一种MJ螺栓及螺母有限元网格建模方法与流程

本发明属于有限元仿真领域，具体涉及航天飞行器MJ螺栓及螺母有限元网格生成方法。

背景技术：

螺栓连接在航天结构研制过程中广泛使用。从结构系统力、力矩传递；结构密封；惯组、电缆等结构安装都大量使用到螺栓连接。但是，由于螺纹连接的相对密封性导致我们无法直接对其测量，只能间接采用测力垫圈、引伸计、超声波等方式测量螺栓整体结构的变形及滑动，而螺纹由于相互咬合导致螺纹根部力学环境尤其恶劣。

采用有限元仿真是研究其力学性能的重要手段，但是螺纹划分比较困难，需要花费大量时间在网格划分上。目前大部分采用TIE或四面体网格划分。为了避免这两种网格生成的计算误差，需要发展一种方法可以快速有效生成共节点、六面体网格。

中南大学何竞飞所写论文“螺栓联接的精确建模与有限元分析”采用了日本YAMATOTO教授所使用的投影法描述轮廓的。但是该方法公式较为复杂且需要节点合并，剔除；西安交通大学洪军等人申请的专利，专利申请号：201110302715.9，虽然采用网格轮廓节点法，但是该方法只能描述螺距内轴向17个有限数目网格，且对于工程直径较大螺栓或螺母会导致网格数目少，计算精度差。且无法扩展到左旋、右旋以及工差等实际工程问题。

本发明采用了直接螺纹轮廓描述法，目的在于提供MJ螺纹的共节点、六面体有限元网格生成方法。可以为不同网格大小、不同坐标系、非标准结构提供螺纹生成。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明提供了一种MJ螺纹的共节点、六面体有限元网格生成方法。可以为不同网格大小、不同坐标系、非标准结构提供螺纹生成。

具体步骤如下：一种MJ螺栓及螺母有限元网格建模方法：

第一步：归纳螺栓及螺母的几何特征；螺栓的螺帽区、螺杆区及螺纹区，其中螺纹长度为L1、光杆长度为L2、螺帽厚度为L3、螺帽直径为D2；螺母的六面体及螺纹区，其中D为螺纹公称直径，d为公称半径，D1为螺母的外轮廓直径，H描述螺母的厚度；

第二步，螺栓螺纹零位置截面数学描述；螺纹螺距为P，在该区域划分为5部分区域：1、0～z1为螺纹根部倒圆角；2、z1～z2螺纹斜线部分；3、z2～z3螺纹尖角削平区域；4、z3～z4另一侧螺纹斜线部分；5、z4～P为螺纹根部倒圆角；将螺纹转换为柱坐标，将0点作为柱坐标原点，x轴偏向y轴为柱坐标θ角，那么在θ角等于0的时候，螺纹外轮廓描述为方程(1)：

其中，

第三步，螺母螺纹零位置截面数学描述；螺母内螺纹结构为六角有孔结构，将螺母螺纹两侧进行倒角处理，与第二步螺纹螺距P一致，采用P为螺母螺距，在该区域可以划分为5部分区域：1、0～z1为螺纹根部倒圆角；2、z1～z2螺纹斜线部分；3、z2～z3螺纹尖角削平区域；4、z3～z4另一侧螺纹斜线部分；5、z4～P为螺纹根部倒圆角；将螺纹转换为柱坐标，将0点作为柱坐标原点，x轴偏向y轴为柱坐标θ角，那么在θ角等于0的时候，螺纹内轮廓可以描述为方程(2)：

其中，

第四步，螺栓及螺母无螺纹区域有限元网格生成；采用有限元软件进行前处理，得到结构的节点及单元文件，对螺纹区域网格细网格来考核螺纹受力状态，其它区域可以减少网格密度；轴向方向螺纹的端头z2～z3位置应该至少有两个网格，其中P为螺纹螺距，那么螺纹网格尺寸最大为0.05P，轴向方向网格密度要小于0.05P，将远离螺纹的区域加粗9倍网格密度，粗网格和细网格之间通过两层3个网格到一个网格转变，螺纹厚度选取4层网格；径向方向靠近螺纹区域网格较小，远离螺纹区域网格较大，在螺纹考核区域径向64层网格，远离螺纹加粗3倍网格密度，螺杆中间网格进一步加粗，通过两个网格和其它6个网格相连，相关的细网格和粗网格之间选用一层3个网格转换到一个网格的方法；

第五步，螺栓及螺母螺纹节点偏移生成；通过上述第四步可以建立起无螺纹螺栓有限元网格模型，通过对螺纹处网格进行节点移动可以获得螺纹的螺栓；通过确定网格节点坐标(x，y，z)是否在螺纹生成区域，然后再确定节点相对于z轴旋转角度θ，最后，通过节点坐标 z及θ确定角度螺纹空间曲面；确定网格节点是否属于螺纹区域可以由方程(3)确定：

当

确定了节点是否在螺纹区域后，再采用柱坐标θ乘以螺纹螺距P得到一个螺纹周期内螺纹选择上升距离Ls，(z-Ls)/P取整，可以得到该节点在第几个螺纹处，结合方程1获得该节点那一个螺牙区域，对节点按照所得螺牙在方程1中区域内螺纹区域进行挤压，将各个节点在R到进行径向挤压，其极坐标半径具体可以由方程(4)表示：

$r_1=\frac{(r-d\min x)(R-d\min x)}{d-d\min x}---\left(4\right)$

其中，R为螺纹上升距离的变换，d＝D/2，r为挤压前节点在该区域的极坐标半径；通过对螺栓无螺纹状态下螺牙处节点的挤压可以获得螺栓含有螺纹的网格，通过修改螺纹的半径等参数可以获得包括公差在内的各种规格的有螺纹螺栓。

进一步的，步骤4所述的有限元软件可是采用Abaqus，Msc或者Hypermesh。

进一步的，步骤5所述的确定网格节点是否属于螺纹区域的方程3，由于螺纹是关于轴线螺旋式对称，为了方便操作将笛塔尔坐标转换为同原点的柱坐标(r,θ，z)，其中z方向与笛塔尔坐标z同向，

本发明可以快速、有效生成带有螺纹结构特征的MJ螺栓、螺母有限元网格，该网格为六面体、共节点，可以有效避免采用TIE命令或四面体网格产生的误差，大幅提高计算精度。

附图说明

图1是MJ螺栓示意图；

图2是MJ外螺纹结构示意图；

图3是MJ螺母示意图；

图4是带有螺纹特征的螺栓图；

图5是带有螺纹特征的螺母图；

图6是螺栓轴向截面网格示意图；

图7是螺栓径向截面1/4网格示意图；

图8是含有螺纹的螺栓网格；

图9是含有螺纹的螺母网格。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案做进一步详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明要求保护的范围。

第一步，螺栓及螺母的几何特征归纳：

针对螺栓、螺母几何特征归纳出螺栓螺帽区、螺杆区及螺纹区，其中螺纹长度为L1、光杆长度为L2、螺帽厚度为L3、螺帽直径为D2；螺母的六面体及螺纹区，其中D为螺纹公称直径，D1为螺母的外轮廓直径；一般用厚度H描述螺母的厚度。如图1、图3所示。

第二步，螺栓螺纹零位置截面数学描述：

螺纹螺距为P，在该区域划分为5部分区域：1、0～z1为螺纹根部倒圆角；2、z1～z2螺纹斜线部分；3、z2～z3螺纹尖角削平区域；4、z3～z4另一侧螺纹斜线部分；5、z4～P为螺纹根部倒圆角；首先，将螺纹转换为柱坐标，将0点作为柱坐标原点，x轴偏向y轴为柱坐标θ角。那么在θ角等于0的时候，螺纹外轮廓描述为方程(1)。

其中，

第三步，螺母螺纹零位置截面数学描述：

内螺纹结构是一个六角有孔结构，由于螺母的外形尺寸会影响到螺纹受力状态，所以必须将其真实建立出来。并且为了保证螺母质量一般会将螺母螺纹两侧进行倒角处理，如图3所示。其中D为螺纹公称直接，D1为螺母的外轮廓直径；一般用厚度H描述螺母的厚度。与第二步螺纹螺距P一致，采用P为螺母螺距。在该区域可以划分为5部分区域：1、0～z1为螺纹根部倒圆角；2、z1～z2螺纹斜线部分；3、z2～z3螺纹尖角削平区域；4、z3～z4另一侧螺纹斜线部分；5、z4～P为螺纹根部倒圆角。

与螺栓螺纹数学描述一样，首先将螺纹转换为柱坐标，将0点作为柱坐标原点，x轴偏向y轴为柱坐标θ角，那么在θ角等于0的时候，螺纹内轮廓可以描述为方程(2)。

其中，

第四步，螺栓及螺母无螺纹有限元网格生成：

对螺栓及螺母采用无螺纹情况下有限元网格划分，该步骤可以采用任何商业有限元软件进行前处理，例如Abaqus，Msc，Hypermesh方法等，得到结构的节点及单元文件。对螺纹区域网格加密来重点考核螺纹受力状态，其它区域可以适当减少网格密度。螺纹的端头z2～z3位置应该至少有两个网格，其中P为螺纹螺距，那么螺纹网格尺寸最大为0.05P。在轴向方向是考核网格的主要区域，该区域网格密度要小于0.05P。将远离螺纹的区域适当加粗9倍网格密度以减少螺栓整体网格数目，粗网格和细网格之间通过两层3个网格到一个网格转变，如图5所示。螺纹厚度选取4层网格。

在径向方向也与轴向方向一样靠近螺纹区域网格较小，远离螺纹区域网格较大。在螺纹考核区域径向64层网格。在径向方向远离螺纹适当加粗3倍网格密度。螺杆中间网格进一步加粗，通过两个网格和其它6个网格相连。相关的细网格和粗网格之间选用一层3个网格转换到一个网格的方法，如图6所示。

第五步，螺栓、螺母螺纹节点偏移生成

通过上述第四步可以建立起无螺纹螺栓有限元网格模型，通过对螺纹处网格进行节点移动可以获得螺纹的螺栓。我们可以通过确定网格节点坐标(x，y，z)是否在螺纹生成区域；然后再确定节点相对于z轴旋转角度θ；最后，通过节点坐标z及θ确定角度螺纹空间曲面。

由于螺纹是关于轴线螺旋式对称，为了方便操作将笛塔尔坐标转换为同原点的柱坐标(r,θ，z)。其中z方向与笛塔尔坐标z同向，确定网格节点是否属于螺纹区域可以由方程(3)确定：

当

确定了节点是否在螺纹区域后，再采用柱坐标θ乘以螺纹螺距P得到一个螺纹周期内螺 纹选择上升距离Ls。(z-Ls)/P取整，可以得到该节点在第几个螺纹处。结合方程1获得该节点那一个螺牙区域。在上述工作基础上，对节点按照所得螺牙在方程1中区域内螺纹区域进行挤压，将各个节点在R到进行径向挤压。其极坐标半径具体可以由方程(4)表示：

$r_1=\frac{(r-d\min x)(R-d\min x)}{d-d\min x}---\left(4\right)$

其中，R为螺纹上升距离的变换，d＝D/2，r为挤压前节点在该区域的极坐标半径。

通过对螺栓无螺纹状态下螺牙处节点的挤压可以获得螺栓含有螺纹的网格，通过修改螺纹的半径等参数可以获得包括公差在内的各种规格的有螺纹螺栓，如图7所示。

同理，采用相似的方法可以建立起带有螺纹螺母的有限元网格，如图5所示。但是需要注意的是螺母网格不是采用挤压方式而是采用拉伸方式建立起来的螺纹。该无螺纹光杆网格需要在靠近螺纹区需要在拉伸方向上径向网格尽可能尺寸小，以便于网格拉伸不会发生网格长宽比例太大造成计算精度及收敛问题。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域技术人员能够实现或使用。对这些实施例的多种修改对本领域的专利技术人员来说是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽范围。