技术领域本发明涉及发动机的转子建模领域，特别地，涉及一种航空发动机复杂转子系统的等效建模方法。
背景技术：
旋转机械被广泛应用于包括燃气轮机、工业压缩机、电动机及航空发动机等机械装置中。由其在航空领域中起着非常重要的作用，而对其动力学特性的研究也形成了一门专门的学科——转子动力学。转子动力学是研究所有与旋转机械转子及其部件和结构有关的动力学特性，包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、故障诊断和控制的一门学科。转子动力学的研究模型，1895年Foppl提出了最初及最简单的Jeffcott转子模型，该模型是一根两端刚支的无质量的轴和在其中部的圆盘组成。而随着计算方法的改进以及计算机速度的提高，先后出现了如Riccati传递矩阵法、传递矩阵-阻抗耦合法、传递矩阵-分振型综合法及传递矩阵-直接积分法等专门针对转子系统而建立的分析方法，也开发了许多基于有限元的分析软件，对转子系统的力学性能进行分析。利用有限元分析软件的转子动力学分析主要是基于有限元建模方法，主要步骤如图1所示，其虽然相对于传递矩阵法来说，提高了计算精度，但对于转子系统有各种不同的建模方法，其计算精度和效率有赖于不同工程师的工程经验，不具有建模的标准化方法。因此，复杂转子系统的计算效率低下和计算精度不高，是一个亟待解决的问题。
技术实现要素：
本发明提供了一种航空发动机复杂转子系统的等效建模方法，以解决复杂转子系统的计算效率低下和计算精度不高的技术问题。本发明采用的技术方案如下：本发明提供一种航空发动机复杂转子系统的等效建模方法，包括步骤：对复杂转子系统的实体转子结构进行静力等效分析，获取等效模型的几何尺寸；根据等效模型的几何尺寸，对实体转子结构的材料参数进行重修正，确定等效建模后的转子结构；对确定的等效建模后的转子结构进行动力验证。进一步地，对复杂转子系统的实体转子结构进行静力等效分析，获取等效模型的几何尺寸的步骤包括：对实体转子结构进行静力等效分析，根据实体转子结构的材料特性和刚度，获取转子轴等效外径。进一步地，实体转子结构为空心转子轴，对实体转子结构进行静力等效分析，根据实体转子结构的材料特性和刚度，获取转子轴等效外径的步骤包括：获取空心转子轴的转子轴内径和转子轴外径；根据获取的转子轴内径和转子轴外径，计算出空心转子轴的横截面极惯性矩；根据计算出的空心转子轴的横截面极惯性矩，在转子轴内径恒定的前提下，获取转子轴等效外径。进一步地，根据计算出的空心转子轴的横截面极惯性矩，在转子轴内径恒定的前提下，获取转子轴等效外径的步骤还包括：在实体转子结构一端固定的约束情形下，计算出复杂转子系统在各个方向上的静位移，并挑选出最大静位移；根据挑选出的最大静位移，计算出转子轴等效外径。进一步地，计算出来的横截面极惯性矩的表达式为：I=π32(D4-d4)]]>其中，I为横截面极惯性矩，π为圆周率常数，D为转子轴外径，d为转子轴内径。进一步地，转子轴等效外径的表达式为：D′=32Fl33Ewmaxπ+d44]]>其中，D′为转子轴等效外径，F为所施加的横向力，l为转子长度，E为弹性模量，I为横截面极惯性矩，wmax为复杂有限元转子模型的最大静位移，d为转子轴内径。进一步地，材料参数包括材料密度，根据等效模型的几何尺寸，对实体转子结构的材料参数进行重修正，确定等效建模后的转子结构的步骤包括：根据计算出来的转子轴等效外径，对实体转子结构的材料密度进行重修正，利用质量守恒原理，确定修正后的转子等效密度。进一步地，转子等效密度的表达式为：ρ′=D2-d2D′2-d2ρ]]>其中，ρ′为修正后的材料密度，ρ为结构初始材料密度，D为转子轴外径，D′为转子轴等效外径，d为转子轴内径。进一步地，对确定的等效建模后的转子结构进行动力验证的步骤包括：利用有限元分析法对等效建模后的转子结构进行模态分析，计算转子模态频率误差，对确定的等效建模后的转子结构进行动力验证。进一步地，利用有限元分析法对等效建模后的转子结构进行模态分析，计算转子模态频率误差，对确定的等效建模后的转子结构进行动力验证的步骤包括：比较等效建模前后的模态频率，若计算出来的转子模态频率误差在允许误差范围之内，则复杂转子系统的等效建模成功。本发明具有以下有益效果：本发明提出的航空发动机复杂转子系统的等效建模方法，通过对复杂转子系统的实体转子结构进行静力等效分析，获取等效模型的几何尺寸；根据等效模型的几何尺寸，对实体转子结构的材料参数进行重修正，确定等效建模后的转子结构；对确定的等效建模后的转子结构进行动力验证。本发明有效结合转子系统的静力分析结果和动力分析结果，提高复杂转子系统计算精度；克服三维有限元单元计算效率低下的问题，可大大提升转子动力学非线性动响应的计算效率。除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。附图说明构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：图1是现有技术中基于有限元建模方法的流程示意图；图2是本发明航空发动机复杂转子系统的等效建模方法一实施例的流程示意图；图3是本发明航空发动机复杂转子系统结构示意图；图4是本发明航空发动机复杂转子系统等效转子示意图；图5是本发明航空发动机复杂转子系统等效前转子轴示意图；图6是本发明航空发动机复杂转子系统等效前转子轴的横截面示意图；图7是本发明航空发动机复杂转子系统等效后转子轴示意图；以及图8是本发明航空发动机复杂转子系统一实施例的动力验证结果对比示意图。具体实施方式需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。参照图1，本发明的优选实施例提供了一种航空发动机复杂转子系统的等效建模方法，包括步骤：步骤S100、对复杂转子系统的实体转子结构进行静力等效分析，获取等效模型的几何尺寸。对复杂转子系统的实体转子结构进行静力等效分析，获取等效模型的几何尺寸，所述等效模型的几何尺寸可以为转子轴等效外径，也可以为转子轴等效内径，在此不再一一列举。在本实施例中，根据实体转子结构的材料特性和刚度，获取转子轴等效外径。具体地，根据如图3所示的复杂转子系统的转子轴，首先获取空心转子轴的转子轴内径和转子轴外径，然后根据获取的转子轴内径和转子轴外径，计算出空心转子轴的横截面极惯性矩，由于转子多采用各向同性材料，即各方向的弹性模量相等，且其振动模态主要为弯曲模态，故仅需要确定等效弯曲刚度即可。又由于该转子轴为空心圆截面，如图6所示，故其横截面极惯性矩I的计算公式为：I=π32(D4-d4)---(1)]]>其中，I为横截面极惯性矩，π为圆周率常数，D为转子轴外径，d为转子轴内径。在本实施例中，计算转子轴的一端在固定约束条件下的各个方向静位移(挠度)，并挑选出最大静位移，并根据挑选出的最大静位移，计算出转子轴等效外径。静力变形挠度计算公式为：wmax=Fl33EI---(2)]]>其中，wmax为复杂有限元转子模型的最大静位移，即最大挠度；F为所施加的横向力，l为转子长度，E为弹性模量，I为公式(1)中所计算得出的横截面极惯性矩。等效前转子轴的参数具体如图3和图5所示。最后根据计算出的空心转子轴的横截面极惯性矩，在转子轴内径恒定的前提下，获取转子轴等效外径。本实施中，在内径d恒定的前提下，由公式(1)和公式(2)中求解以确定转子外半径值，根据结构的刚度等效，得到等效后的转子轴外直径D＇，等效后的转子轴各参数具体如图4和图7所示：D′=32Fl33Ewmaxπ+d44---(3)]]>其中，D′为转子轴等效外径，F为所施加的横向力，l为转子长度，E为弹性模量，I为横截面极惯性矩，wmax为复杂有限元转子模型的最大静位移，d为转子轴内径。步骤S200、根据等效模型的几何尺寸，对实体转子结构的材料参数进行重修正，确定等效建模后的转子结构。确定等效模型的几何尺寸之后，由于结构结合尺寸已发生了变化，所以需要对实体转子结构的材料参数进行重修正，即对实体转子结构的密度进行重修正，而修正的基本原理是根据质量守恒原理，设mbefore和mafter分别表示等效前后的质量，则mafter＝mbefore(4)其中，mafter为等效前的质量，mbefore为等效后的质量。设结构初始材料密度为ρ，而修正后的材料密度为ρ′，则其修正后的材料密度计算公式为：ρ′=D2-d2D′2-d2ρ---(5)]]>其中，ρ′为修正后的材料密度，ρ为结构初始材料密度，D为转子轴外径，D′为转子轴等效外径，d为转子轴内径。最后得到复杂转子系统所有修正后的几何和材料参数，获取等效建模后的转子结构，如图4和图7所示。步骤S300、对确定的等效建模后的转子结构进行动力验证。对等效之后的转子结构进行模态分析，利用有限元分析软件，通过比较等效前后转子结构的模态频率，确保其计算结果在允许误差范围之内，即e＜[e]＝5％的工程误差。即可认定等效之后的转子结构能够保证等效前转子计算模型的计算精度，并且可以用以作为后续分析的简化模型。e=freqafter-freqbeforefreqbefore×100%<[e]---(6)]]>其中，e表示等效前后模态频率的计算误差，[e]为事先设定的允许误差范围，freqbefore为等效前的模态频率，freqafter为等效后的模态频率。针对如图3所示的复杂转子系统，根据本实施例中提到的等效方法进行等效建模，得到等效后如图4所示的分析结构。最后对两种模型进行动力分析，以验证等效建模方法的有效性。结果可从图8看出，等效前第一阶模态频率为259.7Hz，等效后第一阶模态频率为258.43Hz；等效前第二阶模态频率为783.1Hz，等效后第二阶模态频率为751.8Hz；通过公式(6)，可以分别计算出前两阶模态频率(第一阶模态频率和第二阶模态频率)的误差分别为：-0.54％和-4.00％，即小于事先设定的工程误差限定值5％，从而可以得出，等效简化后的模型分析频率误差较低，小于工程误差5％，满足工程分析计算要求。本实施例提出的航空发动机复杂转子系统的等效建模方法，通过对复杂转子系统的实体转子结构进行静力等效分析，获取等效模型的几何尺寸；根据等效模型的几何尺寸，对实体转子结构的材料参数进行重修正，确定等效建模后的转子结构；对确定的等效建模后的转子结构进行动力验证。本实施例有效结合转子系统的静力分析结果和动力分析结果，提高复杂转子系统计算精度；克服三维有限元单元计算效率低下的问题，可大大提升转子动力学非线性动响应的计算效率。以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。