f；,." v.,.r.(；>] eR(' (14)
[0129] 步骤二所述的连续可微的摩擦Tf模型进一步表示为公式（15)，
[0130] -Tf (χ2) =ατφ(χ2) (15)
[0131]其中，α=[αα2,α3]τ是摩擦系数。摩擦系数αi估计图如图5所示，摩擦系 数α2估计图如图6所示，摩擦系数α3估计图如图7所示。
[0132] 为方便参数估计，定义Θ1= [WT，ατ]τ和Ψ= [Φτ，φψ，公式（13)可以被写为，
[0133] s = r{ + ε + gu) (16)
[0134] 设计有限时间自适应控制器u如公式（17)所示，
[0139] 为方便设计有限时间自适应律，定义滤波变量Slf，Wlf，
[0148] 根据公式（19)至公式（22)设计自适应律为，
[0149]=「〇、％-〇//) (23)
[0150] 步骤五：通过步骤四设计的有限时间自适应控制器u对对电机伺服系统实现控 制，实现系统的参数估计，克服摩擦和额外扰动等非线性影响，提高系统的瞬态性能、减小 稳态误差，使跟踪误差保持在规定性能区域之内，即实现对电机伺服系统的高精度控制。
[0151] 在以上电机参数下对电机伺服系统进行仿真，对正弦输入信号的跟踪效果和跟踪 误差如图所示，图3和图4为电机位置和速度跟踪效果图。图5-图9分别为参数估计和控 制量输入图。由仿真结果可知，本发明的控制算法有很高的跟踪性能，可以实现系统的参数 估计和达到准确的跟踪。
[0152] 尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不 脱离本发明的原理和宗旨的情况下，可对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变形，本 发明的范围由权利要求及其等同物限定。
【主权项】
1. 一种基于规定性能参数估计的自适应控制方法，其特征在于：包括如下步骤， 步骤1，建立含非线性摩擦和扰动电机伺服系统的模型； 根据电机的结构和物理定律，建立含非线性摩擦和扰动的电机伺服系统模型如公式 (1)所示，(1> 其中，q，^是电机的角位置和角速度，J是电机的惯量，Td、Ti、Tf和Tm分别是未知扰动、 负载扰动、非线性摩擦和驱动力矩，/〇/，(>；)是模型的不确定性，U是输入电压，I。、R。、L。分 另鳩电枢电流、电阻和电感；Κτ是转换常数，Ke是反电动系数； 定义状态变量;;'?'二h-i，Λ-:]二?(/，引，根据定义状态变量X= [Xi,X2]对公式（1)进行状 态变换得到状态空间模型如公式（2)所示，(2) 其中，Κι=Kt/R。，Κ2=KeVI?。是大于零的常数； 步骤二，建立连续可微的摩擦Tf模型； 建立连续可微的摩擦Tf模型如公式（3)所示，(3) 其中，口 1，口 2，口 3，01，0 2，0 3是大于零白勺参数； 静态摩擦力由巧（tanh(々?)) --tanh(A別)表示；库伦摩擦力由馬化/的)表示，粘 性摩擦由α，《来表示； 步骤Ξ:规定性能函数S(zi)，并对S(zi)的反函数zi进行一阶求导和二阶求导； 为进一步提高电机伺服系统的瞬态性能和稳定跟踪性能，光滑的函数μ(t): R+-R+,limt一。〇μ(t) =μW> 0,选择μ(t)如公式（4)所示， μ(t) = (μ〇-μw)ekt+μw(4) 其中，4。>μ"，k>0是设计参数；并且跟踪误差e(t)满足公式巧），(窃) 互和复是设计参数；关于转换误差Zi严格递增的函数S(Zi)满足属性I和II:根据属性I和II，公式（5)可w变换为公式化），e(t) =μ(t)S(zi)化） S(Zi)的反函数Zi为，巧） 公式巧）中的所有参数都是需要预先设定的；S(zi)定义为如公式（8)所示形式，其中，f=(1/2片)[L/(i+到-1/(/I-巧]是通过误差e(t)和μ(t)计算求得； 对Zi二阶求导为，m) 其中，g=Ki/J> 0,Tf(X2) =Tf/J，ζ(X) = (-K2^-f(x)-Ti-Td)/J; 步骤四，根据步骤一建立的含非线性摩擦和扰动电机伺服系统的模型、步骤Ξ规定的 性能函数S(zi)和基于参数估计误差的参数估计方法设计有限时间自适应控制器U;步骤 一所述的含非线性摩擦和扰动电机伺服系统的模型包括步骤二建立连续可微的摩擦Tf模 型； 定义滤波误差S，?巧 其中，Λ>0,结合式（11)，对公式（。）求导，可W得到互，通过高阶神经网络近似可得，(14) 步骤二所述的连续可微的摩擦Tf模型进一步表示为公式（15)， -Tf(?) =ατφ(X2) (15) 其中，曰=[曰1，曰2,曰3]Τ是摩擦系数； 为方便参数估计，定义01= [WT，qT]t和Ψ二[ΦΤ，φΤ]Τ，公式（13)可W被写为，(16) 设计有限时间自适应控制器U如公式（17)所示，(1巧 将公式（17)带入公式（16)得，为方便设计有限时间自适应律01，定义滤波变量sif，Ψη，根据公式（19)至公式（22)设计自适应律資1为，(23) 步骤五：通过步骤四设计的有限时间自适应控制器U对对电机伺服系统实现控制，实 现系统的参数估计，克服摩擦和额外扰动等非线性影响，提高系统的瞬态性能、减小稳态误 差，使跟踪误差保持在规定性能区域之内，即实现对电机伺服系统的高精度控制。2. -种基于规定性能参数估计的自适应控制方法，其特征在于：建立含非线性摩擦和 扰动电机伺服系统的模型，所述的电机伺服系统模型中的摩擦模型为连续可微的摩擦模 型；并设计带有收敛率、最大超调量和稳态跟踪误差的性能规定性能函数，所述的规定性能 函数需能够提高瞬态性能和减小稳态误差；采用高阶神经网络逼近系统的非线性扰动，根 据建立的含非线性摩擦和扰动电机伺服系统的模型、规定的性能函数和基于参数估计误差 的参数估计方法设计有限时间自适应控制器U;通过设计的有限时间自适应控制器U对电 机伺服系统实现控制，实现电机伺服系统的参数估计，克服摩擦和额外扰动等非线性影响， 提高系统的瞬态性能、减小稳态误差，使跟踪误差保持在规定性能区域之内，即实现对电机 伺服系统的高精度控制。
【专利摘要】本发明公开的一种基于规定性能参数估计的自适应控制方法，涉及一种用于电机伺服系统的基于规定性能参数估计自适应控制方法，属于机电控制技术领域。本发明的方法实现步骤如下：建立含非线性摩擦和扰动电机伺服系统的模型；设计带有收敛率、最大超调量和稳态跟踪误差的性能规定性能函数；采用高阶神经网络逼近系统的非线性扰动，根据建立的含非线性摩擦和扰动电机伺服系统的模型、规定的性能函数和基于参数估计误差的参数估计方法设计有限时间自适应控制器u，根据控制器u对电机伺服系统实现控制。本发明要解决的技术问题是实现电机伺服系统的参数估计，克服摩擦和扰动额外扰动等非线性的影响，进一步提高电机伺服系统的瞬态性能和稳定跟踪性能。
【IPC分类】G05B13/04
【公开号】CN105404157
【申请号】CN201610007124
【发明人】任雪梅, 王树波, 赵威, 王敏林, 曾添一
【申请人】北京理工大学
【公开日】2016年3月16日
【申请日】2016年1月6日