一种基于规定性能参数估计的自适应控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于规定性能参数估计的自适应控制方法，尤其涉及一种用于电 机伺服系统的基于规定性能参数估计的自适应控制方法，属于机电控制技术领域。
【背景技术】
[0002] 随着航空航天工业的迅速发展，对飞行器的性能及精确度的要求不断提高，因此， 对电机伺服系统的精确度。系统的精确度主要受到系统的非线性摩擦和扰动力矩的影响， 由于这些非线性的存在，使得电机伺服系统的性能，尤其是瞬态和稳态性能进一步的恶化。 因此，消除这些非线性的影响，是亟待解决的问题。
[0003] 摩擦是影响电机伺服系统控制不可回避的问题。对于电机伺服系统的精度而言， 摩擦是提高控制精度的主要的障碍。摩擦力对于系统静态性能的影响表现为输出响应有 较大静差或稳态极限环震荡，对系统动态性能的影响表现为低速时出现爬行（抖动）现象 和速度过零时的波形畸变现象。摩擦严重影响机电伺服系统的低速性能和跟踪精度。为了 克服摩擦对伺服系统的影响，研究人员先后提出了多种摩擦模型，例如，库伦摩擦+粘性摩 擦模型，Dahl模型，Karnop模型，LuGre模型等，在上述模型中，LuGre模型可以描述摩擦过 程中的动态性能和静态性能，被广泛的应用的工程实践中。但是，LuGre是非连续的摩擦模 型，为了更好的进行摩擦补偿，一种基于LuGre模型改进的连续摩擦模型被应用到摩擦补 偿中。很多学者对此进行了研究，例如，北京航空航天大学焦宗夏等人将这种改进的连续摩 擦模型应用到液压伺服系统的中，取得了很好的补偿效果。昆明理工大学那靖利用该摩擦 模型对伺服系统的摩擦进行补偿。
[0004] 另外，随着对电机伺服系统控制精度要求的不断提高，伺服系统高精度控制也是 一个热点，南京理工大学的郑颖等人设计扰动观测器处理系统的扰动以提高控制精度，北 京理工大学任雪梅等人设计神经网络估计器估计系统的未知的非线性。这些方法在一定程 度上提高了转台伺服系统的控制精度，但是在工程实践中，系统的物理参数是未知的，不利 于控制器的设计。除此之外，为了进一步的提高电机伺服系统的瞬态性能和稳定跟踪性能， 需要设计更加有效的控制器。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明公开的一种基于规定性能参数估计 自适应控制方法要解决的技术问题是，实现电机伺服系统的参数估计，克服摩擦和扰动额 外扰动等非线性的影响，进一步提尚电机伺服系统的瞬态性能和稳定跟踪性能。
[0006] 本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
[0007] 本发明公开的一种基于规定性能参数估计的自适应控制方法，建立含非线性摩擦 和扰动电机伺服系统的模型，所述的电机伺服系统模型中的摩擦模型为连续可微的摩擦模 型；并设计带有收敛率、最大超调量和稳态跟踪误差的性能规定性能函数，所述的规定性能 函数需能够提高瞬态性能和减小稳态误差；采用高阶神经网络逼近系统的非线性扰动，根 据建立的含非线性摩擦和扰动电机伺服系统的模型、规定的性能函数和基于参数估计误差 的参数估计方法设计有限时间自适应控制器U。通过设计的有限时间自适应控制器U对电 机伺服系统实现控制，实现电机伺服系统的参数估计，克服摩擦和额外扰动等非线性影响， 提高系统的瞬态性能、减小稳态误差，使跟踪误差保持在规定性能区域之内，即实现对电机 伺服系统的高精度控制。
[0008] 本发明公开的一种基于规定性能参数估计自适应控制方法，包括如下步骤：
[0009] 步骤1，建立含非线性摩擦和扰动电机伺服系统的模型。
[0010] 根据电机的结构和物理定律，建立含非线性摩擦和扰动的电机伺服系统模型如公 式⑴所示，
[0012] 其中，q，|是电机的角位置和角速度，J是电机的惯量，Td、VTf和分别是未知 扰动、负载扰动、非线性摩擦和驱动力矩，是模型的不确定性，U是输入电压，Ia、Ra、 匕分别是电枢电流、电阻和电感。Κτ是转换常数，、是反电动系数。
[0013] 定义状态变量.Y= [.YPA] = |>/，以，根据定义状态变量X= [Xi，χ2]对公式⑴进 行状态变换得到状态空间模型如公式（2)所示，
[0014]
[0015] 其中，K1=KT/Ra，K2=KEKT/Ra是大于零的常数。
[0016] 步骤二，建立连续可微的摩擦Tf模型。
[0017] 传统的摩擦Tf模型是不连续的。建立连续可微的摩擦Tf模型如公式（3)所示，
[0018] T,=a,(tanh(tanh(β-,?}}) +a,ianh(/?,i/) +a^.q (3 )
[0019]其中，ai，α2,α3,βi，β2,β3是大于零的参数。
[0020] 与传统的摩擦Tf模型不同的是，公式（3)是连续可微，并且适合于自适应控制。静 态摩擦力由(tanh(/?) -tanh(爲</))表示。库伦摩擦力由仏tanhi/i/))表示，粘性摩擦由 来表示。
[0021] 步骤三：规定性能函数S(Zl)，并对S(Zl)的反函数Zl进行一阶求导和二阶求导。
[0022] 为进一步提高电机伺服系统的瞬态性能和稳定跟踪性能，光滑的函数μ(t): R+-R+,limt-"μ(t) =μ"> 0,选择μ(t)如公式（4)所示，
[0023]μ(t) = (μ〇-μ〇〇)ekt+μ" (4)
[0024] 其中，μ〇>μ〇〇，k> 0是设计参数。并且跟踪误差e(t)满足公式（5)，
[0026]?!和歹是设计参数。关于转换误差&严格递增的函数S(Zl)满足属性I和II:
[0029] 根据属性I和II，公式（5)可以变换为公式（6)，
[0030] e(t) =μ(t)S(z^ (6)
[0031] S(Zl)的反函数~为，
[0033] 需要注意的是在公式（5)中的所有参数都是需要预先设定的。S(Zl)定义为如公 式⑶所示形式，
[0037]其中，入（t) =e(t)/μ(t)。对Zi-阶求导为，
[0039] 其中，厂二（丨/ 2//) 1 /丨、/1 +全）-1 / 〇 - 5j是通过误差e⑴和μ⑴计算求得。
[0040] 对2!二阶求导为，
[0042] 其中，g=K/J> 0,TF(x2) =Tf/J，ζ(X) =
[0043] 步骤四，根据步骤一建立的含非线性摩擦和扰动电机伺服系统的模型、步骤三规 定的性能函数S(Zl)和基于参数估计误差的参数估计方法设计有限时间自适应控制器u。步 骤一所述的含非线性摩擦和扰动电机伺服系统的模型包括步骤二建立连续可微的摩擦Tf 模型。
[0044] 定义滤波误差s，
[0045] S' =[Λ?][ζ,ζ,]7 (12)
[0046] 其中，Λ> 〇,结合式（11)，对公式（12)求导，可以得到i，
[0047] i=rF(.v, ,i\,,γ,^)-γ7：.(λ·2) +rga. (13)
[0048] 其中
高阶神经网络近似可得，
[0049] F(.v.V,. =η/ΤΦ(Ζ) +?.\VZ= [χ.ν[；.ν,,.Γ.ΗeR1' (14)
[0050] 步骤二所述的连续可微的摩擦Tf模型进一步表示为公式（15)，
[0051] -Tf (χ2) =ατφ(χ2) (15)其中，α= [αα2,α3]τ是摩擦系数。
[0052] 为方便参数估计，定义Θ1= [WT，ατ]τ和Ψ= [Φτ，φψ，公式（13)可以被写为，
[0054] 设计有限时间自适应控制器u如公式（17)所示，
[0059] 为方便设计有限时间自适应律Θi，定义滤波变量Slf，Wlf，
[0068] 根据公式（19)至公式（22)设计自适应律&为，
[0070] 步骤五：通过步骤四设计的有限时间自适应控制器u对对电机伺服系统实现控 制，实现系统的参数估计，克服摩擦和额外扰动等非线性影响，提高系统的瞬态性能、减小 稳态误差，使跟踪误差保持在规定性能区域之内，即实现对电机伺服系统的高精度控制。
[0071] 有益效果：
[0072] 1、本发明公开的一种基于规定性能参数估计的自适应控制方法，对于电机伺服系 统，连续的摩擦模型能够更好地描述非线性摩擦，能提高描述摩擦特性，可高阶神经网络逼 近非线性扰动，对非线性扰动进行补偿，消除非线性扰动对系统的影响。
[0073] 2、本发明公开的一种基于规定性能参数估计的自适应控制方法，采用基于参数估 计误差的参数估计方法设计自适应律估计系统未知的参数，使估计的参数在有限的时间内 达到实际值。
[0074] 3、本发明公开的一种基于规定性能参数估计的自适应控制方法，提出改进的带有 收敛率、最大超调量和稳态跟踪误差的性能规定函数，通过误差转换，将原来的系统的转换 成一个新的误差约束系统。通过设计的有限时间自适应控制器u对对电机伺服系统实现控 制，实现系统的参数估计，克服摩擦和额外扰动等非线性影响，提高系统的瞬态性能、减小 稳态误差，使跟踪误差保持在规定性能区域之内，即实现对电机伺服系统的高精度控制。
【附图说明】
[0075] 图1为电机伺服系统的结构图；
[0076] 图2为规定性能函数的示意图；
[0077] 图3为电机位置跟踪图；
[0078] 图4为电机速度跟踪图；
[0079] 图5为摩擦系数α丨估计图；
[0080] 图6为摩擦系数α2估计图；
[0081] 图7为摩擦系数α3估计图；
[0082] 图8为电机惯量J估计图；
[0083] 图9为控制量输入图；
[0084] 图10为控制流程图。
【具体实施方式】
[0085] 为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对
【发明内容】
做进一步 说明。
[0086] 实施例1 :
[0087] 为了验证方法的可行性，选取如图1所示的电机伺服系统进行说明，选取的电 机伺服系统的参数为J= 〇·lkg/m2,ΚΕ= 0· 2,Κτ= 5Ν·m/A，Ra= 5Ω，τ丨=0· 1Ν·m， =：0.07，β;=0.08。规定性能函数定义为：μ (t) = (〇· 15-〇. 03) ea4t+0. 03。高阶神经网络激活函数定义为：σ(χ) = 〇· 5Al+e1χ)+0·1，L=8。
[0088] 如图10所示，本实施例公开的一种基于规定性能参数估计的自适应控制方法，包 括如下步骤：
[0089] 步骤1，建立含非线性摩擦和扰动电机伺服系统的模型。
[0090] 如图1所示，