本发明涉及一种基于误差估算的自补偿电力系统幅值算法，属于电力系统技术领域。
背景技术：
交流信号幅值计算是电力系统保护、测量、控制、计量设备中常用的算法，常用的算法为离散傅立叶变换(DFT)算法，但DFT算法获得精确计算结果的前提是采样频率和系统频率同步，采样频率和系统频率不同步将会产生频率泄漏现象，产生较大误差。事实上电网频率在50Hz附近波动，采用DFT算法算出的幅值也在一定范围内波动。克服非同步采样误差有硬件和软件两种，前者可以采用硬件频率跟踪电路，根据测出的系统频率决定采样频率，后者是在时域和频域通过插值进行数据修正。硬件方法通过实时计算系统频率，系统频率发生变化后，调整采样间隔，确保采样频率和系统频率同步，该方法需要修改硬件电路，导致硬件复杂，成本较高；软件方法一般采用加窗方法，常见加窗方法有余弦窗、卷积窗等，一般常用Blackman-Harris窗，采用数据窗算法有计算量大（一般需要分析3～20个周波）、所得结果精度欠缺等缺点。
技术实现要素：
为了弥补现有技术的缺陷，本发明在DFT算法基础上提出了一种基于误差估算的自补偿电力系统幅值算法，通过估算算法误差，对DFT算法所得结果补偿，得到精确的幅值结果。为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：基于误差估算的自补偿电力系统幅值算法，包括如下步骤：1）对于离散采样序列Z(k)，采用过零点算法计算采样序列的频率fz和第一个过零点位置tc0，然后计算初始相角，所述计算初始相角θ的计算公式为：θ=2π×tc0/t；其中，A为离散采样序列的幅值，N为同步采样下每周期采样点数，f为系统同步采样频率，θ为初始相角，fz为采样序列Z(k)的频率，t为采样序列周期，2）采用线性插值算法按的采样间隔对离散采样序列Z(k)进行重采样，得到重采样序列Z'(k)；3）对所述步骤2）的重采样序列Z'(k)进行DFT运算，得到带有误差的幅值A'；4）构造一个已知采样序列幅值为Ay(Ay＞0)的离散采样序列，5）采用线性插值算法按的采样间隔对离散采样序列Y(k)进行重采样，得到重采样序列Y'(k)；6）对所述步骤5）的重采样序列Y'(k)进行DFT运算，得到带有误差的幅值A'y；7）获得误差系数n，8）利用所述步骤3）和步骤7）的计算结果，计算离散采样序列的幅值A，所述计算公式为：本发明的幅值算法计算方法简单，所需采样序列不超过2个采样周波，计算量小，并且计算过程中对计算算法造成的误差自动进行补偿，所得结果与系统频率及采样序列初始相角无关，所得幅值计算结果优于0.001%，具有实际应用价值。具体实施方式下面对本发明进行进一步详细说明。基于误差估算的自补偿电力系统幅值算法，包括如下步骤：1）对于离散采样序列Z(k)，其中，A为离散采样序列的幅值，N为同步采样下每周期采样点数，f为电力系统同步采样频率，θ为初始相角，fz为采样序列Z(k)的频率，采用过零点算法计算采样序列的频率fz和第一个过零点位置tc0，计算过程如下：对于离散采样值序列Z(k)，按照采样时间从前向后依次查找采样值，找到其中相临的两个采样值zm和zm+1，满足条件zm＜0且zm+1≥0，计算第一个过零点位置tc0其中，ts为采样间隔时间，m为采样序列的第m个点，在zm+1后继续寻找相临的两个采样值zn和zn+1，满足条件zn＜0且zn+1≥0，计算第二个过零点时刻tc1m、n满足关系：n＞m+1，且m≥0，n＞1，则采样序列的频率fz为：采样序列周期tz为：然后计算初始相角，初始相角θ的计算公式为：θ=2π×tc0/tz。2）采用线性插值算法按的采样间隔对离散采样序列Z(k)进行重采样，得到重采样序列Z'(k)，Z'(k)的采样频率与离散采样序列Z(k)的采样频率之比为N，Z'(k)与电力系统采样频率同步，例如：通常情况下，电力系统频率为50Hz，电力系统每周期采样点数为80点(即每秒采样4000次)，现输入51Hz模拟量，对该模拟量采用每秒4080次重采样，即重采样间隔为1/(80*51)，此时重采样频率输入模拟量频率比为N，与电力系统同步。具体计算过程为：对于离散采样值序列Z(k)，按照采样间隔对离散采样序列Z(k)进行重采样，重采样时刻0,......，重采样序列Z'(k)中的任意一点i（i≥0）的采样值z'i，计算公式如下：其中，zj，zj+1分别为离散采样序列Z(k)中第j个点和第j+1个点对应的采样值，并且满足：这样即可得到重采样序列Z'(k)。3）对步骤2）的重采样序列Z'(k)进行DFT运算，得到带有误差的幅值A'，具体计算过程为：因为Z'(k)与系统同步，所以取Z'(k)中的N点序列，它的离散傅立叶变换(DFT)实部为：虚部为其中z'l为序列Z'(k)第l点的采样值，l满足条件0≤l＜N，则幅值A'为：4）构造一个已知采样序列幅值为Ay(Ay＞0)的离散采样序列，5）采用线性插值算法按的采样间隔对离散采样序列Y(k)进行重采样，得到重采样序列Y'(k)，具体计算过程为：按照采样间隔对离散采样序列Y(k)进行重采样，重采样时刻0,......，重采样序列Y'(k)中的任意一点i（i≥0）的采样值y'i，计算公式如下：其中，yj，yj+1分别为离散采样序列Y(k)中第j个点和第j+1个点对应的采样值，并且满足：这样即可得到重采样序列Y'(k)。6）对步骤5）的重采样序列Y'(k)进行DFT运算，得到带有误差的幅值A'y，具体计算过程为：取序列Y'(k)中N点序列，它的离散傅立叶变换(DFT)实部为：虚部为其中y'1为序列Y'(k)第l点的采样值，l满足条件0≤l＜N，则幅值A'y为：7）获得误差系数n，8）利用步骤3）和步骤7）的计算结果，计算离散采样序列的幅值A，计算公式为：上述计算方法，对于Z(k)为同步采样序列和非同步采样序列的情况都适用，对于同步采样情况下，Z'(k)=Z(k)。通过采用上述计算方法，对DFT算法所得结果补偿，得到精确的幅值结果本发明按照优选实施例进行了说明，应当理解，上述实施例不以任何形式限定本发明，凡采用等同替换或等效变换的形式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。