一种基于强机动的目标跟踪方法
【专利摘要】一种基于强机动的目标跟踪方法，包括以下步骤，参数初始化、模型输入交互、判断协方差矩阵、并行滤波、模型概率更新、模型输出交换、固定延迟平滑滤波、状态更新是否完成判断；在IMM算法的基础上，使用了重新计算权重的IMM算法，即RIMM，该方法不仅利用了模型概率，还充分利用了滤波协方差矩阵，使得跟踪精确度更高。另外，在滤波预测阶段使用SRCKF方法，它利用球形积分准则和径向积分准则。相比非线性滤波中使用较广泛的UKF算法，它优化了UKF中的sigma点采样策略和权重分配。同时，SRCKF中引入QR分解，避开了矩阵开方操作，提高了滤波的稳定性。在上述的基础上，本发明又引入了固定延迟平滑滤波，从而进一步提高了目标跟踪的实时性和准确性。
【专利说明】一种基于强机动的目标跟踪方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于控制科学工程【技术领域】，涉及机动目标跟踪的模型匹配和非线性滤波 技术，用于实现强机动目标的跟踪，以及使跟踪的稳定性和应对状态突变的跟踪鲁棒性得 到了提高，尤其涉及一种基于强机动的目标跟踪方法。
【背景技术】
[0002] 机动目标跟踪是状态估计、信息融合和目标跟踪领域的研究热点和难点之一。目 标跟踪问题实际上就是目标状态的跟踪滤波问题，即根据传感器己获得的目标量测数据对 目标状态进行精确的估计。目标跟踪的应用很广，在国防领域，可用于弹道导弹防御、空天 预警、火力控制、拦截制导和低空突防等。在民用领域，则用于交通管制、海上监视、机器人 的道路规划和障碍躲避、民用驾驶车的跟踪行驶和电子医学等。为此，几十年来许多科学家 和工程师一直致力于该项课题的研究。
[0003] 目标跟踪问题作为科学技术发展的一个方面，可以追溯到第二次世界大战前夕， 即1937年世界上出现第一部跟踪雷达站SCR - 28的时候。之后，各种雷达、红外、声纳和 激光等目标跟踪系统相继得到发展并且日趋完善。
[0004] 由于运动目标的机动会使跟踪系统的性能恶化，使得其研究相对困难。随着现代 航空航天技术的飞速发展，各种飞行器的机动性能大幅提高，机动形式不再局限于加速度 阶跃、蛇行机动等形式，也可能会出现加速度变化率的阶跃机动等更复杂的机动。目标的高 机动使得跟踪滤波采用的目标动力学模型和机动目标实际动力学模型可能不匹配，导致跟 踪滤波器发散，跟踪性能严重下降。因此，提高对高机动目标的跟踪性能便成为越来越重要 的问题。
[0005] 目前，国际上关于机动目标跟踪的研究虽然已取得了一系列成果，但由于机动出 现的复杂性、随机性和多样性，不管在理论还是实践上，高速高机动目标跟踪都有较高的技 术难度，仍然是一个具有挑战性的问题。
[0006] 到目前为止，已经提出了很多分析目标跟踪的方法，但是大部分方法还存在一定 的缺陷。建立目标的运动模型和自适应滤波是机动目标跟踪的两个关键部分。早期研究目 标跟踪的算法，主要包括简单的目标模型和线性卡尔曼滤波方法。
[0007] 目标模型研究的主要任务是建立一个符合实际的目标模型，以便为机动目标的滤 波跟踪提供较为精确的符合实际情况的机动目标模型。经过国内外几十年的研究，已经得 到了一系列经典的目标跟踪模型，归纳起来主要有：勻速（Constant Velocity)模型、勻加 速（Constant Acceleration)模型、Singer 模型、转弯模型（Coordinate Turn)、"当前"统 计模型（Current Statistical Model)和jerk模型等。CV、CA模型是将目标的运动先验 地定义为简单的匀速或匀加速运动，机动被看作是一种随机的输入，其大小体现在过程噪 声的协方差矩阵中。目标无机动的情况下，有很好的跟踪效果。但实际上，目标保持匀速或 匀加速运动的情况极少出现，当目标的运动特性复杂时，这两个模型就会带来很大的模型 误差。CT模型的运动特点是目标的角速度和速度大小保持不变，而速度方向在时刻变化， 因此是一种特殊的机动运动。该模型因需要目标机动的先验知识，所以在实际应用中很少 单独使用，更多地是应用在多模型算法中。1969年，R.Singer提出了机动目标的零均值、 一阶时间相关机动加速度模型（即Singer模型），他将目标的机动加速度表示为随机状态 噪声驱动的结果，而不是统计独立的白噪声，并由此建立起机动目标运动的统计模型。由于 Singer模型对于机动加速度均值为零和机动加速度的概率密度函数服从均匀分布的假设 一般是不符合实际的，因此，它只适用于匀速和匀加速范围内的目标运动。1983年，周宏仁 教授提出了机动目标"当前"统计模型，认为当目标以某一加速度机动时，下一时刻的加速 度取值是有限的且只能在"当前"加速度的邻域内，该模型本质上是一种非零均值的时间相 关模型，其加速度"当前"概率密度用修正的瑞利分布描述，均值为"当前"加速度的预测值， 随机机动加速度在时间轴上仍符合一阶时间相关过程。与Singer模型相比，"当前"统计 模型考虑到当前时刻的具体机动，更为真实地反映了目标机动范围和强度变化，是一种实 用的模型，比较适合于目标的实际机动。1997年Kishore提出了一种jerk模型，在目标机 动模型的状态分量中加入了目标位置的三阶导数，即加速度的变化率或jerk，Kishore将 jerk表示为一零均值的白噪声过程，以此可得到对加速度更加精确的估计，从而达到对机 动目标的跟踪。由于其增加了一维状态分量，故计算量也随之增大。另外，在上述模型的基 础上，Blom和Shalom提出的交互式多模型方法（IMM)通过建立一组模型集来并行跟踪目 标，模型之间的切换假设服从马尔可夫过程，目标运动状态的最终估计是所有参与估计的 模型滤波器输出的加权和。目前，IMM广泛应用于机动目标跟踪领域。
[0008] 滤波算法是目标跟踪中另一个重要的组成部分，最经典的是卡尔曼滤波算法，卡 尔曼滤波理论最先是由R. E. Kalman在1960年提出的，这是一种以无偏最小方差为最优准 贝1J，并采用递推算法的线性滤波理论，由递推方程随时间给出新的状态估计，计算量和存储 量小，比较容易满足实时计算的要求。由于其是在线性高斯情况下利用最小均方误差准则 获得目标状态的估计，但在实际中，许多情况下观测数据与目标动态参数间的关系是非线 性的。由于机动目标跟踪问题在实际情况下的非线性，使得非线性系统的状态估计无论在 理论上还是在工程中都十分重要。从20世纪70年代起，非线性系统的状态估计理论得到 了很大发展，目前使用最广泛的非线性滤波算法有：扩展卡尔曼滤波（EKF)、不敏卡尔曼滤 波（UKF)、粒子滤波（PF)、容积卡尔曼滤波（CKF)等。
[0009] 目前，较常用的一种非线性滤波算法是EKF，但在处理强非线性系统时，EKF会导 致很大线性化误差，造成滤波精度降低，甚至发散。UKF算法通过采用一组确定的加权采样 点来逼近随机变量的分布函数，从而避免了对非线性方程作近似线性化带来的误差和复杂 雅克比矩阵的计算。当这组采样点通过非线性函数传播时，捕获非线性函数的统计特性，精 度可达到二阶，但是UKF需要合理地选择参数才能达到较好的滤波效果。CKF是一种新型的 非线性滤波算法，其利用数值积分原则对目标状态的后验概率进行近似，即采用一组等权 值的容积点来计算后验概率密度。相比于EKF、UKF等算法，CKF算法具有更好的估计性能， 并且其实现更为简单。然而CKF在递推过程中，存在计算量大及数值不稳定等缺点，为此借 鉴平方根滤波的思想，提出了一种基于平方根滤波的容积卡尔曼滤波方法，即SRCKF。
【发明内容】
[0010] 本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于重新计算权重的固定 延迟平方根容积滤波方法，该方法能够较好地实现对机动目标的跟踪，不仅能够很好地抑 制滤波发散，而且能够使计算的复杂度降低，以及算法的稳定性和状态突变的跟踪鲁棒性 得到提1?，对进一步机动目标跟踪的实时性分析具有一定的意义。
[0011] 本发明的技术方案是利用本发明提出的以重新计算权重为基础，以固定延迟平方 根容积卡尔曼算法为非线性滤波算法，以CV、CA、CT构成的交互式多模型为目标模型，对机 动目标进行跟踪。首先对模型的参数进行初始化，然后运用重新计算权重的交互式多模型 算法（RIMM)，RIMM算法与IMM算法基本一样，最主要的不同是在输入交互和输出交互阶段， IMM算法使用模型概率作为权重对几个平行的滤波器的输入和输出进行处理，而RIMM算法 同时使用模型概率和滤波协方差矩阵作为权重。在此基础上，运用平方根容积卡尔曼方法 (SRCKF)为滤波算法，最后在RMM融合输出状态估计之后，采用平滑技术，即固定延迟方 法，进一步提1?机动目标的跟踪性能。
[0012] 为实现上述目的，本发明采用以下技术方案，一种基于强机动的目标跟踪方法，包 括以下步骤：
[0013] (1)参数初始化：针对目标的运动情况选取相应的模型，然后对选取的对应模型 的状态转移矩阵，量测矩阵，过程噪声协方差矩阵，量测噪声协方差矩阵，状态转移矩阵以 及预测模型概率矩阵进行初始化；
[0014] (2)模型输入交互：选取经过初始化处理的模型j，并输入k时刻的初始状态，通过 交互k-Ι时刻各模型滤波器的状态得到混合协方差矩阵值；计算公式如下：
【权利要求】
1. 一种基于强机动的目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤： (1) 参数初始化：针对目标的运动情况选取相应的模型，然后对选取的对应模型的状 态转移矩阵，量测矩阵，过程噪声协方差矩阵，量测噪声协方差矩阵，状态转移矩阵以及预 测模型概率矩阵进行初始化； (2) 模型输入交互：选取经过初始化处理的模型j，并输入k时刻的初始状态，通过交 互k-i时刻各模型滤波器的状态得到混合状态初始值- i μ -1)和混合协方差矩阵值 if (H μ-1);计算公式如下：
ζ (k-l|k-l) = μ ij(k-l Ik-OMoj^k-OMij Hk-OFj 式中，μ ij(k-l) =Pnij(k)，zH}
yjk-ilk-i)是模型概率矩阵，h是状态转移矩阵，p是模型转移概率矩阵， ζ (k-llk-Ι)是模型概率矩阵与滤波协方差矩阵的加权权重，为观测矩阵，Mw(k-1)为 模型转移概率与协方差矩阵的混合权重，为重新计算权重矩阵的逆矩阵，h为归 一化参数，T代表转置矩阵； (3) 判断协方差矩阵：根据步骤（2)中求出的混合协方差矩阵值，即
当该矩阵为实对称正定矩阵，即该矩阵满足正定性，继续下一步，当协方差矩阵不满足正定 性，则返回到参数初始化过程中，从新迭代； (4) 并行滤波：根据步骤（2)中求出的k-Ι时刻模型初始条件，利用SRCKF滤波方法， 计算出k时刻各个模型的状态估计之伏μ)和协方差阵h(k|k); (5) 模型概率更新：利用步骤（2)中求出的k-1时刻的预测模型概率 μυ_α-1)，并通过以下算式得到模型更新概率; 运用下列算式计算模型更新概率μ ^k)
其中C为归一化常数，
式中，
为k时刻每个模型的似 然函数，ρυ为模型转移概率矩阵。 (6) 模型输出交换：利用组合各滤波器得到k时刻滤波器组的目标状态的最终估计及 其协方差矩阵，具体如下：
(7) 固定延迟平滑滤波：在步骤（6)的基础上，运用固定延迟平滑方法得出延迟d个采 样时刻目标状态的延迟平滑估值和相应的误差协方差矩阵，具体如以下算式：
为此，对目标状态进行扩维，令： 式中：
在引入增强状态变量4后，系统的状态方程和观测方程改写为：
式中：
，系统的过程噪声协方差矩阵修正为
为扩展维度的 控制矩阵，I为加速度区间，为扩展维度后的观测矩阵，vk为观测噪声矩阵，zk为观 测值，d代表延迟的采样时刻，E代表在|后面的基本条件下得到的结果值； (8) 状态更新是否完成判断：根据设定轨迹的运行时间来判定状态是否更新结束，若 运行时间未结束，则返回步骤（4)继续通过并行滤波来获取状态的预测值，再由量测方程 得到的量测值，对状态预测值进行修正，得到状态估计值，同时更新了协方差矩阵，一直到 运行时间结束；若运行结束，则输出最终的滤波预测轨迹。
2.根据权利要求1所述的一种基于强机动的目标跟踪方法，其特征在于，其中步骤（2) 所述的是基于重新计算权重的混合状态估计值和协方差值：引入的计算公式如下：
式中： 为归一化参数。Mw(k-1)为模型转移概率与协方差矩阵的混 ， 合权重，MjYk-l)为重新计算权重矩阵的逆矩阵，为状态转移矩阵，为过程噪声矩阵， μ u为模型概率，Pi为模型转移概率矩阵。
3. 根据权利要求1所述的基于强机动的目标跟踪方法，其特征在于，所述的步骤（5)中 的模型更新概率公式中的测量新息L_(k)和协方差阵i^_(k)为：
其中方差阵平方根Szz(k|k-1)由步骤（4)所述的平方根容积滤波方法所确定，z(k)为 观测值，七(到*-1)为观测预测值。
4. 根据权利要求1所述的基于强机动的目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤（4)中的 利用SRCKF滤波方法，具体步骤如下： (4a)时间更新，先求容积点（i = 1，2,3···ηι)
式中，m = 2η，参数Λ由下式给出：
传播后容积点为
状态预测估计值为
预测误差方差阵的平方根为S(k|k-1) =qr([X*(k|k-l) SQ(k)]) (4b)量测更新，先求容积点
计算传播后的容积点Zi (k | k-1) = h (Xi (k | k-Ι)) (4c)测量预测
计算方差阵的平方根 Szz(k|k-1) =qr([z(k|k-l) SK(k)]) 求互协方差阵 Pxz (k I k-1) = x (k I k-1) zT (k I k-1)
(4d)增益阵为 (4e)更新状态 更新方差阵的平方根 S(k|k) =qr([x(k|k-l)-K(k)z(k|k-l) K(k)SK(k)])。
5. 根据权利要求1所述的基于强机动的目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤（7)中的 扩维状态估值.?及对应的误差协方差矩阵
：是利用SRCKF算法对
进行滤波，在滤 波实现过程中，采用扩维之后的状态初始值和协方差初始值替代原来的初始值；另外，用扩 维后的状态转移函数，观测矩阵函数，噪声矩阵替换原来的对应函数； 具体算式如下：
可得固定延迟平滑估值及相应的误差协方差矩阵，即：
E代表在I后面的基本 条件下得到的结果值。
【文档编号】G06F19/00GK104252178SQ201410465895
【公开日】2014年12月31日 申请日期:2014年9月12日 优先权日:2014年9月12日
【发明者】于昕, 焦李成, 张海峰, 王爽, 缑水平, 雷煜华, 李阳阳, 侯彪, 马文萍 申请人:西安电子科技大学