专利名称：带孔薄壁曲壳结构的曲面形状与孔洞形状协同优化设计方法
技术领域：
本发明涉及一种曲面形状与孔洞形状协同优化设计方法，特别是带孔薄壁曲壳结构的曲面形状与孔洞形状协同优化设计方法。适用于空间任意带孔薄壁曲壳结构。
背景技术：
航空、航天、航海及建筑工程中，存在大量的薄壁曲面结构。为了减重、维修、排气甚至美观上的需要，这些薄壁曲面上通常开有各种各样的孔洞。孔洞的引入，必然会破坏结构的完整性，改变结构的承力路径，从而导致孔周应力集中、结构疲劳寿命下降等一系列问题。文献 1“Form Finding of Shells by Structural Optimization. Bletzinger KU and Ramm E,Engineering with computers. 1993 ；9 :27-35. ”公开了一种设计方法，将曲面的参数作为设计变量进行优化设计，实现了自由曲面的形状优化设计。文献 2 "A parametric mapping method for curve shape optimization on 3D panel structures. Zhang WH, Wang D and Yang JG, International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2010 ;84 :485-504. ”公开了一种参数映射的方法，可以实现带孔薄壁曲面结构上的孔洞形状优化设计。这种优化设计方法首先将孔洞形状设计变量定义在参数平面上，再采用参数拟合的方法在参数平面上生成平面孔周边界曲线，最后利用空间曲面与参数平面之间的映射关系，将参数平面上的点映射回空间曲面结构上。 这样，可以通过参数平面上的孔洞形状设计变量有效的控制空间孔洞的形状，并通过映射关系保证空间孔洞边界曲线的任何一点始终位于给定的薄壁曲面结构上。但是上述文献中均没有提出同时考虑带孔曲面的曲面形状与其上孔洞形状协同优化设计的方法。而实际应用中曲面形状与其上的孔洞形状都具有一定的可设计性，需要考虑曲面形状与其上孔洞形状的协同优化作用。在协同优化过程中，如果直接将孔形设计变量定义在文献2中给出的形状固定的参数映射域中，就无法反映曲面变化信息，可能导致曲面网格畸形，影响有限元求解精度，甚至无法进行有限元求解。另外，文献2中通常将孔周边界拟合曲线的控制顶点坐标定义为孔形设计变量，这样映射域的变化会导致孔形设计变量的上下限也发生变化。所以，不能简单地将文献1中的曲面形状优化方法和文献2 中的带孔薄壁曲面上的孔洞形状优化方法直接结合起来进行曲面形状与其上的孔洞形状的协同优化设计。
发明内容
现有技术中没有同时考虑带孔曲面结构中曲面形状与其上孔洞形状的可设计性， 并且无法简单地将以往的曲面形状优化方法和带孔曲面的孔洞形状优化方法直接结合起来进行曲面形状与其上的孔洞形状协同优化设计。为了解决这一技术问题，本发明提供一种带孔薄壁曲壳结构的曲面形状与孔洞形状协同优化设计方法，该方法同时定义与曲面形状相关的曲面设计变量和与孔洞形状相关的孔形设计变量两种设计变量，将孔形设计变量定义在随曲面形状变化而改变的曲面内部参数映射域中，从而可以有效地保证有限元求解的精度，并将孔形设计变量正规化到W，l]区间上，这样能够根据曲面设计变量的变化动态更新孔形位置，可以保证孔形曲线始终位于参数映射域内，从而在保证结构完整性的同时，可以实现曲面形状与其上的孔洞形状的协同优化设计。本发明解决其技术问题所采用的技术方案是一种带孔薄壁曲壳结构的曲面形状与孔洞形状协同优化设计方法，其特点是包括下述步骤(a)根据曲面的形状特点，在参数映射域Ω中建立带孔曲面结构中曲面的参数方
程
权利要求
1. 一种带孔薄壁曲壳结构的曲面形状与孔洞形状协同优化设计方法，其特征在于采用以下步骤(a)根据曲面的形状特点，在参数映射域Ω中建立带孔曲面结构中曲面的参数方程 'χ = χ{ξ,η)=ξ>0,η>0·,(ξ,η)^Ω.(1)ζ = ζ{ξ,η)建立参数映射域的方法对于三边曲面，对应三角形参数映射域，三角形映射域的一条边在参数坐标轴上，并且一个顶点为原点，另两个顶点分别为(ξ^ο)，(ξι; η0)；三边曲面的平面参数映射域对应三个待定参数ξ ο，“和对于四边曲面，对应矩形参数映射域，其两条边在参数坐标轴上，并且一个顶点为原点，这时参数映射域的另三个顶点分别为 (I0O), (ξ0, η0), (ο, η ο)；四边曲面的参数映射域对应两个待定参数ξ C1和Iici;对于复杂曲面，将其分为多个三边曲面与四边曲面的组合，再通过平移、旋转、对称等操作将多个三角形参数映射域、多个矩形参数映射域或其他形状的参数映射域进行组合，与相应的分块曲面形成映射关系；(b)根据曲面曲边长度确定曲面参数；对于三边曲面，设定其三个曲面边长分别为L1, H1和H2，并且分别与三角形映射域中的底边、右侧边和左侧边相对应；则三边曲面的三角形参数映射域参数由下式确定.S⑵η0=^5λ{Ηλ+Η2)对于四边曲面，假定其四个曲面边长分别为L1,H1,1^2和H2,并且分别与矩形映射域中的底边、右侧边、顶边和左侧边相对应；则四边曲面的矩形参数映射域参数由下式确定 {ξ, =Q^XiLl+L2)式中，λ为大于0的长度比例系数；(c)在曲面的参数方程公式(1)中选择仅与曲面形状相关的参数作为曲面设计变量， 采用拟合方法生成曲面结构的参数方程为ηχ = YjN^,η)-Xi/=1·γ = ΣΝ (ξ,η)·γ , (ξ,η)^Ω.(4)/=1 n- <=ι式中，ξ和η为曲面的参变量，NiG，n)为第i个控制顶点的拟合基函数，(Xi，yi， Zi)为曲面的空间控制点坐标；(d)在曲面内部坐标系ξ-η平面上建立平面孔周边界曲线的参数方程式中，U为孔周曲线的参变量；(e)在平面孔周曲线的参数方程中选择仅与孔周曲线形状相关的参数作为孔形设计变量，采用拟合方法生成的平面孔周边界曲线的参数方程为ξ = ^Bj(U)-Sj7I1 ，0^1(6)η = Yj Bj(U)-Ij7=1式中，B“u)为第j个控制顶点的拟合基函数，(S^tj)为平面孔周边界曲线的控制点坐标，bk为第k个孔形设计变量的符号；(f)将选定的孔形设计变量bk进行正规化处理，得到相应的正规化孔形设计变量CIk K-Kma,,=k 办max ^min ^ [。
1](7)式中，bkmax和bkmin分别为第k个孔形设计变量bk变化的上限和下限，α k为相应的第k 个正规化孔形设计变量，k的变化范围为从1到孔形设计变量的数目；(g)这样，空间孔周边界曲线的参数方程为 χ = χ(ξ^),η(η)).y = γ{ξ(μ),η{η)) , 0<w<l(8)ζ = ζ(ξ(η),η(^))其中即包含与空间曲面形状相关的曲面设计变量，又包含与孔周曲线形状相关的孔形设计变量；当空间曲面与平面孔周边界曲线都是采用拟合方式生成时，空间孔周边界曲线的参数方程为nmmX = TjNXJjBjiu) ■ ξ,,YjB^u)-η^-Xi'=Iy=inmmy =，o<u<\.(9)/=17=1J=InmmZ = Y4Ni(YjBj(U)^pYjBj(U)-Vj)-Zl'=I7=1J=I式中，空间控制顶点(Xi，yi，Zi)作为控制曲面形状的曲面设计变量，参数平面上的控制顶点(、，η；作为控制孔周曲线形状的孔形设计变量；(h)直接在参数映射域中划分有限元网格，再利用平面曲线一空间曲线，平面区域一曲面结构之间的双重映射关系，分别将平面孔周边界曲线上的离散节点与参数映射域中的离散节点映射到带孔曲面上，并根据参数映射域中离散节点的拓扑结构，采用壳单元生成带孔曲面上的有限元网格；(i)设定材料属性，并在曲面有限元模型上通过施加边界条件与载荷，建立带孔薄壁曲面结构的力学模型；(j)设定曲面设计变量的初始值与变化范围，孔形设计变量为曲面设计变量和正规化孔形设计变量，选定正规化孔形设计变量的初始值；综合结构应力分布、重量，建立带孔薄壁曲面结构曲面形状与孔洞形状协同优化设计问题的优化模型，通常选取孔周最大等效应力最小为优化目标，曲面面积作为约束函数；(k)采用基于梯度的优化算法或智能优化算法进行优化设计求解。
全文摘要
本发明公开了一种带孔薄壁曲壳结构的曲面形状与孔洞形状协同优化设计方法，用于解决现有的设计方法无法进行曲面形状与其上的孔洞形状协同优化设计的技术问题。技术方案是同时定义与曲面形状相关的曲面设计变量和与孔洞形状相关的孔形设计变量两种设计变量，将孔形设计变量定义在随曲面形状变化而改变的曲面内部参数映射域中，从而有效地保证了孔形曲线始终位于参数映射域内，从而在保证结构完整性的同时，实现了曲面形状与其上的孔洞形状的协同优化设计。采用本发明方法的设计流程进行曲面形状与其上的孔洞形状协同优化设计后，初始体积约束下的带孔薄壁双曲旋转曲壳结构有限元模型的最大等效应力由初始的135.199～360.649kPa降低到18.690～24.181kPa，降幅达到82.1～94.8％。
文档编号G06F17/50GK102254066SQ20111018274
公开日2011年11月23日 申请日期2011年6月30日 优先权日2011年6月30日
发明者张卫红, 李军朔, 王丹, 王振培, 蔡守宇 申请人:西北工业大学