通过迭代的空间谐波阶次截断的计算效率的制作方法

专利名称：通过迭代的空间谐波阶次截断的计算效率的制作方法
技术领域：
本发明的实施方式属于光学计量领域，并且更特别地，涉及在生成仿真衍射信号时使用的空间谐波阶次数量的选择，该仿真衍射信号在光栅结构的光学计量测量、处理或仿真中使用。
背景技术：
在过去的几年里，严格耦合波分析(RCWA)和类似的算法已经被广泛用于衍射结构的研究和设计。在RCWA方法中，周期性结构的轮廓(profile)由给定数量的足够薄的平面光栅板(slab)来近似。具体地，RCWA涉及三个主要的步骤，S卩，光栅内部的电场和磁场的傅里叶展开、表征衍射信号的常系数矩阵的特征值和特征向量的计算、以及从边界匹配条件中推断出的线性系统的求解。RCWA将问题划分成三个不同的空间区域1)支持入射面波场和所有反射的衍射阶次的总和的周围(ambient)区域，2 )光栅结构和下面的非图案层，其中 波场被视为与每个衍射阶次相关联的模式的叠加，以及3)包括所传送的波场的衬底。在大体上满足能量守恒的情况下，RCWA求解的精度部分地取决于在波场的空间谐波展开中保留的项数。所保留的项数是在计算期间所考虑的空间谐波阶次数量的函数。针对给定的假设的轮廓的仿真衍射信号的有效生成涉及在每个波长处为衍射信号的横向磁力(TM)和/或横向电力(TE)分量两者选择空间谐波阶次的优选集合。在数学上，选择越多的空间谐波阶次，仿真越精确。然而，空间谐波阶次的数量越高，计算仿真衍射信号所需的计算量越多。此外，计算时间是所使用的阶次数量的非线性函数。因此，这对在每个波长处仿真的空间谐波阶次数量进行最小化而言是有用的。然而，空间谐波阶次的数量不能被任意最小化，因为这可能会导致信息的缺失。在考虑三维结构时，比起二维结构，选择合适的空间谐波阶次数量的重要性明显增加。由于空间谐波阶次数量的选择是专用的，因此用于选择空间谐波阶次数量的有效方法是期望的。

发明内容
本发明的实施方式包括用于改善针对光学计量中的衍射信号的计算效率的方法。在实施方式中，方法包括对针对光栅结构的空间谐波阶次集合进行仿真。基于第一图案来截断该空间谐波阶次集合，以提供空间谐波阶次的第一截断集合。基于第二图案，空间谐波阶次的第一截断集合通过迭代过程来修改，以提供空间谐波阶次的第二截断集合，所述第二图案不同于所述第一图案。仿真光谱基于空间谐波阶次的第二截断集合而被提供。在另一实施方式中，方法包括对针对光栅结构的空间谐波阶次集合进行仿真。基于第一图案来截断该空间谐波阶次集合，以提供空间谐波阶次的第一截断集合。基于第二图案，通过迭代过程从所述空间谐波阶次的第一截断集合中减去一个或多个单独的空间谐波阶次，以提供空间谐波阶次的第二截断集合，所述第二图案不同于所述第一图案。基于第三图案，通过迭代过程将一个或多个单独的空间谐波阶次增加到空间谐波阶次的第二截断集合，以提供空间谐波阶次的第三截断集合，所述第三图案不同于所述第一图案和第二图案。仿真光谱基于空间谐波阶次的第三截断集合而被提供。在另一实施方式中，计算机可读介质已经在其上存储了指令集合。所述指令集合被包括以执行包括对针对光栅结构的空间谐波阶次集合进行仿真、基于第一图案截断所述空间谐波阶次集合以提供空间谐波阶次的第一截断集合、基于第二图案通过迭代过程对所述空间谐波阶次的第一截断集合进行修改以提供空间谐波阶次的第二截断集合、以及基于所述空间谐波阶次的第二截断集合来提供仿真光谱的方法，其中所述第二图案不同于所述第一图案。在另一实施方式中，计算机可读介质已经在其上存储了指令集合。所述指令集合被包括以执行包括对针对光栅结构的空间谐波阶次集合进行仿真、基于第一图案截断所述空间谐波阶次集合以提供空间谐波阶次的第一截断集合、基于第二图案通过迭代过程从所述空间谐波阶次的第一截断集合中减去一个或多个单独的空间谐波阶次以提供空间谐波阶次的第二截断集合、基于第三图案通过迭代过程将一个或多个单独的空间谐波阶次增加 到空间谐波阶次的第二截断集合以提供空间谐波阶次的第三截断集合、以及基于所述空间谐波阶次的第三截断集合来提供仿真光谱的方法，其中所述第二图案不同于所述第一图案、所述第三图案不同于所述第一图案和第二图案。


图I描述了表示根据本发明的实施方式的用于确定和使用轮廓参数以进行自动化处理和设备控制的一系列示例性操作的流程图。图2是根据本发明的实施方式的用于确定和使用轮廓参数以进行自动化处理和设备控制的系统的示例性框图。图3描述了表示根据本发明的实施方式的用于改善针对光学计量中的仿真衍射信号的计算效率的一系列示例性操作的流程图。图4A描述了根据本发明的实施方式的具有在χ-y平面中改变的轮廓的周期性光栅 400。图4B描述了根据本发明的实施方式的具有在X方向中但不在y方向中改变的轮廓的周期性光栅402。图5表示根据本发明的实施方式的根据未知的场幅度的总场的切向分量的傅里叶系数，并因此表示用于表达(express)在一片(slice)或层中的S-矩阵的等式。图6表示根据本发明的实施方式的在将雅克比(Jacobi)方法应用于对空间谐波阶次的仿真集合中的空间谐波阶次区分优先次序时使用的等式。图7描述了表示根据本发明的实施方式的用于改善针对光学计量中的仿真衍射信号的计算效率的一系列示例性操作的流程图。图8A表示根据本发明的实施方式的用于改善针对光学计量中的仿真衍射信号的计算效率的方法中的操作。图SB表示根据本发明的实施方式的用于改善针对光学计量中的仿真衍射信号的计算效率的方法中的操作。
图SC表示根据本发明的实施方式的用于改善针对光学计量中的仿真衍射信号的计算效率的方法中的操作。图8D表示根据本发明的实施方式的用于改善针对光学计量中的仿真衍射信号的计算效率的方法中的操作。图9A示出了根据本发明的实施方式的使用基于电场光谱的初始形状快速化(short-cutting)的方法。图9B示出了根据本发明的实施方式的使用基于电场光谱的初始形状快速化的方法。图10表示根据本发明的实施方式的具有二维部件和三维部件两者的结构的横截·面视图。图11是示出了根据本发明的实施方式的使用光学计量来确定半导体晶圆上的结构的轮廓的架构图示。图12示出了根据本发明的实施方式的示例性计算机系统的框图。
具体实施例方式这里描述了用于通过优化的迭代阶次截断提高计算效率的方法。在下面的描述中，诸多特定的细节(如特定迭代地确定的截断的衍射图案)被阐述，以提供对本发明的实施方式的全面理解。对本领域的技术人员显而易见的是，本发明的实施方式可以在没有这些特定的细节的情况下被实践。在其他示例中，没有对诸如对图案化的材料层的堆叠进行制造(fabricate)之类的公知的处理步骤进行详细描述，以不对本发明的实施方式造成不必要的模糊。此外，应当理解的是，附图中所示出的各种实施方式是例证性的表示，且不必按比例绘制。这里公开了用于改善针对光学计量中衍射信号的计算效率的方法。针对光栅结构的空间谐波阶次集合可以被确定。根据本发明的实施方式，基于第一图案来截断所述空间谐波阶次集合，以提供空间谐波阶次的第一截断集合。基于第二图案，所述空间谐波阶次的第一截断集合通过迭代过程被修改，以提供空间谐波阶次的第二截断集合，所述第二图案不同于所述第一图案。仿真光谱基于所述空间谐波阶次的第二截断集合而被提供。衍射信号的阶次可以被仿真为从周期性结构中取得的。零阶次表示在相对于周期性结构的法线(normal) N的、等于假设的入射波束的入射角的角度处的衍射信号。更高的衍射阶次被指定为+1，+2, +3, -1,-2, -3等。称为渐近于零的(evanescent)阶次的其他阶次也可以被考虑。根据本发明的实施方式，仿真衍射信号被生成以在光学计量中使用。在一个实施方式中，针对给定的结构轮廓的仿真衍射信号的有效生成涉及选择提供足够的衍射信息而不过度增加执行衍射仿真的计算步骤的空间谐波阶次数量。针对从三维结构中生成的衍射图案的前向仿真算法可以很费时地来执行。例如，使用许多空间谐波阶次可能导致代价非常高的计算过程。然而，根据本发明的实施方式，一些阶次起着比其他阶次更为重要的作用。因此，在一个实施方式中，某些阶次能够在执行基于空间谐波阶次集合的计算过程之前被忽略。因此，根据用于假设的三维结构的仿真衍射图案确定的空间谐波阶次集合可以被迭代地截断，以提供修改的或减少的空间谐波阶次集合。这个更有效的计算过程可以通过在执行计算之前对空间谐波阶次首先进行识别和分类来实现。在特定的实施方式中，仿真光谱基于涉及空间谐波阶次的截断集合的计算来确定。该仿真光谱之后可以与样本光谱进行比较。根据本发明的实施方式，对空间谐波阶次的选择进行自动化和优化的三种技术被考虑(a)空间谐波阶次的选择性降低(i)具有足够大以包括所有核心空间谐波阶次的所选择形状，选择性地丢弃在所选择形状的外围中的对于光谱仿真而言是“最不重要”的(例如，对计算的光学响应具有最小影响的空间谐波阶次)的空间谐波阶次，以及(ii)操作(i)的迭代，直到仿真信号的误差等于或超过预设的阈值误差；(b)空间谐波阶次的选择性增力口( i )具有足够小以包括仅一部分的核心空间谐波阶次的所选择形状 ，选择性地增加在所选择形状的外围外部的对于光谱仿真而言是“最重要”的(例如，对计算的光学响应具有最大影响的空间谐波阶次)的空间谐波阶次，以及(ii)操作(i)的迭代，直到仿真信号的增加的精度小于预设值；(c)空间谐波阶次的基于场的处理，以(i)计算计量设置的傅里叶空间中的电场的值，(ii)使用之前的数据或等式确定电场的中心，(iii)使用该电场的中心，确定将位于在操作(ii )中确定的电场的中心附近的初始形状(例如，圆形)，以及(iV)在(a)或(b)中描述的过程可以用于确定要丢弃的空间谐波阶次或者要增加到初始形状中的空间谐波阶次的空间谐波阶次。在一个实施方式中，空间谐波阶次在分布上可以是正交的，或者是非正交的。在一个实施方式中，空间谐波阶次在一维和二维中可以具有相同的或不同的间距(pitch)。在一个实施方式中，初始形状可以是规则的几何形状，或者是任意的形状。在一个实施方式中，空间谐波阶次的删除不限于最接近于外围的阶次，而是可以通过使用方法(a)删除初始形状中的任意位置的阶次，从而创建“空穴(hole)”。在一个实施方式中，新的空间谐波阶次的增加不限于使用方法(b)的最接近于初始形状的外围的那些阶次，从而创建包括多于一个形状的复合(composite)形状。在一个实施方式中，用于选择要丢弃或增加的空间谐波阶次的准则可以包括误差目标和仿真速度的测量。基于仿真空间谐波阶次的迭代地截断的集合的计算可以指示用于图案化的薄膜(如图案化的半导体薄膜或光致抗蚀剂(photo-resist)层)的轮廓参数,并且可以用于校正(calibrate)自动化过程或设备控制。图I描述了表示根据本发明的实施方式的用于确定和使用轮廓参数以进行自动化过程和设备控制的一系列示例性操作的流程图100。参考流程图100的操作102，库(library)或训练的机器学习系统(MLS)被开发，以从测量的衍射信号集合中提取轮廓参数。在操作104中，结构的至少一个轮廓参数使用所述库或训练的MLS来确定。在操作106中，所述至少一个轮廓参数被传送至被配置成执行处理步骤的制造群，其中所述处理步骤可以在进行测量步骤104之前或之后在半导体制造工艺流中被运行。在操作108中，至少一个被传送的轮廓参数被用于修改针对由制造群执行的处理步骤的过程变量或设备设置。对于机器学习系统和算法的更详细的描述，参见2003 年 6 月 27 日提交的序列号为 10/608，300、名称为“0PTICALMETR0L0GY OF STRUCTURESFORMED ON SEMlCONDUCTORffAFERS USING MACHINE LEARNING SYSTEMS” 的美国专利申请，该申请的全部内容通过引用结合于此。对于用于二维重复结构的空间谐波阶次优化的描述，参见2006年3月24日提交的序列号为11/388，265、名称为“OPTIMIZATION OFDIFFERACTI0N ORDER SELECTION FORTffO-DEMENSIONAL STRUCTURE”的美国专利申请，该申请的全部内容通过引用结合于此。
图2是根据本发明的实施方式的用于确定和使用轮廓参数以进行自动化过程和设备控制的系统200的示例性框图。系统200包括第一制造群202和光学计量系统204。系统200还包括第二制造群206。尽管第二制造群206在图2中被描述为在第一制造群202之后，但应当认识到，第二制造群206在系统200中(以及，例如在制造过程流程中)可以位于第一制造群202之前。诸如对被施加到晶圆上的光致抗蚀剂层进行曝光和显影的光刻工艺可以使用第一制造群202来执行。在一个示例性实施方式中，光学计量系统204包括光学计量工具208和处理器210。光学计量工具208被配置成测量从结构中获取的衍射信号。如果所测量的衍射信号和仿真衍射信号匹配，则所述轮廓参数的一个或多个值被确定为是与所述仿真衍射信号相关联的轮廓参数的一个或多个值。在一个示例性实施方式中，光学计量系统204还可以包括具有多个仿真衍射信号和与所述多个仿真衍射信号相关联的一个或多个轮廓参数的多个值的库212。如上所述，该库能够被提前生成。计量处理器210可以将从结构中获取的测量的衍射信号与库中的多个仿真衍射信号进行比较。当找到匹配的仿真衍射信号时，与库中的匹配仿真衍射信号相关 联的轮廓参数的一个或多个值被假设成是在晶圆应用中使用的轮廓参数的一个或多个值，以制造结构。系统200还包括计量处理器216。在一个不例性实施方式中，处理器210可以传送一个或多个轮廓参数的一个或多个值至计量处理器216。计量处理器216之后可以基于使用光学计量系统204确定的一个或多个轮廓参数的一个或多个值来调整第一制造群202的一个或多个过程参数或设备设置。计量处理器216还可以基于使用光学计量系统204确定的一个或多个轮廓参数的一个或多个值来调整第二制造群206的一个或多个过程参数或设备设置。如上所述，制造群206可以在制造群202之前或之后处理晶圆。在另一示例性实施方式中，处理器210被配置成通过将所测量的衍射信号集合用作机器学习系统214的输入和将轮廓参数用作机器学习系统214的期望输出来训练机器学习系统214。在本发明的一方面中，针对基于从仿真衍射信号中获取的空间谐波阶次的计算的计算效率通过在执行所述计算之前迭代地截断空间谐波阶次集合来改善，以用于光学计量应用。图3描述了表示根据本发明的实施方式的用于改善针对光学计量中的仿真衍射信号的计算效率的一系列示例性操作的流程图300。参考流程图300的操作302，针对光栅结构来仿真空间谐波阶次集合。光栅结构可以是三维结构或二维结构。术语“三维结构”在这里被使用以指代除了在z方向中的深度之外，还具有在二维上改变的χ-y轮廓的结构。例如，图4A描述了根据本发明的实施方式的具有在χ-y平面中改变的轮廓的周期性光栅400。该周期性光栅的轮廓在z方向中改变，作为χ-y轮廓的函数。通过比较，术语“二维结构”在这里被使用以指代除了在z方向中的深度之外，还具有只在一个维度上改变的x-y轮廓的结构。例如，图4B描述了根据本发明的实施方式的具有在X方向中但不在I方向中改变的轮廓的周期性光栅402。该周期性光栅的轮廓在z方向中改变，作为X轮廓的函数。应当理解的是，对于二维结构而言，y方向中的改变的缺失不需要是无限的，但是图案中的任何损坏(break)被认为是远距离的，SP，与X方向上图案中的损坏相比，y方向上图案的任何损坏基本上被隔得很远。根据本发明的实施方式，空间谐波阶次集合被仿真以表示来自由椭圆度量(ellipsometric)光学计量系统(如下面结合图11描述的光学计量系统1100)生成的光栅结构的衍射信号。然而，应当理解的是，相同的概念和原理可以等同地应用到其他光学计量系统，如反射度量(reflectometric)系统或对衍射进行仿真的任意系统。所表示的衍射信号可以解释光栅结构的特征，该特征例如但不限于轮廓、尺寸、材料成分或材料光学性质(例如，复折射率)。在一个实施方式中，空间谐波阶次集合的大小(例如，最初被仿真的空间谐波阶次的数量)是有限的大小，并且大于计算所需的空间谐波阶次的数量，以基于空间谐波阶次集合满意地生成有代表性的衍射信号或有代表性的光谱等等。在特定的实施方式中，仿真空间谐波阶次的集合的大小是足够经历(undergo)迭代截断过程的大小，例如，足够经历一些空间谐波阶次的初始移除和随后的单独阶次的迭代减少或迭代增加的大小，其中所述迭代截断过程提供仿真空间谐波阶次的第二截断集合，该仿真空间谐波阶次的第二截断集合可以用于生成有代表性的光谱。参考流程图300的可选操作304，仿真空间谐波阶次的集合中的空间谐波阶次可以被区分优先次序。根据本发明的实施方式，空间谐波阶次被区分优先次序，其中携带与光栅结构有关的最多信息的那些阶次被给予最高优先级。在一个实施方式中，对空间谐波阶次区分优先次序包括识别k空间中它们的能量分布。在一个实施方式中，与空间谐波阶次 相关联的信息被直接使用。例如，在一个实施方式中，光栅和材料信息两者以ε-矩阵的形式与空间谐波阶次相关联，以及该ε-矩阵被直接用于对空间谐波阶次区分优先次序。然而，在另一实施方式中，对空间谐波阶次区分优先次序包括将空间谐波阶次集合与该空间谐波阶次集合中的空间谐波阶次的最终能量分布进行比较。在一个实施方式中，为了获取阶次的最终能量分布，ε -矩阵被转换成纯散射矩阵(S-矩阵)。为了应用S-矩阵算法，ε_矩阵的傅里叶系数需要根据未知的场幅度来表达。图5表示根据本发明的实施方式的根据未知的场幅度的总场的切向分量的傅里叶系数，并因此表示用于表达在一片或层中的S-矩阵的等式。参考图5的等式，每个矩阵元素象征一个矩形块矩阵。例如，Elmnq表示其前导维数(leading dimension)遍及所有m和η以及其尾部维数(trailingdimension)遍及所有q的矩阵。切向场分量的傅里叶系数(Elmn, E2mn, Hlmn, H2mn)根据未知的场幅度(u,和d,)来表达。索引m和η是方向I和2 (例如，正交系统的χ和y)中的傅里叶阶次索引(Fourier order index)。索引q是针对特征解的索引，并且在一个实施方式中，Re(y)+Im(y) >0。第一耦合矩阵的元素由特征方程的特征向量形成，而第二耦合矩阵的对角元素是对角矩阵。指数函数中的变量包括Y ( Y2的平方根)、x3(逆变法坐标)、以及i(-1的平方根)。再次参考图5，第二矩阵传播片中的或通过某个距离X3的(解耦的)上下波(upand down wave)。在一个实施方式中，在S-矩阵算法之后,未知的罗利(Raleigh)振幅可以被计算。应当理解的是，S-矩阵算法具有多个实施变型。此外，在特定的实施方式中，对空间谐波阶次区分优先次序包括用耦合矩阵修改空间谐波阶次集合。例如，在一个实施方式中，ε -矩阵经由第一变换被变换成S-矩阵，并经由中间变换被变换成FG-矩阵。在另一实施方式中，对空间谐波阶次区分优先次序包括用雅克比方法对空间谐波阶次集合进行操作。图6表示根据本发明的实施方式的在将雅克比方法应用于对空间谐波阶次的仿真集合中的空间谐波阶次区分优先次序时使用的等式。雅克比方法是用于确定具有在由对角元素控制的每个行和列中的最大绝对值的线性等式的系统的解的线性代数算法。每个对角元素被求出，并且近似值被插入。在一个实施方式中，该过程之后被迭代，直到其收敛。参考图6，J是从针对轮廓或光参数(例如，临界尺寸(CD)、高度、倾斜角或入射角、方位角、波长等等)的信号(例如，反射率，tan Ψ和cos δ，椭圆度量α和β )的导数而汇编(assemble)得出的雅克比矩阵。Sa是光谱灵敏度，S卩，由⑶(或其他轮廓参数)变化引起的归一化信号变化，以及S是特定波长范围上的总灵敏度(λ的总和)。参考流程图300的操作306，基于第一图案来截断空间谐波阶次的仿真集合，以提供空间谐波阶次的第一截断集合。根据本发明的实施方式，第一图案是无转角(corner-free)的。在一个实施方式中，第一图案是椭圆形,例如,其中椭圆参数由衍射图案的周期性和结构的光照方向来确定。参考流程图300的操作308，通过迭代过程，基于第二图案来修改空间谐波阶次的第一截断集合以提供空间谐波阶次的第二截断集合，该第二图案不同于第一图案。根据本发明的实施方式，对空间谐波阶次的第一截断集合进行修改包括减去一个或多个单独的空间谐波阶次以提供空间谐波阶次的第二截断集合，其中所述第二图案小于所述第一图案。在另一实施方式中，对空间谐波阶次的第一截断集合进行修改包括增加一个或多个单独的空间谐波阶次以提供空间谐波阶次的第二截断集合，其中所述第二图案大于所述第一图 案。在这样一个实施方式中，增加被执行以使不重要的空间谐波阶次被忽略。在这样一个特定的实施方式中，当最初选择的或“被推测的”形状在至少一个方向上过于小时，一个或多个重要的空间谐波阶次最初被忽略。参考流程图300的操作310，基于空间谐波阶次的第二截断集合的仿真光谱被提供。根据本发明的实施方式，通过使用空间谐波阶次的截断集合进行计算，针对提供仿真光谱的计算代价相对于针对基于完整的空间谐波阶次集合的计算代价而言更低。针对光栅结构的仅可忽略不计的数量的信息被从计算中排除，因为截断集合通过选择最优截断方法来确定。在一个实施方式中，从空间谐波阶次的截断集合中获取的仿真光谱之后与样本光谱进行比较。在特定的实施方式中，样本光谱从结构中收集，例如但不限于物理参考样本或物理产品样本。在另一个特定的实施方式中，样本光谱从假设的结构中收集，其中针对该假设的结构，仿真光谱通过不涉及空间谐波阶次截断的方法来获取。在该实施方式中，基于截断的衍射集合的更有效仿真的质量能够被确定。在本发明的另一方面中，首先减去单独的空间谐波阶次并之后增加单独的空间谐波阶次的组合可以被应用。例如，图7描述了表示根据本发明的实施方式的用于改善针对光学计量中的仿真衍射信号的计算效率的一系列示例性操作的流程图700。参考流程图700的操作702，用于改善针对光学计量中的衍射信号的计算效率的方法包括对针对光栅结构的空间谐波阶次集合进行仿真。参考流程图700的操作704，用于改善针对光学计量中的衍射信号的计算效率的方法包括基于第一图案对空间谐波阶次集合进行截断以提供空间谐波阶次的第一截断集合。根据本发明的实施方式，第一图案是无转角的。在一个实施方式中，第一图案是椭圆形，例如但不限于圆形。在一个实施方式中，在仿真之后并在截断之前，空间谐波阶次集合中的空间谐波阶次被区分优先次序，以及对空间谐波阶次集合进行截断以提供空间谐波阶次的第一截断集合是基于该优先次序的。参考流程图700的操作706，用于改善针对光学计量中的衍射信号的计算效率的方法包括基于第二图案通过迭代过程从空间谐波阶次的第一截断集合中减去一个或多个单独的空间谐波阶次，以提供空间谐波阶次的第二截断集合，所述第二图案不同于所述第
一图案。参考流程图700的操作708，用于改善针对光学计量中的衍射信号的计算效率的方法包括基于第三图案通过迭代过程增加一个或多个单独的空间谐波阶次到空间谐波阶次的第二截断集合，以提供空间谐波阶次的第三截断集合，所述第三图案不用于所述第一图案和第二图案。在可替换的实施方式中，操作708的增加是在操作706的减去之前执行的。参考流程图700的操作710，用于改善针对光学计量中的衍射信号的计算效率的方法包括基于空间谐波阶次的第三截断集合提供仿真光谱。根据本发明的实施方式，通过使用空间谐波阶次的截断集合进行计算，针对提供仿真光谱的计算代价相对于针对基于完整的空间谐波阶次集合的计算代价而言更低。针对光栅结构的仅可忽略不计的数量的信息·被从计算中排除，因为截断集合通过选择最优截断方法来确定。在一个实施方式中，从空间谐波阶次的截断集合中获取的仿真光谱之后与样本光谱进行比较。在特定的实施方式中，样本光谱从结构中收集，例如但不限于物理参考样本或物理产品样本。在另一个特定的实施方式中，样本光谱从假设的结构中收集，其中针对该假设的结构，仿真光谱通过不涉及空间谐波阶次截断的方法来获取。在该实施方式中，基于截断的衍射集合的更有效仿真的质量能够被确定。在本发明的一方面中，初始形状可以具有以均匀和迭代的方式被减去的单独模式。例如，图8A-8D表示根据本发明的实施方式的用于改善针对光学计量中的仿真衍射信号的计算效率的方法中的操作。参考图8A，“剃齿(shaving)”算法是对傅里叶模式图案(a. k. a. TOP，“截断阶次图案”)的穷举搜索，其导致在最大的理论加速下光谱中的最小改变。根据本发明的实施方式，该策略包括使用初始TOP计算参考光谱。例如，具有截断阶次(TO)的可能的初始圆形图案在图8A中被提供，其中T0=4X4。阴影模式被保留，而非阴影模式被去除。参考图8Β，当前图案的外围上的所有模式被识别(在图8Β中较深的阴影)。将外围上的模式定义为是与未被选择的另一模式共享至少一个边的模式(即，至少有一个未被选择的模式，该模式具有与外围模式相差I的傅里叶索引)。在示出的该实例中，由对当前图案的外围上的每个傅里叶模式的消除而生成的误差被测试，如结合图8C所描述的。参考图SC，从左向右移动，具有水平影线阴影的外围上的模式被迭代地测试，该模式沿初始形状的周边走动(go around)(注意,为了说明的目的,仅56个实例被示出)。例如，图SC描述了一些候选者，假设是对称的。待测模式以水平影线阴影标记，并且其是一个或一对为了该测试而被临时去除的，如结合图8D所描述的。参考图8D，在所测试的外围模式之中，具有最小误差的一个模式被选择来进行去除，例如，具有垂直影线阴影的模式。该过程之后以迭代的方式重复进行。在一个实施方式中，迭代过程在达到某个最大可接受的误差时被终止。根据本发明的实施方式，计算是基于用于定时数据的基线的，以进行第一粗略估计。在不例性实施方式中，在一个处理器上，对于一个波长、一个射线而言，在具有对称加速而没有TOP的情况下，使用截断阶次T0=nXn=4X4计算具有 21个板的3D结构的RCWA花费了 2. 4秒ti=ks · n6=ks · 46=2. 4s，其中ks是对对称结构/照明特定的常数。在这里，ks ^ 5. 9 · 10_4s。为了简化，具有TO=IiciXnci的正方形图案被使用，其也将是用于估计光谱误差的参考。正方形图案的大小将是=(21^+1) X (21^+1)。剃齿过程在每层中演变，使得在每一层被消除之后，图案是其边比之前的图案小2的正方形(B卩，在每层处，在X和Y中将TO降I)。这是一个非常粗略的近似。每个正方形图案的大小将是=(2n+l) X(2n+1)，其中η从Iitl降低到I (实际上，该过程将通过达到误差阈值而更早的结束，因此，这是另一种近似)。在这些假设下，从内环向外所估计出的计算代价将大约是Τ0=η，每CPU每波长每点的时间将是t1=ks ·η6。在每个Τ0=η处测试的图案的数量将大约为4η (即，外围上的模式的一半，因为我们假设是对称的)。在每一系列测试之后，一个外围模式将被去除，因此，该系列将被重复大约4η次。最后，该过程针对11= , η0-1, η0-2,…，I而重复。总的估计时间将
为
权利要求
1.一种用于改善针对光学计量中的衍射信号的计算效率的方法，该方法包括 对针对光栅结构的空间谐波阶次集合进行仿真； 基于第一图案来截断所述空间谐波阶次集合以提供空间谐波阶次的第一截断集合；基于第二图案，通过迭代过程对所述空间谐波阶次的第一截断集合进行修改以提供空间谐波阶次的第二截断集合，所述第二图案不同于所述第一图案；以及基于所述空间谐波阶次的第二截断集合提供仿真光谱。
2.根据权利要求I所述的方法，其中对所述空间谐波阶次的第一截断集合进行修改包括减去一个或多个单独的空间谐波阶次，以提供所述空间谐波阶次的第二截断集合，其中所述第二图案小于所述第一图案。
3.根据权利要求I所述的方法，其中对所述空间谐波阶次的第一截断集合进行修改包括增加一个或多个单独的空间谐波阶次，以提供所述空间谐波阶次的第二截断集合，其中所述第二图案大于所述第一图案。
4.根据权利要求I所述的方法，其中所述第一图案是无转角的，并且从由圆形和椭圆形组成的组中进行选择。
5.根据权利要求I所述的方法，该方法还包括 在进行所述仿真之后且在进行所述截断之前，对所述空间谐波阶次集合中的所述空间谐波阶次区分优先次序，其中截断所述空间谐波阶次集合以提供所述空间谐波阶次的第一截断集合是基于所述优先次序的。
6.根据权利要求I所述的方法，该方法还包括 将所述仿真光谱与样本光谱进行比较。
7.一种用于改善针对光学计量中的衍射信号的计算效率的方法，该方法包括 对针对光栅结构的空间谐波阶次集合进行仿真； 基于第一图案来截断所述空间谐波阶次集合以提供空间谐波阶次的第一截断集合；基于第二图案，通过迭代过程从所述空间谐波阶次的第一截断集合中减去一个或多个单独的空间谐波阶次，以提供空间谐波阶次的第二截断集合，所述第二图案不同于所述第一图案； 基于第三图案，通过迭代过程增加一个或多个单独的空间谐波阶次到所述空间谐波阶次的第二截断集合，以提供空间谐波阶次的第三截断集合，所述第三图案不同于所述第一图案和第二图案；以及 基于所述空间谐波阶次的第三截断集合提供仿真光谱。
8.根据权利要求7所述的方法，其中所述第一图案是无转角的，并且从由圆形和椭圆形组成的组中进行选择。
9.根据权利要求7所述的方法，该方法还包括 在进行所述仿真之后且在进行所述截断之前，对所述空间谐波阶次集合中的所述空间谐波阶次区分优先次序，其中截断所述空间谐波阶次集合以提供所述空间谐波阶次的第一截断集合是基于所述优先次序的。
10.根据权利要求7所述的方法，该方法还包括 将所述仿真光谱与样本光谱进行比较。
11.一种具有存储在其上的指令的机器可访问存储介质，所述指令促使数据处理系统执行用于改善针对光学计量中的衍射信号的计算效率的方法，该方法包括 对针对光栅结构的空间谐波阶次集合进行仿真； 基于第一图案来截断所述空间谐波阶次集合以提供空间谐波阶次的第一截断集合； 基于第二图案，通过迭代过程对所述空间谐波阶次的第一截断集合进行修改，以提供空间谐波阶次的第二截断集合，所述第二图案不同于所述第一图案；以及 基于所述空间谐波阶次的第二截断集合提供仿真光谱。
12.根据权利要求11所述的存储介质，其中对所述空间谐波阶次的第一截断集合进行修改包括减去一个或多个单独的空间谐波阶次，以提供所述空间谐波阶次的第二截断集合，其中所述第二图案小于所述第一图案。
13.根据权利要求11所述的存储介质，其中对所述空间谐波阶次的第一截断集合进行修改包括增加一个或多个单独的空间谐波阶次，以提供所述空间谐波阶次的第二截断集合，其中所述第二图案大于所述第一图案。
14.根据权利要求11所述的存储介质，其中所述第一图案是无转角的，并且从由圆形和椭圆形组成的组中进行选择。
15.根据权利要求11所述的存储介质，该存储介质具有存储在其上的、促使数据处理系统执行所述方法的指令，该方法还包括 在进行所述仿真之后且在进行所述截断之前，对所述空间谐波阶次集合中的所述空间谐波阶次区分优先次序，其中截断所述空间谐波阶次集合以提供所述空间谐波阶次的第一截断集合是基于所述优先次序的。
16.根据权利要求11所述的存储介质，该存储介质具有存储在其上的、促使数据处理系统执行所述方法的指令，该方法还包括 将所述仿真光谱与样本光谱进行比较。
17.一种具有存储在其上的指令的机器可访问存储介质，所述指令促使数据处理系统执行用于改善针对光学计量中的衍射信号的计算效率的方法，该方法包括 对针对光栅结构的空间谐波阶次集合进行仿真； 基于第一图案来截断所述空间谐波阶次集合以提供空间谐波阶次的第一截断集合； 基于第二图案，通过迭代过程从所述空间谐波阶次的第一截断集合中减去一个或多个单独的空间谐波阶次，以提供空间谐波阶次的第二截断集合，所述第二图案不同于所述第一图案； 基于第三图案，通过迭代过程增加一个或多个单独的空间谐波阶次到所述空间谐波阶次的第二截断集合，以提供空间谐波阶次的第三截断集合，所述第三图案不同于所述第一图案和第二图案；以及 基于所述空间谐波阶次的第三截断集合提供仿真光谱。
18.根据权利要求17所述的存储介质，其中所述第一图案是无转角的，并且从由圆形和椭圆形组成的组中进行选择。
19.根据权利要求17所述的存储介质，该存储介质具有存储在其上的、促使数据处理系统执行所述方法的指令，该方法还包括 在进行所述仿真之后且在进行所述截断之前，对所述空间谐波阶次集合中的所述空间谐波阶次区分优先次序，其中截断所述空间谐波阶次集合以提供所述空间谐波阶次的第一截断集合是基于所述优先次序的。
20.根据权利要求17所述的存储介质，该存储介质具有存储在其上的、促使数据处理系统执行所述方法的指令，该方法还包括 将所述仿真光谱与样本光谱进行比较。
全文摘要
描述了一种用于改善针对光学计量中的衍射信号的计算效率的方法。该方法包括对针对光栅结构的空间谐波阶次集合进行仿真。基于第一图案来截断所述空间谐波阶次集合以提供空间谐波阶次的第一截断集合。基于第二图案通过迭代过程来修改所述空间谐波阶次的第一截断集合以提供空间谐波阶次的第二截断集合，所述第二图案不同于所述第一图案。最后，仿真光谱基于空间谐波阶次的第二截断集合来提供。
文档编号G06F19/00GK102947732SQ201180025313
公开日2013年2月27日 申请日期2011年5月18日 优先权日2010年5月21日
发明者A·维德曼, J·J·亨奇 申请人:东京毅力科创株式会社, 克拉-坦科股份有限公司