一种三轴加工切屑几何与切削力集成建模方法与流程

技术特征：

1.一种三轴加工切屑几何与切削力集成建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：刀具和工件建模

子步骤1)通用刀具建模，完成通用刀具截面形状的参数化表达；其中对于刀轴方向上某一高度l所对应的切削圆半径r(l)可由下式表达：

其中，l1＝lR-R2·cosα和l2＝lR-R2·sinβ；α表示下锥面与水平向的夹角、l¹表示下锥面的高度、R1表示圆弧段圆心到刀轴间的距离、R2表示圆弧段的半径、lR表示圆弧段圆心到刀底的距离、l2表示圆弧段顶端到底端的距离、β表示上锥面与竖直方向的夹角；

子步骤2)工件建模，用分层思想对工件进行建模；即假定有一系列垂直于刀轴，且以ΔL为偏移距离的平行平面，用这些平面去切工件，将两个平面之间的工件称之为一层；用这些二维的层来表示三维工件；

步骤二：求解局部坐标系下切削圆表达式，包括以下子步骤：

子步骤1)：建立局部坐标系

局部坐标系到工件坐标系的坐标变换矩阵为：

其中，γ表示局部坐标系x轴与工件坐标系X之间的夹角、X1，Y1，Z1分别表示局部坐标系三个轴与工件坐标系三个轴各自的偏移距离；

子步骤2)在局部坐标系下，取工件的某层称之为层Π，根据层Π被刀具下锥面切削、层Π被刀具圆环面切削和层Π被刀具上锥面切削这三种情况，分别求解给定某层Π的切削圆半径；

第一种：当0≤zΠ≤l1且α＞0时，刀尖点位于z，层Π上的切削圆半径为：

第二种：当l1＜zΠ≤l2且α＞0时，刀尖点位于z，层Π上的切削圆半径为：

第三种：当l2＜zΠ且α＞0时，刀尖点位于z，层Π上的切削圆半径为：

其中，z表示刀尖点位置、zΠ表示层Π在局部坐标系下的z轴坐标；z2表示第二个刀位点在局部坐标系下的z坐标；

子步骤3)：根据子步骤2)中所得到的切削圆半径，求出刀尖点在局部坐标系下的切削圆表达式；

其中，θ∈[0,2π]，z∈[0,z2]，x2、z2分别表示在局部坐标系下第二个刀位点的坐标；

步骤三：根据步骤二中求得的切削圆表达式，结合现有包络理论，求出切削圆包络E：

步骤四：结合步骤三中切削圆包络的表达式，精确计算瞬时切削力和瞬时材料去除率，包括以下子步骤：

子步骤1)：计算在局部坐标系z轴每个刀步间的增量为：

其中，NR表示在一个刀步中刀具旋转的圈数、ns表示刀轴转速、fT表示进给率；

因此，第i个刀步所对应的的z值为：

zi＝Δz·i (9)

子步骤2)：在局部坐标系下求解切削角

φj(z,t)＝φ(t)+j·φp-ψ(z) (10)

其中，j＝1,2，…，NE，NE为刀具切削刃数、ψ(z)为滞后角函数、φp＝2π/NE为齿间角、φ(t)＝(2π·ns·t)/60为在加工中的t时，参考点的切削角；

子步骤3)：在局部坐标系下求解未变形切屑几何厚度

其中，φ啮合角、δ(φ)角度φ时层Π上的切屑厚度、ω为水平方向与切削表面法向方向的夹角；其可以表示为：

子步骤4)：采用线性切削力预测模型，计算切削盘上的切向力ΔFt,j，径向力ΔFr,j和轴向力ΔFa,j可由下式计算得到：

ΔFt,j(z)＝[ktc·hj(φj(z))+kte]·ΔL

ΔFr,j(z)＝[krc·hj(φj(z))+kre]·ΔL (13)

ΔFa,j(z)＝[kac·hj(φj(z))+kae]·ΔL

其中，hj(φj(z))为未变形切屑厚度，ΔL为工件层厚度，ktc,krc,kac分别为材料在切向、径向和轴向的的剪切系数，kte,kre,kae为对应的边缘系数；由此能够推导出层Π在x，y，z方向上的切削力：

ΔFx,j(z)＝-ΔFt,j·cos(φj(z))-(ΔFr,j·cos(ω(z))-ΔFa,j·sin(ω(z)))·sin(φj(z))

ΔFy,j(z)＝ΔFt,j·sin(φj(z))-(ΔFr,j·cos(ω(z))-ΔFa,j·sin(ω(z)))·cos(φj(z)) (14)

ΔFz,j(z)＝ΔFr,j·sin(ω(z))+ΔFa,j·cos(ω(z))。