一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法
【专利摘要】一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，首先根据上面级本体质心的位置，计算矢量推力通过上面级本体质心时，矢量发动机相对上面级本体的转角。然后结合矢量发动机的制导指令方向，计算使得上面级矢量发动机的矢量推力既跟踪制导指令方向又通过上面级本体质心的上面级本体的期望姿态。最后，设计上面级本体姿态控制律和矢量发动机的操纵律，以使得上面级本体的姿态能够跟踪期望姿态。本发明矢量推力的控制方法，可以使得上面级矢量发动机的推力矢量方向既能跟踪其制导指令方向，又通过上面级本体的质心，减小了矢量推力对上面级本体姿态的干扰力矩，保证了上面级轨道转移段的安全系数和变轨精度。
【专利说明】
一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法
技术领域
[0001] 本发明属于飞行器姿态控制技术领域，涉及一种上面级在轨道转移段的矢量推力 控制方法，特别适用于安装主矢量发动机和RCS(反作用力，Reaction control system)发 动机的上面级。
【背景技术】
[0002] 上面级一般是指在基础级运载火箭上面增加相对独立的一级(或多级），具有较强 的任务适应性，能够完成轨道机动、有效载荷的分离等任务，是提高火箭性能和任务适应能 力的有效途径，其主要作用是提高火箭的运载能力和在轨部署多颗卫星的能力。
[0003] 目前世界上主要航天大国，如美国、俄罗斯、欧洲空间局等，均把发展火箭上面级 当作提高航天运输系统能力的重点进行开发。目前国外正在使用或正在进一步研制和发展 的上面级有10多种型号。大型运载火箭所使用的上面级有半人马座G、液体过渡级、IUS、 PAM-DIII、轨道转移级、H-II的第二级、质子号D级、阿里安5的上面级、微风上面级、Fregat 上面级等等。美国的上面级大多数都考虑了通用性，既可用于航天飞机发射任务，又能用于 多种运载火箭的发射任务，并具备多星发射能力。我国也成功地研制和发射了应用于长征 二号丙改进型运载火箭的CZ-2C/FP、CZ-2C/SM两种型号的固体上面级和长征三号的三级低 温上面级。
[0004] 上面级通常是在初始入轨后工作，其主要功能是按照任务要求进行轨道转移和多 星部署。现有上面级的主发动机一般为矢量发动机，相对上面级本体有两个转动自由度，用 以提供轨道转移的动力。在上面级轨道转移段，对于轨道控制系统，一般的推力矢量的控制 方法为：（1)制导系统给出制导指令方向；（2)矢量发动机相对上面级本体旋转到指令方向。 按照该控制方法，在推力矢量旋转过程中，由于矢量推力偏离了上面级本体质心，会产生干 扰力矩，影响上面级的姿态运动，降低了轨道转移的安全系数，进而会影响矢量推力的方 向，从而降低轨道转移的精度，增加整个轨道转移过程中轨道修正的次数。
【发明内容】
[0005] 本发明解决的技术问题是：克服现有上面级推力矢量控制技术的不足，提供了一 种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，可以在上面级轨道转移段，保证上面级矢量发 动机的矢量推力既能跟踪制导指令方向，又通过上面级本体的质心，提高上面级轨道转移 段的安全系数和入轨精度，减小轨道修正的次数。
[0006] 本发明的技术解决方案是：一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，包括如 下步骤：
[0007] (1)根据上面级本体质心的位置，计算矢量发动机的矢量推力通过上面级本体质 心时，矢量发动机相对上面级本体的转角；矢量发动机相对上面级本体的转角(~，β。)满足 关系式
[0009] 其中rc^lircx rcy rc；z]T为上面级本体质心在上面级布局坐标系下的位置。
[0010] (2)根据矢量发动机矢量推力的制导指令方向，获取矢量发动机的制导指令姿态； 矢量发动机的制导指令方向Udjd)与制导指令姿态(K)满足关系
其中为矢量发动机的期望俯仰姿态角，为矢量发动机期望偏航姿态角，Udjd)为期 望的矢量推力在轨道坐标系下的俯仰角和方向角。
[0011] (3)根据步骤(1)中得到的矢量发动机相对上面级本体的转角以及步骤(2)中得到 的矢量发动机的制导指令姿态，计算得到使得矢量发动机的矢量推力既能跟踪制导指令方 向又能通过上面级本体质心的上面级本体的期望姿态；
[0012] (4)确定上面级本体的姿态控制律以及矢量发动机的操纵律，使得上面级本体的 实际姿态跟踪步骤⑶确定的期望姿态。姿态控制律为其 中I为上面级本体的转动惯量，ω为上面级本体的三轴角速度，ω为叉乘矩阵，σ为上面级本 体的姿态角，Αω。为从到ω的变换矩阵，k D>0，kp>0为控制器的增益系数，Tb为上面级本体 的控制力矩。矢量发动机的操纵律(ab，仇）由
得到;其中，Tby和Tbz分别为上面级本体俯仰和偏航两轴的控制力矩，:r。=[;r。x;r。y；r。 z]τ为上 面级本体质心在上面级布局坐标系下的位置。
[0013] 本发明与现有技术相比的优点在于:本发明方法充分考虑了轨道转移段矢量推力 偏心时对上面级姿态运动的影响，利用轨道转移过程中的矢量推力进行主动的姿态控制。 首先，根据上面级本体质心的位置计算矢量推力通过上面级本体质心时的矢量发动机相对 上面级本体的转角Κ，β。）。其次，根据制导指令方向Udjd)和转角κ，β。)计算得到上面级 本体的期望姿态角〇d，本期望姿态角可以使得完成姿态控制任务的矢量推力不仅通过上面 级本体质心，且与制导指令方向一致。最后，设计上面级的姿态控制器，获得期望姿态控制 力矩Tb，进而得到矢量发动机和RCS发动机的操纵律。通过本发明方法完成的推力矢量控 制，不仅能使推力矢量与制导指令方向一致，且推力矢量通过上面级本体的质心，可以减小 由制导系统确定的矢量推力制导律对上面级姿态的影响，因此不会对上面级的姿态运动产 生影响，提高了上面级轨道转移段的安全系数和入轨精度，减小了轨道修正的次数。
【附图说明】
[0014] 图1为轨道中上面级和轨道系中矢量推力的示意图；
[0015] 图2为上面级的构型和坐标系示意图；
[0016] 图3为本发明的推力矢量控制流程图。
【具体实施方式】
[0017] 如图1(a)所示，为轨道中的上面级，图中，Oddd:为地球惯性坐标系，其中，原点0: 在地球质心，Χι轴指向春分点，Z:轴指向地球北极，Y:轴与X:轴、Z:轴组成右手坐标系。οχ+ζ。 为上面级的轨道坐标系，其中，原点0在上面级本体质心，X。轴指向上面级的速度方向，Z。轴 指向地心，y。轴与X。轴、Z。轴组成右手坐标系。图1(b)所示为矢量推力在轨道坐标系下的定 义，其中（ξ，ζ)为矢量推力在轨道坐标系下的俯仰角和方向角，矢量推力的方向和(ξ，ζ)是 --对应的。
[0018] 如图2(a)所示为上面级的构型图。本发明中，上面级为标准配置，安装一个主矢量 发动机、8个滚转方向的RCS发动机、2个俯仰方向的RCS发动机和2个偏航方向的RCS发动机， 安装方向如图2(a)所示。轨道转移段，主矢量发动机用以提供轨道转移的动力、俯仰和偏航 轴的姿态控制力矩，8个RCS发动机用以提供滚转轴的姿态控制力矩。2个俯仰方向和2个偏 航方向的RCS发动机用以提供无轨控阶段的姿态控制，在本发明中不做使用，仅用于描述上 面级的整体构型。图中，orny^i为上面级的本体坐标系，用以描述上面级的姿态运动，当姿 态角都为零时，上面级本体系owiyizi和轨道系oxoyoz。方向一致;obxbybzb为上面级的布局坐 标系（用以描述本体质心位置），上面级的本体坐标系和上面级的布局坐标下的各轴方向相 同，仅原点位置不同。本体坐标系的原点01在上面级本体质心，布局坐标系的原点Ob在矢量 发动机的推力作用点。
[0019] 图2(b)所示为矢量发动机相对上面级本体的运动描述。矢量发动机本体系相对上 面级布局坐标系（本体系)有两个旋转自由度:首先，上面级本体布局坐标系绕y b轴的旋转 角度为α，旋转后的坐标系定义为支架坐标系〇bXkykZk(中间坐标系）；然后，支架坐标系的z k 轴的旋转角度为β，旋转后的坐标系即为矢量发动机的本体坐标系〇bXmymZm。矢量发动机相 对上面级本体的转角(α，β)是为了计算矢量推力在上面级本体系下的分量，进而计算矢量 推力偏心时对上面级本体产生的力矩大小。
[0020] 本发明中采用矢量推力（主矢量发动机的推力）主动偏心进行姿态控制以实现矢 量推力控制的目的（主动控制偏心达到消除偏心的目的），根据上面级质心的位置和矢量推 力的制导指令方向计算上面级本体的期望姿态，姿态控制任务完成后，此期望姿态使得上 面级的矢量推力既能跟踪其制导指令方向又通过上面级本体的质心，以保证轨道转移的安 全和精度。由于本发明方法针对的是一般情况，因此其中的策略具有可扩展性。
[0021] 如图3所示，为本发明方法的流程图，其主要步骤如下：
[0022] 1、获得矢量推力过质心时主矢量发动机相对上面级本体的转角
[0023]首先，根据各参数的定义计算矢量推力对上面级本体的力矩公式。步骤如下：
[0024] 根据坐标系的定义，矢量推力在矢量发动机本体坐标系下的描述为
[0025] F = Fim+0 jm+okm
[0026] 其中，F为矢量推力，F为推力的大小，im，jm，km分别为矢量发动机本体坐标系 ObXmymZm坐标轴Xm，ym，Zm的单位矢量。
[0027] 根据上面级布局坐标系ObXbybZb和矢量发动机本体坐标系ObXmymZm的转动关系，可 以得到上面级布局坐标系到矢量发动机本体坐标系的坐标转换矩阵A mb为
[0029] 由此可得矢量推力在上面级布局坐标系下的描述为
[0030] F=F(cosPcosaib+sinPjb-cosPsinakb)
[OO31 ] ib，jb，kb分别为上面级布局坐标系obXbybZb坐标轴xb，yb，zb的单位矢量。
[0032]令上面级本体质心在上面级布局坐标系下的位置为rg rc^]1"，则矢量推 力的力臂矢量为_r。，矢量发动机偏心时对上面级本体产生的力矩T(上面级布局坐标系下 描述)为
[0034]然后，根据上面级本体质心位置和矢量推力偏心时的力矩公式，即
[0036]其中，Tx，Ty，Tz为矢量推力对上面级本体产生的力矩Τ在滚转轴 Xb、俯仰轴yb和偏航 轴zb的分量。式中，三个表达式只有两个自由变量(α，β)，且满足:Ty = Tz = 0时，Tx=0。
[0037]因此，矢量推力通过上面级本体质心位置时的主矢量发动机相对上面级本体的两 个自由度的转角(知，队），只需令Ty = Tz = 0根据上式即可求得。
[0038] 2、获取上面级本体期望的姿态角
[0039] 为了保证完成姿态控制的矢量推力既为制导指令方向，又通过上面级本体的质 心，需要特殊设计上面级本体的期望姿态角，下面给出详细步骤：
[0040] 第一步，根据上面级主矢量发动机矢量推力的制导指令方向（上面级轨道坐标系 下描述）Ud^d)(分别为制导系统给出的期望的矢量推力在轨道坐标系下的俯仰角和方向 角)获取矢量发动机的制导指令姿态C^。为了方便物理描述，采用3-2-1旋转顺序描述上面 级本体和主矢量发动机的姿态，假设上面级的轨道坐标系到矢量发动机的本体坐标系变换 矩阵为
[0042]其中，<=[< < 为矢量发动机期望滚转姿态角，沒f为矢量发动 机期望俯仰姿态角，为矢量发动机期望偏航姿态角，c( · )=cos( · )，s( · )=sin( ·)。 [0043]则有制导指令姿态描述的矢量推力在上面级轨道坐标系下的分量F。为
[0045] 而根据图1(b)所示，由制导指令方向Udjd)描述的矢量推力在上面级的轨道坐标 系下的描述为
[0046] F〇 = F[cos|d sinldcosGd sin|dsin(d]T
[0047] 对比上述两式可得到俯仰和偏航两轴的制导指令姿态为
[0049] 由于矢量推力沿矢量发动机本体坐标系的滚转轴方向，因此其制导指令方向未对 矢量发动机的滚转姿态角进行约束，在此情况下，假设(6)==0(此假设不影响结果，可以假 设为任意约束）。
[0050] 则上面级的轨道坐标系到矢量发动机的本体坐标系的期望坐标转换矩阵转 化为
[0052] 第二步，根据矢量发动机的制导指令姿态和矢量推力通过质心时的矢量发动 机相对上面级本体的转角(ac，&)计算上面级本体的期望姿态角〇d。
[0053] 根据坐标系的定：矢量推力通过上面级的质心时，上面级的本体坐标系到矢量发 动机本体坐标系的坐标转换矩阵等于上面级的布局坐标系到矢量发动机本体坐标系的 坐标转换矩阵满足
[0055] 则矢量推力既与制导指令方一致又通过上面级本体质心时，上面级轨道坐标系到 上面级本体坐标系的坐标转换矩阵^为
[0056] 41 =41^1 =(4?ι) K〇
[0057] 然后根据姿态的定义可得到矢量推力既与制导指令方一致又通过上面级本体质 心时的上面级本体的期望姿态〇d(3-2-l)为
[0059] 其中，为期望滚转角，9d期望俯仰角，0d期望偏航角，（ %，Qd，9d为％ =(^,. $的分量，而〇d为上面级本体的期望姿态角），4ia，b)为 矩阵第a行b列的元素。本部分设计的期望姿态角是用于设计控制律。
[0060] 3、控制律和操纵律
[0061] 本发明采用的是利用矢量推力进行姿态控制，来消除单一的轨控对姿态运动的影 响，使得矢量推力既满足轨道转移的要求又不对上面级本体的姿态产生影响。在设计完期 望的上面级本体姿态角之后，需要设计姿态控制律和矢量发动机的操纵律，具体如下： [0062]上面级的动力学模型为
[0063] ]? + ojIoj = T
[0064] 其中，I为上面级本体的转动惯量，ω =[ ωχ c0y ωζ]τ为上面级本体相对轨道系 的三轴角速度，ωχ为滚转角速度，《y俯仰角速度，ω ζ为偏航加速度，Τ为上面级本体的控制 力矩(注:这里的Τ和控制律中的Tb是不同的，但均代表力矩。Τ代表的动力学中的力矩，仅具 有一般描述性。而T b代表的控制器中的输出力矩，是具体的力矩。此处用下表区别不同的力 矩。），汾为ω的一阶导数，汾为叉乘矩阵，
[0066]上面级的运动学数学模型（3-2-1旋转顺序)为
[0068]其中，= 0 ζ//]'为上面级的姿态角，F为滚转角，θ为俯仰角，φ为偏航角，σ 为姿态角速度，Αω。为变换矩阵。
[0069]控制律采用含有非线性项的PD控制律，结合动力学和运动学关系，控制力矩表达 式设计为
[0071] 其中，为Αω。一阶导数，kD>0，kP>0为控制器的增益系数，Tb=[T bx Tby Tbz]T为上 面级本体的控制力矩，Tbx，Tby，Tbz分别为滚转、俯仰和偏航轴的控制力矩。
[0072]为证明控制律作用下系统的稳定性，将控制律表达式带入到动力学模型中，
[0076] 根据传统控制系统的稳定性原理可知：当kD>0，kP>0时姿态控制系统是渐进稳定 的。本发明采用的非线性的ro控制器，发明旨在通过姿态控制完成矢量推力控制的方法，因 此采用工程上常用的ro控制器。
[0077] 控制律设计完成后，需要设计执行机构的操纵律，发明中主要涉及的是矢量发动 机的操纵律，而RCS发动机的操纵律可以采用现在广泛使用的相平面法或PWPF调制方法。
[0078] 矢量推力对上面级本体的力矩公式中，Ty，Tz为力矩的主要分量，且式中三个表达 式只有两个自由变量(α，β)。而在上面级姿态控制过程中，矢量发动机主动偏心产生对上面 级本体的力矩主要在俯仰和偏航两轴，而矢量发动机的操纵律为其相对上面级本体的转角 (a b，汍），因此在设计矢量发动机操纵律时，令(Tby，Tbz)和(ab，)是一一对应的，根据俯仰和 偏航轴的控制力矩(Tby，Tbz)计算矢量发动机所需的转角(ab，0b)。其力矩公式为：
[0080]式中，Tby和Tbz为俯仰和偏航两轴的控制力矩，从式中可以解算出矢量发动的操纵 律(ab,0b)。
[0081 ]而RCS发动机提供的滚转轴的控制力矩为
[0083] 其中，Tbx为滚转轴(X轴）的姿态控制力矩，F(cosPbsinab · rcy+sinPb · rcz)为矢量 发动机对滚转轴的耦合力矩，由RCS发动机提供，其操纵律可由相平面法或PWPF方法获 得(本发明不再累述）。
[0084] 按照上述步骤进彳丁姿态控制，当姿态控制系统稳定后：〇-〇d，Tby，Tbz-0，（α，β) - (~，队)且(|^)4(|<1<(1)。即根据上面级质心位置和矢量推力的制导指令方向计算上面级 的期望姿态角，所述的姿态角在控制系统稳定后，使得上面级的推力矢量既能跟踪制导指 令方向，又通过上面级本体的质心。即满足：U，i) = Ud，Gd)、T=rXF=0。
[0085]本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
【主权项】
1. 一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，其特征在于包括如下步骤： (1) 根据上面级本体质屯、的位置，计算矢量发动机的矢量推力通过上面级本体质屯、时， 矢量发动机相对上面级本体的转角； (2) 根据矢量发动机矢量推力的制导指令方向，获取矢量发动机的制导指令姿态； (3) 根据步骤（1)中得到的矢量发动机相对上面级本体的转角W及步骤(2)中得到的矢 量发动机的制导指令姿态，计算得到使得矢量发动机的矢量推力既能跟踪制导指令方向又 能通过上面级本体质屯、的上面级本体的期望姿态； (4) 确定上面级本体的姿态控制律W及矢量发动机的操纵律，使得上面级本体的实际 姿态跟踪步骤(3)确定的期望姿态。2. 根据权利要求1所述的一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，其特征在于:所 述步骤(4)中的姿态控制律为7；=0/?+/丸>+/4。。，其中I为上面级本体的转 动惯量，ω为上面级本体的Ξ轴角速度，窃为叉乘矩阵，0为上面级本体的姿态角，A。。为从古 到ω的变换矩阵，kD〉0，kp〉0为控制器的增益系数，Tb为上面级本体的控制力矩。3. 根据权利要求1所述的一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，其特征在于:所 述步骤(4)中的矢量发动机的操纵律(cib，扣）由公式:得 到;其中，Tby和Tbz分别为上面级本体俯仰和偏航两轴的控制力矩，rc=[rcx rcy rcz]T为上面 级本体质屯、在上面级布局坐标系下的位置。4. 根据权利要求1或2或3所述的一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，其特征 在于:所述步骤(1)中矢量发动机相对上面级本体的转角(α。，0。)满足关系式其中rw Γεζ]τ为上面级本体质屯、在上面级布局坐标系下的位置。5. 根据权利要求1或2或3所述的一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，其特征 在于:所述步骤(2)中的矢量发动机的制导指令方向ad，Cd)与制导指令姿态仍:，的;)满足 关系式，其中沒为矢量发动机的期望俯仰姿态角，户^为矢量 发动机期望偏航姿态角，Ud，Cd)为期望的矢量推力在轨道坐标系下的俯仰角和方向角。
【文档编号】G05D1/08GK106094853SQ201610497640
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年6月29日
【发明人】贾英宏, 王召辉, 金磊, 徐世杰, 段佳佳
【申请人】北京航空航天大学