一种基于空间网格补偿方式的数控机床空间误差建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及机床加工技术领域，具体涉及一种可对数控机床误差进行全面有效补 偿的基于空间网格补偿方式的机床空间误差建模方法。
【背景技术】
[0002] 现代机械制造技术正朝着尚效、尚质、尚精度、尚集成和尚智能方向发展。精密和 超精密加工技术已成为现代机械制造中最重要的组成部分和发展方向，并成为提高国际竞 争能力的关键技术。
[0003] 由于在机床的各种误差源中，热误差以及几何误差占70%以上，故减少这两项误 差对于提高机床的整体精度具有十分重要意义。
[0004] 目前，提高机床精度的方法主要分为误差避免法和误差补偿法。前者主要靠通过 机床的制造、安装等方法来保证，且经济上的代价是巨大的；后者主要通过人为的造成一种 新的误差来抵消原始误差，从而达到提高精度的目的，因此，误差补偿法是一种经济有效的 方法。
[0005] 然而，一个三轴机床每个轴有6项误差，包括3项直线度误差和3项转角误差，3个 轴就有18项误差，另外每两个轴之间有1项垂直度误差，这样共有3项垂直度误差，如此总 共有21项空间误差。这21项误差相互关联与影响，给误差建模与补偿带来了不便。
[0006] 目前，绝大多数误差补偿采取分开的办法进行，如对21项误差，分成三个轴单独 进行，对每个轴的定位误差、直线度误差又分别独立处理，这样处理的结果是补好了某一项 误差，却又可能增大了另一项新的误差。因此，数控机床的误差补偿应该从空间的角度，综 合系统的建模补偿。此外，绝大多数的补偿将几何误差和热误差分开进行，由于机床误差的 复杂性，如定位误差等实质上既是几何误差（与机床坐标位置有关）又是热误差（与机床 温度有关），一般将这些误差作为几何误差进行补偿，但实际上，这些误差在不同的温度下 是变化的，故对这种既是几何误差又是热误差的复合误差（严格说机床上的误差都和温度 有关）要进行几何误差和热误差的综合建模和动态补偿，目前尚无有效的几何误差和热误 差的综合建模和动态补偿方法。
【发明内容】
[0007] 为解决上述技术问题，本发明提供一种可对数控机床误差进行全面有效补偿的基 于空间网格补偿方式的机床空间误差建模方法。
[0008] 本发明的技术解决方案是，提供一种基于空间网格补偿方式的数控机床空间误差 建模方法，其特征在于：主要包括以下步骤：
[0009] 第一步，根据机床类型，基于多体系统理论，运用齐次坐标变换方法，建立三轴数 控机床空间误差的通用模型，将每一方向的误差表示为21项几何误差和位置坐标的组合 函数，即：
[0011] 其中，δUV(U=x或y或z,表示误差方向；v=x或y或z,表示运动方向）为直 线度误差；εpq(p=X或y或z,表示误差方向；q=X或y或z,表示运动方向）为转角误 差；
[0012] 第二步，对模型中的21项几何误差元素，采用激光干涉仪进行测量，并建模，
[0013] 第三步，对机床空间误差进行补偿。
[0014] 优选的，所述第二步的具体步骤为：
[0015] A、分别对机床X、Y、Z轴采用分段取点的方法进行全行程空间测量，获取所述各轴 的3项直线度误差以及3项转角误差的静态几何误差值；
[0016] B、依据刚体假设，直线度误差和转角误差是机床位置坐标的多项式函数，运用最 小二乘法建立直线度误差、转角误差的静态几何误差模型，即
[0017]直线度误差：δuv=c。+(^+(^2+(^3+(^4(2)
[0018]转角误差：εuv=do+diV+dj^+dy+d，4(3)
[0019]其中，C〇、d。为常数，Cl(i= 1，2,…，nhdji= 1，2,…，n)为系数；
[0020] C、制定机床3项直线度误差的热试验方案，建立直线度误差与丝杠螺母处温度 TW1、导轨处温度TW2以及机床位置的热误差模型，TW1、TW2中，w为机床位置坐标，热误差模型 表达式如下：
[0021] Auv (v,Tvl,Τν2) = (4)
[0022] 其中：a。，ai，a2, &3为通过回归分析求得的常数或系数；
[0023]D、将式（2)与式（4)综合，得到机床直线度几何误差与热误差的综合模型，表达式 为：
[0024]δuvs=δuv+Δuv (ν,Τν1,Τν2) = (c〇+c1v+c2v2+c3v3+c4v4) + (5)
[0025] 或，δuv结=(Co+l^+a!)v+c2v2+c3v3+c4v4) + (a0+a2Tvl+a3Tv2) (6)
[0026]E、测量三轴之间的三项垂直度误差值，通过激光干涉仪直接测量得到，分别为Sxy、 Syz、Sxz〇
[0027]F、根据以上步骤，计算出机床在不同温度、不同位置的空间误差值；
[0028]优选的，上述第一步中步骤A的实施方法为：分别在X、Y、Z轴上每间隔25-40mm选 取一个点，共选择15-30个点，每个点测量停留时间为7秒，对每个轴进行正向与逆向测量 2次，获得X、Y、Z轴的正向与逆向测量数据，直线度误差和转角误差的表达式如下，
[0029] 直线度正向定位误差表达为δ1χχ= (δ1χχ1，δlxx2，…，δlxxk)，其中k为点数，逆向 定位误差为δ2χχ= (δ2χχ1,δ2χχ2,…，δ2xxk);
[0030]上述误差之间的差值为Δδ=δ1χχ-δ2χχ= (δ1χχ「δ2χχ1,δ1χχ2-δ2χχ2,…，Slxxk_δ2xxk)，将Λδ作为反向间隙误差补偿值输入数控系统补偿模块，即消除反向间隙 误差后重新正向或逆向测量获得直线度误差fux= (fuxl，fux2，…，fuxk)，将其作为直 线度误差建模数据；
[0031]转角误差正向为εlpx= (ε1ρχ1，εlpx2，…，εlpxk)，
[0032]逆向转角误差为ε2ρχ= (ε2ρχ1，ε2ρχ2，…，ε2pxk)，
[0033] 作为转角误差建模数据的ε' ^表达式为：
[0034] 优选的，所述第三步具体包括以下步骤：
[0035] a、对机床行程空间进行网格划分，根据进给速度Vf(mm/min)、采样周期Tms(ms)， 确定空间网格正方体的边长L为：L=Vf · 1^/60000(111111);
[0036] b、计算上述机床行程空间每一网格的静态几何误差值，并存储于数控系统对应的 存储区；
[0037]c、确定工件所处的机床空间位置，进行刀具在工件所处空间网格的误差补偿；
[0038] d、根据实时采集的Twl、Tw2温度值，计算空间热误差值，并将该值插补于数控系 统进行补偿；
[0039] e、将综合误差值插补于数控系统，实现机床实时补偿。
[0040] 作为进一步的优选，上述第三步的具体步骤b中静态几何误差值的表达式为
，其中，Xmin，Ymin，Zmin为网格三维坐标最小值，Xmax，Ymax，Zmax为网格三维坐标最大值。
[0041] 优选的，所述第三步的步骤c与步骤d中，机床空间网格的误差以数控系统采样 周期进行采集位置信息，即t=Tms，热误差以η个采样周期时间采集温度信息，即t'= nTms，10 <η< 20,且η为整数。
[0042] 本发明的有益效果体现在，综合了静态几何误差和动态热误差建模方法，将综合 模型表达式组合分离为独立的位置影响项和温度影响项，位置误差影响项采取空间网格补 偿列表形式，温度误差影响项采取实时采集的形式，由此实现综合补偿。因此，本发明中的 建模方法较为科学有效，具有易于补偿、应用方便的特点。
【附图说明】
[0043] 图1为本发明建模方法的流程示意图；
[0044] 图2为机床空间误差模型中参数测量示与建模意图；
[0045] 图3为机床行程空间网格划分示意图；
[0046] 图4为温度采样周期示意图；
[0047] 图5为机床空间误差补偿逻辑流程示意图。
【具体实施方式】
[0048] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步的阐述。
[0049] 如图1所示为本发明实施例的机床误差建模流程图。
[0050] 以三轴数控机床为例，一种基于空间网格补偿方式的数控机床空间误差建模方 法，主要包括以下步骤：
[0051] 第一步，根据机床类型，基于多体系统理论，运用齐次坐标变换方法，建立三轴数 控机床空间误差的通用模型，每一方向的误差可表示为21项误差和位置坐标的若干组合 函数，即
[0053] 说明：δuv(u=X或y或z,表示误差方向；v=X或y或z,表示运动方向）为直 线度误差；εpq(p=X或y或z,表示误差方向；q=X或y或z,表示运动方向）为转角误 差。
[0054] 第二步，对模型中的21项几何误差元素，采用激光干涉仪进行测量，并建模。具体 步骤为：
[0055] A、分别对机床X、Y、Z轴采取分段取点方法进行全行程空间测量处理，获取X、Y、Z 各轴3项直线度误差、3项转角误差的静态几何误差值，作为一个具体的实施例：对X轴，每 间隔25-40mm选取一个点，共选择15-30个点，每个点测量停留时间为7秒，对每个轴进行 正向与逆向测量2次，于是获得X轴正向与逆向测量数据如下：
[0056] 直线度正向定位误差可表达为δ1χχ= (δ1χχ1，δlxx2，…，δlxxk)，其中k为点数，逆 向定位误差为δ2χχ= (δ2χχ1,δ2xx2,…，δ2xxk);
[0057]计算两者之间的差值为Δδ=δ1χχ-δ2χχ= (δ1χχ「δ2χχ1，δ1χχ2-δ2χχ2，… ，δ1χΛ-δ2χΛ)，并将Δδ作为反向间隙误差补偿值输入HNC8数控系统补偿模块，即消除反 向间隙误差后重新正向或逆向测量获得直线度误差S'ux= (δ'uxl，δ'υχ2，…，δ'_)，并将 其作为直线度误差建模数据；
[0058]转角误差正向为ε1ρχ= (ε1ρχ1，ε1ρχ2,…，εlpxk)，
[0059] 逆向转角误差为 8 2px ( 8 2pxl，8 2px2，J ^ 2pxk^7 作为转角误差建模数据。
[0060]Y轴与Z轴的直线度误差、转角误差建模数据获取方法同X轴相同。
[0061]B、依据刚体假设，直线度误差和转角误差是机床位置坐标的多项式函数，即E(w) =；^￥)=(3。+(：1￥+(32\￥ 2+(33\￥3+."+01/1，根据精度要求，可选择不同的11值，一般选取11 = 4即 可满足精度要求。上述式子中，E(W)为直线度误差或转角误差与坐标位置有关的误差元素； W为机床位置坐标，一般为X，y,z;c。为常数，ci(i= 1，2,…，η)为系数。