本发明属于电力系统电源输出功率的概率建模技术领域，具体涉及电力系统中潮汐流能发电机输出功率的概率建模方法。
背景技术：
潮汐流能发电作为一种技术相对成熟的海洋能利用方式，近年来得到了广泛的关注和快速的发展，并越来越多的接入到电力系统中。然而不容忽视，潮汐流能发电的输出功率严重依赖于潮汐流速等气象因素，具有较强的不确定性，因此，接入后必将对电力系统的规划和运行带来深刻影响。为量化潮汐流能发电对电力系统安全可靠、经济运行的影响、评估潮汐流能发电的节能减排效应以及电力系统对潮汐流能发电的消纳能力等，亟需解决潮汐流能发电机输出功率的概率建模难题。
现有的潮汐流能发电机输出功率的概率建模方法，如2015年《IEEE Power&Energy Society General Meeting Proceeding》中的“Probabilistic modeling of tidal generation power”一文，公开的方法是：首先，采用Wakeby分布建立潮汐流速的概率模型；其次，基于正态分布模拟海水密度的随机变化；最后，将两者结合，并根据潮汐流能发电机输出功率与海水密度、潮汐流速之间的函数关系，模拟潮汐流能发电机输出功率的概率分布。该方法的主要缺点是：1)忽略了潮汐流能发电机日输出功率的规律性。潮汐是沿海地区的一种自然现象影响，是指海水在天体引潮力作用下所产生的周期性运动。那么相应的，一天中潮汐流速的变化和潮汐流能发电机输出功率均具有较强的规律性。因此，在概率建模中需要准确模拟上述规律性，否则将会导致较大误差；2)在模拟潮汐流能发电机输出功率的随机性时，该方法需要假设参数分布(如Wakeby分布和正态分布)，然而参数分布的选取依靠主观经验，理论依据不充分，极有可能导致错误的计算结果。
技术实现要素：
本发明的目的是针对现有的潮汐流能发电机输出功率概率建模方法的不足，提供一种潮汐流能发电机输出功率的概率建模方法，具有准确计及潮汐流能发电机日输出功率的规律性，准确模拟潮汐流能发电机各时刻输出功率的随机变化特征，从而实现潮汐流能发电机各时刻输出功率的准确模拟，进而可提高含潮汐流能发电电力系统相关概率分析的准确性，并具有普遍适用性。
实现本发明目的之技术方案是一种潮汐流能发电机输出功率的概率建模方法，利用计算机，通过程序，先输入潮汐流速的实测数据、聚类数以及潮汐流能发电机的参数，再基于k均值聚类方法得到各类数据的聚类中心，以表征潮汐流速日变化的规律性；其次，根据聚类中心，计算各时刻潮汐流速随机分量的实测数据样本，以表征潮汐流速的随机波动性；然后，基于非参数核密度估计理论依次估计各时刻潮汐流速随机分量的概率密度函数，并产生随机样本；接着，根据聚类中心和各时刻潮汐流速随机分量的随机样本，产生潮汐流速的日随机样本；最后，根据潮汐流速和潮汐流能发电机输出功率之间的函数关系，得到潮汐流能发电机输出功率的日样本。所述方法的具体步骤如下：
(1)输入实测数据样本和潮汐流能发电机的参数
输入潮汐流速n天每天d个时刻的实测数据样本vij，其中第i天的潮汐流速实测数据样本为Vi＝[vi1,vi2,...,vid]，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,d，d为日时刻数；输入聚类数k；输入潮汐流能发电机的获能系数Cp，海水密度ρ，潮汐流能发电机叶片扫过的面积A，潮汐流能发电机的切入流速Vcutin、额定流速Vrated、额定输出功率Prated。
(2)产生聚类中心
第(1)步完成后，根据第(1)步输入的实测数据，基于k均值聚类方法将潮汐流速的日样本进行分类，并得到各类的聚类中心，具体步骤如下：
I)选择初始聚类中心
根据第(1)步输入的潮汐流速n天每天d个时刻的实测数据样本vij以及聚类数k，其中i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,d，d为日时刻数；将前k个日样本V1,V2,...,Vk分别设置为k类的聚类中心S1,S2,...,Sk。其中，第h类的聚类中心为Sh＝[sh1,sh2,...,shd]，其中i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,d，d为日时刻数。
II)计算每个日样本到各聚类中心的距离
第I)步完成后，根据潮汐流速n天每天d个时刻的实测数据样本vij(i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,d)和k个初始聚类中心V1,V2,...,Vk，利用公式(1)依次计算每个日样本到各聚类中心的距离。公式(1)为：
式中：Dhi为潮汐流速的第i个日样本Vi＝[vi1,vi2,...,vid]到第h类的聚类中心Sh＝[sh1,sh2,...,shd]的距离，其中i＝1,2,...,n，h＝1,2,...,k，d为日时刻数。
III)将潮汐流速的日样本聚类
第II)步完成后，根据每个日样本到各聚类中心的距离大小进行聚类，潮汐流速的第i个日样本Vi＝[vi1,vi2,...,vid]，其中i＝1,2,...,n，d为日时刻数，Vi到各聚类中心的距离分别为D1i，D2i，...，Dki，其中k为聚类数。将日样本归属到与其距离最近的类别中，当Dci为[D1i，D2i，...，Dki]中的最小值，其中1≤c≤k，i＝1,2,...,n，则将Vi归属到第c类；根据聚类结果，统计各类数据中的日样本个数nh，其中h＝1,2,...,k。
IV)重新计算各类的聚类中心
第III)步完成后，利用公式(2)重新计算各类的聚类中心Sh＝[sh1,sh2,...,shd](h＝1,2,...,k，j＝1,2,...,d)中的各元素，k为聚类数，d为日时刻数。公式(2)为：
式中，shj为第h类聚类中心Sh中的第j个元素，其中j＝1,2,...,d；nh为第h类中的日样本个数，其中h＝1,2,...,k，j＝1,2,...,d，k为聚类数；vlj为第h类中第l个日样本中第j个时刻的潮汐流速，其中l＝1,2,...,nh，j＝1,2,...,d。
然后，返回到步骤II)，如此循环，直到相邻两次循环所得到的聚类中心保持不变，跳转至步骤(3)。
(3)产生潮汐流速的日随机样本
第(2)-III)步完成后，根据第(1)步输入的潮汐流速n天每天d个整点时刻的实测数据vij(i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,d)和第(2)步计算得到的聚类中心Sh＝[sh1,sh2,...,shd](h＝1,2,...,k，j＝1,2,...,d)，k为聚类数。基于非参数核密度估计理论估计各小时潮汐流速随机分量的概率密度函数，并产生得到潮汐流速的日随机样本，具体步骤如下：
i)随机选择潮汐流速实测数据的类别
根据第(2)步的聚类结果，利用公式(3)和(4)计算各类的累积概率。公式(3)和(4)分别为：
式中，n为潮汐流速实测数据的日样本数，nh为第h类中的日样本个数，Ph为第h类的概率、Fh为第h类的累积概率，其中h＝1,2,...,k，k为聚类数。
然后，利用计算机，在[0,1]区间内产生服从均匀分布的随机数rp，并利用公式(5)选择实测数据的类别。公式(5)为：
Fh-1＜rp≤Fh (5)
式中，Fh-1为第h-1类的累积概率，Fh为第h类的累积概率。满足公式(5)所示条件的类别h即为所选类别。
ii)计算各小时潮汐流速随机分量的实测数据样本
第i)步完成后，根据第h类的聚类中心Sh＝[sh1,sh2,...,shd]和第h类中的日样本Vl＝[vl1,vl2,...,vld]，其中l＝1,2,...,nh，h＝1,2,...,k，k为聚类数，d为日时刻数，利用公式(6)计算第h类中各小时潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d)的实测数据样本rlj(l＝1,2,...,nh,j＝1,2,...,d)。公式(6)为：
rlj＝vlj-shj (6)
式中，rlj为第h类中第j个时刻潮汐流速随机分量的第l个实测数据样本(l＝1,2,...,nh,j＝1,2,...,d)，shj为第h类聚类中心Sh中的第j个元素(j＝1,2,...,d)，nh为第h类中日样本的个数，其中h＝1,2,...,k，k为聚类数；vlj为第h类中l个日样本中第j个时刻潮汐流速的实测数据，其中l＝1,2,...,nh,j＝1,2,...,d，d为日时刻数。
iii)估计各时刻潮汐流速随机分量的概率密度函数
第ii)步完成后，根据第h类中各小时潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d)的实测数据样本rlj(l＝1,2,...,nh,j＝1,2,...,d)，利用公式(7)依次计算第h类中各小时潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d)的非参数核密度估计带宽参数bhj(j＝1,2,...,d)。公式(7)为：
bhj＝1.06σjnh-1/5 (7)
式中，bhj为时刻j潮汐流速随机分量的非参数核密度估计带宽参数，σj为第h类中,第j个时刻潮汐流速随机分量实测数据样本的标准差，nh为第h类中日样本的个数，d为日时刻数。
然后，基于非参数核密度估计理论依次估计第h类中各小时潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d)的概率密度函数f(rj)，计算公式为：
式中,rj为第h类中第j个时刻潮汐流速的随机分量，rlj为第h类中时刻j潮汐流速随机分量的第l个实测数据样本，nh为第h类中日样本的个数，bhj为第h类中第j个时刻潮汐流速随机分量的非参数核密度估计带宽参数，G为标准正态分布函数；其中h＝1,2,...,k，j＝1,2,...,d，l＝1,2,...,nh，k为聚类数，d为日时刻数。
iv)计算各时刻潮汐流速随机分量的取值区间
第iii)步完成后，根据第h类中各时刻潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d)的实测数据样本，利用公式(9)和(10)计算其取值区间[aj,bj]。公式(9)和(10)为：
式中，bj，aj分别为第h类中第j个时刻潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d)的取值上、下限；r1j，r2j，分别为第h类中第j个时刻潮汐流速随机分量rj的第1、第2、第nh个实测数据样本，其中j＝1,2,...,d，d为日时刻数，nh为第h类中日样本的个数。
v)计算各时刻潮汐流速随机分量的概率密度函数最大值
第iv)步完成后，根据第h类中潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d)的实测数据样本，利用公式(8)，计算f(rj)在各实测数据处的函数值f(r1j)，f(r2j)，...，然后，利用公式(11)计算rj的概率密度函数最大值frjmax。公式(11)为：
式中，r1j，r2j，分别为第h类中第j个时刻潮汐流速随机分量rj的第1、第2、第nh个实测数据样本，f(r1i)，f(r2i)，分别为r1j，r2j，的概率密度函数值，nh为第h类中日样本的个数。
vi)产生各时刻潮汐流速随机分量的随机样本
第v)步完成后，利用计算机，在[0,1]区间内产生服从均匀分布的随机数Rrj、Rpj，根据公式(12)计算随机样本rpj。公式(12)为：
rpj＝Rpj(bj-aj)+aj (12)
然后，根据公式(8)计算rpj的概率密度函数值f(rpj)，其中，j＝1,2,...,d，d为日时刻数，p是一个标记符号。当满足公式(13)所示条件时，将rpj作为第j个时刻潮汐流速随机分量的随机样本rsj，并令rsj＝rpj；否则，利用计算机，在[0,1]区间内重新产生随机数Rrj、Rpj，并计算rpj和f(rpj)，直至公式(13)所示的条件满足为止。公式(13)为：
Rrj≤f(rpj)/frjmax (13)
式中，frjmax为rpj的概率密度函数最大值。
根据公式(12)和(13)依次生成各时刻潮汐流速随机分量的随机样本Rs＝[rs1,rs2,...,rsd]，其中s为标识符，d为日时刻数。
vii)产生潮汐流能发电机输出功率的日样本
第vi)步完成后，根据第h类的聚类中心Sh＝[sh1,sh2,...,shd]和各时刻潮汐流速随机分量的随机样本Rs＝[rs1,rs2,...,rsd]，利用公式(14)，计算潮汐流速的日样本。公式(14)为：
vsj＝shj+rsj (14)
式中，vsj为第j个时刻潮汐流速的随机样本，shj为第h类聚类中心的第j个元素，rsj为第j个时刻潮汐流速随机分量的随机样本(j＝1,2,...,d)，d为日时刻数。潮汐流速的日随机样本为Vs＝[vs1,vs2,...,vsd]。
然后，根据潮汐流速的日随机样本Vs＝[vs1,vs2,...,vsd]，利用公式(15)依次计算各时刻潮汐流能发电机的输出功率。公式(15)为：
式中，Pj为第j个时刻潮汐流能发电机的输出功率，vsj为潮汐流速日随机样本Vs＝[vs1,vs2,...,vsd]中的第j个元素(j＝1,2,...,d)，d为日时刻数，Cp为潮汐流能发电机的获能系数，ρ为海水密度，A潮汐流能发电机叶片扫过的面积，Vcutin、Vrated、Prated分别为潮汐流能发电机的切入流速、额定流速、额定输出功率。
至此，建模结束，得到潮汐流能发电机输出功率的日样本为P＝[P1,P2,...,Pd]。
本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：
1、本发明方法不仅能够准确模拟潮汐流能发电机输出功率的随机性，而且能够充分反映潮汐流能发电机日功率输出的规律性，进而可实现潮汐流能发电机输出功率的精准建模。
2、本发明方法采用k均值聚类方法，对潮汐流速的实测数据进行聚类分析，从而能够方便、准确地获取潮汐流能发电机日功率输出的规律性。
3、本发明方法基于非参数核密度估计理论模拟各时刻潮汐流速的随机分量，不需要任何假设条件，因此，不但准确度高、通用性强，而且适应性强。
4、本发明方法仅根据潮汐流速的实测数据以及潮汐流能发电机的参数，通过k均值聚类方法和非参数核密度估计理论，利用计算机程序就能准确地建立潮汐流能发电机输出功率的概率模型，方法简单，实用性强，便于推广应用。
本发明可广泛应用于电力系统分析中潮汐流能发电机输出功率的概率建模，为含潮汐流能发电电力系统的概率分析提供计算依据，也为评估电力系统对潮汐流能发电的消纳能力及相关分析计算打下了可靠的基础。
附图说明
图1为本发明方法的程序流程框图；
图2为我国X地区潮汐流速某时刻随机分量的直方图和概率密度曲线图；
图中：曲线a为基于实测数据得到的潮汐流速某时刻随机分量的直方图，曲线b为采用本发明方法得到的潮汐流速某时刻随机分量的概率密度曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
如图1所示，我国X地区的一种潮汐流能发电机输出功率的概率建模方法的具体步骤如下：
(1)输入实测数据样本和潮汐流能发电机的参数
输入我国X地区潮汐流速365天每天24个时刻的实测数据样本vij(i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,d)，n＝365，d＝24，其中，第i天的潮汐流速实测数据样本为Vi＝[vi1,vi2,...,vid]；输入聚类数k＝2；输入潮汐流能发电机的获能系数Cp＝0.5，海水密度ρ＝1025kg/m3，潮汐流能发电机叶片扫过的面积A＝314m2，潮汐流能发电机的切入流速Vcutin＝1.2m/s、额定流速Vrated＝2.5m/s、额定输出功率Prated＝1MW。
(2)产生聚类中心
第(1)步完成后，根据第(1)步输入的实测数据，基于K均值聚类方法将潮汐流速的日样本进行分类，并得到各类的聚类中心，具体步骤如下：
I)选择初始聚类中心
根据第(1)步输入的潮汐流速n＝365天每天d＝24个时刻的实测数据vij(i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,d)以及聚类数k＝2，将前k＝2个日样本V1,V2分别设置为k＝2类的聚类中心S1,S2。其中，第h类的聚类中心为Sh＝[sh1,sh2,...,shd](h＝1,2,...,k，j＝1,2,...,d)。
计算得到结果：
S1＝[1.0736,0.5297,0.2531,0.8835,1.3994,1.1684,0.5526,0.5670,1.5908,1.8954,1.7576,1.5457,1.1154,0.5979,0.2298,1.0341，1.6404,1.6181,1.5130,0.7427,0.4461,1.4007,2.0340,1.6853]；
S2＝[1.5560,1.0907,0.5293,0.2601,1.0937,1.3692,0.9517,0.3557,0.6195,1.4776,1.8593,1.9049,1.5432,1.1035,0.6076,0.2606,1.1614,1.8087,1.6077,1.5488,0.8914,0.5917,1.4734,2.0175]
II)计算每个日样本到各聚类中心的距离
第I)步完成后，根据潮汐流速n＝365天每天d＝24个时刻的实测数据vij(i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,d)和k＝2个初始聚类中心V1,V2，利用公式(1)依次计算每个日样本到各聚类中心的距离。公式(1)为：
式中，Dhi为潮汐流速的第i个日样本Vi＝[vi1,vi2,...,vid]到第h类的聚类中心Sh＝[sh1,sh2,...,shd]的距离，d＝24为日时刻数。
计算得到结果：以i＝3,h＝1为例，潮汐流速的第i＝3个日样本到第h＝1类的聚类中心的距离Dhi＝21.9381。
III)将潮汐流速的日样本聚类
第II)步完成后，根据每个日样本到各聚类中心的距离大小进行聚类，将日样本归属到与其距离最近的类别中。以潮汐流速的第i＝3个日样本Vi＝[vi1,vi2,...,vid](d＝24为日时刻数)为例，Vi到各聚类中心的距离分别为D1i＝13.3968，D2i＝21.9381(k＝2为聚类数)，Dci(c＝1)为[D1i，D2i]中的最小值，则将Vi归属到第c＝1类；根据聚类结果，统计各类数据中的日样本个数nh(h＝1,2,...,k＝2)。
计算得到结果n1＝190，n2＝175。
IV)重新计算各类的聚类中心
第III)步完成后，利用公式(2)重新计算各类的聚类中心Sh＝[sh1,sh2,...,shd](h＝1,2,...,k，j＝1,2,...,d)中的各元素，k＝2为聚类数，d＝24为日时刻数。公式(2)为：
式中，shj为第h类聚类中心Sh中的第j个元素(j＝1,2,...,d)，nh为第h类中的日样本个数，vlj为为第h类中第l个日样本中第j个时刻的潮汐流速。
然后，返回到步骤II)，如此循环，直到相邻两次循环所得到的聚类中心保持不变,跳转至步骤(3)。
计算得到结果，经过12次循环后，得到聚类中心：
S1＝[1.5480,1.0680,0.8909,1.2284,1.7391,1.9017,1.5854,1.0959,0.8972,1.0901,1.5455,1.8691,1.7344,1.2560,0.9197,1.0368,1.5124,1.9067,1.8123,1.3308,0.9130,0.9293,1.3486,1.8165]；
S2＝[1.2025,1.6996，1.8797，1.5755，1.0372，0.8476，1.1310，1.5900，1.8073，1.6053，1.1360，0.8502，1.0058，1.4762，1.8216，1.7356，1.2614，0.8626，0.9502，1.4034，1.8212，1.7748，1.3911，0.9494]
(3)产生潮汐流速的日随机样本
第(2)步完成后，根据第(1)步输入的潮汐流速n＝365天每天d＝24个整点时刻的实测数据vij(i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,d)和第(2)步计算得到的聚类中心Sh＝[sh1,sh2,...,shd](h＝1,2,...,k＝2，j＝1,2,...,d)，基于非参数核密度估计理论估计各小时潮汐流速随机分量的概率密度函数，并产生得到潮汐流速的日随机样本，具体步骤如下：
i)随机选择潮汐流速实测数据的类别
根据第(2)步的聚类结果，利用公式(3)和(4)计算各类的累积概率。公式(3)和(4)为：
式中，nh为第h类中的日样本个数，Ph为第h类的概率、Fh为第h类的累积概率。
计算得到结果：P1＝0.5205,P2＝0.4795,F1＝0.5205,F2＝1。
然后，利用计算机，在[0,1]区间内产生服从均匀分布的随机数rp＝0.3121，并利用公式(5)选择实测数据的类别。公式(5)为：
Fh-1＜rp≤Fh (5)
式中，Fh-1为第h-1类的累积概率，Fh为第h类的累积概率。满足公式(5)所示条件的类别h即为所选类别。
计算得到结果：h＝1。
ii)计算各小时潮汐流速随机分量的实测数据样本
第i)步完成后，根据第h＝1类的聚类中心Sh＝[sh1,sh2,...,shd](j＝1,2,...,d＝24)和第h＝1类中的日样本Vl＝[vl1,vl2,...,vld](l＝1,2,...,nh＝190)，利用公式(6)计算第h类中各小时潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d＝24)的实测数据样本rlj(l＝1,2,....nh＝190,j＝1,2,...,d＝24)。公式(6)为：
rlj＝vlj-shj (6)
式中，rlj为第h类中第j个时刻潮汐流速随机分量的第l个实测数据样本(l＝1,2,...,nh＝190,j＝1,2,...，d＝24)，shj为第h类聚类中心Sh中的第j个元素(j＝1,2,...,d＝24)，nh＝190为第h＝1类中日样本的个数，vlj为第h类中第l个日样本中第j个时刻潮汐流速的实测数据(l＝1,2,...,nh,j＝1,2,...,d)，d＝24为日时刻数。
计算得到结果：以l＝3,j＝1为例，rlj＝0.6329。
iii)估计各时刻潮汐流速随机分量的概率密度函数
第ii)步完成后，根据第h＝1类中各小时潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d)的实测数据样本rlj(l＝1,2,...,nh＝190,j＝1,2,...,d＝24)，利用公式(7)依次计算第h类中各小时潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d＝24)的非参数核密度估计带宽参数bhj(j＝1,2,...,d＝24)。公式(7)为：
bhj＝1.06σjnh-1/5 (7)
式中，bhj为时刻j潮汐流速随机分量的非参数核密度估计带宽参数，σj第h类中,第j个时刻潮汐流速随机分量实测数据样本的标准差，nh＝190为第h＝1类中日样本的个数，d＝24为日时刻数。
计算得到结果：bhj＝0.2342。
然后，基于非参数核密度估计理论依次估计第h类中各小时潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d＝24)的概率密度函数f(rj)，计算公式为：
式中，rj(j＝1,2,...,d＝24)为第h类中第j个时刻潮汐流速的随机分量，rlj为第h类中时刻j潮汐流速随机分量的第l个实测数据样本，nh为第h＝1类中日样本的个数，bhj为第h类中第j个时刻潮汐流速随机分量的非参数核密度估计带宽参数，G为标准正态分布函数。
iv)计算各时刻潮汐流速随机分量的取值区间
第iii)步完成后，根据第h类中各时刻潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d＝24)的实测数据样本，利用公式(9)和(10)计算其取值区间[aj,bj]。公式(9)和(10)为：
式中,bj，aj分别为第h类中第j个时刻潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d＝24)的取值上、下限；r1j，r2j，分别为第h类中第j个时刻潮汐流速随机分量rj的第1、第2、第nh＝190个实测数据样本。
计算得到结果：以j＝1为例，aj＝-1.0071，bj＝1.7227。
v)计算各时刻潮汐流速随机分量的概率密度函数最大值
第iv)步完成后，根据第h类中潮汐流速随机分量rj(j＝1,2,...,d＝24)的实测数据样本，利用公式(8)，计算f(rj)在各实测数据处的函数值f(r1j)，f(r2j)，...，然后，利用公式(11)计算rj的概率密度函数最大值frjmax。公式(11)为：
式中,r1j，r2j，分别为第h类中第j个时刻潮汐流速随机分量rj的第1、第2、第nh＝190个实测数据样本，f(r1i)，f(r2i)，分别为r1j，r2j，的概率密度函数值。
计算得到结果：以j＝1为例，frjmax＝0.4933。
vi)产生各时刻潮汐流速随机分量的随机样本
第v)步完成后，利用计算机，在[0,1]区间内产生服从均匀分布的随机数Rrj＝0.2153、Rpj＝0.5101，根据公式(12)计算随机样本rpj。公式(12)为：
rpj＝Rpj(bj-aj)+aj (12)
然后，根据公式(8)计算rpj的概率密度函数值f(rpj)，当满足公式(13)所示条件时，将rpj＝0.3854作为第j个时刻潮汐流速随机分量的随机样本rsj，并令rsj＝rpj；否则，利用计算机，在[0,1]区间内重新产生随机数Rrj、Rpj，并计算rpj和和f(rpj)，直至公式(13)所示的条件满足为止。公式(13)为：
Rrj≤f(rpj)/frjmax (13)
式中,frjmax为rpj的概率密度函数最大值；
计算得到结果：以j＝1为例，rpj＝0.3854。
根据公式(12)和(13)依次生成各时刻潮汐流速随机分量的随机样本
Rs＝[rs1,rs2,...,rsd]＝[-0.6688,-1.3291,0.4461,0.4390,1.5634,-0.5902,0.0738,-0.0170,0.1280,0.1655,0.2715,0.9338,-0.1201,-0.2393,0.1102,-0.7626,0.0861,0.5942,-0.4643,1.1099,-0.3094,0.4382,-0.0886,-0.6471]d＝24为日时刻数。
vii)产生潮汐流能发电机输出功率的日样本
第vi)步完成后，根据第h＝1类的聚类中心Sh＝[sh1,sh2,...,shd]和各时刻潮汐流速随机分量的随机样本Rs＝[rs1,rs2,...,rsd]，利用公式(14)，计算潮汐流速的日样本。公式(14)为：
vsj＝shj+rsj (14)
式中，vsj为第j个时刻潮汐流速的随机样本，shj为第h＝1类聚类中心的第j个元素，rsj为第j个时刻潮汐流速随机分量的随机样本(j＝1,2,...,d)，d＝24为日时刻数。潮汐流速的日随机样本为Vs＝[vs1,vs2,...,vsd]。
计算得到结果：
Vs＝[vs1,vs2,...,vsd]＝[0.5338,0.3704,2.3259,2.0146,2.6006,0.2574,1.2048,1.5729,1.9353,1.7708,1.4076,1.7841,0.8856,1.2368,1.9318,0.9729,1.3475,1.4569,0.4858,2.5133,1.5117,2.2131,1.3025,0.3023]
然后，根据潮汐流速的日随机样本Vs＝[vs1,vs2,...,vsd]，利用公式(15)依次计算各时刻潮汐流能发电机的输出功率。公式(15)为：
式中，Pj为第j个时刻潮汐流能发电机的输出功率，vsj为潮汐流速日随机样本Vs＝[vs1,vs2,...,vsd]中的第j个元素(j＝1,2,...,d)，d＝24为日时刻数，Cp＝0.5为潮汐流能发电机的获能系数，ρ＝1025kg/m3为海水密度，A＝314m2为潮汐流能发电机叶片扫过的面积，Vcutin＝1.2m/s、Vrated＝2.5m/s、Prated＝1MW分别为潮汐流能发电机的切入流速、额定流速、额定输出功率。
潮汐流能发电机输出功率的日样本为P＝[P1,P2,...,Pd]。
计算得到结果：
P＝[P1,P2,...,Pd]＝[0,0,1,0.6579,1,0,0.1407,0.3131,0.5832,0.4468,0.2244,0.4569,0,0.1522,0.5801,0,0.1969,0.2488,0,1,0.2779,0.8721,0.1778,0]
试验效果：
对实施例1我国X地区的潮汐流能发电机，设计以下仿真算例，验证本发明方法的有效性。
对实施例1我国X地区的潮汐流能发电机，输入我国X地区潮汐流速365天每天24个时刻的实测数据样本vij(i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,d)，n＝365，d＝24，其中，第i天的潮汐流速实测数据样本为Vi＝[vi1,vi2,...,vid]；输入聚类数k＝2；输入潮汐流能发电机的获能系数Cp＝0.5，海水密度ρ＝1025kg/m3，潮汐流能发电机叶片扫过的面积A＝314m2，潮汐流能发电机的切入流速Vcutin＝1.2m/s、额定流速Vrated＝2.5m/s、额定输出功率Prated＝1MW。采用本发明方法建立潮汐流能发电机输出功率的概率模型，并随机抽样。分别根据实测数据和抽样数据计算各时刻潮汐流能发电机输出功率的均值，如下表所示，并基于实测数据绘制潮汐流速某时刻随机分量的直方图、基于抽样数据绘制潮汐流速某时刻随机分量的概率密度曲线，如图2所示。
从实验结果可知：
1.本发明方法能够实现潮汐流能发电机各时刻输出功率的准确模拟，且准确度高；
2.本发明方法基于非参数核密度估计理论模拟各时刻潮汐流速的随机分量，不需要任何假设条件，而且准确度高；
3.本发明方法根据实测数据，基于k均值和非参数核密度估计理论进行潮汐流能发电机输出功率的概率建模，不需要任何假设条件，利用计算机程序就准确地建立潮汐流能发电机输出功率的概率模型，方法简单，实用性强，便于推广应用。