一种软测量下采用压电陶瓷片的柔性机械臂振动主动控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种软测量下采用压电陶瓷片的柔性机械臂振动主动控制方法，属于 自动控制技术领域。
【背景技术】
[0002] 随着现代制造技术向高精度、高速等方向的发展，对工业操作臂也提出了新的要 求。与刚性操作臂相比，柔性操作臂具有耗能低、速度快、负载大等优点，但是在工业操作臂 高速运行、快速定位的情况下，柔性机械臂由于本身模态频率低，在运动中容易产生残余振 动，严重影响系统的运动稳定性和定位精度；因此对柔性机械臂实施振动主动控制一直是 学者们的研究热点。
[0003] 近年来，随着新型材料的不断出现，越来越多的研究者将目光投向利用智能材料、 智能结构进行柔性机械臂振动主动控制，其中应用最多的就是压电陶瓷。压电陶瓷具有正 压电效应和逆压电效应，其既能方便组成传感器又能方便构成作动器，具有重量轻，响应频 带宽，便于大量分布于柔性机械臂上等优点。
[0004] 但是在利用压电陶瓷片进行柔性机械臂振动主动控制时，首先需要获得粘贴处的 柔性机械臂振动位移，目前通常是利用传感器如压电传感器、加速度传感器等。但是在利用 传感器测量柔性机械臂振动位移时，由于已经粘贴了压电陶瓷片作为作动器，因此传感器 只能获得该压电作动器附近的振动位移，这就容易造成控制溢出。
[0005] 如中国专利CN201110241149. 5公开了一种气动驱动二自由度柔性机械臂装置和 控制方法，该装置采用多块压电陶瓷作为作动器和传感器，但是由于粘贴位置受限，传感器 获得的只是压电作动器附近位置处的振动信号；另一方面附加传感器的方法，会进一步影 响柔性臂的动态特性比如固有模态等，并且会使系统结构变得复杂。
[0006] 此外，在利用压电陶瓷片抑制柔性机械臂残余振动时，通常需要对压电陶瓷片的 粘贴位置进行优化，这就需要获得柔性机械臂上任一点的振动信号，而这是现有方法无法 做到的。
【发明内容】
[0007] 针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种软测量下采用压电陶瓷片的柔性 机械臂振动主动控制方法，本方法基于柔性机械臂系统数学模型，建立振动观测方程，并且 利用加速度传感器获得柔性机械臂末端振动信号、反馈调节观测出的柔性机械臂振动位 移，能够获得柔性机械臂上任一点的振动信号，有效提高观测精度。
[0008] 为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种软测量下采用压电陶瓷片的 柔性机械臂振动主动控制方法，包括以下步骤：
[0009] 1)粘贴加速度传感器，获取柔性机械臂末端的振动信号
[0010] 在柔性机械臂的末端粘贴一个加速度传感器，一方面利用加速度传感器的质量代 替柔性机械臂工作过程中的负载质量；另一方面对加速度传感器的输出信号进行两次积分 处理，获得柔性机械臂末端的振动位移信号；
[0011] 2)建立末端粘贴加速度传感器的柔性机械臂系统数学模型以获取系统动力学特 性
[0012] 根据假设模态法，分析柔性机械臂末端粘贴加速度传感器的柔性机械臂系统，利 用哈密顿原理建立柔性机械臂系统数学模型，得到外部驱动力与柔性臂振动模态之间的关 系，并将数学模型转化为状态空间模型；
[0013] 3)设计振动观测方程，基于李雅普诺夫稳定性理论，确定振动观测反馈参数范围
[0014] 基于步骤2)中建立的柔性机械臂末端粘贴加速度传感器的柔性机械臂系统状态 空间模型，设计振动观测方程：
[0015] 振动观测方程的输入有三部分：系统输入控制力、加速度传感器经两次积分后获 得的柔性机械臂末端振动位移、位移传感器测量的柔性机械臂根部位移；
[0016] 振动观测方程的输出为压电陶瓷片粘贴位置处柔性机械臂振动位移、柔性机械臂 根部位移及其速度；
[0017] 振动观测反馈参数包括两部分：柔性机械臂根部位移反馈参数、柔性机械臂末端 振动位移反馈参数；前者基于无偏差卡尔曼估计算法设计，并根据李雅普诺夫稳定性理论， 确定后者即柔性机械臂末端振动位移反馈参数的范围；
[0018] 4)基于全局优化算法，确定最优的振动观测反馈参数
[0019] 利用全局优化算法，在步骤3)确定的范围内，对柔性机械臂末端振动位移反馈参 数进行寻优设计，优化的目标是最小化振动位移观测误差；
[0020] 5)设计PID控制器，根据控制效果调节PID控制参数
[0021] 利用步骤3)中设计的振动观测方程及4)确定的振动观测反馈参数，获得压电陶 瓷片粘贴位置处的振动位移，设计PID控制器，反馈观测出的柔性机械臂振动位移，控制压 电陶瓷片驱动电压，并根据控制效果调整PID控制参数；
[0022] 若满足控制要求则转入步骤6)，如不满足控制要求重复5)直至满足控制要求；
[0023] 6)设计结束。
[0024] 与现有的控制方式相比，本发明具有以下优势：
[0025] (1)在利用压电陶瓷片抑制柔性机械臂残余振动时，不需要采用传感器，而是基于 系统数学模型，使用软测量手段获得压电陶瓷片作用处的振动信号，简化了系统结构，节约 了成本；
[0026] (2)通过反馈加速度传感器获得的柔性操作臂末端振动信号，调整观测出的柔性 机械臂振动模态，有效减小了柔性机械臂振动观测误差；
[0027] (3)本发明能够获得柔性机械臂上任一点的振动信号，这是现有方法中采用传感 器无法做到的。
【附图说明】
[0028] 图1为本发明方法设计流程图；
[0029] 图2为本发明系统的实施例简图；
[0030]图3为柔性机械臂控制系统结构图；
[0031] 图4为使用本发明的柔性机械臂上压电陶瓷片粘贴处振动位移跟踪效果图；
[0032] 图5为实施例中L1= 0. 2m处压电陶瓷片驱动电压曲线图；
[0033] 图6为实施例中L2= 0. 5m处压电陶瓷片驱动电压曲线图；
[0034] 图7为使用本发明的柔性机械臂一阶模态振动控制效果图；
[0035] 图8为使用本发明的柔性机械臂二阶模态振动控制效果图。
[0036]图中：1、电机驱动器，2、步进电机，3、滚珠丝杆，4、滑块，5、螺栓，6、导轨，7、压电陶 瓷片，8、光栅尺，9、电荷放大器，10、A/D转换模块，11、柔性机械臂，12、加速度传感器，13、电 压放大器，14、多通道D/A转换模块，15、PID模块I，16、PID模块II，17、振动观测方程模块， 18、位置指令，19、运动控制卡。
【具体实施方式】
[0037] 下面结合附图对本发明作进一步说明。
[0038] 如图1所示为一种软测量下采用压电陶瓷片的柔性机械臂振动主动控制装置，其 中步进电机2通过滚珠丝杠3驱动滑块4在导轨6上运动，螺栓5将柔性机械臂11的一端 与滑块4刚性连接；
[0039] 滑块4位移采用光栅尺8测量，利用加速度传感器12测量柔性机械臂11末端振 动。加速度传感器12输出信号经电荷放大器9和A/D转换模块10,输入到振动观测方程模 块17 ;
[0040]位置指令模块18给定滑块4期望位置，经运动控制卡19和电机驱动器1，驱动步 进电机2带动滑块4运动到指定位置；通过振动观测方程模块17对压电陶瓷片7粘贴处的 柔性机械臂9振动信号进行观测。
[0041] 压电陶瓷片7粘贴在柔性机械臂11上，并作为作动器；利用振动观测方程模块17 得到的振动信号，通过PID模块I15和PID模块II16得到控制信号，经多通道D/A转换模 块14和电压放大器13驱动压电陶瓷片7,抑制柔性机械臂11的残余振动。
[0042] 如图1所示，一种软测量下采用压电陶瓷片的柔性机械臂振动主动控制方法，包 括以下步骤：
[0043] 1)粘贴加速度传感器，获取柔性机械臂末端的振动信号
[0044] 在柔性机械臂11的末端粘贴一个加速度传感器12, 一方面利用加速度传感器12 的质量代替柔性机械臂11工作过程中的负载质量；另一方面对加速度传感器12的输出信 号进行两次积分处理，获得柔性机械臂11末端的振动位移信号；
[0045] 2)建立末端粘贴加速度传感器的柔性机械臂系统数学模型以获取系统动力学特 性
[0046] 根据假设模态法，分析柔性机械臂（11)末端粘贴加速度传感器（12)的柔性机械 臂系统，利用哈密顿原理建立柔性机械臂系统数学模型，得到外部驱动力与柔性臂振动模 态之间的关系，并将数学模型转化为状态空间模型；
[0047] 根据假设模态法，分析末端粘贴加速度传感器12的柔性机械臂系统，利用哈密顿 原理建立柔性机械臂11系统数学模型如下：
[0048]
[0050] 其中：P、A、L分别为柔性机械臂11的密度、截面积和长度，mb为滑块4质量，Z(t) 表示滑块4位移，mtS加速度传感器12质量，F(t)为步进电机2经过滚珠丝杠3传递给滑 块4的驱动力，(X)为柔性机械臂11第i阶模态主振型函数，(L)为柔性机械臂11末 端位置的第i阶模态主振型，qjt)为模态坐标，为柔性机械臂11第i阶固有频率，MP 为压电陶瓷片7的制动力矩；
[0051] 为了便于计算机处理及设计振动观测方程模块17,将柔性机械臂11的数学模型 转化为型如式（3)的状态空间方程；
[0052] 状态变量选定为滑块4位移、柔性机械臂9前两阶模态坐标及其导数： ..v=[Z$ (/2 2 丨J1，状态空间方程输入为步进电机2经过滚珠丝杠3传递给滑块4 的驱动力F(t);
[0055] 3)设计振动观测方程，基于李雅普诺夫稳定性理论，确定振动观测反馈参数范围
[0056] 如图3所示：基于步骤2)中建立的柔性机械臂11末端粘贴加速度传感器12的柔 性机械臂系统状态空间模型，设计振动观测方程：
[0057] 振动观测方程的输入有三部分：系统输入控制力、加速度传感器12经两次积分后 获得的柔性机械臂11末端振动位移、位移传感器测量的柔性机械臂11根部位移；
[0058] 振动观测方程的输出为压电陶瓷片7粘贴位置处柔性机械臂11振动位移、柔性机 械臂11根部位移及其速度；
[0059] 振动观测反馈参数包括两部分：柔性机械臂11根部位移反馈参数、柔性机械臂11 末端振动位移反馈参数；前者基于无偏差卡尔曼估计算法设计，并根据李雅普诺夫稳定性 理论，确定后者即柔性机械臂11末端振动位移反馈参数的范围；
[0060] 具体设计情况如下：
[0061]振动观测方程模块17的输入包括原系统输入控制力F(t)、加速度传感器12经两 次积分后获得的柔性机械臂11末端振动位移、光栅尺8测量的滑块4位移；
[0062] 输出为滑块4位移Z(t)和滑块4速度勿〇及压电陶瓷片7粘贴处的柔性机械臂 11振动位移；
[0063] 振动观测反