一种基于BP神经网络的台区线损率评估方法与流程

技术特征：

1.一种基于BP神经网络的台区线损率评估方法，其特征在于：所述方法包括：

步骤1：对台区电气特征参数进行标准化处理；

步骤2：构建BP神经网络模型，并对台区线损率进行归一化处理；

步骤3：根据BP神经网络模型评估台区线损率。

2.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的台区线损率评估方法，其特征在于：所述步骤1中，设台区个数为N，每个台区的台区电气特征参数为M个，N个台区样本的台区电气特征参数组成台区电气特征向量X，有：

$X=\left(\begin{array}{cccccc}{x}_{11}& x_{12}& \mathrm{...}& x_{1j}& \mathrm{...}& x_{1M}\\ x_{21}& x_{22}& \mathrm{...}& x_{2j}& \mathrm{...}& x_{2M}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ x_{i1}& x_{i2}& \mathrm{...}& x_{ij}& \mathrm{...}& x_{iM}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ x_{N1}& x_{N2}& \mathrm{...}& x_{Nj}& \mathrm{...}& x_{NM}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，x_ij为台区电气特征向量X的第i行、第j列元素，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,M；

对台区电气特征参数进行标准化处理，有：

$Z_{ij}=\frac{x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{\sqrt{s_{ij}}}---\left(2\right)$

${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{ij}---\left(3\right)$

$s_{ij}=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2---\left(4\right)$

其中，Z_ij为x_ij标准化处理后的量，为x_ij的平均值，s_ij为x_ij的方差。

3.根据权利要求2所述的基于BP神经网络的台区线损率评估方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：构建BP神经网络模型：

BP神经网络模型包括输入层、隐含层和输出层，各层之间的传递函数f(a)采用logsig函数，有：

$f\left(a\right)=\frac{1}{1+e^{-a}}---\left(5\right)$

其中，a为各层之间的传递函数f(a)的自变量，0＜f(a)＜1；

步骤2-2：对台区线损率进行归一化处理：

设台区线损率为d，采用式(6)对台区线损率d进行归一化处理，有：

$d_i^{\′}=\mathrm{\α}\frac{d_i-d_{min}+\mathrm{\β}}{d_{\max }-d_{min}+\mathrm{\β}}---\left(6\right)$

其中，d′_i为第i个台区的台区线损率归一化后的值，d_i为第i个台区的台区线损率，d_min为所有台区线损率的最小值，d_max为所有台区线损率的最大值，α、β为常数，且0.9＜α＜1，0＜β＜0.1。

4.根据权利要求3所述的基于BP神经网络的台区线损率评估方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：利用BP神经网络模型对Z_ij和d′_i进行学习训练；

步骤3-2：将台区电气特征参数代入BP神经网络模型中，计算台区线损率d。

5.根据权利要求4所述的基于BP神经网络的台区线损率评估方法，其特征在于：所述步骤3-1中，对于任一台区，由于每个台区的台区电气特征参数为M个，所以输入层含有M个BP神经元，于是设输入层输入向量为Z_r＝(Z₁,Z₂,...,Z_m,...,Z_M)^T，隐含层的输出向量为Y_r＝(y₁,y₂,...,y_p,…,y_P)^T，输出层的输出向量为o_r＝(o₁,o₂,…,o_l,…o_L)^T，期望输出向量为d_r＝(d₁,d₂,...,d_l,…,d_L)^T，其中，T表示转置，Z_m为输入层的第m个BP神经元，y_p为隐含层的第p个BP神经元，o_l为输出层的的第l个BP神经元，d_l为第l个期望输出量，P为隐含层的BP神经元个数，L为输出层的BP神经元个数，m＝1,2,...,M，p＝1,2,...,P，l＝1,2,...,L；输入层到隐含层的权值和阈值分别为w_mp和b_mp，隐含层到输出层的权值和阈值分别为w_pl和b_pl；

于是，利用BP神经网络模型对Z_ij和d′_i进行学习训练的正向传播过程如下：

$y_p=f\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\right(w_{mp}{Z}_m+b_{mp}\left)\right)---\left(7\right)$

$o_l=f\left(\underset{p=1}{\overset{P}{\Σ}}\right(w_{pl}{y}_p+b_{pl}\left)\right)---\left(8\right)$

输出误差e表示为：

$\begin{array}{c}e=\frac{1}{2}\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{(d_l-o_l)}^2\\ =\frac{1}{2}\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{(d_l-f(\underset{p=1}{\overset{P}{\Σ}}\left(w_{pl}{y}_p+b_{pl}\right)\left)\right)}^2\\ =\frac{1}{2}\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{(d_l-f(\underset{p=1}{\overset{P}{\Σ}}\left(w_{pl}f\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\left(w_{mp}{Z}_m+b_{mp}\right)\right)+b_{pl}\right)\left)\right)}^2\end{array}---\left(9\right)$

利用BP神经网络模型对Z_ij和d′_i进行学习训练的反向传播过程如下：

在第n+1次迭代过程中，e按泰勒公式展开，得到公式(10)：

e(w(n+1))＝e(w(n))+g^T(n)Δw(n)+0.5Δw^T(n)A(n)Δw(n) (10)

其中，w(n)为第n次迭代过程中的权值，e(w(n))为第n次迭代过程中输出误差；w(n+1)为第n+1代过程中的权值，e(w(n+1))为第n+1次迭代过程中输出误差；g(n)为梯度向量，T表示转置；Δw(n)为第n+1与第n次代过程中权值的变化量，即Δw(n)＝w(n+1)-w(n)，当Δw(n)＝-A^-1(n)g(n)时，e(w(n+1))取得最小值；A(n)为Hessian矩阵；

采用LM算法将Hessian矩阵A(n)表示为：

A(n)＝J^TJ (11)

其中，J为雅克比矩阵；

梯度向量g(n)表示为：

g(n)＝J^Te (12)

w(n+1)用下式修正：

w(n+1)＝w(n)-[J^TJ+μI]^-1J^Te (13)

其中，I为单位向量，μ为常数；

同理，第n+1代过程中的阈值b(n+1)用下式修正：

b(n+1)＝b(n)-[J^TJ+μI]^-1J^Te (14)

其中，b(n)为第n代过程中的阈值。