专利名称：基于nsct系数的3d方向窗图像去噪方法
技术领域：
本发明涉及一种基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法。
背景技术：
随着科技的发展，数字图像的应用变得越来越普及。在当今时代，无论是生活中的照片，医疗中的CT、磁共振图像和超声图像，还是科研生产领域的遥感图像、SAR图像等，在其生成和传输过程中总会受到噪声的污染，影响图像的质量，严重的会使图像内容不可用， 甚至产生歧义，从而产生巨大危害。因而图像去噪在图像处理中始终占有重要地位。在图像去噪中，应用最广的去噪算法当属基于小波阈值的方法。但小波变换应用到图像处理方面存在很多缺点，多尺度分析方法便应运而生。在多尺度相关性的去噪算法中，最经典的当属基于小波尺度间相关性的SSNF算法。在域变换去噪算法中，很多的多尺度算法也都结合了相关性算法获得了新的去噪方法，这些算法大多基于尺度间相关性。 然而在多尺度系数的方向子块间，同样存在着巨大的相关性，其中NSCT变换不仅保留了 Contourlet变换的稀疏性，且具有平移不变性，适合用于图象的去噪，融合和特征提取等。 在算法方面，NSCT基于滤波器组，具有巨大的优化潜力，具有极高的应用价值。正因如此， 基于NSCT变换的去噪算法是当前的研究热点，而基于方向相关性的去噪也是较为新颖的思路。
发明内容
为弥补现有技术的不足，本发明提供一种种基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法。为实现上述目的，本发明采用如下技术方案一种基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法，该方法的实现步骤如下Stepl 对含噪图像χ (i，j)做NSCT变换得到子块y (n，i，j)，其含有N个尺度和K 个方向；St印2 在η = 1时取出在k尺度下的信息y {η} (k，i, j)；St印3 取出 y{n} (k，i，j)在 k 方向上的信息 y {η} {k} (i，j)，将 y{n} {k} (i，j)与相邻方向子块做平均得到yl {η} {k} (i，j)；St印4 如果k = K不成立，则k = k+Ι并返回st印3继续执行；反之将所有K方向上的 ylln} {k} (i，j)相加，得到 yl In} (k，i，j)；St印5 取出ylln} (k，i，j)在k方向上的信息yl {η} {k} (i，j)，用带方向的高斯核函数对ylln} {k} (i，j)进行滤波；St印6 利用小于某个阈值的值皆设为0的原则得到yl {n} {k} (i，j)的极值点，利用yl {η} {k} (i，j)的极值点对y {η} {k} (i，j)的值进行取舍；St印7 如果k = K不成立，则k = k+Ι并返回st印5继续执行；反之将所有K方向上的yln} {k} (i，j)相加，得到去噪后的y{n} (k，i，j)；
St印8 如果η = N不成立，则η = η+1并返回st印3继续执行；反之将y {n} (k，i， j)相加得到去噪后的系数y(n，k，i，j)；St印9 对y (n，k，i，j)进行逆NSCT变换得到去噪后的图像。
.2+.2所述st印5中高斯核函数为g^y) =其中lk(i，j)是k方向
，
上的线段;A为高斯核高度，σ为高斯核方差。所述st印3中对子块y {n} {k} (i，j)和相邻方向子块做平均的公式
\-a
_8] yl{n}{k}(ij)= y{n}{k}(iJ)x +( y{n}{kl}(U)+y{n}{k2}(U)卜丁其中kl和k2是k方向的相邻方向，α由图像结构和噪声等级估计得出，0 < α < 1。有益效果本发明使用方向间相关性能有效的保护边缘信息，并有效避免方向窗处理中对边缘的延长；而且本发明利用高斯方向窗，比用椭圆方向窗相比本方向窗能更好地强化边缘信息，缩小噪声信息；另外由表1可看出本算法的峰值信噪比优于其他算法。综上可得本发明对对图片中的噪声有很强的去除作用。
图1(a)为Iena原图像；图1 (b)为在图1 (a)中加入15db噪声的示意图；图1 (c)为利用本发明算法的实验结果图；图2-1为加噪后的指纹图像；图2-2为利用本算法处理后保留最大的N个值得到的极值点；图2-3为使用2D方向窗得到的极值点；图2-4为加噪后的指纹图像进行nsct变换后，在{4} {3}上的子块；图2-5为图2-4经本发明的方向窗处理所得结果图；图2-6为图2-4使用2D方向窗处理所得结果图；图3-1为在实验3中使用的本方向窗；图3-2为在实验3中使用的椭圆方向窗；图3-3为实验3使用的部分原Iena图片；图3-4为图3-3加入15db噪声，并经nsct变换后{5} {8}子块经图3_1方向窗处理所得结果图；图3-5为图3-3加入15db噪声，并经nsct变换后{5} {8}子块经图3_2方向窗处理所得结果图；图3-6为图3-4保留最大的N个值得到的极值点；图3-7为图3-5保留最大的N个值得到的极值点；图4为本发明的流程图。
具体实施方式
举例下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明非下采样轮廓波(NONSUBSAMPLEDC0NT0URLET TRANSFORM，NSCT)使用了一组非下样的拉普拉斯金字塔和方向滤波器，对图像进行了分解，设原图像为1，在η尺度的拉普拉斯滤波器为g(n)，在k方向的方向滤波器为1 (k)，则η尺度k方向上的子块可以表示为y{n} {k} = l*g(n)*l(k)NSCT变换使图像分成了 η个尺度和k个方向，且具有平移不变性。设原图像为 x(i, j)，则经过NSCT变换后，图像变成了 4D的矩阵，在这个4D矩阵中，方向性强烈的信息得到了增强，而杂乱无章的噪声信息得到了压制，因而最简单的处理方法即为利用阈值保留较大的系数。然而在噪声较大时，子块中会产生较大的由噪声产生的干扰量，使阈值算法的结果不再准确。研究边缘信息和噪声信息在子块中的分布发现，边缘信息在子块中具有连续性，且具有固定的方向性，因而提出了利用方向窗，对子块中的信息进行筛选，进一步压制噪声信息产生的干扰。这样就能利用阈值法得到更好的结果。在研究中发现，此4D矩阵在尺度轴和方向轴上都具有相关性，而这些相关性都可以进行利用。以往基于相关性的去噪算法，多是利用尺度间的相关性，而本算法利用了方向间的相关性。因为固定4D矩阵中尺度维上的量，就成了 3D矩阵，本发明使用了一个3D的高斯矩阵对各个尺度上的系数进行滤波，从而达到去噪的目的。本发明的具体实现方法如下(y{n}{k}(i，j)代表在η尺度k方向上的NSCT子块)⑴对含噪图像χ (i，j)做NSCT变换得到子块y (n, k，i，j)，其含有N个尺度和K 个方向(n> l，k>2)；(ii)在每个尺度中，系数可表示为3D矩阵y {n} (k,i,j)，在一个方向上，又可表示为2D矩阵y {n} {k} (i，j)My{n} {k} (i，j)和相邻方向子块做平均，此处方向间的平均即相当于对某尺度下的3D矩阵y {n} (k，i，j)进行3D方向窗滤波，目前多用2D椭圆窗函数， 而本发明采用新的3D高斯方向窗函数，3D方向窗的含义为2D方向窗与方向轴上的平均，其中方向轴上的平均公式如下
1-a
_8] yl{n}{k}(ij)= y{n}{k}(ij)x +( y{n}{kl}(U)+y{n}{k2}(U)) χ 丁其中kl和k2是k方向的相邻方向，α (O < α < 1)由图像结构和噪声等级估计得出。yl{n} {k} (i, j)即代表方向间平均后的系数。(iii)用带方向的高斯核函数g(i，j)(本方向窗由高斯核与线段卷积而成，故可称为高斯方向窗)对yl In} {k} (i，j)进行滤波的,D= AehkH,β其中lk(i，j)是k方向上的线段;A为高斯核高度，ο为高斯核方差。(iv)利用硬阈值(即小于某个阈值的值皆设为0)处理ylln} {k} (i，j)，按照取舍关系，得到逻辑矩阵(1为保留，0为去除)，用此矩阵与y{n} {k} (i，j)的值进行取舍。(ν)对各个方向进行(ii) (iii) (iv)操作，可得 y {η} (k，i，j)。(vi)对各个尺度进行(ii) (iii) (iv) (ν)操作，可得 y(n，k，i，j)。对 y(n，k，i， j)进行逆NSCT变换，即得到去噪结果。实验1，比较3D方向窗与2D方向窗
对一副512X512的指纹图像加入的IOOdb的噪声，图2_1为加噪后的指纹图像， 图2-4为其在{4} {3}上的子块，经本方向窗处理，结果如图2-5所示；使用2D方向窗处理， 结果如图2-6所示，图2-2为利用本算法处理后保留最大的N个值得到的极值点，图2-3为使用2D方向窗得到的极值点。对比图2-2及2-3可知，使用方向间相关性能有效的保护边缘信息(上方的框中圈出)，并有效避免方向窗处理中对边缘的延长(下方的框中圈出)。实验2，比较本高斯方向窗与椭圆方向窗对Iena图像的{1} {8}子块进行两种窗的滤波，对原图像(图3_3)分别进行本高斯方向窗(图3-1)与椭圆方向窗(图3-2)的滤波，结果如图3-4与图3-5，保留最大的N 个值得到的极值点，如图3-6与图3-7所示。对比图3-6及3-7可知，本方向窗能更好地强化边缘信息，缩小噪声信息。实验3，比较本算法与其他算法的峰值信噪比，如表1所示。由以上可知本方法对噪声有很强的去除作用。以下为与其他算法的对比
权利要求
1.一种基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法，其特征是，该方法的实现步骤如下 Stepl 对含噪图像χ (i,j)做NSCT变换得到子块y (n, k,i,j)，其含有N个尺度和K个方向；St印2 在η = 1时取出在k尺度下的信息y {η} (k，i, j)；St印3 取出y{n} (k，i，j)在k方向上的信息y {η} {k} (i，j)，将y{n} {k} (i，j)与相邻方向子块做平均得到yl {η} {k} (i，j)；St印4 如果k = K不成立，则k = k+Ι并返回st印3继续执行；反之将所有K方向上的 yl{n} {k} (i，j)相力口，得到 yl {η} (k，i, j)；St印5 取出ylln} (k，i，j)在k方向上的信息yl {η} {k} (i，j)，用带方向的高斯核函数对ylln} {k} (i，j)进行滤波；St印6 利用小于某个阈值的值皆设为0的原则得到ylln} {k} (i，j)的极值点，利用 yl In} {k} (i，j)的极值点对y {η} {k} (i，j)的值进行取舍；St印7 如果k = K不成立，则k = k+Ι并返回st印5继续执行；反之将所有K方向上的 y{n} {k} (i，j)相加，得到去噪后的 y{n} (k，i，j)； 印8:如果n = N不成立，则n = n+l并返回st印3继续执行；反之将y{η} (k，i，j) 相加得到去噪后的系数y(n，k，i，j)；St印9 对y(n，k，i，j)进行逆NSCT变换得到去噪后的图像。
2.如权利要求1所述的基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法，其特征是，所述 st印5中高斯核函数为
3.如权利要求1所述的基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法，其特征是，所述 st印3中对子块y {n} {k} (i，j)和相邻方向子块做平均的公式
全文摘要
本发明公开了一种基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法，该方法将新的方向窗用于基于NSCT的图像去噪，得到了较好的效果；另外本发明使用方向间相关性能有效的保护边缘信息，并有效避免方向窗处理中对边缘的延长；而且本发明利用高斯方向窗，比用椭圆方向窗能更好地强化边缘信息，缩小噪声信息；根据本算法的峰值信噪比优于其他算法。综上可得本发明对对图片中的噪声有很强的去除作用。
文档编号G06T5/00GK102163323SQ201110067599
公开日2011年8月24日 申请日期2011年3月21日 优先权日2011年3月21日
发明者李文辉, 杨明强 申请人:山东大学